Особенности исследования электромагнитных характеристик плоскопараллельных диэлектрических объектов в квазиоптических пучках

Актуальность темы

Исследование свойств материалов и сред, как в радиофизике, так и в других областях науки носит широкий прикладной характер. Новые знания о свойствах и характеристиках материалов позволяют создавать оборудование, технику и устройства, обладающие совершенно новыми прикладными функциями и возможностями.

В последние годы радиофизические методы исследований свойств материалов получили значительный импульс развития в связи с освоением терагерцового диапазона частот, занимающего широкую частотную область между длинноволновым ИК и СВЧ диапазонами. Создание новых генерирующих, преобразующих, передающих и детектирующих устройств в этом диапазоне позволяет решать задачи измерений и исследований параметров материалов естественного и искусственного происхождения.

Вместе с тем, наблюдается заметное отставание методического обеспечения измерений и экспериментальных исследований в этом диапазоне, вызванное, в частности, не изученными в полной мере особенностями взаимодействия квазиоптического пучка с объектами различной формы, размеров, электромагнитных параметров.

Одна из существенных особенностей квазиоптического пучка в терагерцовом диапазоне — сопоставимость его диаметра с длиной волны излучения, ставит под сомнение корректность результатов измерений электромагнитного отклика образцов произвольной формы в пучках указанного размера, причем проявляться эта особенность может даже для объектов, казалось бы, наиболее простой геометрии — плоскопараллельной.

Актуальность данного диссертационного исследования определяется важностью получения объективных данных о свойствах материалов в указанном диапазоне частот, необходимостью обеспечить исследователей корректными и надежными аналитическими методами. Исследования плоскопараллельных включений, позволяющие на наиболее простых моделях изучить вышеуказанные особенности, связаны также с перспективами создания малоинерционных методов и устройств неразрушающей бесконтактной диагностики на основе квазиоптических пучков и открытых квазиоптических резонаторов.

Актуальность проблемы подтверждается также многочисленными конференциями, семинарами и симпозиумами и нарастающим потоком научных публикаций, касающихся измерений и исследований в терагерцовой области спектра.

Обзор и анализ литературных источников с тематикой, максимально приближенной к содержанию диссертационной работы, выявил следующие проблемы: ограниченность парка экспериментального оборудования и методик измерений характеристик материалов в терагерцовом диапазоне частотпредставление взаимодействия квазиоптического пучка с исследуемым объектом либо в приближении плоской волны, что в большинстве случаев некорректно, либо в виде интеграла по бесконечному числу плоских волн, что приводит к большим затруднениям при решении обратной задачималое количество экспериментальных работ по данному направлению, в частности, с использованием открытого квазиоптического резонатора.

Необходимо так же добавить, что вопрос о влиянии поперечного размера квазиоптического пучка на результат проводимых измерений в квазиоптике является открытым и затронут поверхностно.

Цель диссертационной работы.

Разработать модель квазиоптического пучка, представленного в виде суперпозиции конечного числа плоских монохроматических волн, а также оценить степень влияния его поперечного размера (диаметра) на величину измеряемого электромагнитного отклика в том случае, когда взаимодействие пучка происходит с диэлектрическими объектами плоскопараллельной геометрии, экспериментально подтвердить эффективность предложенной модели, а также экспериментально определить коэффициент прохождения электромагнитной волны (ЭМВ) плоскопараллельных диэлектрических образцов с различным поглощением: 1) слабопоглащающих образцов плоских диэлектриков (в том числе с различным влагосодержанием) в открытом квазиоптическом резонаторе;

2) сильнопоглащающих композиционных материалов плоскопараллельной геометрии на основе полиметилметакрилата (ПММА) и многостенных углеродных нанотрубок (МУНТ) при различном процентном содержании в композите последних в диапазоне частот 0,1 — 0,8 ТГц.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Описать взаимодействие квазиоптического пучка, представленного в виде суперпозиции конечного числа плоских монохроматических волн, с диэлектрическим объектом плоскопараллельной геометрии.

2. Провести численные расчеты по определению влияния диаметра квазиоптического пучка на величину измеряемого электромагнитного отклика от диэлектрических образцов заданной плоскопараллельной геометрии.

3. Проверить экспериментально зависимость результатов измерений электромагнитного отклика от диаметра пучка на образцах диэлектриков с известными характеристиками.

4. Провести теоретическое и экспериментальное исследование ОР с включением в виде плоского диэлектрического объекта расположенного под углом к оси резонатора. Определить для данного случая условия существования добротных собственных колебаний ОР (его условия устойчивости). Определить величину сдвига резонансной частоты резонатора и соответствующее ему уширение в зависимости от угла наклона.

5. Провести экспериментальные исследования по определению электромагнитного отклика образцов композиционных материалов содержащих МУНТ в квазиоптических пучках, а так же экспериментально определить возможность контроля влажности слабопоглащающих плоскопараллельных образцов в ОР.

Методы исследования.

Для решения задач диссертационной работы применялись следующие методы.

1. Для теоретического описания взаимодействия (отражения и прохождения) квазиоптического пучка с объектом в виде плоскопараллельной пластины использован метод представления пучка в виде суммы конечного числа плоских монохроматических волн, развитый в работах [58, 73]. Расчет влияния размера пучка на величину измеряемого электромагнитного отклика проведен для ряда величин диэлектрической проницаемости и разных толщин образцов.

2. Для решения задачи включения в ОР диэлектрического слоя под углом к его оси использован метод характеристических матриц для слоистых сред [81], а так же представление квазиоптического пучка в виде суммы двух плоских монохроматических волн с одинаковой амплитудой, падающих на исследуемый объект под углами 0,2 = 0 ± А0.

3. Для экспериментального исследования электромагнитного отклика от композиционных материалов выбран метод измерений в открытом пространстве с использованием рупоров и фокусирующих линз, а для определения величины сдвига резонансной частоты и уширения при внесении в ОР образцов с различным содержанием влаги под углом к его оси использован метод панорамного наблюдения резонансных кривых ОР.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Отражению квазиоптического пучка с амплитудой А, длиной волны X и диаметром, падающего под углом 0 на границу раздела двух диэлектрических сред эквивалентно отражение суперпозиции двух плоских монохроматических волн с длинами волн Х]-Х2=Х и амплитудами А=А2~А, падающих под углами 0, = 0 + А9 и 02 = 0 — Д0, если диаметр пучка соответствует условию 2мв >10Х, где АО = ^^, 0 < 0, + (c)2 < л.

В случае объектов плоскопараллельной геометрии указанное представление корректно с погрешностью менее 1%, если 2ч>5 > 10А, и до 5%, если = ЗА,.

2. Устойчивость открытого резонатора при измерении или контроле параметров плоскопараллельных диэлектрических объектов с толщиной к и диэлектрической проницаемостью е, размещаемых под углом 0 в открытом резонаторе, образованном зеркалами с радиусами кривизны Я]=Я2=Я сохраняется, если геометрическая длина резонатора Ь такая, что К < Ьор (е, 0) < 2Я или 0 < Ьор (е, 0) < Я, где Ьор (в, 0) = Ь + к ¦ б/л/е-бш2©.

3. Коэффициент прохождения ЭМВ двухфазного композиционного материала на основе полиметилметакрилата и многостенных углеродных нанотрубок в диапазоне частот 0,1−0,8 ТГц при росте концентрации многостенных углеродных нанотрубок в композите от 0,5 до 3,0% уменьшается сублинейно, причем данная сублинейность обладает частотной дисперсией:

— для нанотрубок диаметром 12−14 нм уменьшение происходит в 4,5 раза в диапазоне 0,1−0,25 ТГц, в 5,3 в диапазоне 0,3−0,55 ТГц и в 7 раз в диапазоне 0,550,8 ТГц.

— для нанотрубок диаметром 8−9 нм в 3 раза в диапазоне 0,1−0,25 ТГц, в 4,5 в диапазоне 0,3−0,55 ТГц и в 14 раз в диапазоне 0,55−0,8 ТГц.

4. Бесконтактный контроль влажности листовых объектов, не превышающей 6%, возможен в открытом резонаторе в диапазоне частот 27−31 ГГц, если образец расположен под углом от 35 до 50° к оси резонатора.

Достоверность защищаемых положений и других результатов работы.

Достоверность первого научного положения достигается корректной постановкой решаемой модельной задачи и проведением сравнительного численного анализа между степенями аппроксимации квазиоптического пучка в указанном диапазоне его диаметров: при диаметре 2и>5 = 10А, в диапазоне углов падения пучка от 0 до 90° на границу раздела сред с 8,=1 и гг =2,5−9 максимальная погрешность аппроксимации суперпозиции для двух плоских волн составила 1%, для десяти волн 4,3% и для ста волн 5,9%. Достоверность также подтверждается согласием численных оценок с экспериментальными данными, полученными автором в работе: для образцов ПММА с толщинами 0,25А, 0, ЗЗА, 0,5>., 0,66Х и 0,86Х при =9Х различие между экспериментом и расчетом составило чуть больше 1%, а при 2м>5 = ЗА, — 5%.

Достоверность второго защищаемого положения достигается за счет использования известного подхода к решению задачи об устойчивости ОР, а так же полным совпадением полученных результатов в частных случаях с уже известными [48, 49, 84].

Достоверность третьего и четвертого научных положений опирается на данные авторских экспериментальных исследований по изучению электромагнитного отклика тестовых образцов с известными характеристиками в квазиоптических пучках, которые показали согласие с расчетными данными не хуже 12%. Также, результаты по положению 4 находятся в качественном согласии с результатами, полученными в [86].

Научная новизиа.

Впервые, на примере образцов плоскопараллельной геометрии, показана роль диаметра квазиоптического пучка в измерениях электромагнитного отклика.

Впервые выведены условия устойчивости открытого резонатора с включением в виде диэлектрика плоскопараллельной геометрии, расположенного под углом к оси резонатора.

Впервые получены экспериментальные данные по частотной зависимости коэффициента прохождения ЭМВ композиционных материалов на основе полиметилметакрилата с наполнением МУНТ в 0,5, 1,0, 2,0, 3,0 и 5,0% в диапазоне частот 0,1−0,8 ТГц. Исследована концентрационная зависимость электромагнитного отклика композиционных материалов в указанном диапазоне частот.

Впервые показана возможность эффективного бесконтактного радиоволнового контроля листовых объектов с малыми значениями влажности с помощью открытого резонатора.

Научная ценность защищаемых положений и других результатов работы заключается в следующем:

1. Полученное представление квазиоптического пучка в виде суммы двух плоских монохроматических волн позволяет аналитически решить задачу о нахождении электрофизических характеристик (диэлектрическая проницаемость) материалов и сред в пучках с диаметром 2 м?$ > 1 ОХ.

2. Модель взаимодействия пучка с объектом по положению 1 позволяет оценить погрешность измерений электромагнитного отклика в пучках с диаметром < 1ОХ.

3. Полученные результаты о влиянии диаметра квазиоптического пучка на измеряемый электромагнитный отклик от образца указывают на необходимость учета данного обстоятельства исследователем, особенно при исследовании объектов в пучках, размер которых меньше 1 ОХ, что гарантирует повышение точности измерений электромагнитного отклика до 5%.

Практическая значимость результатов работы.

1. Содержание положения 3 указывает на возможность создания композиционных материалов на основе многостенных углеродных нанотрубок и полиметилметакрилата с частотно-избирательными свойствами в нижней части терагерцового диапазона частот.

2. Положение 4 показывает возможность бесконтактного контроля влагосодержания листовых материалов, и создать устройство на основе открытого резонатора для непрерывного контроля влажности бумаги, ткани и других рулонно-листовых материалов.

Практическая значимость работы подтверждена присуждением автору стипендии Правительства Российской Федерации для аспирантов на 2011 — 2012 гг. за комплекс научных работ по тематике диссертации, а также победой в конкурсе инновационных проектов студентов, аспирантов и молодых ученых «У.М.Н.И.К. — 2010» с проектом «Разработка лабораторного макета компактного гигагерцового влагомера».

Внедрение результатов диссертационной работы.

На основе полученных результатов разработаны и внедрены в учебный процесс две лабораторные работы по курсу «Электродинамика СВЧ» и «Электродинамика КВЧ и ГВЧ» для студентов старших курсов радиофизического факультета Томского государственного университета.

Результаты работы использованы при выполнении следующих проектов: 1. «Многофункциональная аппаратура гигагерцового и терагерцового диапазонов на принципах квазистатических и квазиоптических подходов» государственный контракт № П 2476 от 19 ноября 2009 г.- 2. «Создание композиционных материалов на основе керамических оксидных ферримагнетиков для устройств в гигагерцовом и терагерцовом диапазонах частот» государственный контракт № П 2126 от 5 ноября 2009 г.- 3. «Многофункциональная аппаратура гигагерцового и терагерцового диапазонов на принципах нелинейной динамики, квазистатических и квазиоптических подходов» государственный контракт № 14.740.11.0335 от 17 сентября 2010 г.- 4. «Разработка методов и устройств радиоволновой диагностики с применением колебаний миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов» инвентарный № 1 200 903 848- 5. «Разработка лабораторного макета компактного гигагерцового влагомера» договор № 2/13 125 от 14.01.2011 г. с ООО «Триумф» в рамках государственного контракта № 8691 р/13 125 от 14.01.2011 г.- 6. «Разработка физических основ создания методов и средств терагерцовой диагностики фундаментальных характеристик материалов искусственного и природного происхождения «в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009;2010 годы)» № 2.1.1/4513- 7. «Исследование электрофизических свойств веществ и объектов в микроволновой и терагерцовой областях частот» по проекту № П 1635- 8. НИР «Исследование композиционных материалов в гигагерцовой и терагерцовой областях частот» по проекту № П 10.541.09.08.

Результаты диссертационной работы целесообразно использовать в организациях, занимающихся изучением свойств и характеристик материалов в гигагерцовом и терагерцовом диапазонах частот, в частности в Томском гос. ун-те, в ИК СО РАН, Новосибирском гос. ун-те.

Апробация работы. Основные результаты работы и защищаемые положения диссертационной работы были представлены на: VII Международной научно-технической конференции (Москва, 2009 г.), «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2010 г.), Ежегодная международная научно-техническая конференция молодых ученых «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2009, 2012 г.), «6-я конференция студенческого научно-исследовательского инкубатора» (Томск, 2010 г.), Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы радиофизики. АПР-2010, АПР-2012» (Томск, 2010, 2012 г.), Шестнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых, (г. Волгоград, 2010 г), Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ-2010» (Севастополь, 2010 г.), 6 всероссийская конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2010 г.), Информационно-измерительная техника и технологии (Томск, 2011 г.), Материалы двенадцатой Международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация», (Барнаул, 2011 г.), 37th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves «IRMMW-THz 2012 «(Wollongong, Australia, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 работ, в том числе: 9 статей в рецензируемых журналах из списка ВАК- 1 — учебно-методическое пособие- 10 — в сборниках научных трудов и в материалах конференций.

Личный вклад автора. Автором диссертационной работы проведен расчет, позволяющий учесть влияние поперечного размера квазиоптического пучка на величину коэффициентов прохождения и отражения ЭМВ, плоскопараллельных образцов. Решена задача о нахождении ДП образца плоскопараллельной геометрии при известном коэффициенте прохождения, с учетом эффекта влияния апертуры пучка.

Автором реализован квазиоптический радиоспектроскоп на основе интерферометра Маха-Цандера терагерцового диапазона «ИМЦ ТД-1" — собран радиоспектроскоп на основе открытого резонатора 8-мм диапазона и векторного анализатора цепей PNA Е 8363 В фирмы Agilent Technologies, а так же 4-мм резонатора и векторного анализатора цепей PNA-X N 5247 А фирмы Agilent Technologies. Изготовлен перестраиваемый по длине открытый резонатор 4-мм диапазона со связью в виде диэлектрической пленки.

Совместно с научным руководителем работы определён план работы, обсуждены основные результаты исследованийподготовлены к печати научные работы.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит: страниц — 135, рисунков — 55, таблиц — 7, приложений — 1.

Список литературы

 — 107 наименований.

4.4 Выводы.

На современном измерительном оборудовании реализовано три измерительных СВЧ, КВЧ и ГВЧ комплекса, а также экспериментально исследованы и определены:

— относительный сдвиг резонансной частоты и уширение резонансной кривой, вносимые плоскими диэлектрическими объектами в 8-мм ОР;

— влияние угла наклона плоского диэлектрика относительно оси ОР на величину сдвига резонансной частоты и уширение для поляризованного ЭМИвлияние продольных и поперечных перемещений на эти же величины для обеих поляризаций;

— возможность контроля малых значений влажности листовых материалов в ОР;

— зависимость коэффициента прохождения ЭМВ композиционных материалов на основе МУНТ в диапазоне частот 0,1 — 0,8 ТГц, от концентрации нанотрубок в композите.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей работе описана модель взаимодействия квазиоптического пучка, представленного в виде двух плоских монохроматических волн, с диэлектрическими объектами плоскопараллельной геометрии. Затронуты вопросы влияния поперечного размера квазиоптического пучка на величину электромагнитного отклика плоскопараллельных образцов. Обсуждаются особенности измерения в квазиоптических пучках параметров и характеристик материалов с использованием ОР и в свободном пространстве. Результаты диссертационной работы :

1. Показано влияние поперечного размера квазиоптического пучка на величину коэффициента прохождения ЭМВ материалов плоскопараллельной геометрии;

2. Определены условия, при которых квазиоптический пучок может быть представлен в виде суперпозиции двух плоских монохроматических волн;

3. Решена задача о нахождении ДП плоских диэлектриков в пучках по известному коэффициенту прохождения и с учетом размера пучка;

4. Описана математическая модель ОР с включением в виде плоского многослойного диэлектрика расположенного под углом к оси резонатора;

5. Получены условия устойчивости собственных мод ОР с включением в виде наклоненного к оси резонатора плоского диэлектрического слоя;

6. Выведены выражения для относительного сдвига частоты и уширения резонансной кривой, позволяющие определить электромагнитные характеристики возмущающего резонатор плоскопараллельного объекта;

7. На современном измерительном оборудовании реализовано три измерительных СВЧ, КВЧ и ГВЧ комплекса;

8. Экспериментально исследованы и определены:

— относительный сдвиг резонансной частоты и уширение резонансной кривой, вносимое плоскими диэлектрическими объектами в 8-мм ОР;

— влияние угла наклона плоского диэлектрика относительно оси ОР на величину сдвига резонансной частоты и уширение резонансной кривой для вертикальной поляризаций ЭМИвлияние продольных и поперечных перемещений на эти же величины для обеих поляризаций;

— возможность контроля малых значений влажности листовой бумаги в ОР;

— коэффициент прохождения ЭМВ композиционных материалов на основе МУНТ в диапазоне частот 0,1 — 0,8 ТГц.

По результатам, полученным в работе, можно сделать выводы:

1. В квазиоптике, где явлением дифракции пренебречь нельзя, необходим учет влияния поперечного размера пучка при исследовании электромагнитного отклика от образцов плоскопараллельной геометрии.

2. При измерении или контроле параметров диэлектриков плоскопараллельной геометрии в ОР необходимо принимать во внимание тот факт, что устойчивость резонатора с исследуемым диэлектриком зависит от величины ДП, толщины и угла наклона последнего к продольной оси ОР.

3. В ОР возможен бесконтактный контроль влажности листовых объектов, расположенных под углом к продольной оси резонатора.

4. Коэффициент прохождения ЭМВ композиционного материала на основе МУНТ/ПММА в диапазоне частот 0,1 — 0,8 ТГц с ростом концентрации от 0,5 до 3% уменьшается нелинейно, причем данная нелинейность обладает частотной дисперсией.