Расчет бетонной обделки гидротехнического туннеля
Предварительно зададимся толщиной обделки туннеля. По /8/ рекомендуется ее принимать не более hk<(0,2−0.1) r, где r =0,5d= 346 см. То есть h<45 см. Для монолитных обделок предварительную толщину обделки принимают hk=(0,1… 0,15) r = 30…45 см. Задаемся = 40 см. Тогда наружный диаметр туннеля D2 = D +2hk = 7 м, наружный и средний радиусы — R2 = 3.5 м, R = 0,5 (ri + r2) = 3.46 м. Свойства грунтов… Читать ещё >
Расчет бетонной обделки гидротехнического туннеля (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Курсовой проект
Расчет бетонной обделки гидротехнического туннеля
1. Инженерно-геологические условия
Проектируемые подземные сооружения располагаются в грунтах архейской группы представленной гранитогнейсами и небольшими массивами гранитов с многочисленными разноориентированными жилами пегмативов мощностью до первых десятков метров. Грунты многолетнемерзлые с температурой до минус 4, с мощностью в пределах поймы около 100 м, в береговых склонах до 300 м таликом шириной 110 м под руслом р. Тимптон.
Свойства грунтов в талом состоянии для инженерно-геологических зон 2 (зона разгрузки) и 3 (неизменный массив) представлены в таблице 1, в зонах разломов в таблице На данном этапе естейственное напряженное состояние массива, в пределах глубин проектируемых поземных сооружений, принято равным весу вышележащей толщи грунтов.
Сейсмичность района 8 баллов.
Гидрокарбонатную жесткость воды-среды принимаем 0,25 мг*экв/л, что требует уточнения.
Таблица 1
Характеристика | Инженерно-геологическая зона | |
Плотность, т/м3 | 2,7 | |
Коэффициент крепости в массиве fm | ||
Модуль деформации, МПа | ||
Модуль упругости динамический Еd, МПа | ||
Коэффициент Пуассона | 0,19 | |
Коэффициент трения | 0,66 | |
Сцепление с, МПа | 0,49 | |
Степень трещиноватости по СНиП 2.02.02−85* | Слаботрещиноватые | |
Коэффициент фильтрации k, см/с | 1,9*10-3 | |
Примечание — коэффициент трения и сцепления по поверхности трещин равны tg=0.5, c=0.01 Мпа | ||
2. Материалы конструкций обделок
Бетон тяжелый класса прочности на сжатие В25, рабочая арматура класса A-III (А400). Характеристики материалов по СНиП 2.06.08−87 представлены в таблице 3 и 4.
Таблица 2
Характеристика | Бетон класса В25 | |
Нормативное сопротивление осевому сжатию Rbn, МПа | 18,5 | |
Нормотивное сопротивление осевому растяжению Rbtn, МПа | 1,6 | |
Расчетное сопротивление осевому сжатию Rb, МПа | 14,5 | |
Расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt, МПа | 1,05 | |
Начальный модуль упругости при сжатии и растяжении Еи, МПа | 3х104 | |
Коэффициент Пуассона | 0,2 | |
Плотность, т/м3 | 2,5 | |
Таблица 4
Характеристика | Арматура класса А-III (А 400) | |
Нормотивное сопротивление растяжению Rsn, МПа | ||
Расчетное сопротивление растяжению Rs, МПа | ||
Расчетное сопротивление сжатию Rsc, МПа | ||
Модуль упругости, Еупр, МПа | 2х105 | |
3. Расчетное сечения 1-1
Обделка монолитная железобетонная тип I, расположена в инженерно-геологической зоне 2, расстояние от шелыги свода до поверхности земли 61 м.
Конструкция обделки с расчетной схемой для эксплуатационного периода показана на рисунке 49, расчетная схема для ремонтного периода показана на рисунке 54. Конструкция обделки и приложенные нагрузки симметричны относительно вертикальной оси, поэтому в расчете рассматривается половина сечения.
Величины внутреннего напора воды относительно горизонтальной оси туннеля:
— Н1=36 м — при нормальном подпорном уровне воды в водохранилище;
— Н1=49,2 — для гидравлического удара при нормальной эксплуатации туннеля;
— Н1=62,1 — для гидравлического удара при сбросе нагрузки.
— Напор подземных вод относительно горизонтальной оси туннеля Не=35 м.
Расчет на эксплуатационные нагрузки производится с учетом жесткости арматурного сечения при модуле упругости конструкции Еk=Es, площади сечения Ak=As и момента инерции конструкции Ik=Is.
В первом приближении задаемся минимальным процентом армирования с последующей корректировкой в случае необходимости.
2,
где — минимальный процент армирования;
bk — ширина обделки;
hk — толщина обделки.
Принимаем двухрядное армирование с площадью сечения на 1 м длины туннеля As=21,0 см2 — четыре стержня диаметром 20 мм у внутренней поверхности обделки и четыре стержня диаметром 16 мм у наружной.
Ev =
Рис. 1 Сечение туннеля
4. Расчет бетонной обделки напорного туннеля (аналитическим методом)
Исходные данные для расчета:
1. Внутренний диаметр туннеля — D = 6.92 м.
2. Внутренний напор воды — РW =3.6 МПа (360 кН/м2).
3. Порода, окружающая выработку — крепкие глинистые сланцы среднетрещиноватые, для которых:
коэффициент крепости f = 6,
коэффициент удельного отпора — Ко = 3.9*106 кН/м3,
коэффициент Пуассона н =0,19, объемный вес породы г0 = 25 кН/мэ.
4. Грунтовые воды отсутствуют.
5. Сейсмичность района строительства в расчетах не учитывается.
6. Обделка выполняется из монолитного бетона класса В25, арматура — класса А-III.
7. Туннель относится ко I классу.
Предварительно зададимся толщиной обделки туннеля. По /8/ рекомендуется ее принимать не более hk<(0,2−0.1) r, где r =0,5d= 346 см. То есть h<45 см. Для монолитных обделок предварительную толщину обделки принимают hk=(0,1… 0,15) r = 30…45 см. Задаемся = 40 см. Тогда наружный диаметр туннеля D2 = D +2hk = 7 м, наружный и средний радиусы — R2 = 3.5 м, R = 0,5 (ri + r2) = 3.46 м.
Внутренние усилия в обделке
В эксплуатационной стадии работы внутренние усилия в обделке туннеля возникают в результате действия ь горного давления, ь собственного веса обделки, ь внутреннего давления и ь веса воды, заполняющей туннель.
Внутренние усилия от горного давления
При расчете обделки на горное давление его параметры разлагают на вертикальные и горизонтальные составляющие. Согласно /2/ при коэффициенте крепости 4 горизонтальное горное давление в среднетрещиноватых грунтах не учитываем. Нормативное вертикальное горное давление находим по формуле кН/м2
Здесь в — коэффициент, принимаемый в зависимости от пролета выработки В равным: 0.96
с — плотность грунта. Произведение сg = го = 27,0 кН/м3; hq1 = KaB=0.2*7.34=1.468 — глубина нарушенной зоны. Коэффициент Ка = 0,2 для среднетрещиноватых пород при коэффициенте крепости f = 6.
Расчетное вертикальное горное давление равно: при его неблагоприятном влиянии на работу обделки
кН/м2
при благоприятном влиянии кН/м2
Внутренние усилия от горного давления находим по зависимостям (4.5),
a=2-r2/r=2−3.67/3.25=0.87
длина расчетного участка туннеля b = 1 м, модуль упругости материала обделки туннеля при бетоне естественного твердения класса В25 в соответствии с заданием Eb=3*104 МПа; момент инерции продольного сечения обделки — J=b*hk3/12=1*0.423/12=0,006 м4;
коэффициент упругого отпора породы К = Ко *b/r=3.9*106*1/3.67=1,06*106 кН/м2
коэффициент п =
Обозначим
;, где
A, B, C, D, E, F см. табл. 2.1
Таблица 2.1
А | В | С | Д | E | F | ||
0,1628 | 0,0872 | — 0,007 | 0,2122 | — 0,2122 | 0,021 | ||
пи/4 | — 0,025 | 0,025 | — 0,84 | 0,15 | 0,35 | 0,1 485 | |
пи/2 | — 0,125 | — 0,125 | 0,825 | 0,575 | |||
¾ пи | 0,025 | — 0,025 | 0,22 | — 0,15 | 0,9 | 0,0138 | |
пи | 0,0872 | 0,1628 | — 0,837 | — 0,2122 | 0,7122 | 0,0224 | |
Результаты расчетов приведены в табл. 3. и на рис. 1.
Таблица 3. Внутренние усилия в обделке от горного давления.
Внутренние усилия в обделке от горного давления | |||||||
Угол и, рад | m | n | Mn=m*qqzn | Nn=n*qqzn | M=m*qqz | N=n*qqz | |
0.295 | 2.146 | 11.22 | 81.53 | 12.35 | 89.69 | ||
пи/4 | — 0.25 | 3.35 | — 9.6 | 127.39 | — 10.59 | 140.13 | |
пи/2 | 0.08 | 4.29 | 3.07 | 162.84 | 3.37 | 179.12 | |
ѕпи | 0.04 | 4.3 | 1.43 | 163.42 | 1.58 | 179.76 | |
пи | — 0.06 | 4.33 | — 2.42 | 164.65 | — 2.67 | 181.11 | |
Рис. 2 Эпюры М и N в обделке от вертикального горного давления
Внутренние усилия от собственного веса обделки
Нормативная величина интенсивности собственного веса обделки
qn = h*гb = 0.42*25=10.5 кНм2
где гb = 25 кН/м3-удельный вес железобетона. Расчетная интенсивность собственного веса обделки при неблагоприятном и благоприятном ее влиянии соответственно равна:
кН/м2
кН/м2
Внутренние усилия в обделке от собственного веса вычисляем по формулам (4.7), обозначив в них через m=r2(A1+B1n), n=r (C1+D1n), где A1, B1, C1, D1 см. табл. 5.
Таблица 5
А1 | В1 | С1 | Д1 | ||
0,3447 | — 0,2 198 | — 0,1667 | 0,6 592 | ||
пи/4 | 0,0334 | — 0,267 | 0,3375 | 0,4 661 | |
пи/2 | — 0,3928 | 0,2 589 | 1,5708 | 0,0184 | |
¾ пи | — 0,0335 | 0,67 | 1,9186 | 0,0422 | |
пи | 0,4405 | — 0,0262 | 1,7375 | 0,0701 | |
Результаты расчетов приведены в табл. 4. и на рис. 2.
Таблица 6. Внутренние усилия в обделке от собственного веса воды.
Внутренние усилия от собственного веса обделки | |||||||
Угол и, рад | m | n | Mn=m*qn кН*м/м | Nn=n*qn кН/м | M=m*q кН*м/м | N=n*q кН/м | |
0,0214 | 2,8 | 0,2247 | 29.4 | 0.27 | 35.26 | ||
пи/4 | — 0,087 | 3,46 | — 0,91 | 36.31 | — 1.09 | 43.58 | |
пи/2 | 0,114 | 6.04 | 1.2 | 63.4 | 1.44 | 76.07 | |
¾ пи | — 0,24 | 8,37 | — 2,56 | 87.92 | — 3.1 | 105.5 | |
пи | 0,34 | 9.2 | 3.55 | 96.59 | 4,3 | 115.9 | |
Рис. 3 Эпюры М и N в обделке от собственного веса
Внутренние усилия в обделке от напора воды в туннеле
Упругие параметры породы и бетона обделки принимаем: коэффициент Пуассона породы но = 0,19, модуль деформации породы Ео=26 000МПа, коэффициент Пуассона обделки нb=0,2, модуль упругости обделки при классе бетона B25 Eb= 30 000 000 кН/м2. Вычисляем вспомогательные коэффициенты:
R1=ri/r=3.25/3.67=0,89; в=;
чо= 3−4но = 3−4*0,19=2,24; ч1 = 3−4нb = 3−4*0,2=2,2;
l=1-d=1 — (-0.044)=1.044;
S=1-t = -0.11
Тангенциальные напряжения на внутреннем и внешнем контуре определяем по зависимостям (4.9)
Внутренние усилия находим по формулам (4.12)
Mn = M = = 22.4 кНм/м;
Nn = N = = 37.5 кН/м
Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющей туннель
При определении внутренних усилий, напряжения и находим по формулам. Предварительно вычисляем коэффициенты:
S1 = =-1.75
S2 = =0.457
S3 = =-0.315
S4 = =0.272
S5 = 2=57.56
Здесь гW =10кН/м3 — удельный вес воды.
С учетом коэффициентов Результаты расчетов приведены в табл. 5. и на рис. 3.
Таблица 7. Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющего туннель
Внутренние усилия от веса воды, заполняющей туннель | ||||||
Угол и, рад | кН/м2 | кН/м2 | кН/м2 | Мп=М кН/м2 | Nn=N кН/м2 | |
2.36 | 22.56 | 17.73 | 0.169 | 8.46 | ||
пи/4 | — 5.71 | 26.77 | 21.2 | 0.195 | 10.08 | |
пи/2 | — 25.18 | 36.93 | 29.61 | 0.26 | 13.97 | |
¾ пи | — 44.66 | 47.09 | 38.02 | 0.32 | 17.87 | |
пи | — 52.73 | 51.3 | 41.5 | 0.34 | 19.49 | |
Рис. 4 Эпюры М и N в обделке от веса воды
Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации
В практике проектирования туннелей сущестауют два подхода:
I. Туннели рассчитывают, не учитывая условие (4.22), с учетом внутреннего напора воды; и
II. При выполнений условия (4.22) считают, что внутренний напор воды воспринимает окружающая туннель порода. Для этих двух подходов в табл. 6 и 7 и на рис. 4 и 5 приведены внутренние усилия в обделке туннеля.
Внутренние усилия находим, суммируя усилия, вычисленные от различных нагрузок, в соответствующих сечениях.
Таблица 8. Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации
С учетом влияния внутреннего напора воды | |||||
Угол и, рад | Mn, кН*м/м | Nn, кН/м | M, кН*м/м | N, кН/м | |
11.61 | 119.39 | 12.79 | 133.41 | ||
пи/4 | — 10.32 | 173.78 | — 11.49 | 193.79 | |
пи/2 | 4.53 | 240.21 | 5.07 | 269.16 | |
¾ пи | — 0.81 | 269.21 | — 1.2 | 303.13 | |
пи | 1.47 | 280.73 | 1.97 | 316.5 | |
Рис. 5 Эпюры суммарных М и N в обделке с учетом внутреннего напора
Проверим условие (4.22) возможности расчета обделки туннеля без учета влияния внутреннего напора воды
Pw: Kob=360:3.9*106*1 = 9.23*10-5 < 1:7
следовательно, внутренний напор воды в расчетах можно не учитывать. Внутренние усилия в обделке без учета этого фактора приведены в табл. 7
Таблица 9. Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации
Без учета влияния внутреннего напора воды | |||||
угол | Mn | Nn | M | N | |
11.44 | 110.93 | 12.62 | 124.95 | ||
пи/4 | — 10.51 | 163.7 | — 11.68 | 183.71 | |
пи/2 | 4.27 | 226.24 | 4.81 | 255.19 | |
¾ пи | — 1.13 | 251.34 | — 1.52 | 285.26 | |
пи | 1.13 | 261.24 | 1.63 | 297.01 | |
Рис. 6 Эпюры суммарных М и N в обделке без учета внутреннего напора Железобетонную обделку проектируем прочной и трещиностойкой. Расчет проводим с учетом внутреннего давления воды в туннеле.
Оценка толщины обделки туннеля из условия ее трещиностойкости Анализ внутренних усилий по кольцу обделки (табл. 6) показывает, что все ее сечения внецентренно-растянуты. Наиболее опасным является сечение в шелыге (и = 0), где действуют наибольший изгибающий момент Мn = 11.61 кН*м и растягивающая сила Nл =119.39кН.
Оценку толщины обделки производим по условию (4.54), где геометрические характеристики приведенного сечения приближенно принимаем Wred=1.08bhk2/6; Ared=1.1bhk. Расчетное сопротивление бетона на растяжение по приложению 3 Rbt, ser = 0.105 кН/см2. Коэффициент сочетания нагрузок для туннелей I класса в период эксплуатации гlc =1,0. Коэффициент условия работы для железобетонных обделок при Ко = 3.6 кН/см3 гc =1,3. Коэффициент гl= 1 при однорядном армировании сечения. Для вычисления коэффициента задаемся коэффициентом армирования сечения µ = 0,003, диаметром арматуры d = 20 мм, находим
Тогда
Коэффициент , где С = 6,1 по приложению 7,
a = a1+d/2 — расстояние от растянутой грани до центра тяжести арматуры. При этом защитный слой бетона при hk= 0,3…0,5 м и неагрессивной воде-среде принимаем
a ? 40 мм, a1?d.
С учетом этого, a = 40 + 20: 2 = 50 мм. Высоту растянутой зоны приближенно оценим, предположив, что напряжения в сечении распределены по линейному закону. Найдем их значения на внутренней и наружной гранях обделки
Таблица 10
угол | кН/м2 | кН/м2 | МПа | МПа | |
674.59 | — 131.91 | 0.6746 | — 0.132 | ||
пи/4 | 36.79 | 753.11 | 0.0368 | 0.7531 | |
пи/2 | 703.22 | 388.64 | 0.7032 | 0.3886 | |
¾ пи | 583.72 | 639.97 | 0.5837 | 0.6399 | |
пи | 689.06 | 586.98 | 0.6891 | — 0.5869 | |
Следовательно, сечение по всей толщине обделки растянуто, то есть ht = hk = 40 см.
Подставив в (4.54) значения коэффициентов и внутренних усилий Мn и Nn получим уравнение
1339,065 hk2 — 546,28hk — 82,7=0,
решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля
hk =
Для дальнейших расчетов следует принимаем толщину обделки hk = 55 см.
Однако обделку можно принять нетрещиностойкой, тогда необходимо проверить ее на минимальную величину раскрытия трещин. Допустимая величина раскрытия трещин acr=0,1 мм (для сооружений 1 класса)
0,0016 мм < 0,1 мм — условие выполняется Следовательно толщину обделки оставляем 40 см
Подбор кольцевой арматуры
Подбор кольцевой арматуры производим /10/ в опасном сечении. При и= 0, где М = 12.79 кН*м, N = 133.41 кН, расчетные характеристики бетона и арматуры см. табл. 2 и 3. Рабочая высота сечения — h0 = 40 — 5 = 35 см. Принимаем a'= а = 5 см. Устанавливаем случай внецентренного растяжения:
eо = М: N = 12.79*100:133.41 = 9.58 м < 0,5hk-a=15 см, следовательно имеем случай малых эксцентриситетов, расчет ведем по формулам (4.43)
е = hk/2 — a — eо = 5.42; e' = hk/2-a'+eo = 24.58
Здесь гn — коэффициент надежности по назначению, принимаемый для I класса туннелей гn =1,25.
Проверяем полученные площади арматуры по минимальной площади
Ass, min, As's, min Поэтому принимаюAs= As'=5,25 Проверяем площадь арматуры A's = 5,25 см2 по другим сечениям. Результаты сведены в табл. 11. Таблица 11
Угол (и) | е | е' | As | As' | |
5,42 | 24,58 | 2,96 | 0,65 | ||
р/4 | 20,93 | 9,07 | 1,59 | 3,66 | |
р /2 | 13,12 | 16,88 | 4,1 | 3,19 | |
¾ р | 15,4 | 14,6 | 3,99 | 4,21 | |
р | 14,38 | 15,62 | 4,46 | 4,11 | |
Принимаем для подбора арматуры у наружной грани обделки площадь Аs = 5,25 см2. По приложению 9 находим что арматура класса А-III прокатывается, начиная с диаметра 10 мм. Учитывая, что при hk < 150 мм, шаг рабочей арматуры S? 200 мм, а при hk > 400 мм S> 150 мм, шаг S < 1,5 hk — 600 мм. Но приложению 10 принимаем кольцевую арматуру у наружной грани обделки Ш12 А-III, S =250 мм As = 5,65 см2. Распределительную арматуру принимаем по площади Asr?0.15As=0,15*5,65 = 0,85 см2 при шаге Sr? 500 мм: Ш 8 А-I, Sr=500 мм,
Asr =1,01 см2.
Для внутренней грани обделки подбор арматуры производим аналогично по площади As= 5,25 см2. Для рабочей кольцевой арматуры принимаем Ш12 А-III, S = 200 мм, As = 5,65 см2. Для распределительной по площади Asr? 0,15*5,65 = 0,85 см2 принимаем Ш8 А-III, S= 500 мм, Asr = 1,01 см2. Толщина защитного слоя:
для рабочей арматуры а, = a-d/2= 50−12/2 = 44 мм;
для распределительной арматуры: a1r=a-d/2-dr=50−12/2−8=36 мм > 30 мм.
На чертеже показана схема армирования обделки туннеля.
Проверка прочности наклонных сечений обделки на поперечную силу
Поперечная сила в сечении обделки приближенно равна Здесь r = ri+0.5hк = 3 + 0,5*0,4 = 3,2 м — средний радиус обделки;
Проверяем прочность наклонного сечения по наклонной полосе между наклонными трещинами по (4.48)
прочность обеспечена.
Минимальная прочность бетона на поперечную силу в наклонном сечении Следовательно, прочность наклонного сечения на поперечную силу обеспечивается бетоном и поперечное армирование обделки не требуется.
Расчет железобетонной обделки по образованию трещин
Геометрические характеристики приведенного сечения и коэффициенты
Wred = Jred/y = 543 883/20=27 194,2 см 2
Проверяем условие трещиностойкости сечения (4.54)
— сечение нетрещиностойкое, но величина раскрытия трещин находится в пределах допустимого значения.
Проверка возможности отрыва защитного слоя бетона и внутренней кольцевой арматуры
Напряжение в растянутой арматуре, при котором возможен ее отрыв, определим по формуле (4.58). В этой формуле n = b/S=1000/200=5
— число стержней арматуры в расчетном участке
b = 1 м; d = 1,2 см — диаметр арматуры; rs =ri+a=300+5=305 см — радиус кривизны растянутой арматуры; As=5,65 см2 — ее площадь; Сs = 0,03 при д1=a/hk=5/40=0.125
обделка туннель железобетонный сечение Следовательно, отрыв растянутой арматуры происходить не будет.
Расчет бетонной обделки туннеля
Расчет бетонной обделки производим на усилия, приведенные в табл. 7, без учета влияния внутреннего напора воды. Сечения обделки внецентренно-сжаты.
Расчет ведем по сечению при и = 0. Толщину обделки уточняем из условия трещиностойкости по формуле (4.51) при Мn = 11,44 кНм, Nn = 110,93кН.
Для бетонной обделки формула (4,51) имеет вид Здесь коэффициенты =1,0, =0,9, =1,0
Коэффициент, где ht — высота растянутой зоны сечения, которую приближенно найдем, исходя из линейного распределения напряжений на внутренний и наружной гранях обделки гr=1+6.7 /27,5=1.244
Подставляя данные в (6.1), имеем
11,8hk2 +110,93hk — 68,64 = 0,
решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля
hk =
Принимаем hk=60 см.
Расчет прочности бетонной обделки производим на усилия:
М = 12,62 кНм, N = 124.95 кН. Определяем eo = 12,62*100/124,95= 10.1 см < 0,45hk = 0,45*60 = 27 см, проверку прочности проводим по условиям (4.23). В этой формуле коэффициенты =1,0, =1,0, =1,0, =0,9, =1,0,
Для определения величины ht находим гh=1+6.7 /58,53=1.11
По (4.24)
По (4.25)
Прочность бетонной обделки обеспечена.
Список используемой литературы
1. СНиП 2.06.09 — 84 «Туннели гидротехнические»
2. Подземные гидротехнические сооружения: Учебн. Для студентов вузов по спец. «Гидротехническое стр.-во реч. Сооружений и гидроэлектростанций» Под ред. В. М. Мосткова. — М.: Высш. шк., 1986.
3. Методические указания по проектированию обделок гидротехнических туннелей.