Оценка воздействия подвижного состава на путь при соблюдении условий устойчивости и надежности

Оценка воздействия подвижного состава на путь при соблюдении условий устойчивости и надежности.

Исходные данные.

Цель расчета: установить зависимость напряжений от скоростей движения грузопассажирского локомотива, а также грузового вагона 4-х основного на тележках ЦНИИ-ХЗ.

Таблица № 1. Расчетные характеристики локомотивов и вагонов.

Обозначения, принятые в таблице:

Рст, кг — статическая нагрузка от колеса на рельс;

q, кг — отнесенный к колесу вес необрессоренных частей;

Ж, кг/мм — приведенная к колесу жесткость рессорного подвешивания;

fст, мм — статический прогиб рессорного подвешивания:

d, см — диаметр колеса по кругу катания;

n, шт. — количество осей тележки;

l i, см — расстояние между центрами осей колесных пар тележки экипажа;

l0, см — расстояние между последней осью первой тележки и первой осью второй тележки;

Vhctp, км/ч — конструкционная скорость, означает значение скорости, при которой на стадии проектирования производятся расчеты прочности, надежности, динамических качеств и воздействия на путь железнодорожных экипажей.

Таблица № 2. Расчетные характеристики пути.

Примечания:

1. При составлении таблицы использованы данные из методики «Оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его надежности».

2. Обозначения, принятые в таблице:

U, кг/см² — модуль упругости рельсового основания;

k, — коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса;

J_в=1813 см⁴.

где Е — модуль упругости рельсовой стали, Е=2,1*10⁶ кг/см²; J_в — момент инерции поперечного сечения рельса относительно его центральной горизонтальной оси, проходящей через его центр тяжести.

см — расстояние между осями шпал;

L — коэффициент, учитывающий влияние на образование динамической неровности пути типа рельса и шпал, рода балласта, масс пути и колеса, участвующих во взаимодействии;

W(0), W(6), см³ — момент сопротивления рельса по низу подошвы соответственно при износе головки 0 и 6 мм;

— коэффициент, учитывающий отношение необрессоренной массы колеса и участвующей во взаимодействии массы пути;

см² — площадь рельсовой подкладки;

см² — площадь полушпалы с учетом поправки на изгиб;

b, см — ширина нижней постели шпалы (для железобетонных шпал — в подрельсовом сечении);

ж — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения давления вдоль шпалы и пространственность приложения нагрузки;

h, см — толщина балластного слоя под шпалой.

3. модуль упругости U и коэффициент k приведены для пути на железобетонных шпалах с типовыми рельсовыми прокладками толщиной 5−6 мм.

4. Шифр характеристики конструкции пути в таблице означает:

— тип рельса: Р75;

— приведенный износ рельса 6, мм;

— количество шпал на 1 км — 1840 шт.;

— тип шпал: ЖБ — железобетонные;

— род балласта: Щ — щебеночный.

Прямой участок пути.

Расчетная скорость:

Электровоз ВЛ-10 — V1=30 км/ч;

V2=0.7*(VКОНС)=0.7*100=70 км/ч;

V3=minV0=100 км/ч.

Грузовой вагон ЦНИИ — ХЗ — V1=30 км/ч;

V2=0.7*(VКОНС)=0.7*100=70 км/ч;

V3=minV0=100 км/ч.

Температура ресльсов, :

tmax max= + 55, tmin min= - 35.

1. Определение динамической нагрузки от колеса на рельс.

При известных экспериментальных значениях k_д — коэффициента динамических добавок от вертикальных колебаний надресcорного строения (называемого также коэффициентом вертикальной динамики экипажа) определяется по формуле:

= k_д (Рст — q), кг (1).

где q — отнесенный к колесу вес необрессоренных частей, кг Этот способ позволяет учитывать различное конкретное состояние пути и ходовых частей подвижного состава через применение соответствующих экспериментальных значений k_д.

При отсутствии экспериментальных данных значение k_д.

определяется по формуле:

k_д = 0,1 + 0,2 (V/fст), (2).

где V — скорость движения, км/ч;

fст — статический прогиб рессорного подвешивания, мм;

при 2^х — ступенчатом рессорном подвешивании за величину fст принимается сумма статических прогибов обеих ступеней.

ВЛ-10.

k_д1= 0,1 + 0,2 (30/135)= 0.144;

k_д2= 0,1 + 0,2 (70/135)= 0.203;

k_д3= 0,1 + 0,2 (100/135)= 0.248;

1=0.144 (11 500 -3160)= 1200.96 кг;

2=0.203 (11 500 -3160)= 1693.02 кг;

3=0.248 (11 500 -3160)= 2068.32 кг;

Вагон.

k_д1= 0,1 + 0,2 (30/48)= 0.225;

k_д2= 0,1 + 0,2 (70/48)= 0.391;

k_д3= 0,1 + 0,2 (100/48)= 0.516;

1= 0.225 (11 000 — 995)= 2251.12 кг;

2= 0.391 (11 000 — 995)= 3911.95 кг;

3= 0.516 (11 000 — 995)= 5162.58 кг.

Среднюю динамическую нагрузку колеса на рельс, кг, определяем по следующей формуле:

= 0,75; (3).

ВЛ-10.

1= 0,75 * 1200.96= 900.72 кг;

2= 0,75 * 1693.02= 1269.76 кг;

3= 0,75 * 2068.32= 1551.24 кг;

Вагон.

1= 0,75*2251.12=1688.34 кг;

2= 0,75 * 3911.95= 2933.96 кг;

3= 0,75 * 5162.58= 3871.93 кг.

Средняя величина вертикальной нагрузки, кг, от колеса на рельс:

Р_ср=Р_ст+; (4).

где Р_ст — статическая нагрузка колеса на рельс, кг;

— среднее значение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения экипажа, кг.

ВЛ-10.

Р_ср1=11 500 + 900.72= 12 400.72 кг;

Р_ср2=11 500 + 1269.76= 12 769.76 кг;

Р_ср3=11 500 + 1551.24= 13 051.24 кг;

Вагон.

Р_ср1=11 000 + 1688.34= 12 688.34 кг;

Р_ср2=11 000 + 2933.96= 13 933.96 кг;

Р_ср3=11 000 + 3871.93= 14 871.93 кг.

Таблица № 3. Результаты расчета нагрузок действующих на рельс.

Среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки от колеса на рельс S определяют по формуле:

S = (5).

где Sр — среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, кг;

Sнп — среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом изолированной неровности пути, кг;

S_ннк — среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колесана рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих изза непрерывных неровностей на поверхности катания колес, кг;

S_инк — среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренной массы, возникающих изза наличия на поверхности катания колес плавных изолированных неровностей, кг;

Среднее квадратичсское отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sр от вертикальных колебаний надрессорного строения определяется по формуле.

Sр = 0.08, кг (6).

ВЛ-10.

Sр1 =0.08 * 1200.96 = 96.07 кг;

Sр2 =0.08 * 1693.02= 135.46 кг;

Sр3 =0.08 * 2068.32= 165.46 кг;

Вагон.

Sр1 =0.08 * 2251.12= 180.08 кг;

Sр2 =0.08 * 3911.95 = 312.95 кг;

Sр3 =0.08 * 5162.58= 413.00 кг.

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sнп от сил инерции необрессоренных масс, возникающих при проходе изолированной неровности пути определяется по формуле.

Sнп = 0.707, кг (7).

= 0.8*10^-8 Р_срv, кг (8).

или после подстановки получаем.

Sнп = 0.565*10^-8 Р_срv, кг (9).

где — коэффициент, учитывающий соотношение коэффициентов а_{0 для пути с железобетонными шпалами;}.

а_{0 — в свою очередь определяется как}.

б_{0 =}.

где m_к — отнесенная к колесу масса необрессоренных частей экипажа;

m_п — масса пути, приведенная к контакту с колесом.

Для железобетонных шпал =0,403. Для пути на железобетонных шпалах =0,931.

— коэффициент, учитывающий влияние типа рельсов на возникновение динамической неровности.

Значения коэффициента в зависимости от типа рельсов приведены в таблице 4.

Таблица № 4. Коэффициент для различных типов рельсов.

— коэффициент, учитывающий влияние материала и конструкции шпалы на образование динамической неровности пути, принимается для железобетонных — 0.322.

— коэффициент, учитывающий влияние рода балласта на образование динамической неровности пути, принимается для:

щебня — 1.0.

— расстояние между осями шпал, см;

U — модуль упругости рельсового основания, кг/см².

Для упрощения вычислений произведение коэффициентов L зависящее от:

- коэффициента, учитывающего соотношение коэффициентов а_{0 для пути с железобетонными шпалами ();}.

- коэффициента, учитывающего влияние типа рельсов на возникновение динамической неровности ();

- коэффициента, учитывающего влияние материала и конструкции шпалы на образование динамической неровности пути ();

- коэффициент, учитывающий влияние рода балласта на образование динамической неровности пути (); или L=приведено в таблице 2 в зависимости от типа конструкции верхнего строения пути. В этом случае формула (10) получает вид.

Sнп = 0.565*10^-8 Р_срv, кг (10).

ВЛ-10.

S_нп1 = 0.565*10^-8 * 0,246 * 55 * 12 400.72 * 30= 443.56 кг;

S_нп2 = 0.565*10^-8 * 0,246 * 55 * 12 769.76 * 70= 1063.27 кг;

S_нп3 = 0.565*10^-8 * 0,246 * 55 * 13 051.24* 100= 1556.09 кг;

Вагон.

S_нп1 = 0.565*10^-8 * 0,246 * 55 *12 688.34 * 30= 453.84 кг;

S_нп2 = 0.565*10^-8 * 0,246 * 55 * 13 933.96 * 70= 1162.94 кг;

S_нп3 = 0.565*10^-8 * 0,246 * 55 * 14 871.93 * 100= 1773.17 кг.

Среднее квадратическое отклонение нагрузки, кг, от сил инерции, вызванных изолированной неровностью на колесе:

S_инк= 0,735 б₀е, кг (11).

Где е — наибольшие расчетные глубины неровностей на колесах, кг.

б_{0-коэффициент учета взаимод. массы пути} и небрессоренной массы экипажа=0.403 для ж. б шпалы.

Локомотив е — 0.067 см;

Вагон е — 0.133 см.

ВЛ-10.

S_инк= 0,735 * 0.403* 0.067= 1527.77 кг;

Вагон.

S_инк= 0,735 * 0.403* 0.133= 3032.73 кг.

Среднее квадратическое отклонение нагрузки, кг, от сил инерции необрессоренной массы при движении колеса с непрерывной неровностью катания определяется по формуле.

S_ннк=, кг (12).

ВЛ-10.

S_ннк1== 20.22 кг;

S_ннк2== 110.13 кг;

S_ннк3== 224.76 кг;

Вагон.

S_ннк1== 18.68 кг;

S_ннк2== 101.74 кг;

S_ннк3== 207.64 кг.

Найдем среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, кг;

ВЛ-10.

S1= = 568.39 кг;

S2= = 1130.09 кг;

S3= = 1616.62 кг;

Вагон.

S1= = 835.82 кг;

S2= = 1385.66 кг;

S3= = 1953.33 кг.

Динамическая максимальная нагрузка от колеса на рельс определяется по формуле.

=Р_ср + л S, кг (13).

где Р_ср — среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.

S — среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг;

л — нормирующий множитель, определяющий вероятность события, т. е. появления максимальной динамической вертикальной нагрузки. Результаты многочисленных испытаний различных типов подвижного состава показали, что распределение среднего квадратического отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс S подчиняется закону Гаусса, при этом значение л равно 2,5.

ВЛ-10.

1= 12 400.72 + 2.5 * 568.39 = 13 821.69 кг;

2= 12 769.76 + 2.5 * 1130.09 = 15 594.98 кг;

3= 13 051.24+ 2.5 * 1616.62 = 17 092.79 кг;

Вагон.

1= 12 688.34 + 2.5 * 835.82 = 14 777.89 кг;

2= 13 933.96 + 2.5 * 1385.66 = 17 398.11 кг;

3= 14 871.93+ 2.5 * 1953.33 = 19 755.25 кг;

Таблицу № 4. Результаты расчета динамических нагрузок сведены в.

Вывод:

Из таблицы 4 следует, что при номинальной нагрузке Р_ст =11 500 кг и V= 100 км/ч большую нагрузку на рельс оказывает колеса вагона ЦНИИ-ХЗ, чем колеса тепловоза ВЛ-10. Поэтому дальнейший расчет ведем для 4-осного вагона с тележками ЦНИИ-ХЗ.

2. Определение эквивалентной нагрузки на путь.

При расчете рельса как балки на сплошном упругом Основании система сосредоточенных колесных нагрузок (рисунок 1) заменяется эквивалентными одиночными нагрузками, соответственно при определении изгибающих моментов и напряжений в рельсах с помощью функции м и при определении нагрузок и прогибов с помощью функции з. Поскольку в силу случайной природы вероятный максимум динамической нагрузки расчетного колеса не совпадает с вероятным максимумом нагрузок соседних колес, то при определении эквивалентных нагрузок принимается максимальная вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес.

Максимальная вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес по расчетам оказалась у вагона 4-х осного на тележках ЦНИИ — ХЗ, (см. таб. 4).

Рисунок 1 — Линии влияния прогибов з (х) и моментов м (х) от действия колесной нагрузки Р2.

Определение максимальной эквивалентной нагрузки для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения и максимальной эквивалентной нагрузки для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового основания.

* Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле.

= +, кг (14).

где м — ординаты линии влияния изгибающих моментов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

Наибольший изгибающий момент М возникает под одним из колес. Если выполняется условие х = р/4к < _min, где _min — минимальное расстояние между осями колесных пар, то за расчетную ось принимается первая ось тележки.

Для вагона ЦНИИ-ХЗ получим, что х=3,1416…/4*0,1 299 = 60,46 см <185 см. Исходя из этого расчета, за расчетную ось принимаем первую ось тележки. Ось 2 находится в отрицательной зоне линии влияния для ..

* Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового основания определяется по формуле.

= +, кг (15).

где з — ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

При определении наибольшего прогиба рельса у и нагрузки на шпалу Q за расчетную ось в двухосной тележке принимается первая ось, если выполняется условие х = 3р/4к < _min. Тогда х = 3*3,1416…/4*0,1 299 = 181.38 см< 185 см.

За расчетную принимаем первую ось, 2 ось располагается в отрицательной зоне линии влияния з_кх..

На участке пути для 2-й оси тележки кх=0.1 299*181=2.35 и ординаты линий влияния м= -0.1349 и з = 0,0008.

Эквивалентные грузы при воздействии на путь вагона ЦНИИ-ХЗ имеют следующие значения:

1=14 777.89 + 12 688.34 * (-0.1349)= 13 066.23 кг;

2=17 398.11 + 13 933.96 * (-0.1349)= 15 518.41 кг;

3=19 755.25 + 14 871.93* (-0.1349)= 17 749.02 кг;

1=14 777.89 + 12 688.34 * 0.0008= 14 788.04 кг;

2=17 398.11 + 13 933.96 * 0.0008= 17 409.25 кг;

3=19 755.25 + 14 871.93 * 0.0008= 19 767.14 кг.

3. Определение показателей напряженно-деформированного состояния элементов конструкции верхнего строения пути.

Изгибающий момент в рельсах от воздействия эквивалентной нагрузки М=, кг*см (16).

Расчет М1= = 251 467.09 кг*см;

М2= = 298 660.70 кг*см;

М3= = 341 590.06 кг*см.

Максимальная нагрузка на шпалу.

Q=, кг (17).

Расчет.

Q1== 5282.65 кг;

Q2== 6219.01 кг;

Q3== 7061.31 кг.

Максимальный прогиб рельса.

y=, см (18).

Расчет.

y1== 0.096 см;

y2== 0.113 см;

y3== 0.128 см.

Максимальные напряжения в элементах верхнего строения пути определяются по формулам:

— в подошве рельса от его изгиба под действием момента М.

(19).

где W — момент сопротивления рельса относительно его подошвы, см³ (таблица 2);

Расчет у01== 511.11 ;

у02== 607.03 ;

у03==694.28 .

— в кромках подошвы рельса.

= f, кг/см² (20).

где f — коэффициент перехода от осевых напряжений в подошве рельса к кромочным, учитывающий действие горизонтальных нагрузок рельс и эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки (см. мет. таб. 3).

Расчет.

1= 1.25 * 511.11 = 638.88 кг/см²;

2= 1.25 * 607.03 = 758.78 кг/см²;

3= 1.25 * 694.28 = 867.85 кг/см².

— в шпале на смятие под подкладкой (при деревянной шпале) и в прокладке при железобетонной шпале.

=, (21).

где — площадь рельсовой подкладки, см-¹ (таблица 2);

Расчет.

1== 10.19 ;

2== 12.00 ;

3== 13.63.

— в балласте под шпалой.

= =, (22).

где — площадь полушпалы с учетом поправки на ее изгиб. см; (таблица 2).

Расчет.

1== 1.7 ;

2== 2.01;

3== 2.28.

Результаты расчетов эквивалентных нагрузок и напряжений в элементах верхнего строения пути сведены в Таблицу 5.

Определение напряжений в балласте на глубине h.

Расчетная формула для определения нормальных напряжений у_h в балласте (в том числе и на основной площадке земляного полотна) на глубине h от подошвы шпалы по расчетной вертикали имеет вид.

у_h = у_h1 + у_h2 + у_h3, кг/см² (23).

где у_h1 и у_h3 — напряжения от воздействия соответственно 1-ой и 3-ей шпал, лежащих по обе стороны от расчетной шпалы (рисунок 2);

у_h2 — напряжения от воздействия 2-ой шпалы (расчетной) в сечении пути под расчетным колесом.

Рисунок 2. — Схема передачи давления на земляное полотно от трех смежных шпал.

Напряжения в балласте под расчетной шпалой убр определяются по формуле.

убр=, (24).

при этом нагрузка расчетного колеса, расположенного над расчетной шпалой, вычисляется по формуле (14), а нагрузка от соседних колес по формуле (4), т. е.

= +, кг где = - для двухосной тележки.

где з= -0.0056, принимаем по k= 0.1 299 * 185= 2. 40.

Индексы у обозначают соответственно расстояние между 1-ой и 2-ой осями.

Расчет.

1=14 777.89 + 12 688.34 * (-0.0056)= 14 704.83 кг;

2=17 398.11 + 13 933.96 * (-0.0056)= 17 320.07 кг;

3=19 755.25 + 14 871.93* (-0.0056)= 19 671.96 кг.

— напряжения в балласте под расчетной шпалой.

убр1== 1.69 ;

убр2== 2.00 ;

убр3== 2.27 .

Нормальные вертикальные напряжения под расчетной шпалой определяются на основе решения плоской задачи теории упругости при рассмотрении шпального основания как однородной изотропной среды по формуле.

уh2= убрж [2.55С2 + (0.635С1 — 1.275С2) m], (25).

Значения коэффициентов С1 и С2 при различных h и b приведены в (таблице 10. мет. стр. 28).

При h=60 см и b=27.6 см значения коэффициентов С1 = 0.221 и С2 = 0.107.

где убр — напряжение под расчетной шпалой на балласте, осредненное по ширине шпалы, кг/см^:;

b — ширина нижней постели шпалы, см;

h — глубина балластного слоя от подошвы шпалы, см;

m — переходный коэффициент от осредненного по ширине шпалы давления на балласт к давлению под осью шпалы, при m <1 принимается m = 1;

ж — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения давления вдоль шпалы и пространственность приложения нагрузки (см. таблицу 2).

— переходный коэффициент от осредненного по ширине шпалы давления на балласт к давлению под осью шпалы.

m=.

Расчет.

m 1== 1.47;

m 2== 1.40;

m 3== 1.34;

— нормальные вертикальные напряжения под расчетной шпалой Расчет.

уh2 1=1.69 * 0.7 [2.55 * 0.107 +(0.635 * 0.221 — 1.275 * 0.107)*1.47]=0.4812 кг/см²;

уh2 2=2.00 * 0.7 [2.55 * 0.107 +(0.635 * 0.221 — 1.275 * 0.107)*1.40]=0.5424 кг/см²;

уh2 3= 2.27 * 0.7 [2.55 * 0.107 + (0.635 * 0.221 — 1.275 * 0.107)* 1.34]=0.5892 кг/см².

Напряжения в балласте под соседними с расчетной шпалами определяются из условия максимальной динамической нагрузки расчетного колеса, расположенного над расчетной шпалой и средних нагрузок от остальных колес (рисунок 3).

у_БС =, кг/см² (26).

Рисунок 3. — Учет нагрузок от осей экипажа при определении напряжений на основной площадке земляного полотна (для примера показаны расстояния от шпалы №1, соседей с расчетной шпалой № 2).

= под шпалой № 1;

где = 0.1648, принимаем по k ()= 0.1 299*(185−55)= 1.68, а.

= 0.6933, принимаю по k=0.1 299*55= 0.71.

Расчет под шпалой № 1.

1= 14 777.89 * 0.6933 + 12 688.34 * 0.1648= 12 336.54 кг;

2= 17 398.11* 0.6933 + 13 933.96 * 0.1648= 14 358.42 кг;

3= 19 755.25 * 0.6933 + 14 871.93* 0.1648= 16 147.20 кг;

— напряжения в балласте под 1-й с расчетной шпалой у_БС 1 = = 1.42 кг/см²;

у_БС 2 = = 1.65 кг/см²;

у_БС 3 = = 1.86 кг/см²;

= под шпалой № 3;

где = -0.0431, принимаем по k ()= 0.1 299*(185+55)= 3.11, а.

= 0.6933, принимаю по k=0.1 299*55= 0.71.

Расчет под шпалой № 3.

1= 14 777.89 * 0.6933 + 12 688.34 *(-0.0431) = 9698.64 кг;

2= 17 398.11* 0.6933 + 13 933.96 *(-0.0431)= 11 461.55 кг;

3= 19 755.25 * 0.6933 + 14 871.93*(-0.0431) = 13 055.16 кг;

— напряжения в балласте под 3-й с расчетной шпалой.

у_БС 1 = = 1.12 кг/см²;

у_БС 2 = = 1.32 кг/см²;

у_БС 3 = = 1.5 кг/см²;

Напряжения на глубине h под расчетной шпалой, обусловленные воздействием смежных (соседних с расчетной) шпал, определяются по формуле.

= 0,25 у_БС А, кг/см² (27).

где i = 1; 3.

Учитывая что расчетная ось находится над второй (расчетной) шпалой №2, получаем соответственно под первой и третьей шпалами.

= 0,25 у_Б1,2 А, кг/см² (28).

= 0,25 у_Б3,2 А, кг/см² (29).

где у_Б1,2 и у_Б3,2 — среднее значение напряжений по подошве соседних с расчетной шпал, кг/см²;

А — коэффициент, учитывающий расстояние между шпалами, ширину шпалы b и глубину h (см. рисунок 2).

Значение коэффициента, А при различных , h и b даны в таблице 11 (мет. стр. 30).

В моем случае значение коэффициента А=0.274;

Расчет.

1 = 0,25 * 1.42 * 0.274 = 0.0972 кг/см²;

2 = 0,25 * 1.65 * 0.274 = 0.1130 кг/см²;

3 = 0,25 * 1.86 * 0.274 = 0.1274 кг/см²;

1 = 0,25 * 1.12 * 0.274 = 0.0767 кг/см²;

2 = 0,25 * 1.32 * 0.274 = 0.0904 кг/см²;

3 = 0,25 * 1.5 * 0.274 = 0.1027 кг/см²;

— определим нормальные напряжения у_h в балласте (в том числе и на основной площадке земляного полотна) на глубине h от подошвы шпалы по расчетной вертикали по формуле (24).

у_{h 1} = 0.0972 + 0.4812 + 0.0767= 0.6551 кг/см²;

у_{h 2} = 0.1130 + 0.5424 + 0.0904= 0.7458 кг/см²;

у_{h 3} = 0.1274 + 0.5892+ 0.1027= 0.8193 кг/см².

Результаты расчета для рельсов типа Р75 сведены в Таблицу № 6.

Средние значения и средние квадратические отклонения напряжений в балласте под подошвой шпалы для каждого i-того колеса в поезде вычисляются по формулам:

— под расчетной шпалой.

=, кг/см²; (30).

кг/см²; (31).

— под соседней (смежной) с расчетной шпалой.

=, кг/см²; (32).

кг/см²; (33).

где Si определяется по формуле (5).

Ординаты линий влияния прогибов рельсов в формулах (30) и (31) определяется в зависимости от числа осей в тележках экипажей:

— для двухосных тележек.

;

где = -0.0056, принимаем по k=0.1 299 * 185= 2.40;

= 0.6933, принимаем по k=0.1 299 * 55= 0.71;

= -0.0431, принимаем по k (+)= 0.1 299 *(185+55)= 3.11;

= 0.1648, принимаем по k (-)= 0.1 299 *(185−55)= 1.68;

т.е.

;

= 1.5083;

— под расчетной шпалой.

1== 1.45 кг/см²;

2== 1.60 кг/см²;

3== 1.70 кг/см²;

1== 0.09 кг/см²;

2== 0.16 кг/см²;

3== 0.22 кг/см²;

— под соседней (смежной) с расчетной шпалой.

1== 2.21, кг/см²;

2== 2.42, кг/см²;

3== 2.59, кг/см²;

1== 0.13, кг/см²;

2== 0.22, кг/см²;

3== 0.31, кг/см²;

Результаты расчета средних значений и средних квадратических отклонений напряжений в балласте и под подошвой шпалы для каждого i-го колеса сведены в Таблицу № 7.

4. Оценочные критерии прочности пути.

В Правилах расчета железнодорожного пути на прочность.

издания 1954 года [1−5], в качестве оценочных критериев прочности пути.

были приняты:

1 [у_к] - допускаемые напряжения растяжения в кромке подошвы рельса, обусловленные его изгибом и кручением вследствие вертикального и поперечного горизонтального воздействия колес подвижного состава;

2 [у_ш] - допускаемые напряжения на смятие в деревянных шпалах (прокладках на железобетонных) под подкладками, осредненные по площади подкладки;

3 [уб] - допускаемые напряжения сжатия в балласте под шпалой в подрельсовой зоне;

4 [уз] - допускаемые напряжения сжатия на основной площадке земляного полотна в подрельсовой зоне.

Для оценки прочности пути сравнением действующих напряжений с указанными допускаемыми их значениями используется уровень вероятности 0,994, т. е. под действующими напряжениями понимаются их максимальные значения, определяемые суммированием к средним их значениям 2,5 среднего квадратического отклонения, что обеспечивает указанный уровень вероятности по теории Гаусса.

Оценка:

* При повышении скорости с 30 км/ч до 100 км/ч на данном участке пути напряжения в рельсах возросли на 36%, в нашпальных прокладках и в балласте на 33% и 30%.

* Наибольшие кромочные напряжения в рельсах достигают 867.85 кг/см² под вагоном ЦНИИ-ХЗ при скорости 100 км/ч, что значительно меньше допускаемой величины 1600 кг/см^2..

* Наибольшие напряжения в нашпальных прокладках и балласте возникают под вагоном ЦНИИ-ХЗ при скорости 100 км/ч. Величины этих напряжений достигают 13.63 кг/см² и 2.28 кг/см², где величина напряжения в нашпальных прокладках не превышает допустимое значение равное 15 кг/см². Значение напряжения в балласте не превышает допустимое значение равное 3.0 кг/см².

* Максимальные напряжения на основной площадке от расчетной шпалы (шпалы 1) от воздействия вагона ЦНИИ-ХЗ при скорости 100 км/ч составляет 0.8 кг/см², что не превышает допустимого значения 0.8 кг/см².

* Результаты расчетов показали, что рассмотренная конструкция пути может эксплуатироваться при заданных скоростях и осевых нагрузках, т.к. напряжения в нашпальных прокладках и балласте не превышают допустимые.

5. Расчет повышений и понижений температуры рельсовых плетей, допустимых по условиям их прочности и устойчивости.

Требуется проверить возможность укладки бесстыкового пути из новых термоупрочненных рельсов типа Р75 с железобетонными шпалами, скреплением КБ и щебеночным балластом, где имеется прямой участок пути с эпюрой 1840 ш., и установить режимы его укладки при обращении вагона ЦНИИ-ХЗ с максимальной скоростью 100 км/ч. Наибольшая температура рельсов= +55°С, наименьшая = -35°С.

Возможность укладки бесстыкового пути в конкретных условиях устана-вливается сравнением допускаемой температурной амплитуды [Т] для данных условий с фактически наблюдавшейся в данной местности амплитудой колебаний температуры Та.

Если ТА [Т], то бесстыковой путь можно укладывать.

5.1 Значение Та определяется как алгебраическая разность наивысшей и наинизшей температур рельса, наблюдавшихся в данной местности (при этом учитывается, что наибольшая температура рельса на открытых участках превышает на 20 °C наибольшую температуру воздуха):

Та ⁼ — ,°С (35).

Расчет Та= 55 +35 =90°С;

Амплитуда допускаемых изменений температур рельсов.

[Т] = [Д] + [Д] - [Д],°С (36).

Где [Д] - допускаемое повышение температуры рельсов по сравнению с температурой их закрепления, определяемое устойчивостью пути против выброса при действии сжимающих продольных сил; [Д] - допукаемое понижение температуры рельсовых плетей по сравнению с температурой закрепления, определеяемое их прочностью при действии растягивающих продольных сил; [Д] - минимальный интервал температур, в котором окончательно закрепляются плети; по условиям производства работ для расчетов он обычно принимается равным 10 °C, но при необходимости его можно уменьшить до 5 °C, если предусматривать закрепление плетей осенью, в пасмурную погоду, в ранние утренние или вечерние часы, когда температура рельсов в процессе закрепления изменяется медленно, или когда плети планируется вводить в расчетный интервал температур с применением принудительных средств (растягивающие приборы, нагревательные установки).

[Д] - берем из таблицы допускаемых температур рельсовых плетей — 54 °C;

[Д] - 10 °C;

Наибольшее допускаемое по условию прочности рельса понижение температуры рельсовой плети по сравнению с ее температурой при закреплении:

[Д] = = ,°С (37).

где — коэффициент линейного расширения рельсовой стали (= 0,118 1/град); Е - модуль упругости рельсовой стали (Е = 210 ГПа = 2.1*10⁵ МПа);

к_п — коэффициент запаса прочности (к_п= 1,3 для рельсов первого срока службы и старогодных рельсовых плетей, прошедших диагностирование и ремонт в стационарных условиях или профильное шлифование и диагностирование в пути; к_п — 1,4 для рельсов, пропустивших нормативный тоннаж или переложенных без шлифования); у_к — напряжения в кромках подошвы рельса от изгиба и кручения под нагрузкой от колес подвижного состава, принимаем наибольшее значение 86.78 МПа; [у] - допускаемое напряжение (для термоупрочненных рельсов [у] - 400 МПа, для незакаленных — 350 МПа).

Расчет.

[Д]== 114 °C;

Амплитуда допускаемых изменений температур рельсов.

[Т] = 54 + 114 -10 = 158 °C Проверим условие ТА [Т].

90 °C 158°С т. е. укладка данной конструкции бесстыкового пути возможна.

Расчет интервалов закрепления плетей Расчетный интервал закрепления рельсовых плетей Д= [Д] + [Д] - Та, °С (38).

Расчет Д= 54 + 114 — 90 = 78 °C;

Границы расчетного интервала закрепления, т. е. самую низкую (min) и самую высокую (max) температуры закрепления, определяют по формулам:

min = - [Д],°С (39).

max= + [Д],°С (40).

Расчет.

min= 55 — 54 = 1 °C;

max= - 30 + 114= 84 °C.

Рисунок 6. Расчетная схема температурного закрепления рельсовых плетей.

Вывод.

Из выше проведенного расчета видим, что рельсовые плети укладываем и содержим без периодических разрядок температурных напряжений, с температурой закрепления в интервале от min= 1 °C до max84°С. По расчетам мы видим, что max вышло за пределы значение, поэтому в качестве поправочного maxпопр возьмем такое, которое соответствовало бы, таким образом maxпопр= 55 °C.

Список используемой литературы.

1. Методическое пособие «Методика оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его надежности» ЦТП -52/14.

2. «Расчеты и проектирования железнодорожного пути» Учебное пособие для студентов вузов ж.д. транспорта / В. В. Виноградов, А. М. Никонов, Т. Г. Яковлева и др.; Под ред. В. В. Виноградова и А. М. Никонова. — М.: Маршрут, 2003. — 486 с.

3. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации. ЦРБ-756 от 26.05.2000 гУМПС РФ. — М.: Транспорт, 2000. — 190 с.