Сравнение факторного анализа с методом главных компонент

Сходство факторного анализа с методом главных компонент состоит в том, что в обоих методах снижение размерности признакового пространства достигается за счет отыскания некоторых факторов (их должно быть меньше, чем исходных признаков), изменчивость которых в наибольшей степени объясняет изменчивость всего первоначального набора признаков.

Основное различие заключается в следующем. В методе главных компонент при исследовании признаков ищется тоже таких факторов, что объясняет всю изменчивость исходной системы. А затем, те факторы, которые объясняют наименьшую долю изменчивости, отбрасываются как несущественные, за счет чего и достигается снижение размерности. Причем эти факторов ищутся в виде линейных комбинаций исходных признаков, что означает отсутствие каких-либо значительных предположений о структуре изучаемой системы. А в факторном анализе сокращение размерности производится исходя из изначального предположения, что изменчивость в значениях признаков является результатом влияния меньшего числа факторов-причин. Поэтому, в некотором смысле, в рамках модели факторного анализа сама возможность сокращения размерности более обоснована. Еще различие одно различие заключается в том, что факторный анализ, в отличие от метода главных компонент, учитывает также наличие специфических факторов, что делает его модель более приближенной к реальной жизни.

Тем не менее, несмотря на эти отличия, нельзя отрицать, что факторный анализ и метод главных компонент чрезвычайно похожи. Более того, авторы многих научных изданий относят метод главных компонент к методам факторного анализа.