Статическая цифроаналоговая система

Анализ исходной системы

Структурная схема системы приведена на рис. 6.1. Система статическая. Передаточная функция непрерывной части.

Технические условия на проектирование:

В работе [8, пример 4, с. 38] продемонстрированы методы проведения анализа и коррекции этой системы.

Согласно схеме на рис. 6.2 передаточная функция системы в разомкнутом состоянии имеет вид.

Функция fV (s) представляется в виде суммы двух слагаемых, чтобы иметь возможность использовать таблицу Z-npeобразований:

Приведя полученное выражение в квадратных скобках к общему знаменателю и учитывая, что в числителе в скобках свободный коэффициент равен единице, а коэффициент при переменной s равен нулю, после некоторых преобразований получим Итак, для рассматриваемого примера имеем.

Применяя Z-преобразование, используя таблицу прил. 4, получим передаточную функцию в разомкнутом состоянии:

Далее требуется применить^{-преобразование} с помощью 1 + vv.

подстановки z = —.

1-w.

Итак, передаточная функция lV (w) системы в разомкнутом состоянии имеет вид.

Ниже будет показано, что для изучения показателей качества рассматриваемой системы применимы все методы, разработанные для анализа аналоговых систем, основанные на изучении частотных характеристик.

Для построения графиков логарифмических частотных ха;

Т

рактеристик с помощью подстановки w = j-^-X переходят.

к комплексному коэффициенту передачи системы в разомкнутом состоянии:

Комплексный коэффициент представляется произведением четырех звеньев:

• • двух инерционных звеньев с постоянными времени 7) = = 0,0528 с и 7^ = 0,0021 с;
• • устойчивого форсирующего звена с постоянной времени т, = 0,001 с;
• • неустойчивого форсирующего звена с постоянной времени т₂ = 0,001 с.

Изобразив ЛАХ всех четырех звеньев и графически просуммировав их, получим ЛАХ исследуемой исходной системы (рис. 9.5) в разомкнутом состоянии.

Рис. 9.5. ЛАХ исходной и результирующей систем.