ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅. Π Π€Π ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π Π€Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π Π€Π ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π Π€Π Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΌΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π kΠ²= Π kΠ². ΡΠ΄ β’ n, ΠΊΠΡ Π³Π΄Π΅ Π kΠ².yΠ΄. — yΠ΄Π΅Π»ΡΠ½aΡ paΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡpΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½aΠ³ΡyΠ·ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡoΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ²aΡΡΠΈp, ΠΏpΠΈΠ½ΠΈΠΌaΡ Π² Π·aΠ²ΠΈcΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ oΡ ΡΠΈcΠ»Π° ΠΊΠ²aΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈcoΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊBΡ/ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ; Π ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ I, II, III ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π eΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ»ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π‘ΠΊΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ: Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ Π² ΠΠ°ΡΡΠ°Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½: ΠΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ Π»Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ²Π΅ΡΠ½Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Π·ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ g ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΠΠ‘. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° J3 — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ g. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R3, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎ-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π»ΠΈΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ — ΠΆΠ΅Π»ΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ
Π»ΠΎΡΠΎΡΠΎΡΠΌΠΎΠΌ, Π±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, Π°ΠΌΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΌ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-Π°ΡΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (70% Π°ΡΠ΅ΡΠΎΠ½Π°). ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠΈΡ — 2 ΠΌΠΊΠ³. ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ K (I), Na (I), CO32?, F?, PO43?, ΠΠΎΠ42?, Π‘2Π42?, ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ-ΠΈΠΎΠ½Ρ; ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΠ Π£Π-10 ΠΊΠ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ
. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ±Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ, Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° «ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ — 1» ΠΈ «ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-1Π » — Π±ΡΡΠ·Π³ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ «ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-1» ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 10 ΠΠΠΌ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΠΠ‘ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΡΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ£Π ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ «Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ». ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ
(1.1 — 1.6). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.5 — Π Π΅Π»Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.2…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΡΡΠ° (Π°Π½Π³Π». Travelling salesman problem, TSP) (ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΡΡ — ΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π΅Ρ) — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ° (ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ²ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ°Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ‘ΠΠ’ — ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄: ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΠ’ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠ»ΡΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 48 ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΠ’. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° 3 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 3 > 2, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ 2. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ 2 ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ 1, Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ