ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ — Π2, CI2, N2, 02 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ
. ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½Ρ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ (ΡΠΈΡ. 8.10). ΠΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π°' ΠΈ Ρ ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅<7+(Π) — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠ³, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°Ρ
ΠΎΠ΄Π°), Π°<7 (Π) — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠ³, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°). Π ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ G (V, E) Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° — Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π 1797 Π³. ΠΠΎΠ»ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Al, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅. Π£ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ15. ΠΠ· Π½Π°Π²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 0,5302 Π³, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ 14,50% Π²Π»Π°Π³ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 0,3240 Π³ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° Mg2P2O7. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ (%) P2O5 Π²ΠΎ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡ
ΠΎΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π°Π²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡ 2% Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π±Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 0,5 Π³ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°? ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ12…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° 2 ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ «ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ L ΠΈ Π (ΡΠΈΡ.3). Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
L ΠΈ Π ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ
. ΠΡΠ»ΠΈ F (L) > F (P), ΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠL, Π»ΠΈΠ±ΠΎ LP…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ). Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΡΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π°. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΡ ΠΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£Π»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° — Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΠ²Ρ, ΡΠΈΡΠΎΠΏΡ, ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·ΠΎ-1-ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· Π³Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΅Π½Π°. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·ΠΎ-1-ΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π£Π’Π€ (ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°Ρ), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ³Π»Ρ-ΠΊΠΎΠ·Ρ (Π£ΠΠ€-Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π°) ΠΈ ΠΏΠΈΡΠΎΡΠΎΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·ΠΎ-1-ΡΠΎΡΡΠ°Ρ-ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΠ»ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ (Π£ΠΠ€Π-ΠΏΠΈΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠΈΠ»Π°-Π·Π°):ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ — ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΅Π½Π° — ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ — ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Π² Π±ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡ
ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π. ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π² 1905 Π³. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π. ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ E = hΠ½, Π³Π΄Π΅ h — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ