Практикум. 
Теория статистики

Контрольные вопросы и задания.

• 1. В чем отличие статистической, в том числе корреляционной, связи от функциональной?
• 2. Какие основные задачи решаются в процессе проведения корреляционного и регрессионного анализа?
• 3. В чем различие двухфакторной и многофакторной регрессионных моделей? В чем преимущество последней?
• 4. Приведите уравнение парной регрессии. Как интерпретируются параметры этого уравнения?
• 5. В чем экономический смысл коэффициентов эластичности и как они рассчитываются?
• 6. Как можно использовать уравнение парной регрессии в экономическом анализе?
• 7. Для чего проводится проверка адекватности уравнения регрессии? Как осуществляется эта проверка?
• 8. С помощью каких показателей определяется теснота корреляционных связей? В каких случаях используется коэффициент корреляции?
• 9. В каком случае значения теоретического корреляционного отношения и коэффициента корреляции совпадают?
• 10. Что представляет собой шкала Чеддока и как она используется при оценке практической значимости регрессионной модели?

Контрольные тесты

1. Статистическая связь может быть представлена следующим уравнением:

2. Прямолинейная статистическая связь может быть представлена следующим аналитическим уравнением:

• 3. Парная корреляция — это:
  • а) влияние одного факторного признака (X) на результативный признак (У);
  • б) влияние одного результативного признака (У) на факторный признак (X);
  • в) влияние одного факторного признака (У) на результативный признак (X);
• 4. Критерий Стьюдента (^-критерий) может быть рассчитан с использованием формулы:^[1]

6. Для измерения тесноты связи между двумя признаками всегда можно использовать формулу:

• 7. Теоретическое корреляционное значение по величине:
  • а) может принимать любое значение;
  • б) может находиться в пределах от нуля до единицы (0 < г| < 1);
  • в) может находиться в пределах от -1 до +1 (-1 < rj < +1);
  • г) не может быть больше нуля;
  • д) нс может быть меньше единицы.

8. Аналитическое уравнение для многофакторного корреляционно-регрессионного анализа выглядит следующим образом:

• 9. Значения теоретического корреляционного отношения и линейного коэффициента корреляции совпадают только при наличии:
  • а) любого типа связи;
  • б) криволинейной связи;
  • в) прямолинейной связи;
  • г) параболической связи.
• 10. Если коэффициент детерминации равен 64%, то в соответствии со шкалой Чеддока это означает, что связь между двумя изучаемыми признаками:
  • а) слабая;
  • б) умеренная;
  • в) заметная;
  • г) высокая;
  • д) весьма высокая.

Практические задания

По группе промышленных предприятий получены следующие данные.

Номер завода.
Текучесть кадров, %.
Выполнение плана, %.

Задание 1. Рассчитайте параметры линейного уравнения регрессии, характеризующего зависимость между результативным и факторным признаками, и проверьте значимость коэффициентов регрессии с помощью^{-критерия} Стьюдента при уровне значимости, а = 0,05.

Задание 2. Оцените тесноту связи между изучаемыми факторами с помощью теоретического корреляционного отношения и с помощью линейного коэффициента корреляции. Сравните полученные значения и сделайте вывод.

Задание 3. Проверьте значимость линейного коэффициента корреляции с помощью^{-критерия} Стьюдента при уровне значимости, а = 0,05. Дайте экономическую интерпретацию полученному уравнению.

Справочно. Табличное значение^{-критерия} Стьюдента при уровне значимости и, а = 0,05 числе степеней свободы v = 8 равно 2,306.

• [1] Парная регрессия в виде параболической функции имеет вид: