Графоаналитический метод определения постоянных времени модели второго порядка

На рис. 2.5 показан объект регулирования, состоящий из трех звеньев: усилительного с и двух апериодических звеньев первого порядка с неравными постоянными времени и, причем, , где и .

Рис. 2.5. Блок-схема модели объекта регулирования второго порядка с неравными постоянными времени Передаточная функция ОР:

.

Во временной области.

для ,.

для .

при .

Для значений справедливы графики, приведенные на рис. 2.6.

Порядок определения величин b и T показан на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Порядок определения постоянных времени по графоаналитическому методу (объект второго порядка):

, , где и.

Сначала находится на кривой разгона. По графику определяем и далее по графику находим. Далее определяем T по формуле.

.

Или из графика по известному находим и.

.

Для приведенной передаточной функции заштрихованная площадь равна:

.

Значения характерных величин времени:

.

.

.

.

.

.

.

.

В табл. 2.2 приведены граничные эмпирические соотношения при и, позволяющие методом итерации проверить правильность определения искомых b и Т по графикам рис. 2.7.

Таблица 2.2. Граничные значения эмпирических величин при и.

Рис. 2.7. К графоаналитическому методу определения постоянных времени модели второго порядка