Цель и задачи работы

Цель работы: изучить математический аппарат, используемый при линеаризации электропривода и динамические свойства линеаризованного электропривода.

Задачи работы:

• 1. Получить навыки моделирования электромеханических систем при помощи средств вычислительной техники.
• 2. Изучить влияние параметров электропривода на переходные процессы в нем.
• 3. Изучить математическую модель, описывающую линеаризованный электромеханический преобразователь энергии.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Из теории электропривода известно, что любой электромеханический преобразователь при определенных условиях можно описать следующим уравнением:

(1).

где p = d/dt — оператор Лапласа; щ (p) — изображение частоты вращения ротора; M (p) — изображение электромагнитного момента; MС — момент сопротивления; в — жесткость механической характеристики электромеханического преобразователя; TЭ — электромагнитная постоянная времени; щ0 — круговая частота идеального холостого хода; JУ — суммарный момент инерции ротора электродвигателя и рабочей машины.

Электромеханический преобразователь можно описать системой уравнений (1) при выполнении следующих условий:

Электропривод работает на рабочей части механической характеристики или вблизи точки линеаризации.

Связь между двигателем и механическим преобразовательным устройством абсолютно жесткая.

Представление электромеханического преобразователя (ЭМП) системой уравнений (1) называется линеаризацией, так как нелинейные по своей природе модели ЭМП заменяются линейной моделью.

Для различных видов ЭМП коэффициенты уравнений (1) показаны в табл. 1.

Таблица 1 — Параметры линейной модели ЭМП.

№.	ЭМП.	Параметр
	Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением.	;; ,. где k — конструктивный коэффициент; Ц — магнитный поток возбуждения полюса двигателя; Ua — напряжение якоря; RaУ — суммарное активное сопротивление якорной цепи; LaУ — суммарная индуктивность якорной цепи; TaУ — постоянная времени якорной цепи.
	Синхронный электродвигатель.	где cЭМ — электромагнитный коэффициент жесткости; в — жесткость статической механической характеристики, обусловленная демпферной обмоткой; щ0 — частота холостого хода.
	Асинхронный электродвигатель.	, ,. ,. где f1 — частота напряжения статора; pП — число пар полюсов статора; щ0ном — номинальная частота холостого хода; щ0эл. ном — номинальная электрическая частота холостого хода; Rs, Rr' - активное сопротивление обмотки статора и приведенное активное сопротивление обмотки ротора; Xsу, Xrу' - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора и приведенное индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора; Uфн — номинальное фазное напряжение.