Введение. 
Статически неопределимые системы

Реальные сооружения представляют собой сложные инженерные системы, расчет которых с учетом всех их особенностей выполнить достаточно сложно. В связи с этим для практических расчетов вместо конструктивных схем используют расчетные схемы, где принимают ряд упрощений, которые незначительно влияют на результаты, но существенно упрощают решение. Из всего разнообразия расчетных схем в пособии рассматриваются только плоские статически неопределимые стержневые системы.

Статически неопределимыми называются системы, в которых не все реакции и усилия, определяемые по недеформированному состоянию, могут быть определены из уравнений равновесия статики. Кинематической характеристикой статически неопределимых систем является наличие лишних связей, количество которых определяет степень статической неопределимости. Статически неопределимые системы обладают следующими характерными для них свойствами:

усилия в статически неопределимых системах зависят от количества и жесткостей лишних связей;

наличие лишних связей в статически неопределимой системе повышает ее общую жесткость, поэтому перемещения точек такой системы всегда меньше аналогичных перемещений точек системы, не содержащей лишних связей;

изменение температурного режима и кинематические воздействия вызывают появление усилий в статически неопределимых системах;

усилия в статически неопределимых системах при действии нагрузки зависят только от соотношения жесткостей сечений стержней, а при изменении температурного режима и кинематического воздействия — от величин жесткостей сечений стержней;

чувствительность статически неопределимой системы к изменению температурного режима и кинематическим воздействиям существенно зависит от упругого или упругопластического состояния системы. Очевидно, что при образовании в системе такого количества пластических шарниров, при котором она превращается в статически определимую, влияние температурных и кинематических воздействий исчезает.

Основными методами расчета статически неопределимых систем являются метод сил, где неизвестными являются силы и усилия; метод перемещений, где неизвестными являются угловые и линейные перемещения узлов системы и метод конечных элементов.

В пособии излагается расчет статически неопределимых систем этими методами от различного вида внешних воздействий.

Студенты должны выполнить расчетно-графическую работу на тему «Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил от нагрузки». Задание для выполнения работы выбирается в соответствии с порядковым номером в учебной ведомости.