Показатели рассеивания. 
Спортивная метрология

Основными характеристиками рассеивания, применяемых для оценки вариации величин относительно выборочной средней, являются дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Дисперсия вычисляется как сумма квадратов разностей эмпирических данных и выборочной средней, деленной на объем выборки:

Рассчитаем дисперсию для бюджета клубов суперлиги по хоккею на 2008 г. и прыжка в высоту юных волейболистов (п=35).

При расчете дисперсии для прыжка в высоту получили — 24,48 см².

Среднее квадратическое отклонение определяется положительным корнем квадратным из дисперсии и обозначается а.

Средние квадратические отклонения для нашего примера составили 15,11 млн $ и 4,94 см, соответственно.

Коэффициент вариации является относительной характеристикой однородности наблюдений и выражается формулой.

Принято считать, что если V не превышает 10%, то выборка считается однородной.

Предложим использовать в спортивной практике применяемый в экономике так называемый «фондовый коэффициент» — /<�Гф. Он вычисляется как отношение среднего уровня 10% первых показателей к среднему уровню 10% последних. Этот коэффициент позволяет оценить плотность распределения. Будем считать, что если К$<3, то распределение плотное, го есть уровень дифференциации не высок.

Ниже в табл. 4 приведены сравнительные показатели для футбольных чемпионатов европейских стран по числу набранных очков за 2005;2008 гг. по V_x и Кф. Хорошо видно, что наиболее плотное распределение, а соответственно и вариация рассматриваемого признака наблюдаются в чемпионатах Испании, Германии и Франции, говорящие о незначительности разрывов в набираемых очках за последние зри сезона.

Таблица 4

Кф и V_x для набранных за сезон очков Европейских чемпионатов.

2005;2008 гг.

Проведение корреляционного анализа показывает высокий уровень тесноты взаимосвязи между найденными коэффициентами г (х;у)=0,765, что позволяет говорить о возможности применения фондового коэффициента в виде альтернативы коэффициенту вариации, а учитывая простоту его вычисления, такое предложение можно считать рациональным и эффективным.