ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ (Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ) ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π°ΡΠΊΠΎΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠΊΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠΈΡΠ»ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. L-ΠΡΠΊΠΎΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ. Π Π°Π·Π²Π΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ (Π½Π° 2012 Π³ΠΎΠ΄) 257 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Ρ (1467 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π±Π°ΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ), Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² 52β260 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Ρ (300β1500 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π±Π°ΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ).ΠΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ 1973 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² 100 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Ρ (570 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π±Π°ΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ»ΠΈ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈ — Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ 40…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π 1889—1895 Π³Π³. Π. Π. Π‘ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ. ΠΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°: ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ Π ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄, Π (Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π‘ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π° — ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Ρ) Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π»…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£Π»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊ — Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡ
ΠΎΠΌ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 000 ΠΡ). ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° — Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3). ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ i-ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° i=j — ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ j, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π» ΠΠΠ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ±Ρ, Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°, Π° Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΉ ΠΏΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 1.13). ΠΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ½ΡΠΉ (ΡΠΊ), ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΈΡΠΏ) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΏΠ΅) ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ², Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ «ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ» ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊ. Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π· Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎ — ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘ΡΠ°ΡΠ°-ΠΡΡΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈΡΡ. Π²Π΅Ρ-Π² ΠΈΠ· Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»-Π² Π°Π»ΠΊΠ°Π»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΊΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°: — ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅; Π‘ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΠΊ. Π²Π΅Ρ-Π²Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π°); ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ»Ρ (Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡ
ΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ½, ΠΏΠΈΡΠΎΠ³Π°Π»Π»ΠΎΠ½); ΠΠΊΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² Ρ
ij ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅, Ρ. Π΅. Ρ = min (3, 2) = 40. ΠΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ 40 ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 40 ΠΈΠ· Π₯ij, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½. ΠΠ· Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² Ρ
ij ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅, Ρ. Π΅. Ρ = min (2, 2) = 35. ΠΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ 35 ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ = 0,122 ΠΡ/ΠΌΒ· Π; Π»ΠΌ = 58,15 ΠΡ/ΠΌΒ· Π; Π»ΠΈΠ· = 0,058 ΠΡ/ΠΌΒ· Π; Π»Π³Ρ = 2,4 ΠΡ/ΠΌΒ· Π; ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ². L = 460 ΠΊΠΌ; HΡΡ = 550 ΠΌ; ΠΠΏ = 60 ΠΌ; ΠΠΊ = 30 ΠΌ; Π’Π½ = 343 Π; Π’ΠΊ =308 Π; Π’0=273 Π; Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ = 950 ΠΊΠ³/ΠΌ3; ΡΡ = 1800 ΠΠΆ/ΠΊΠ³Β· Π; Π = 1,7 ΠΌ; ReΠΊΡ = 2000; Π² = 657Β· 10−6…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ