Закон движения центра масс

Центр масс системы материальных точек (тела) — воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы (тела).

Для определения положения центра масс достаточно поочередно подвесить тело за две различные точки на его поверхности и провести через точки подвеса вертикали. Их пересечение и даст положение центра масс. Центр масс может располагаться вне тела.

Радиус-вектор центра масс системы из материальных точек массами.

(5).

где — радиус-вектор i-той материальной точки; - масса системы.

Скорость центра масс

(6).

Импульс системы материальных точек равен произведению массы системы на скорость ее центра масс:

[Н•с] (7).

Закон движения центра масс: центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе:

(8).

Энергия. Работа силы

Энергия — универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

С различными формами движения материи связывают различные виды энергии — механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др.

Работа силы — количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами. Работа — величина скалярная.

Работа постоянной силы, составляющей угол с направлением прямолинейного движения тела равна произведению проекции силы на направление перемещения (), умноженной на перемещение точки приложения силы:

[Дж](9).

Элементарная работа силы на перемещении :

(10).

Рисунок 2 — - угол между векторами и; - элементарный путь; - проекция вектора на вектор.

Работа силы на участке траектории 1 — 2:

(11).

Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость от вдоль траектории 1 — 2 (пример на рисунке 3).

Геометрический смысл выражения для — искомая работа определяется на графике площадью закрашенной фигуры.