Моделирование динамики системы с применением ППП «MatLab/Simulink»

Для проверки качества разработанной системы произведем моделирование ее динамики в среде MatLab/Simulink 6.5. Блок-схема такой САР приведена на рис. 8.

Рис. 8. Блок-схема цифровой САР в Simulink

Оценим устойчивость и качество системы, используя частотный подход. Для этого построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (рис. 9).

Рис. 9 ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР

Анализ этих характеристик показывает, что система устойчива, т.к. частота, на которой ЛАЧХ пересекает линию 0 дБ меньше частоты, на которой ЛФЧХ пересекает линию -1800. Из рис. 9 видно, что запас по фазе составляет 85,30. Это соответствует требованию к этой величине, которое составляет 300. Запас по амплитуде равен 26 дБ, что больше минимально допустимого значения (10 дБ). Следовательно, САР обладает требуемым качеством.

Определим качество полученной системы, анализируя кривую переходного процесса САР, который получается при подаче на вход системы единичного воздействия. Такая переходная характеристика изображена на рис. 10.

Рис. 10 Переходная характеристика САР

Величина перерегулирования определяется по формуле:

Где — максимальное значение переходной характеристики;

— установившееся значение переходной характеристики.

Эта величина будет равна 7%, что меньше предельно допустимого значения на этот параметр для качественных систем ().

Время переходного процесса показано на рис. 11 и равно 0.924с.

Рис. 11 Время переходного процесса