Обратные волны. 
Распространение электромагнитных волн в анизотропных средах

Коэффициенты распространения k_{3, 4} =-щпо (15) определяют обратные волны. Для последних с помощью (7) находим Н_0у= ±iH_0х. Ортогональные в про странстве составляющие векторов Н^- и Н⁺ сдвинуты по фазе на р/2 и равны по амплитуде. Первая волна имеет отрицательную круговую поляризацию, вторая волна имеет положительную круговую поляризацию. Таким образом, обратная волна, распространяющаяся в продольном направлении (в направлении вектора (-h)), может существовать только в виде суммы двух поляризованных по кругу плоских волн с противоположными направлениями вращения плоскостей поляризации. Эти же результаты получаются при подстановке (6) в (4). Но тогда (6) удовлетворяют условиям излучения при k_{1, 2} = k.

4. Поляризации ЭМ поля и эффект Фарадея. При учете потерь м± = м± - i м" ±. Поэтому для б± и в± из выражения k±2= (Я± - iб±)2 = щ2 ебм0(м'± - iм" ±) получаем при еб = еа.

=.

Если h1, то как следует из графиков, м'₊< м'_-, м" _±? 0. При этом имеем а_±?0. Поэтому обе волны круговых поляризаций распространяются с минимальным затуханием. Найдем ортогональные составляющие Н_х и Н_у вектора З результирующего поля прямой волны. Имеем Н_x = Н_x⁺ + Н_x^- = H_0x⁺ exp (-ik₊z) + H_0x^- exp (-ik_-z).

Если exp (-a₊z)? q_x exp (-a_z)? H₀ exp (-az), где H₀ =, б? б₊? б_-, тпH_x? H₀ exp (-az)Ч Ч[exp (-iЯ₊z) + exp (-iЯ_-z)]. Вынесем из квадратных скобок множитель exp[-i (Я_-+Я₊)z/2] и к результату применим формулу Эйлера. Получим.

^z/2· cos[ (в_-в₊)z/2].

Для результирующего поля имеем.

H_y=Н_y ⁺ +Н _y ⁺= -iH _0x ⁺ ехр (-ik ₊ z)+iH₀^-_x ехр (-ik _- z).

Аналогичным образом преобразуя это выражение, имеем.

H_y?2Н₀⁺е^-az.?(1_x cosг+1_y sinг) Обозначая г = (в_-в₊)z/2, получаем dtrnjh htpekmnbhe. otuj gjkz.

Таким образом, ортогональные составляющие вектора З синфазны или противофазны, поэтому он линейно поляризован, фаза его линейно меняется по z, коэффициент фазы равен средней величине (в_ + в₊)/2, значит, фазовая скорость равна средней между фазовыми скоростями положительно и отрицательно поляризованных волн. Но угол наклона вектора З к оси x г = г (z) = (Я_- Я₊)z/2 с ростом z увеличивается. Конец вектора З по мере распространения волны (с ростом z) описывает винтовую линию (рис. 10.3₍а). На длине пути z = l вектор З поворачивается по часовой стрелке на угол.

Вектор суммарного поля не является линейно поляризованным, так как характеристические сопротивления положительно и отрицательно поляризованных волн неодинаковы. Поэтому Сложение векторов напряженностей полей двух круговых поляризаций при разных амплитудах напряженностей полей приводит к полю эллиптической поляризации. Большая ось эллипса поляризации вектора Е поворачивается так лее, как поворачивается вектор З.

При более точном учете потерь в феррите оказывается, что. Поэтому результирующие векторы З и Е оказываются эллиптически поляризоваными в поперечной плоскости. Но большие оси эллипсов поляризации поворачиваются с ростом z на угол г = 0, 5(в_-в₊)z· .

Описанное явление называют эффектом Фарадея. Параметр г= (в_-в₊)2 — постоянная Фарадея. Она зависит от частоты, величины подмагничивающего поля и свойств феррита. Среды, в которых существует эффект Фарадея, называют гиротропными (вращающими).

5. Вектор З обратной волны в модели, в которой отсутствуют потери, тоже имеет линейную поляризацию. Поворот его происходят тоже по часовой стрелке (если смотреть вдоль вектора h) и определяется постоянной Фарадея.

На пути длиной z=1 вектор З прямой волны получает поворот плоскости поляризации на угол г₁ =0, 5(в_-в₊)l. Если вектор З обратной волны на расстоянии z = 1 находится под углом г₁ к оси x, то на пути z = 1, поворачиваясь по часовой стрелке, он приобретает дополнительный угол г₁. В начале координат он находится под углом 2 г₁ к оси x. Таким образом, вектор З в исходное состояние прямой волны в начале координат не приходит. Это значит, что поле в гиротропной среде не подчиняется принципу взаимности.

Возможность существования в плазме продольно распространяющегося ЭМ поля изучим с помощью математической модели. При этом считаем, что подмагничивающее поле h = 1_zh и параметры к_а, м_a однородны по х, у. Поэтому д/дх=д/ду=0. Не решая уравнений (3), используем принцип перестановочной двойственности.

Применяя его к (5), (6), определяем следующее. В направлении подмагничивающего поля в плазме могут распространяться две прямые волны с коэффициентами распространения и две обратные волны с такими же коэффициентами распространения. Ортогональные составляющие векторов связаны так:. Это значит, что две прямые волны поляризованы по кругу и имеют противоположные направления вращения плоскостей поляризаций. Для существования линейно поляризованных векторов E прямой и обратной волн надо, чтобы сс₊=а_. При этом вектор Ё прямой результирующей волны получаем из (9):

С ростом z его угол наклона к оси x увеличивается. (На рис. 62, а) вектор З надо заменить на вектор Е). В плазме при продольном распространении поля (вдоль вектора h) наблюдается эффект Фарадея*.

Вектор З эллиптически поляризован в поперечной плоскости, большая ось эллипса поляризации его поворачивается так же, как поворачивается вектор Е.

При расчетах параметров плазмы применяется понятие коэффициентов преломления волн, поляризованных по кругу: п_± = в_± / в₀, Я₀ = щ/c. Если не учитываются потери, то (см. § 10.3, п.6). Тогда, при этом постоянная Фарадея .