Моделирование входного усилителя для сабвуфера

Необходимо выбрать схему электрического устройства, содержащую по крайней мере один активный элемент и не менее десяти компонентов. Составить модель в программе для моделирования 20-sim. Смоделировать составленную модель с использованием не менее трёх явных алгоритмов и одного неявного. Произвести оптимизацию полученной модели двумя методами.

В качестве исследуемой схемы выберем входной усилитель для сабвуфера представленный на рисунке 1.

Рисунок 1.

На рисунке представлена схема входного усилителя низкой частоты. Он имеет 2 типа входов — линейный и высокого уровня (колоночный). Входов каждого типа два — для левого и правого каналов соответственно. Входное сопротивление по каждому входу 47 кОм. Линейные входы на схеме обозначены как in L и in R, а колоночные как Hi L и Hi R.

Коэффициент усиления по линейному входу:

Ку лин = 2 * R107 / R101 = 2 * 2,5 = 5.

Множитель 2 появляется потому, что сигналы 2-х каналов суммируются (а басы обычно разводят в центр стереопанорамы), поступая в сабвуфер с обоих каналов.

Коэффициент усиления по входам высокого уровня:

Ку ву = 2 * R107 / R103 = 2 * 0,15 = 0,3 (т.е. сигнал ослабляется в 3 раза) Резисторы R105 и R106 нужны для снижения входного сопротивления, если высоковольтные входы не используются, то помехи на эти входы не наводились сверх меры. Конденсатор С105 совместно с резистором R107 образуют фильтр низких частот (ФНЧ) 1-го порядка, обрезающий частоты выше 400 Гц. Он обеспечивает начальную фильтрацию сигнала, «отрезая» все «несабвуферские» частоты. Входные конденсаторы С101-С104 обрезают частоты ниже 3,5 Гц.

Схема замещения операционного усилителя представлена на рисунке 2.

Схема для среды 20-sim представлена на рисунке 3.

Рисунок 3.

Параметры схемы.

Сопротивления резисторов:

Ёмкости конденсаторов:

Коэффициент усиления операционного усилителя: К=1 000 000.

Смоделируем работу схемы тремя явными методами:

1) Методом Runge-Kutta Dormand Prince 8:

Точность.

Simulation stopped after 49.737 seconds.

Model calculations: 1 425 010

Number of output points: 9125

Average steps per second: 28 650

Finished Simulation — 0 errors, 0 warnings

На графике присутствуют небольшие выбросы.

2) Методом Runge-Kutta-Fehlberg:

Точность.

Simulation stopped after 104.968 seconds.

Model calculations: 3 030 113.

Number of output points: 29 415.

Average steps per second: 28 867.

Finished Simulation — 1 errors, 0 warnings.

[C7] error: bad calculation result in «div» instruction in expression C7state / C7c.

При увеличении ёмкости конденсатора С7 на один порядок ошибка устраняется. Увеличение ёмкости привело к уменьшению частоты среза (Частота среза — эта та частота настройки фильтра, на которой амплитуда сигнала становится ~0.7 от первоначальной). Следовательно должна уменьшится амплитуда сигнала, что мы и наблюдаем на следующем графике.

Точность.

Simulation stopped after 73.507 seconds.

Model calculations: 2 058 107.

Number of output points: 19 100.

Average steps per second: 27 998.

Finished Simulation — 0 errors, 0 warnings.

Данный метод по сравнению с Runge-Kutta Dormand Prince 8 при одинаковой точности не даёт ошибок интегрирования, но и увеличивает длительность моделирования. резистор сабвуфер sim.

3) Методом Vode Adams:

Точность.

Simulation stopped after 20.116 seconds.

Model calculations: 558 905.

Number of output points: 25 443.

Average steps per second: 27 784.

Finished Simulation — 0 errors, 0 warnings.

Данный метод моделирования наиболее быстрый при достаточно высокой точности.

Смоделируем работу схемы одним неявным методом Backward Differentiation Formula (BDF):

Точность.

Simulation stopped after 41.557 seconds.

Model calculations: 1 089 153.

Number of output points: 247 104.

Average steps per second: 26 208.

Finished Simulation — 0 errors, 0 warnings.

Произведём оптимизацию двумя методами путём подбора номинала резистора R16.

Схема оптимизации приведена на рисунке 4.

Рисунок 4.

1) Broydon Fletcher Goldfarb Shanno.

Tolerance 0.001 Минимальное значение сопротивления 90 кОм, максимальное — 150кОм, номинальное — 120 кОм.

Оптимальное значение резистора составило 110 703.49831304Ом.

Run Number 25.

2) Line Climber.

Tolerance 0.001 Минимальное значение сопротивления 90 кОм, максимальное — 150кОм, номинальное — 120 кОм.

Оптимальное значение резистора составило 110 703.49787868Ом.

Run Number 21.

Для снижения значения ошибки посчитаем коэффициент усиления схемы с учётом ёмкостей:

Коэффициент усиления по входам высокого уровня:

Коэффициент усиления по линейному входу:

И для оптимального подберём оптимальное значение конденсатора.

1) Broydon Fletcher Goldfarb Shanno.

Tolerance 0.001 Минимальное значение сопротивления 2.65e-009 Ф, максимальное — 3.95e-009 Ф, номинальное — 3.3e-009 кОм.

Оптимальное значение конденсатора составило 3.487 101 369 5199e-9.

Run Number 20.

2) Line Climber.

Tolerance 0.001 Минимальное значение сопротивления 2.65e-009 Ф, максимальное — 3.95e-009 Ф, номинальное — 3.3e-009 кОм.

Оптимальное значение конденсатора 3.495 166 059 6192e-9 Ф.

Run Number 44.