Основы теории плавания

Для проведения кружковой работы по судомоделированию учителю технологии необходимо знать основы теории плавания, уметь определять остойчивость судна в надводном положении и принимать меры по обеспечению необходимой остойчивости и безопасности плавания на воде. Основой теории плавания является закон Архимеда, установленный им 250 лет до н.э.

Из курса физики известно, что закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила равная по величине и обратная по направлению силе тяжести жидкости, вытесненной этим телом.

В надводном положении на плавающее тело по оси OZ действуют две силы (рис. 1.1).Это сила тяжести тела G и выталкивающая архимедова сила Pz.

Способность тела плавать, т. е. держаться на поверхности при заданной нагрузке, называется плавучестью и определяется по неравенству (3.1):

(3.1).

где — суммарная сила тяжести судна и дополнительной загрузки. Отметим, что при подводном плавании, т. е. в погруженном состоянии. К основным понятиям теории плавания относятся следующие:

• — плоскость плавания (I-I) — пересекающая тело плоскость свободной поверхности жидкости;
• — ватерлиния — линия пересечения поверхности тела и плоскости плавания;
• — осадка (y) — глубина погружения низшей точки тела. Наибольшая допустимая осадка судна отмечается на нём красной ватерлинией;
• — водоизмещение — вес воды, вытесненный судном. Водоизмещение судна при полной нагрузке является его основной технической характеристикой;
• — центр водоизмещения (точ. D, рис. 1.1) — центр тяжести водоизмещения, через который проходит линия действия выталкивающей архимедовой силы;
• — ось плавания (О О ') — линия проходящая через центр тяжести С и центр водоизмещения D при равновесии тела.

Для сохранения равновесия ось плавления должна быть вертикальна. Если на плавающее судно в поперечном направлении действует внешняя сила, например сила давления ветра, то судно накренится, ось плавания повернётся относительно точки С и возникнет крутящий момент Мк, вращающий судно относительно продольной оси против часовой стрелки (рис. 1.2) v.

После прекращения действия внешней силы судно может вернуться в исходное положение, или опрокинуться в зависимости от его остойчивости.

Остойчивость — способность плавающего тела, выведенного из равновесия, возвращаться в исходное положение после прекращения действия сил вызвавших крен.

Остойчивость плавающего тела зависит от взаимного положения точек С и D. Если центр тяжести С находится ниже центра водоизмещения D, то при надводном плавании тело всегда остойчиво, так как возникающий при крене крутящий момент Мк всегда направлен в сторону противоположную крену.

Если точка С находится выше точки D (рис. 1.3), то плавающее тело может быть остойчивым и неостойчивым. Рассмотрим эти случаи подробнее.

При крене центр водоизмещения D смещается по горизонтали в сторону крена, так как один борт судна вытесняет больший объём воды, чем другой.

Тогда линия действия выталкивающей архимедовой силы Pz пройдёт через новый центр водоизмещения D' и пересечётся с осью плавания ОО' в точке M, называемой метацентром. Для формулирования условия остойчивости обозначаем отрезок.

M D1 =, а СD1 =?

где — метацентрический радиус;

?- эксцентриситет.

Условие остойчивости: тело остойчиво, если его метацентрический радиус больше эксцентриситета, т. е. ?.

Графическая интерпретация условия остойчивости представлена на рис. 1.3, из которого видно, что в случае а)? и возникший крутящий момент направлен в сторону противоположную крену, а в случае б) имеем:? и момент Мк вращает тело в сторону крена, т. е. тело не остойчиво.

При решении задач на остойчивость необходимо использовать справочные данные о значениях моментов инерции твёрдых тел относительно горизонтальной оси. При малых углах крена метацентрический радиус определяется по формуле (3.2.):

(3.2).

где Ic — центральный момент инерции площади ватерлинии относительно оси поворота;

W — объём погруженной части тела.

Центральный момент инерции Ic — определяется по одной из формул в зависимости от формы поперечного сечения плавающего тела.