Заключение. 
Анализ эмпирического распределения

Статистический анализ ряда распределения регионов РФ по общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, позволил получить следующие результаты и выводы.

Исходная совокупность содержала один выброс (Чеченская Республика), который был удален из рассмотрения на первоначальном этапе.

Минимальное значение общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, составило 12,4 квадратных метра для республики Ингушетия, а максимальное — 27,9 квадратных метра для Чукотского автономного округа. Разница между максимальным и минимальным значением общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, в выборке равна 15,5 квадратных метров.

Половина регионов, представленных в выборке, имеют общую площадь жилых помещений, приходящуюся в среднем на одного жителя, меньше 21 квадратного метра, половина — выше этого значения. Общую площадь жилых помещений, приходящуюся в среднем на одного жителя, от 19,7 квадратных метра до 23,1 квадратных метра имеет 50% регионов, представленных в выборке. При этом у 25% регионов РФ значение общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, не превосходит 19,7 квадратных метра и у 25% регионов — выше 23,1 квадратных метра.

Модальным интервалом в таблице частот для общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, является интервал [19,06; 21,28), в который попал 31 регион, что составляет 39,24% всех регионов.

Среднее значение общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, по всем регионам составило 21,13 квадратных метра.

Стандартное отклонение показывает, что общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя, для отдельных регионов в среднем отличается от среднего арифметического по совокупности на 2,68 квадратных метра.

Коэффициент вариации составил 12,7%, что меньше 30%, следовательно, совокупность можно считать достаточно однородной.

Асимметрия для показателя общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, составила -0,59, является отрицательной величиной, поэтому распределению характерна незначительная левосторонняя асимметрия.

Эксцесс для показателя общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, составил 1,7. Степень остроты пика распределения существенно отличается от степени остроты пика нормального распределения, поскольку значение эксцесса превосходят утроенную стандартизованную ошибку.

Предположения о нормальном законе распределения, выдвинутые на основе гистограммы, были проверены с помощью критерия Хи-квадрат Пирсона. Гипотеза о соответствии эмпирического распределения регионов по общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, нормальному принимается на уровне значимости 0,05.

Гипотеза о соответствии эмпирического распределения регионов по общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, логнормальному отвергается на уровне значимости 0,05, но принимается на уровне значимости 0,01.

Таким образом, распределение регионов по общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, достаточно хорошо аппроксимируется нормальным распределением, логнормальное распределение является менее подходящим для данного ряда.