ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ 12 (nj) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ
2 ΠΈ 3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,95. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π (mΡ < m), ΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π³Π°Π·/ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°. ΠΠ· Π½ΠΈΡ
Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΆΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°. ΠΠΎΡΠ»Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° Π³Π°Π·…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° D=800 ΠΌΠΌ ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ (Π΄Π½ΠΈΡΠ°) Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ D=800 ΠΌΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΡΡΡΠΊΡ Ρ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ 800×6β25β09Π2Π‘ ΠΠΠ‘Π’ 6533–68, Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π½ΠΈΡΠ° h=D/4=200 ΠΌΠΌ. ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ° «S'» Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «S'» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π°ΠΊΠ°: ΠΠ΄Π΅ ΠΠΎΠΌ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠΌ1 ΠΈ ΠΠΎΠΌ2. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΡΠ±ΠΊΠΎΠ² ΠΠΎΡ = 1100 ΠΌΠΌ; ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ; ΠΠ΄Π΅ ΠΊΠ³ — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΠ ΠΈ ΠΠ; ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠ΄Π΅ Π³ΡΡ = 7850 ΠΊΠ³/ΠΌ3 — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ; ΠΠ΄Π΅ Π³ΠΌ = 900 ΠΊΠ³/ΠΌ3 — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°; ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡ= 6,53 ΠΌΒ²; ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π΄ΡΠ³ΠΈ Ρ
ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°, Π° Ρ
Π΅ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ
Π΅ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ — Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ (ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΠΆ/ΠΌΠΎΠ»Ρ) ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ), ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Mathcad. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Mathcad Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π₯ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Y ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ: Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π₯ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ corr (X, Y) Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°. Π§Π΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· f (x1, x2, …, xn) Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
x1, x2, …, xn ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ f (x1, x2,…, xn). ΠΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ (ΠΠΠ€) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x? y? y? z ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ€…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ c ΠΈ d, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ, Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΆΠΊΠΈ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π». ΠΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ: Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π·Π·ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΏΡΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡ. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
(ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ FΠ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΄Π΅Π½ΠΎΠΊ Π. Π., ΠΠΈΡΠ΅Π΅Π²Π° Π. Π., Π€ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ²Π° Π’. Π. Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΡΡ
Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ
// Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² = The physics and technology of wave processes: X ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°Ρ. Π½Π°ΡΡ.-ΡΠ΅Ρ
Π½. ΠΊΠΎΠ½Ρ., 11β17 ΡΠ΅Π½Ρ. 2011 Π³., Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΠ°, Π ΠΎΡΡΠΈΡ.- Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΠ°, 2011. — Π‘. 144β145. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (8) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ