ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π». ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
(Π»Π°Ρ. inductio — Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) — ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΊ — ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ.
ΠΠΏΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π» ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ
Π ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΈΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»-ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΈ Π² Π²ΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ — ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ — ΠΏΡΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄. ΡΡΡ.).
ΠΡΡΡΡ Π²ΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π²pΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎpΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎpΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΡΠΎΠΊ, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π·Π΄Π΅ΡΡ S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€Π°pΠ°Π΄Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏpΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±pΠ°Π·ΠΎΠΌ:
.
Π³Π΄Π΅ N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏpΠΎΠΏΠΎpΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²pΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ°Π·Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ. Π’ΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ»Π°Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π° (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ). ΠΠ° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π». ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡ Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π Π°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°), Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠΆΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ°Π½ΡΠ»Π΅ΡΡ ΠΊΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ: «Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΊ?».
«ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΊ? — ΡΠΊΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ. — ΠΠ° Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΡΠ° ΡΡΡΠΊΠ° ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°Π·Π½Ρ?!».