Определить реакции двухопорной балки (рис. 2)

Дано: q = 10 H/м, F = 16 H, M = 14 Hм Решение:

• 1. Изобразим балку с действующими на неё нагрузками (рис. 2)
• 2. Изобразим оси координат Х и У.
• 3. Силу F заменяем её составляющими F_х=Fсos=13,86 кН и F_у=Fsin=8 кН.

Равнодействующая Q=q· CD=60 кН равномерно распределенной нагрузки приложена в середине участка CD, в точке К (рис. 2).

4. Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями (рис 2).

5. Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

Из уравнения суммы моментов всех действующих на балку сил, составленного относительно одной из точек опор, сразу определяем одну из неизвестных вертикальных реакций:

Определяем другую вертикальную реакцию:

Определяем горизонтальную реакцию.

6. Проверяем правильность найденных результатов:

Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор найдены, верно.

На вал (рис. 3,а) жестко насажаны шкив и колесо, нагруженные как показано на рис. 3. Определить силы F2; Fr2=0,4F2, а также реакции опор, А и В, если F1=567 Н

Решение.

• 1. Изображаем вал со всеми действующими на него силами, а также оси координат (рис. 3, б)
• 2. Определяем F₂ и F_r2. Из условия равновесия вала, имеющего неподвижную ось:

Рис.3

3. Составляем шесть уравнений равновесия:

(1).

(3).

(4).

(5).

4. Решаем Уравнения (1), (2), (3), (4) и определяем реакции опор:

Из (1).

Из (2).

Из (3).

Из (4).

5. Проверяем правильность найденных реакций опор.

Используем уравнение (5):

следовательно, реакции и определены верно.

Используем уравнение (6):

следовательно, реакции и определены верно.