Заключение. 
Задачи, решаемые с помощью симметрических многочленов

Решение нестандартных заданий, задач повышенной сложности позволяет развивать логику мышления, а также повышает шансы учащегося на успешную сдачу экзамена по математике и более легкое обучение в ВУЗе. Одним из методов решения таких задач является метод применения симметрических многочленов. В данной работе были изучены основные понятия и факты теории симметрических многочленов от двух и трех переменных и применение их в решении уравнений, неравенств, доказательстве тождеств и систем уравнений.

К сожалению, такой раздел алгебры как теория симметрических многочленов выходит за рамки школьной программы, хотя минимальные знания по этой теме могут быть весьма полезны при решении целого ряда задач. Например, решение алгебраических уравнений высших степеней и их систем, разложение многочленов на множители, доказательство тождеств и др.

Метод, основанный на свойствах симметрических многочленов, не является столь универсальным при решении систем как первый метод, но при выполнении определенных условий приводит к решению уравнений, степени которых ниже исходных. Кроме того, данный метод позволяет решать и другие алгебраические задачи.

Таким образом, основная задача нашей работы — изучение основных понятий и фактов теории симметрических многочленов от двух переменных и применение их в решении уравнений, неравенств, доказательстве тождеств и систем уравнений достигнута.