Оптимизация конструкций усиления многопустотных плит перекрытия

Данная статья посвящена разработке оптимальных конструкций усиления многопустотных плит для обеспечения надежного восстановления или увеличения несущей способности, безопасной эксплуатации многопустотных плит, минимизации стоимости и трудоемкости.

Ключевые слова: Многопустотная плита, конструкция усиления, оптимизация, безопасная эксплуатация, армирование, эпюра моментов, эпюра материалов, арматурный стержень, центр тяжести арматуры.

Усиление железобетонных многопустотных плит перекрытия — одна из часто встречающихся задач при реконструкции или капитальном ремонте зданий и сооружений. Данная статья посвящена разработке оптимальных конструкций усиления для обеспечения надежного восстановления или увеличение несущей способности, безопасной эксплуатации многопустотных плит, минимизации стоимости и трудоемкости [1, 2].

Выбор оптимального расположения арматуры усиления по высоте сечения плиты многопустотный плита арматура конструкция Наиболее часто применяемое решение для усиления многопустотных плит — установка арматурных каркасов в пустоты плиты сверху [3, 4]. При этом растянутый арматурный стержень усиления находится выше существующей арматуры плиты. Плечо внутренней пары сил усиленной конструкции уменьшается по сравнению с плечом внутренней пары сил плиты до усиления. Это приводит к перерасходу арматуры усиления.

Данную конструкцию можно оптимизировать, сместив центр тяжести арматуры плиты и арматуры усиления ниже. Это можно осуществить с помощью установки арматуры усиления (или углепластика) ниже существующей арматуры плиты, использовав для этого как существующие конструктивные решения [5- 7], так и новые конструктивные решения (см. рис. 1) [8 — 11]. Таким образом, увеличивается момент внутренней пары сил, что позволяет экономить арматуру усиления.

В случае разрушения усиливаемой плиты по арматуре, чтобы определить необходимую площадь арматуры усиления воспользуемся выражением для определения момента, воспринимаемого изгибаемым железобетонным элементом:

(1).

где — расчетное сопротивление бетона, — ширина плиты, — расстояние от верхней грани плиты до центра тяжести арматуры плиты и арматуры усиления,.

(2).

где — расчетное сопротивление существующей арматуры, — площадь существующей арматуры, — расчетное сопротивление арматуры усиления, — площадь арматуры усиления.

Подставляя выражение (2) в (1) и решая полученное уравнение относительно, получаем искомую зависимость:

(3).

При этом:

(4).

где — расстояние от верхней грани плиты до центра тяжести арматуры плиты, — расстояние между центром тяжести арматуры плиты и центром тяжести арматуры плиты и усиления.

1 — усиливаемая плита; 2 — пазы; 3 — пустоты; 4 — арматура усиления; 5 — анкер; 6 — отверстие для размещения анкеров; 7 — выступ Рис. 1 Установка стержня в пазы ниже пустоты со смещением стержня к нижней грани плиты

(5).

где — расстояние между арматурой усиления и существующей арматурой плиты.

Решая совместно выражения (3) и (4), получаем итоговое значение. Выбрав класс арматуры усиления, определяем необходимую площадь арматуры.

Выбор оптимальной длины конструкций усиления

Чтобы выбрать оптимальную длину конструкции усиления, необходимо определить участок плиты, нуждающийся в усилении. Для этого необходимо сравнить эпюру моментов от нагрузки, которую должна воспринимать плита после усиления, с эпюрой материалов плиты перекрытия до усиления.

Рис. 2 Сравнение эпюры моментов и эпюры материалов.

Очевидно, что в усилении нуждается участок между точками 1 и 2.

Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай загружения — равномерно распределенной нагрузкой. Момент от внешней нагрузки, которую должна воспринять плита после усиления определяется по формуле:

где k — коэффициент изменения нагрузки (k = q^r / q), q^r - значение равномерно распределенной нагрузки, которую должна воспринять плита после усиления, q — значение равномерно распределенной нагрузки, воспринимаемой плитой до усиления, l — пролет плиты, x — текущая координата.

Эпюра материалов плиты до усиления описывается уравнением:

(7).

Чтобы определить положение точек пересечения эпюр и приравниваем выражения (1) и (2).

(8).

Решая уравнение (8) относительно x, получаем выражение для определения положения точек 1 и 2.

(9).

Аналогично можно определить положение точек 1 и 2 для других случаев загружения, заменяя выражение (6) на соответствующее уравнение моментов.

Длина стержня усиления равна:

, (10).

Отметим, что — расчетная длина стержней усиления. При практическом применении длина стержня усиления может варьироваться в зависимости от выбранной конструкции усиления, для обеспечения анкеровки данных стержней.

Пример использования представленных зависимостей

Рассмотрим плиту ПК8−58−12 по серии ИИ-04−4 в.2.

Ее характеристики: ширина сжатой зоны плиты =116см, пролет плиты =570см, рабочая арматура 4ш14 А-IV (=6,16 см²,=5100кгс/см²), =19см, бетон класса В15 (М200) =86,7кгс/см², расчетная нагрузка, действующая на плиту по серии q=1120кгс/м². Необходимо увеличить нагрузку в 1,5 раза, по сравнению с нагрузкой указанной в серии. Расчет плиты показал, что практически плита несет нагрузку, указанную в серии. Тогда k=1,5. Усиление производим арматурой класса А400, = 3570кгс/см²

Определим расстояние от опоры плиты (шарнира) до конструкции усиления по формуле (9): x=126 см, тогда длина стержней усиления по формуле (10) равна:=317см (без учета длины анкеровки).

Определим необходимую площадь арматуры усиления при установке в пустоту плиты, по формулам (3 и 4). Она равна =3,68 см², при этом =18,69 см. Согласно сортаменту необходимо установить 2ш16 А400.

Установив арматуру усиления на 3 см ниже арматуры плиты, центр тяжести арматуры плиты и усиления сместиться на 0,45 см (рассчитывается по формуле (5), тогда = 19,45 см. Пересчитывая необходимую площадь арматуры усиления по формуле (3) получаем =3,06 см². Согласно сортаменту необходимо установить 2ш14 А400.

Следовательно, экономия материалов за счет установки конструкции усиления оптимальной длины составляет до 44% по сравнению с установкой стержней усиления по всей длине плиты. Еще 17% можно сэкономить, опустив стержень усиления на 3 см ниже существующего армирования плиты.

• 1. Карлина И. Н., Новоженин В. П. Особенности проведения комплексных натурных обследований объектов, подлежащих реконструкции // Инженерный вестник Дона, 2012, № 4 (2) URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1235.
• 2. Гроздов В. Т. Усиление строительных конструкций при реставрации зданий и сооружений. СПб.: 2005. 114 с.
• 3. Рекомендации по усилению и ремонту строительных конструкций инженерных сооружений. М.: ЦНИИпромзданий. 1997. 167 с.
• 4. Мальганов А. И., Плевков В. С., Полищук А. И. Восстановление и усиление строительных конструкций аварийных и реконструируемых зданий (Атлас схем и чертежей). Томск: Томский межотраслевой ЦНТИ, 1990. 316 с.
• 5. United States Patent 5,894,003. Lockwood April 13, 1999. Method of strengthening an existing reinforced concrete member. Current International Class: E04G 23/02 (20 060 101). Inventors: Lockwood; William D. (Dayton, OH).
• 6. United States Patent 6,811,861. Bank, et al. November 2, 2004. Structural reinforcement using composite strips. Current International Class: E04G 23/02 (20 060 101). Inventors: Bank; Lawrence C. (Madison, WI), Lamanna; Anthony J. (Madison, WI).
• 7. Матвеев Е. П., Мешечек В. В. Технические решения по усилению и теплозащите конструкций жилых и общественных зданий. М.: Старая Басманная, 1998. 209 с.
• 8. Пат. 147 226 Российская Федерация, МПК E04G 23/02. Конструкция усиления железобетонной многопустотной плиты перекрытия / Маилян Д. Р., Дедух Д. А., Сербиновский П. А.; заявитель и патентообладатель Маилян Д. Р., Дедух Д. А., Сербиновский П. А, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет, РГСУ. № 201 425 755 заявл. 25.06.2014; опубл. 29.09.2014, Бюл. № 30.
• 9. Пат. 153 650 Российская Федерация, МПК E04G 23/02. Конструкция усиления многопустотной плиты / Маилян Д. Р., Сербиновский П. А.; заявитель и патентообладатель Маилян Д. Р., Сербиновский П. А, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет, РГСУ. № 2 015 106 150 заявл. 12.01.2015; опубл. 27.07.2015, Бюл. № 21.
• 10. Пат. 154 148 Российская Федерация, МПК E04G 23/02. Конструкция усиления железобетонной многопустотной плиты перекрытия / Маилян Д. Р., Сербиновский П. А.; заявитель и патентообладатель Маилян Д. Р., Сербиновский П. А, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет, РГСУ. № 2 015 100 987 заявл. 20.07.2015; опубл. 20.08.2015, Бюл. № 23.
• 11. Сербиновский П. А., Сербиновский А. В., Маилян Д. Р. Новые конструкции усиления многопустотных железобетонных плит. // Инженерный вестник Дона, 2015, № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2015/3313.