Вопрос 10. Схемы замещения ЛЭП и методы определения их параметров при различных конструктивных исполнениях

Параметры и схемы замещения линий электропередачи

В большинстве случаев можно полагать, что параметры линии электропередачи (активное и реактивное сопротивления, активная и емкостная проводимости) равномерно распределены по ее длине. Для линии сравнительно небольшой длины распределенность параметров можно не учитывать и использовать сосредоточенные параметры: активное и реактивное сопротивления линии R_л и X_л, активную и емкостную проводимости линии G_л иB_л.

Воздушные линии электропередачи напряжением 110 кВ и выше длиной до 300 — 400 км обычно представляются П-образной схемой замещения (рис. 3.1).

Рис. 3.1. П-образная схема замещения воздушной линийэлектропередачи

Активное сопротивление линии определяется по формуле:

R_л=r_oL, (3.1).

Где.

r_o — удельное сопротивление, Ом/км, при температурепровода +20°С;

L — длина линии, км.

Удельное сопротивление г₀ определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения. При температуре провода, отличной от 20⁰С, сопротивление линии уточняется.

Реактивное сопротивление определяется следующим образом:

X_л=x_oL, (3.2).

x_o — удельное реактивное сопротивление, Ом/км.

Удельные индуктивные сопротивления фаз воздушной линии в общем случае различны. При расчетах симметричных режимов используют средние значения x_o:

rпр — радиус провода, см;

Dср — среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяемое следующим выражением:

D_ab, D_bc, D_ca — расстояния между проводами соответственно фаз a, b, c, рис. 3.2.

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение x_o из-за влияния второй цепи в первую очередь зависит от расстояния между цепями. Отличие x_o одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5—6% и не учитывается при практических расчетах.

В линиях электропередачи при U_ном? ЗЗ0кВ провод каждой фазы расщепляется на несколько (N) проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. Эквивалентный радиус расщепленной фазы:

a — расстояние между проводами в фазе.

Для сталеалюминиевых проводов x_o определяется по справочным таблицам в зависимости от сечения и числа проводов в фазе.

Активная проводимость линии G_л соответствует двум видам потерь активной мощности: от тока утечки через изоляторы и на корону.

Токи утечки через изоляторы малы, поэтому потерями мощности в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях напряжением 110кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической. Воздухвокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение — корону. Короне соответствуют потери активной мощности. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода. Наименьшие допустимые сечения проводов воздушных линий нормируются по условию образования короны: 110кВ — 70 мм²; 220кВ —240 мм²; 330кВ -2×240 мм²; 500кВ — 3×300 мм²; 750кВ — 4×400 или 5×240 мм².

При расчете установившихся режимов электрических сетей напряжением до 220кВ активная проводимость практически не учитывается. В сетях с U_ном?ЗЗ0кВ при определении потерь мощности и при расчете оптимальных режимов необходимо учитывать потери на корону:

?Р_к0 — удельные потери активной мощности на корону, g₀ -удельная активная проводимость.

Емкостная проводимость линии B_л обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод — земля и определяется следующим образом:

B_л= b_oL, (3.7).

b_о — удельная емкостная проводимость, См/км, котораяможет быть определена по справочным таблицам или последующей формуле:

Для большинства расчетов в сетях 110−220 кВ линия электропередачи обычно представляется более простой схемой замещения (рис. 3.3,б). В этой схеме вместо емкостной проводимости (рис. 3.3,а) учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий. Половина емкостной (зарядной) мощности линии, Мвар, равна:

U_Ф и U — фазное и междуфазное напряжение, кВ.

I_b — емкостный ток на землю.

Рис. 3.3. Схемы замещения линий электропередачи: а, б — воздушная линия 110−220−330 кВ; в — воздушная линия U_ном ?35 кВ; гкабельная линия U_ном?10 кВ

Из (3.8) следует, что мощность Q_b, генерируемая линией, сильно зависит от напряжения. Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность можно не учитывать (рис. 3.3, в). Для линий U_ном? ЗЗ0 кВ при длине более 300−400 км учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии. Схема замещения таких линий — четырехполюсник.

Кабельные линии электропередачи также представляют П-образной схемой замещения. Удельные активные и реактивные сопротивления r_o, x_oопределяют по справочным таблицам, так же как и для воздушных линий. Из (3.3), (3.7) видно, что x_o уменьшается, а b_o растет при сближении фазных проводников. Для кабельных линий расстояния между проводниками значительно меньше, чем для воздушных, поэтому x_o мало и при расчетах режимов для кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление (рис. 3.3, г). Емкостный ток и зарядная мощность Q_b в кабельных линиях больше, чем в воздушных. В кабельных линиях высокого напряжения учитывают Q_b (рис. 3.3, б). Активнуюпроводимость G_л учитывают для кабелей 110 кВ и выше.

Вопрос 13 Схемы замещения, трансформаторов, автотрансформаторов и методы определения их параметров при различных конструктивных исполнениях?

Схемы замещения трансформаторов и автотрансформаторов

Во многих случаях на подстанции нужны три номинальных напряжения — высшее Uв, среднее Uc и низшее Uн. Для этого можно было бы использовать два двухобмоточных трансформатора (рис. 3.5,а). Более экономично, чем два двухобмоточных, применять один трехобмоточный трансформатор (рис. 3.5,б), все три обмотки которого имеют магнитную связь (рис. 3.6,а). Еще более экономично применение трехобмоточных автотрансформаторов, условное обозначение которых в схемах электрических сетей приведено на рис. 3.5, в.

Рис. 3.5. Схемы подстанции с тремя номинальными напряжениями:

а — два двухобмоточных трансформатора; б — трехобмоточный трансформатор; в — автотрансформатор Схема соединения обмоток автотрансформатора показана на рис. 3.6,б. Обмотка низшего напряжения магнитно связана с двумя другими. Обмотки последовательная и общая (П и О на рис. 3.6,б) непосредственно электрически соединены друг с другом и, кроме того, имеют магнитную связь. По последовательной обмотке течет ток Iв, а по общей — (Iв — Iс). Номинальной мощностью автотрансформатора называют мощность, которую автотрансформатор может принять из сети высшего напряжения или передать в эту сеть при номинальных условиях работы:

Эта мощность также называется проходной. Она равна предельной мощности, которую автотрансформатор может передать из сети высшего напряжения в сеть среднего напряжения и наоборот при отсутствии нагрузки на обмотке низшего напряжения.

Последовательная обмотка (П) рассчитывается на типовую мощность (рис. 3.6,б):

?=1-(U_с.ном/U_в.ном) — коэффициент выгодности, показываю-щий, во сколько раз S_тип меньше S_ном.

В трехобмоточном трансформаторе все три обмотки имеют мощность S_ном. В автотрансформаторе общая и последовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность S_тип?S_ном, а обмотки низшего напряжения — на ?_ннS_ном?S_ном. Таким образом, через понижающий автотрансформатор можно передать мощность, большую той, на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэффициент выгодности ?=S_тип/S_ном, тем более экономичен автотрансформатор по сравнению с трехобмоточным трансформатором. Чем ближе номинальные напряжения на средней и высшей сторонах автотрансформатора, тем меньше? и тем выгоднее использовать автотрансформатор. При U_C = U_B? = 0 .

Рис. 3.6. Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор:

а, б — схемы соединения обмоток; в, г — Г-образная и упрощенная схемы замещения.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора с приведена на рис. 3.6, в, г. Как и для двухобмоточного трансформатора, в такой схеме замещения отсутствуют трансформации, т. е. идеальные трансформаторы, но сопротивления обмоток низшего и среднего напряжений приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента трансформации.

Потери холостого хода? P_Х и? Q_Х определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора.

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов задаются три значения потерь короткого замыкания по парам обмоток? Р_кВН ,?Р_кBC, ?Р_кCH и три напряжения короткого замыкания по парам обмоток U_кВН, U_кBC, U_кCH. Каждое из каталожных значений? P_к и u_к%относится к одному из трех возможных опытов короткого замыкания. Так, значения? Р_кВН и U_кВН определяются при замыкании накоротко обмотки низшего напряжения при разомкнутой обмотке среднего напряжения и подведении к обмотке высшего напряжения такого напряжения U_кВН, чтобы ток в обмотке низшего напряжения трансформатора был равен номинальному.

Из опыта короткого замыкания определяются сопротивления обмоток:

электрический сеть преобразовательный подстанция.

В (3.26) — (3.28) величины? P_К.В, ?P_К.С, ?P_К.Н, соответствующие лучам схемы замещения, определяются по каталожным значениям потерь КЗ для пар обмоток:

Аналогично этому по каталожным значениям напряжений КЗ для пар обмоток U_кВН%, U_кBC%, U_кCH% определяются напряжения КЗ для лучей схемы замещения:

По найденным значениям U_кВ%, U_кC%, U_кH% определяются реактивные сопротивления обмоток X_ТВ, X_ТС, X_ТН по выражениям, аналогичным (3.17) для двухобмоточного трансформатора. Реактивное сопротивление одного из лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора (обычно среднего напряжения) близко к нулю.

Схемы замещения двухобмоточных трансформаторов

Двухобмоточный трансформатор (рис. 3.4, а) можно представить в виде Г-образной схемы замещения (рис. 3.4, б). Продольная часть схемы замещения содержит R_т и X_т — активное и реактивное сопротивления трансформатора. Эти сопротивления равны сумме соответственно активных и реактивных сопротивлений первичной и приведенной к ней вторичной обмоток. В такой схеме замещения отсутствует трансформация, т. е. отсутствует идеальный трансформатор, но сопротивление вторичной обмотки приводится к первичной. При этом приведении сопротивление вторичной обмотки умножается на квадрат коэффициента трансформации. Если сети, связанные трансформатором, рассматриваются совместно, причем параметры сетей не приводятся к одному базисному напряжению, то в схеме замещения трансформатора учитывается идеальный трансформатор.

Рис. 3.4. Двухобмоточный трансформатор:

а — условное обозначение; б — Г-образная схема замещения; в — упрощенная схема замещения Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) состоит из активной и реактивной проводимостей G_т и B_т. Активная проводимость соответствует потерям активной мощности в стали трансформатора от тока намагничивания I_? (рис. 3.4, б). Реактивная проводимость определяется магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора.

В расчетах электрических сетей двухобмоточные трансформаторы при U_ном?220 кВ представляют упрощенной схемой замещения (рис. 3.4, в). В этой схеме вместо ветви намагничивания учитываются в виде дополнительной нагрузки потери мощности в стали трансформатора или потери холостого хода? P_X+j?Q_X.

Для каждого трансформатора известны следующие параметры (каталожные данные): S_ном — номинальная мощность, МВ^.А; U_в.ном, U_н.ном — номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений, кВ; ?Р_Х — активные потери холостого хода, кВт; I_х% - ток холостого хода, % I_ном;?Р_К — потери короткого замыкания, кВт; u_K % - напряжение короткого замыкания, % U_ном. По этим данным можно определить все параметры схемы замещения трансформатора (сопротивления и проводимости), а также потери мощности в нем. Проводимости ветви намагничивания определяются по результатам опыта холостого хода (XX). В этом опыте размыкается вторичная обмотка, а к первичной подводится номинальное напряжение. Ток в продольной части схемы замещения равен нулю, а к поперечной приложено U_ном.Трансформатор потребляет в этом режиме только мощность, равную потерям холостого хода, т. е.

Сопротивления трансформатора R_т и X_т определяются по результатам опыта короткого замыкания (КЗ). В этом опыте замыкается накоротко вторичная обмотка, а к первичной обмотке подводится такое напряжение, при котором в обеих обмотках трансформатора токи равны номинальному. Это напряжение и называется напряжением короткого замыкания u_K %. Потери в стали в опыте короткого замыкания? P_СТ.К очень малы, так как u_K% намного меньше U_НОМ. Поэтому приближенно считают, что все потери мощности? P_К в опыте КЗ идут на нагрев обмоток трансформатора.

Активное сопротивление двухобмоточного трансформатора: