Электроориентационные исследования полидисперсности коллоидов и суспензий в слабых полях

2.2. Решение уравнения диффузии и описание электроориентационного эффекта в слабом синусоидальном синусоидально модулированном поле.

2.3.

Заключение

.

3. Математическое моделирование.

3.1.

Введение

.

3.2. Метод регуляризации.

3.3. Моделирование электроориентационного эффекта и решение обратной задачи методом регуляризации.

3.4.

Заключение

.

4. Экспериментальное исследование дисперсных систем в слабых электрических полях.

4.1.

Введение

.

4.2. Исследуемые системы, их свойства и способы приготовления.

4.3. Описание экспериментальной установки.

4.4. Обработка экспериментальных данных и анализ результатов.

4.5.

Заключение

.

Заключение

Список литературы.

Приложение. Программа реализации метода регуляризации в электрооптических исследованиях.

Электроориентационный подход — один из наиболее мощных физических методов исследования интегральных характеристик коллоидов и суспензий. Развитие этого подхода берет начало еще в работах Керра (1875 г.)л посвященных изучению двулучепреломления, возникающего в коллоидном растворе при воздействии внешнего электрического поля [56]. Однако систематическое применение этого метода можно отнести лишь к середине XX века, когда в работах Н. А. Толстого и П. П. Феофилова [35, 31] были изложены основные положения, повлиявшие на дальнейшее развитие этого направления физико-химии: а) было показано, что основным электрооптическим эффектом, в коллоидной системе является не электрическое двулучепреломление (ЭДЛ), а наведенный дихроизм — б) установлено существование постоянного электрического дипольного момента коллоидных частиц, определяющего, наряду с наведенным диполем, их ориентацию во внешнем электрическом поле. Кроме того, в работах Н. А. Толстого были заложены основы построения электроориентационных методик исследования коллоидов, развитые в дальнейшем в работах А. А. Спартакова, А. А. Трусова, В. В. Войтылова [13, 33, 7, 8]. К важным систематическим исследованиям зарубежных авторов относятся работы группы болгарских ученых под руководством С. Стоилова [27] и английских исследователей во главе с Б. Р. Дженингсом [51], связанные с изучением анизотропии рассеяния света во внешнем электрическом поле. Электрооптическое направление изучения коллоидов гармонично дополняется исследованием анизотропии электрических свойств дисперсных систем, наведенной внешним электрическим полем. Базируясь на основе максвелловской теории поляризации слоистого диэлектрика [57], К. Вагнер создал теорию диэлектрической проницаемости дисперсных систем [65], а С. С. Духин описал их электропроводность [19]. Важнейшими теоретическими работами в области электроориентационных исследований явились работы С. Духина и В.Шилова.

20], посвященные описанию поляризации дисперсных частиц. Созданные этими авторами модели поляризации получили экспериментальное подтверждение в работах петербургской научной школы [13, 63, 33]. Класс дисперсных систем, доступных для изучения в рамках электроориентационного подхода постоянно расширяется. Если электрооптические исследования открыли возможность изучать коллоиды с очень низкой концентрацией диспергируемого вещества, то кондуктометрические методы, напротив, позволили работать с большими концентрациями частиц, вплоть до густых паст. Дальнейшее расширение класса исследуемых электроориентационными методами систем связано с вариациями ионной насыщенности дисперсионной среды коллоидов. Существующие методы исследований основаны на воздействии сильных электрических полей: только такие поля позволяют создать насыщенную ориентацию частиц, знание величины которой необходимо для определения полидисперсности системы. Однако такие воздействия непригодны для коллоидов с высоким содержанием ионов. Расширение класса исследуемых систем в область высоко электропроводных и создание экспериментальной методики исследования полидисперсности коллоидов и суспензий в слабых электрических полях и является целью диссертационной работы.

Актуальность работы определяется необходимостью исследования физико-химических свойств высоко электропроводных дисперсных систем, изучения электроповерхностных характеристик коллоидных частиц в системах с различными добавками при варьировании ионного состава среды, а также вопросов устойчивости биологических систем. Практическая значимость работы основана на возможности применения разработанного метода для изучения полидисперсности высоко электропроводных коллоидов и суспензий, в том числе ряда биоколлоидов, важных для медецины, фармакологии и экологических исследований, решения связанных с использованием этих дисперсий прикладных задач, а также ряда задач, связанных с технологическими процессами получения различных абразивных материалов.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1) Разработка и реализация нового метода электрооптических исследований в электрических полях низкой напряженности.

2) Теоретическое описание электроориентационного эффекта при воздействии на полидисперсную систему слабого синусоидально модулированного синусоидального электрического поля.

3) Математическое моделирование электрооптического эффекта в указанных выше полях.

4) Экспериментальное определение весовых функций распределения частиц по размерам ряда органических и неорганических дисперсных систем разработанным методом.

Заключение

.

Заканчивая изложение, перечислим основные результаты и выводы работы.

1. Разработан метод и создана методика электрооптических исследований коллоидов и суспензий в слабых синусоидально модулированных синусоидальных электрических полях.

2. Дан обзор и критический анализ электроориентационных эффектов и основных методик исследования электрических характеристик коллоидных частиц. Показано, что несмотря на единообразное теоретическое описание различных электроориентационных эффектов, эти эффекты обладают различной степенью наглядности при их экспериментальном наблюдении. Выбор доминантного эффекта для данной системы определяется внутренними характеристиками дисперсии — размером и формой частиц, их концентрацией, электропроводностью системы.

3. Показано, что при описании процесса ориентации частиц в синусоидально модулированном синусоидальном электрическом поле можно представить ориентационную функцию в виде двух сомножителей, один из которых зависит только от электрических характеристик системы, а другой — только от ее гидродинамических характеристик. Это означает, что задача определения функции распределения частиц по размерам в указанных выше полях становится самостоятельной и не связанной с задачей определения электрических характеристик частиц системы и может быть, таким образом, решена.

4. Получено решение уравнения диффузии с силовым членом, обусловленным воздействием синусоидально модулированного синусоидального поля на дисперсную систему. Показана правомерность используемых при решении приближений. Определена область частот ориентирующего поля, для которой можно пренебречь влиянием постоянного дипольного момента на ориентацию частиц, и не учитывать дисперсию поляризуемости частиц, что делает задачу о та нахождении гидродинамических характеристик частиц разрешимой. Описание электроориентационного эффекта обобщено на случай полидисперсных систем, полученные при этом соотношения могут быть рассмотрены как интегральные уравнения, определяющие функцию распределения частиц по размерам f (г).

5. Проведен анализ применимость метода регуляризации для решения полученных нами интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода. Представлена компьютерная реализация решения уравнений методом регуляризации.

6. Проведено численное моделирование решения полученных интегральных уравнений. Показана целесообразность использования «синусной» составляющей электроориентационного эффекта и связанного с ней интегрального уравнения для анализа полидисперсности системы. Проведено сравнение корректности численного решения интегральных уравнений при использовании диффузионного метода определения весовой функции распределения частиц по размерам и представленного в данной работе метода слабых полей. Показано, что различие ядер данных интегральных уравнений приводит к различной степени точности их численных решений: благодаря наличию максимума «синусной» части дисперсионной зависимости, связанное с ней уравнение дает более точное и более устойчивое к статистическим погрешностям экспериментальных данных решение. С помощью численного эксперимента получена оценка диапазона частот, представляющего интерес для экспериментального исследования различных объектов, продемонстрирована чувствительность метода к изменению размеров частиц.

7. Разработана и создана экспериментальная установка для исследования электрооптических эффектов в слабых синусоидально модулированных синусоидальных полях.

8. Исследованы б дисперсных систем, выбранных нами для проверки различных аспектов предлагаемой новой методики. Три изученных нами коллоида исследовались ранее электрооптическим методом. Это позволило сравнить результаты принципиально близких методик и сделать вывод о справедливости электроориентационного подхода. Три другие исследованные системы — биологические суспензии, обладающие высокой электропроводностью. Исследование таких систем электрооптическими методами ранее не представлялось возможным. В рамках настоящей работы для них электрооптически получены функции распределения частиц по размерам. Кроме того получены гистограммы размеров частиц суспензий E. coli и Ps. fluorescens с помощью оптического микроскопа БНИ-6 с использованием той же колонии бактерий, что и при приготовлении образцов для электрооптических исследований. Сравнение гистограмм с соответствующими функциями распределения частиц по размерам показало хорошее согласие между ними, что свидетельствует о правомерности описанного подхода к исследованию различных дисперсий.

В заключении хочу выразить искреннюю благодарность моим руководителям и наставникам проф. А. А. Трусову, проф. В. В. Войтылову, проф. A.A. Спартакову за их внимание к работе, советы, обсуждения и постоянную поддержку. Хочу поблагодарить В. И. Цибулю и С. А. Клемешева за помощь и советы в вопросах радиоэлектроники.