Развитие теории напряженного состояния горных массивов и проявлений горного давления при разработке пологих месторождений

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ.

До настоящего времени во всем мире горное давление около горных выработок и сдвижение горных пород, включая деформацию дневной поверхности, исследуются, как правило, независимо друг от друга. При этом исследования горного давления основаны преимущественно на результатах расчета и измерения напряжений и деформаций, на результатах шахтных наблюдений и физического моделирования состояния и поведения горных пород около выработок. Исследования сдвижений горных пород ограничены в основном эмпирическим подходом к решению соответствующих задач, исходя из результатов маркшейдерских наблюдений преимущественно на дневной поверхности или около охраняемых капитальных сооружений на значительных расстояниях от места развития выработанного пространства. Во многих случаях такое разделение исследований имеет определенные преимущества, но оно исключает возможность судить о развитии деформационных процессов во всем подрабатываемом массиве вплоть до дневной поверхности и, тем более, прогнозировать как поведет себя толща горных пород при определенных особенностях проявления горного давления около выработанного пространства.

Использование целиков продолжает оставаться одним из распространенных способов поддержания и охраны горных выработок. Даже при внедрении наиболее перспективных бесцеликовых способов поддержания горных выработок полностью исключить целики оказывается невозможным, т.к. довольно часто возникает потребность оставления каких-либо специальных целиков на определенный период времени. До недавнего времени недостаточно точные оценки поведения массива горных пород и, в частности оставляемых при отработке пластообразных залежей целиков, вызывались прежде всего несоответствием упрощенных расчетных моделей природной сложности инженерно-геологических условий и реальным механизмам деформирования массива. С увеличением глубины горных работ размеры целиков приходится, как правило, увеличивать, что ведет к росту потерь полезных ископаемых. Кроме того, повышается опасность проявлений разрушительных горных ударов в целиках. Влияние этих негативных последствий возрастающего горного давления может быть существенно уменьшено путем рационального проектирования целиков на основе последних достижениях механики горных пород. Поэтому особую актуальность приобретают вопросы построения и реализации адекватных моделей, описывающих состояние и поведение массивов горных пород и горно-технических конструкций. В связи с тем, что в настоящее время накоплен обширный материал натурных наблюдений за сдвижениями горных пород и получили большое развитие аналитические и численные методы решения задач геомеханики, представляется возможным выработать концепцию единого подхода к описанию состояния и поведения подрабатываемой толщи, что позволит на новом уровне осуществлять выбор модели массива горных пород с соответствующими эффективными параметрами и прогнозировать развитие деформационных процессов вплоть до дневной поверхности.

Разработке теоретических и прикладных аспектов такого подхода, основанного на последних достижениях механики горных пород, посвящена настоящая диссертационная работа.

ГЛАВНАЯ ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в развитии общей теории деформационных процессов в массиве горных пород при разработке пологопа-дающих пластообразных залежей на основе их адекватного математического описания и ее приложение к выявлению общих закономерностей и характерных особенностей перераспределения напряжений и деформаций в массиве горных пород в связи с прогнозом проявлений горного давления и сдвижений горных пород для различных горнотехнических ситуаций.

ГЛАВНЫЕ ИДЕИ РАБОТЫ состоят, во-первых, в разработке и применении в исследованиях концептуальных геомеханических и математических моделей, отражающих единый подход к оценке напряженно-деформированного состояния массива горных пород вблизи подземных выработок и оценке параметров сдвижения горных пород, включая земную поверхностьво-вторых, в трансформации задачи теории упругости для многосвязной области, характерной для геомеханических задач о совместном деформировании целиков и массивов со стороны кровли и почвы выработки, в контактную задачу с заданным наперед характером взаимодействия контактирующих поверхностей с последующим раздельным решением задач для целика и вмещающих горных пород.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ включают:

— методы решения краевых задач теории функции комплексного переменного;

— аналитические и численные методы расчета напряженно-деформированного состояния массива горных пород;

— анализ данных натурных наблюдений за оседаниями земной поверхностиметоды обработки и построения апроксимирующих зависимостей для данных, измеренных непосредственно в массиве;

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1. Построение точных и асимптотических аналитических решений краевых задач геомеханики для однои многосвязных областей, отражающих характерные особенности развития выработанных пространств при отработке пластообразных залежей на больших глубинах.

2. Анализ и теоретическое обобщение результатов натурных съемок сдвижения подрабатываемых толщ горных пород.

3. Численные решения основных задач геомеханики при существенном влиянии дневной поверхности и, слоистой неоднородности массивов горных пород на развитие деформационных процессов в подрабатываемой толще. Корректировка соответствующих аналитических решений.

4. Установление определяющих параметров основных элементов сдвижения горных пород и согласование их с определяющими параметрами соответствующих краевых задач геомеханики на основе сравнительного анализа результатов расчета и натурных наблюдений.

5. Установление и описание на основе решений краевых задач геомеханики закономерностей и характерных особенностей перераспределения напряжений и развития смещений в подрабатываемых массивах горных пород в зависимости от горно-технических параметров.

6. Развитие теоретических основ прогнозирования, а зон расслоения и обрушения горных пород около выработанного пространства и основных элементов квазиста-тическиго оседания дневной поверхности.

7. Развитие представлений о механизме горных ударов на основе решения краевых задач геомеханики о взаимодействии разделительных целиков и вмещающих горных пород, отражающих различные технологические ситуации при разработке пластообразных залежей полезных ископаемых .

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1. Методический подход к анализу состояния и поведения массива горных пород при отработке пластообразных залежей состоящий в том, что он позволяет связать проявления горного давления около выработанного пространства и сдвижения горных пород в подрабатываемой толще с выходом на дневную поверхность в рамках единой деформационной модели — двухслойной модели массива горных пород. При этом горные породы основной кровли выработки моделируются упругим слоем, а воздействие налегающих пород заменяется соответствующей нагрузкой. В зависимости от постановки исследуемых задач используется либо сама двухслойная модель, либо ее предельные варианты — модель для полуплоскости с разрезом или модель для неограниченной плоскости с разрезом.

2. Деформирование дневной поверхности описываетсй апроксимирующими зависимостями с соответствующими определяющими параметрами, построенными на основе обработки результатов натурных съемок сдвижения горных пород. Точность апроксимации позволяет при анализе состояния и поведения массива горных пород вместо эмпирических зависимостей использовать соответствующие апроксимирующие соотношения. Значения определяющих параметров получаются с использованием метода апроксимации экспериментальных данных, основанного на минимизации квадратичного функционале^ отклонения измеренных от рассчитанных величин оседания земной поверхности. Среди алгоритмов, реализующих этот метод, наиболее эффективными являются алгоритм случайного поиска и интерактивный алгоритм, разработанные для РС. Простой приближенный алгоритм, описанный в работе, позволяет находить значения определяющих параметров без использования вычислительной техники.

3. При отработке пластообразной залежи в кровле очистной выработки происходит перераспределение исходных напряжений в массиве и возникают зоны растягивающих вертикальных и горизонтальных напряжений, ответственных за расслоение налегающего массива и разрывы слоев с раскрытием вертикальных трещин. Закономерности, описывающие условия возникновения этих зон и изменение их параметров по мере развития выработанного пространства. Закономерности сдвигового разрушения горных пород над краевыми частями отработанного участка пласта, определяющие критическую длину выработки по отношению к внезапной посадке кровли.

4. Характер деформирования и общие закономерности перераспределения напряжений и деформаций в массиве горных пород при разработке пластообразных залежей с оставлением разделительных целиков в выработанном пространстве определяется универсальной поверхностью неразрывности взаимодействия, зависящей от единственного параметра, представляющего собой комбинацию деформационных и технологических параметров задачи — критерия подобия массивов. Оригинальность подхода при решении краевых задач геомеханики в данном случае состоит в раздельной постановке задач для горных массивов со стороны кровли, со стороны почвы пласта и собственно целиков с последующим сопряжением полученных решений. При этом деформационно-прочностные свойства целиков определяются интегральной диаграммой «напряжение-деформация», имеющей как правило допредельную и запредельную ветви деформирования.

5. Массив вмещающих горных пород и целики нагружаются и деформируются квазистатически при изменении протяженности выработанного пространства, если напряженно-деформированное состояние целиков описывается допредельной ветвью диаграммы «напряжение-деформация». Функциональные связи между горногеологическими, технологическими и геомеханическими параметрами, при которых сохраняется устойчивое равновесное состояние горного массива определяются из совместного решения соотношений деформирования целика и неразрывности взаимодействия.

6. Механизм горных ударов в целиках и условия их проявления при разработке пластообразных залежей, связанный с переходом напряженно-деформированного состояния целика на запредельную ветвью диаграммы напряжение-деформация" в процессе развития очистного пространства.

7. Принцип симметрии нагруженности панельных целиков и разработанный на этой основе метод определения оптимальных пролетов очистного пространства.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ.

Основная часть результатов данной работы на момент публикации имела приоритетный характер и была получена впервые. Важнейшие результаты, полученные в диссертационной работе, следующие:

— аналитические решения задач геомеханики для протяженных выработок при отработке пластообразных залежей с оставлением и без оставления разделительных целиков в пределах очистного пространства;

— закономерности перераспределения исходных напряжений в массиве горных пород по мере развития очистного пространства;

— критерий подобия массивов горных пород относительно перераспределения в них напряжений и сжатия разделительных целиковсуществование единой универсальной поверхности непрерывности взаимодействия вмещающих горных пород и целиков, независимой от свойств последних;

— условия проявления горных ударов, при выполнении которых квазистатическое сжатие целика вмещающими породами самопроизвольно переходит в динамическое сжатие, сопровождающееся потерей его несущей способности;

— закономерности проявления горных ударов в зависимости от глубины разработки пласта от дневной поверхности, его мощности, деформационных свойств вмещающих горных пород и целика, полноты закладки отработанных участков пласта;

— алгоритмы математического моделирования ударо-опасных ситуаций при основных технологических вариантах отработки пластов, различных значениях геомеханических параметров горных массивов и закладки выработанного пространства и при различных диаграммах «напряжение-деформация» целика;

— методология оценки энергетического уровня и динамического показателя горного удара;

— численный метод решения краевых задач геомеханики, являющийся развитием метода граничных смещений для многосвязных областей и алгоритм его реализации для численного моделирования напряженного состояния и сдвижения горных породэмпирические соотношения для расчета значений основных элементов сдвижения горных пород, коэффициенты которых определяются на основе апроксимации данных натурных наблюдений с использованием метода наименьших квадратов и основанные на нем алгоритмы случайного поиска, интерактивного поиска и др.- общие закономерности распределения напряжений вокруг отработанных участков пласта, развития деформационных процессов и нагрузок на панельные целики с учетом их податливостизакономерности формирования зон растягивающих напряжений в зависимости от горногеологических, геомеханических и технологических параметров, границы области прогнозируемого нарушения сплошности. В случае критерия Кулона-Мора выписано критическое отношение толщины слоя к пролету зависающей кровли от угла внутреннего трения, коэффициента сцепления и исходного горного давленияметод определения параметров апроксимирующей функции оседания земной поверхности, которая является комбинацией интегралов вероятности Гаусса. В основу метода положена минимизация квадратичной формы отклонений измеренных величин;

— принципиально новым в геомеханике является результат, связанный с распространением оседания подрабатываемой толщи горных пород до дневной поверхности. Суть его состоит в том, что изменение величины оседания пород происходит только до расстояния от пласта, сравнимого с протяженностью зависающей кровли отработанного участка. Выше оседание горных пород остается практически постоянным. а.

ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ И ВЫВОДОВ определяется :

— корректной постановкой теоретических задач;

— применением современных апробированных методов расчета напряженно-деформированного состояния массива горных пород;

— сопоставимостью результатов исследований, проведенных различными методами;

— сопоставимостью результатов исследований с данными натурных наблюдений.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ.

Установленные в последние годы закономерности развития деформационных процессов в толще горных пород и зависимости параметров этих процессов от основных влияющих факторов составляют научную основу управления геомеханическим состоянием геологической среды, т. е. приведение этого состояния в соответствие с принятыми системами разработки полезных ископаемых. При этом управление осуществляется путем научно обоснованного выбора таких параметров и порядка ведения горных работ, взаимного положения выработок относительно друг друга и других технических характеристик систем разработки, при которых развитие геомеханических процессов в геологической среде будет происходить в заданном направлении и в допустимых пределах. 11.

Для решения практических задач горного дела наибольший интерес представляют факторы, определяемые проектом, т. е. те факторы, путем изменения которых можно управлять развитием геомеханических процессов в толще горных пород и на земной поверхности. К ним относятся, прежде всего, технологические параметры. Правильный выбор этих параметров невозможен без точной количественной оценки их влияния на развитие деформационных процессов в массиве горных пород.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

Основные положения и результаты диссертации были представлены на ряде всероссийских и международных научных конференций и совещаний, в том числе на X международной конференции по механике горных пород (Москва, 1993), международном симпозиуме БКМ-95 «Проблемы безопасности при эксплуатации месторождений полезных ископаемых в зонах градопромышленных агломераций» (Пермь, 1995), 1-ой международной конференции «Проблемы создания экологически чистых и ресурсосберегающих технологий добычи и переработки угля» (Тула, 199 6), международной конференции «Геомеханика в горном деле» -96 (Екатеринбург, 1996), Международной конференции «Горная наука на рубеже XXI века» (Пермь, 1997), XI Российской конференции по механике горных пород с иностранным участием (Санкт-Петербург, 1997), международной конференции «Проблемы геотехнологии и недроведения» (Екатеринбург, 1998), научных семинарах ИПКОН РАН (Москва, 1979, 1983, 1993, 1997).

ПУБЛИКАЦИИ.

Содержание работы и результаты исследований отражены в 16 научных публикациях в журналах, сборниках и трудах конференций, в том числе 1 монографии.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

Исследования, отраженные в настоящей диссертации, проведены в период работы соискателя в Институте проблем комплексного освоения недр РАН. Исследования велись в соответствии с планами НИР ИПКОН РАН, в рамках ряда федеральных целевых и межотраслевых программ, а также программ, поддержаных грантами РФФИ. Личный вклад автора заключается: в формулировании и реализации основных идей работыв выборе, постановке и решении задач описания состоянии и поведении массива горных пород вблизи протяженных подземных выработокв разработке алгоритмов нахождения параметров апроксими-рующих функций при описании оседания земной поверхностив анализе решенных задачв выполнении комплекса аналитических и численных исследованийв обработке результатов натурных наблюдений за сдвижениями земной поверхности при отработке пластообразных залежей.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, изложенных на 2 60 страницах, содержит 69 ил.

6.4. Выводы по главе.

В главе рассмотрена задача о взаимодействии двух разделительных целиков, оставленных в выработанном пространстве, с вмещающими горными породами. Из общего аналитического решения задачи выписываются выражения для напряжений и смещений и уравнение неразрывности взаимодействия горных пород кровли и почвы с пластом и целиками. При кажущейся схожести этой задачи с задачами предыдущих глав, ее постановка существенно отлична от них. Суть своеобразия рассматриваемой здесь задачи состоит в том, что невозможно гарантировать сохранение симметричности нагружения целиков в процессе продвижения забоя очистного пространства либо при отработке самих целиков, даже если она была соблюдена в начальный момент времени. Отсутствие симметрии нагружения приводит к тому, что части целика испытывают разные нагрузки и деформируются по-разному, а это делает невозможным применение основного принципа, лежащего в основе используемого в работе подхода об одномерном характере деформирования целика.

В связи с этим в главе основное внимание уделяется решению задачи о том, как в пределах отрабатываемого участа, скажем панели, необходимо рациональным образом с точки зрения геомеханики разместить целики. Задача решается с использованием принципа симметричности нагружения, выраженного соотношением (6.41) и отражающим равенство нулю момента вертикальных напряжений на участке целика относительно его центра.

Результатом проведенных исследований, помимо выпи-саных соотношений, является утверждение о том, что в состоянии симметричности нагружения центральный пролет между целиками всегда меньше пролета между целиком и краевой частью пласта. Отношение этих равнозначных пролетов колеблется в пределах от 1 до 1.5 в зависимости от податливости целиков в пределах от 0 до 10%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Диссертация является законченной научноисследовательской работой. В ней получено новое достижение в развитии геомеханики на основе единого методологического подхода к решению фундаментальных задач о напряженно-деформированном состоянии массивов горных пород при отработке пластообразных залежей твердых полезных ископаемых, установлены общие закономерности и выявлены характерные особенности квазистатических и динамических проявлений горного давления, что имеет важное значение для горнодобывающей промышленности в связи с расчетом технологических параметров систем разработки, прогнозом проявлений горного давления и совершенствованием инстру^ ментальных методов контроля за состоянием и поведением подрабатываемых толщ горных пород.

Основные научные и практические результаты заключаются в следующем:

1. Развиты основы теории, описывающей напряженно-деформированное состояние горных пород и проявления горного давления при проведении горных выработок в процессе подземной отработки пологопадающих пластообразных залежей.

2. Дано развитие метода определения параметров апроксимирующей функции оседания земной поверхности на основе минимизации квадратичной нормы отклонений измеренных величин от рассчитанных.

3. Разработана двухслойная деформационная модель массива горных пород и установлена ее адекватность в связи с описанием мульды оседания земной поверхности при разработке пологих месторождений.

4. Установлено, что при отработке пластообразной залежи в кровле очистной выработки происходит перераспределение исходных напряжений таким образом, что формируются зоны растягивающих вертикальных и горизонтальных напряжений, ответственных за расслоение налегающего массива и разрывы слоев с раскрытием вертикальных трещин. При этом размеры зоны горизонтальных растягивающих напряжений практически не зависят от глубины разработки и вертикального горного давления, ее максимальная высота пропорциональна пролету отработанного участка. Параметры зоны вертикальных растягивающих напряжений, т. е. ее размеры и максимальное значение растягивающего напряжения, убывают с глубиной разработки пласта обратно пропорционально квадратному корню из глубины. По мере увеличения пролета выработки до момента смыкания кровли и почвы зоны растягивающих напряжений увеличиваются. Затем, при дальнейшем увеличении отработанного участка пласта, зоны растягивающих напряжений распадаются на две части и, постепенно уменьшаясь, стабилизируются.

5. Установлены функциональные связи между горногеологическими, технологическими и геомеханическими параметрами при отработке пластов с оставлением протяженных междукамерных (разделительных) целиков.

Показано, что характер взаимодействия разделительного целика с вмещающими горными породами при развитии выработанного пространства описывается совместным решением двух уравнений — уравнения неразрывности взаимодействия целика и вмещающих горных пород, которое является универсальным соотношением, и уравнения, описывающего деформационно-прочностные свойства целика, включая допредельную и запредельную ветви деформирования. Совместный анализ этих соотношений приводит в выводу, что возможно как квазистатическое, так и динамическое разрушение целика вмещающими горными породами. Последнее может происходить только при условии, когда проекция одной из образующих поверхности неразрывности взаимодействия целика и вмещающих горных пород касается диаграммы «напряжение-деформация» на запредельной ветви деформирования целика. При этом квазистатическое разрушение целика и квазистатическое сближение кровли и почвы переходит в динамическое, т. е. происходит горный удар.

В связи с этим при выборе технологических параметров разработки пластов следует исходить в первую очередь из технологической необходимости или допустимости выполнения одного из двух основных условий: сохранности целика с заданным уровнем соответствующей длительной прочности или сжатия целика вмещающими породами до полного квазистатического разрушения при неограниченном развитии очистных горных работ.

6. Показано, что при отсутствии закладки или при ее недостаточной полноте отработка целика встречными фронтами с необходимостью приведет к горному удару, связанному с динамическим разрушением этого целика, если его размеры уменьшатся до некоторой критической величины. Только при малой недозакладке выработанного пространства в сочетании с малым компрессионным сжатием закладочного материала можно избежать горного удара при любых параметрах целика. Проведенные исследования позволяют оценить критические величины целика относительно его устойчивости на различных глубинах отработки пласта в зависимости от полноты закладки с учетом ее усадки.

7. Решена задача о рациональном с точки зрения геомеханики размещении целиков в пределах отрабатываемого участка пласта, при котором реализуется принцип симметричного распределения напряжений на контактах с вмещающими породами. Показано, что при этом пролеты между целиками меньше пролетов, примыкающих к краевой части пласта. Отношение этих пролетов тем больше, чем больше податливость целиков и может достигать 1,5.