Цифровые методы обработки рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллических полупроводников

Успехи, достигнутые микрои наноэлектроникой, во многом обусловлены применением новых структурно совершенных полупроводниковых материалов, тонких плёнок, внедрением новых технологий, использованием для исследования и диагностики материалов высокоразрешающих и высокочувствительных методов.

Широкое применение в полупроводниковом производстве получили малодислокационные и бездислокационные материалы. Наличие в активной области приборов и микросхем или вблизи неё даже одного дефекта может привести к браку, к нестабильности параметров и характеристик, к деградационным процессам, т. е. к снижению надёжности как самих приборов и микросхем, так и изделий микроэлектроники на их основе. Поэтому на сегодняшний день важной задачей остаётся повышение чувствительности и разрешения старых, а также разработка новых, более экспрессных методов регистрации и надёжной идентификации всех типов дефектов структуры исследуемых полупроводниковых материалов.

К методам, наиболее полно удовлетворяющим перечисленным выше требованиям, относятся методы рентгеновской топографии и поляризационно-оптического анализа, которые к тому же являются и прямыми методами. Простота реализации является причиной их широкого использования в науке и производстве. В совместной с ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН научно-учебной лаборатории рентгенотопографических методов исследования материалов электронной техники на протяжении многих лет активно шла разработка топографического метода, основанного на явлении аномального прохождения рентгеновских лучей (эффект Бормана) и частных методик на его основе (метод РТБ), проводилось исследование дефектов структуры большого круга полупроводниковых материалов. Метод показал свои большие возможности и перспективу при исследовании малодислокационных и бездислокационных монокристаллов. Применение модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова позволило рассчитать теоретические изображения основных типов дефектов структуры, выявляемых данным методом. Совместное применение различных топографических методов (РТБ, Ланга, Берга-Баррета-Ньюкирка, секционной и двухкристальной топография), инфракрасной микроскопии и поляризационно-оптического анализа позволяет получить объективную и достоверную информацию о структурном совершенстве исследуемых полупроводников.

Одной из основных задач рентгеновской топографии и поляризационно-оптического анализа является правильная расшифровка экспериментальных контраста и надёжная идентификация дефектов. На практике это осуществляется сопоставлением экспериментального и расчётного (смоделированного на компьютере) контраста дефектов. При этом возникает проблема, связанная с тем, что теория дифракционного контраста дефектов структуры до конца не создана. На контраст влияет много факторов, затрудняющих анализ, в частности, слабая контрастность, фоновая неоднородность и зернистость изображений, дефекты фотоэмульсии. Не всегда удаётся выявить на топограммах и фотоплёнке всю имеющуюся информацию, часть её не удаётся расшифровать, а часть просто не регистрируется человеческим глазом и, следовательно, не подвергается анализу. Возникающие при этом проблемы можно попытаться устранить или, по крайней мере, существенно уменьшить, применив цифровую обработку изображений.

Цифровая обработка топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов стала одним из основных направлений в работе Совместной лаборатории и её коллектива. Разработке и применению цифровых методов были посвящены диссертационные работы Ю. А. Дроздова (2003 г.) [1] и Я. С. Белехова (2007 г.) [2]. Обе эти работы выполнялись при непосредственном участии и руководстве со стороны докторанта. При разработке методов цифровой обработки основное внимание уделялось их простоте, доступности для широкого круга исследователей, экспрессности, эффективности и информативности. Практически все топографические и поляризационно-оптические изображения, включённые в статьи, диссертации, дипломные работы сотрудниками и аспирантами совместной лаборатории, студентами, начиная, примерно, с 2000 года, подвергались цифровой обработке. Особое внимание в работе уделено цифровой обработке, основанной на частотном анализе изображений — вейвлет-анализе, как наиболее перспективном и информативном. Данных по вейвлет-обработке топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры в литературе не обнаружено, хотя данный математический аппарат в последние годы получил широкое практическое применение при решении задач, связанных, в частности, с обработкой и сжатием фотографических изображений. Отсутствуют также данные о получении и вейвлет-обработке топографических и поляризационно-оптических изображений с расширенным динамическим диапазоном — ЕПЖ изображений (32-битный формат).

Анализ полученных в данной диссертационной работе экспериментальных результатов свидетельствует о высокой перспективности применения для регистрации и идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников разработанных и апробированных методик цифровой обработки экспериментального контраста (особенно вейвлет-анализа) и изображений с расширенным динамическим диапазоном.

Цель работы: повышение надёжности регистрации и определения физической природы дефектов структуры монокристаллических полупроводников, выявление «тонких» особенностей их экспериментального контраста, получение новой количественной и качественной информации, повышение информативности топографических методов и поляризационно-оптического анализа путём устранения слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик и вейвлет-анализе изображений дефектов структуры, включая ШШ изображения.

Для достижения цели необходимо было выполнить следующие мероприятия.

1. Провести анализ и определение основных особенностей теоретического и экспериментального контраста основных типов дефектов структуры монокристаллических полупроводников, полученных решением модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова и зарегистрированных методами рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана и поляризационно-оптического анализа.

2. Повысить качество анализируемых изображений, устранив факторы, затрудняющие их расшифровку и идентификацию дефектов структуры — слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость топографических и поляризационно-оптических изображений, отделить контраст дефектов структуры от контраста зерна фотоэмульсии и её дефектов, исследовать возможности различных подходов анализа и обработки экспериментального топографического и поляризационно-оптического контраста.

3. Представить изображения дефектов структуры в виде, более удобном для их надёжной идентификации, повысить экспрессность исследований, информативность, достоверность и надёжность топографических методов и поляризационно-оптического анализа, используя разработанные алгоритмы и программы цифровой обработки, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе.

4. Выявить «тонкую» структуру лепестков розеток интенсивности, повысить надёжность идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников путём получения топографических и поляризационно-оптических изображений с расширенным динамическим диапазоном (ЬГО11 изображений), разложением экспериментального контраста по цветовым каналам и последующей вейвлет-обработкой. Провести сравнительный анализ качества и информативности изображений, представленных в 8-, 16- и 32-битном форматах.

5. Провести апробирование разработанных методов цифровой обработки экспериментального контраста, основанных на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе, на монокристаллах с различным структурным совершенством, определить их основные возможности и ограничения, выделить наиболее оптимальные алгоритмы и программы по обработке изображений, а также перспективные направления цифровой обработки, позволяющие получить максимум количественной и качественной информации о дефектах структуры исследуемых монокристаллов.

6. Провести оценку основных искажений экспериментального и теоретического контраста, вносимых цифровой обработкой и т. д.

Методы исследования. Для регистрации и определения физической природы дефектов структуры монокристаллических полупроводников (6Н-8Ю, ОаАэ и др.) использовались топографические методы РТБ и Ланга, а также метод фотоупругости (поляризационно-оптический анализ). Далее полученный экспериментальный контраст подвергался цифровой обработке, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе.

В качестве тестовых объектов при апробировании разработанных алгоритмов и программ цифровой обработки чаще всего использовались изображения дефектов структуры монокристаллов бН-БЮ, так как для данного материала характерен маленький размер изображений дефектов, что предъявляет повышенные требования к разрешающей способности и эффективности предлагаемых цифровых методик.

Компьютерное моделирование теоретического контраста основных типов дефектов структуры проводилось решением модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова. Идентификация дефектов структуры полупроводников осуществлялась сопоставлением теоретического и экспериментального контраста. Для выявления отличительных особенностей, основных искажений и дополнительных деталей, вносимых цифровой обработкой проводилось «моделирование» зернистости, её вейвлет-обработка и сравнение с результатами аналогичной цифровой обработки экспериментального контраста.

Научная новизна. Диссертационная работа характеризуется следующей научной новизной.

1. Предложены эффективные способы повышения надёжности регистрации и определения физической природы основных типов дефектов структуры исследованных монокристаллических полупроводников за счёт:

— применения для анализа экспериментального контраста и идентификации дефектов структуры цифровой обработки, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе изображений;

— эффективного устранения основных факторов, затрудняющих расшифровку экспериментального топографического и поляризационно-оптического контраста и идентификацию дефектов структуры, — слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, выявления дефектов фотоэмульсии;

— повышения качества анализируемых изображений и выявления «тонких» особенностей экспериментального контраста дефектов структуры полупроводников;

— получения дополнительной количественной и качественной информации о дефектах структуры и представления их в виде, более удобном для надёжной идентификации — трёхмерных графиков, областей равного контраста, построения профилей интенсивности, применения контрастирования и представления изображений в цвете;

— получения и последующей цифровой обработки изображений с расширенным динамическим диапазоном — ЬГОЯ изображений (32-битных), а также разложением изображения по цветовым каналам (синий, зелёный, красный).

2. Проведён яркостный и частотный анализ изображений дефектов структуры монокристаллических полупроводников, позволивший разработать и апробировать эффективные методы цифровой обработки топографического и поляризационно-оптического контраста, сравнить эффективность различных подходов, алгоритмов и программ цифровой обработки изображений и выбрать наиболее оптимальные.

3. Впервые для расшифровки экспериментального контраста, полученного методами РТБ, Ланга и фотоупругости, идентификации дефектов структуры полупроводников, повышения информативности этих методов и достоверности полученных результатов, использовался дискретный вейвлет-анализ. Показано преимущество вейвлет-анализа по сравнению с методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик изображений.

4. Предложены алгоритмы и программы цифровой обработки, позволяющие с высокой эффективностью устранить слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость топографических и поляризационно-оптических изображений, выявить не регистрируемые ранее дополнительные детали контраста дальнего и ближнего полей деформаций.

5. Показано, что рентгенотопографический и поляризационно-оптический контрасты дефектов структуры полупроводников характеризуются различным соотношением частотных спектров сигнала и шума, что требует разработки для каждого из них разных методик подавления шумовой составляющей.

6. Проведён сравнительный анализ эффективности различных вейвлет-базисов для задач частотного преобразования и обработки экспериментального контраста, определены критерии выбора оптимального вейвлет-базиса.

7. Показано преимущество топографического метода РТБ и цифровой обработки в выявлении основных типов дефектов структуры и «тонких» особенностей экспериментального контраста в малодислокационных и бездислокационных монокристаллических материалах по сравнению с методом Ланга.

8. В кремнии методом РТБ и последующей цифровой обработкой экспериментального контраста выявлены микродефекты В-типа с размерами 2 -5 мкм, которые ранее регистрировались методами электронной микроскопии.

9. Получены топографические НОЯ изображения монокристалла 6Н-8Ю, определены критерии, по которым необходимо при вейвлет-обработке выбирать область опорного изображения, её геометрические размеры и яркостные характеристики, что позволило получить более информативные изображения дефектов, выявить их «тонкую» структуру и особенности, не регистрируемые ранее.

10. Многоуровневым представлением деталей контраста в рамках вейвлет-алгоритма, устраняющего фоновую неоднородность, показана возможность более полного анализа топограмм монокристаллов с сильной фоновой неоднородностью и аномально высокой плотностью дефектов, различные детали которых перекрывали друг друга и затрудняли расшифровку, отделения высокочастотных и среднечастотных деталей контраста в отдельные изображения, что облегчило их анализ и выявило дополнительную информацию о контрасте в каждом диапазоне частот.

Обоснованность и достоверность теоретических и экспериментальных исследований доказывается широким апробированием основных результатов работы на конференциях и семинарах различного ранга, включая международные, публикациями в академических журналах, изданием в соавторстве со своими коллегами в течение 2004 — 2006 годов по данной тематике 5 научных монографий.

Практическая значимость полученных результатов состоит в следующем:

— предложены простые для практической реализации алгоритмы и программы цифровой обработки, повысившие надёжность расшифровки экспериментального контраста дефектов структуры монокристаллов, а также способы представления дефектов структуры в виде, более удобном для их однозначной идентификации, выявления дополнительных особенностей экспериментального контраста;

— повышена информативность и достоверность топографических методов РТБ, Ланга и поляризационно-оптического анализа, экспрессность исследования и диагностики структурного совершенства монокристаллов;

— предложена методика выявления в кремнии методом РТБ и последующей цифровой обработкой топографического контраста микродефектов В-типа с размерами 2 -5 мкм;

— предложен простой способ разделения по линиям равного контраста и профилям интенсивности изображений, создаваемых микродефектами, от изображений зерна фотоэмульсии и её дефектов;

— определено и апробировано аппаратное и программное обеспечение, позволяющее применять рассмотренные в работе методы цифровой обработки топографических и поляризационно-оптических изображений, включая и НІЇЖ изображения, практически во всех лабораториях физического материаловедения и структурного анализа, в учебном процессе;

— на большом количестве образцов проведена апробация алгоритмов и программ цифровой обработки, основанных на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе, определены оптимальные параметры фильтров, позволивших устранить слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость изображений, выявить дефекты структуры и особенности их экспериментального контраста, трудно регистрируемые ранее традиционным способом;

— предложен и апробирован способ получения топографических НБЯ изображений, расширяющий возможности методов, использованных для исследования дефектов структуры монокристаллических полупроводников;

— предложен способ получения дополнительной информации о низкочастотных особенностях лепестков розеток интенсивности и выявлении ядра розеток, основанный на разделении исследуемого контраста по цветовым каналам;

— предложена методика «сшивания» топографических изображений без потери информации в случае, если исследуемый монокристалл был расколот на несколько частей и топографическая съёмка проводилась раздельно для каждого из них.

Результаты данной диссертационной работы могут представлять научный и практический интерес для специалистов, работающих в области физического материаловедения и структурного анализа, цифровой обработки изображений, научных лабораторий институтов РАН и Минобрнауки РФ. В совместной с ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН научно-учебной лаборатории рентгенотопографических методов исследования материалов электронной техники разработанные методы регистрации дефектов структуры и определения их физической природы, включая цифровую обработку изображений, широко применяются при исследовании и диагностике различных полупроводниковых материалов, при подготовке диссертаций, выпускных квалификационных работ, при чтении спецкурсов для студентов физических и инженерных специальностей НовГУ им. Ярослава Мудрого.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Повышение надёжности регистрации и идентификации дефектов структуры, локализации их в объёме монокристаллических полупроводников, получение дополнительной количественной и качественной информации о дефектах, устранение слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, повышение информативности и достоверности методов РТБ, Ланга и фотоупругости, экспрессности исследований достигаются цифровой обработкой, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе экспериментального контраста дефектов структуры, представлением изображений дефектов структуры в виде трёхмерных графиков, областей равного контраста, построением профилей интенсивности, цветовым контрастированием.

2. Для метода РТБ эффективность идентификации дефектов структуры монокристаллов при цифровой обработке изображений, основанной на анализе яркостных характеристик, значительно выше, чем для метода Ланга, для которого она в сильной степени зависит от выбора отражающих плоскостей (порядка отражения). Для метода РТБ устранение сильной фоновой неоднородности экспериментального контраста топографических и поляризационно-оптических изображений эффективно достигается методом на основе высокочастотной фильтрации с предварительной обработкой нелинейным фильтром, а зернистости изображений — методом на основе фильтра с рекурсивным накоплением.

3. При определении природы микродефектов различных размеров в кремнии можно, используя цифровую обработку экспериментального контраста, однозначно идентифицировать тип дефекта, более точно оценить их концентрацию и глубину залегания. Контраст, создаваемый крупными и мелкими микродефектами, идентичен, а интенсивность от ядра розетки к её краю убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Методом РТБ и последующей цифровой обработкой контраста выявляются микродефекты не только А-типа с размерами 20 -50 мкм, но и В-типа с размерами 2−5 мкм.

4. Информация о скрытых деталях ближних и дальних полей деформаций от дефектов структуры монокристаллов, не регистрируемая ранее традиционным путём, может быть получена в пространстве вейвлет-коэффициентов при частотном анализе экспериментального контраста, полученного методами РТБ, Ланга и фотоупругости. Объём частотной информации вейвлет-разложения позволяет осуществить на уровне их спектров точное и эффективное разделение контраста розеток интенсивности от контраста зерна и фоновой неоднородности.

5. Полосовой низкочастотной фильтрацией и удалением частотной структуры зерна на выходе полосовых (НЧ) фильтров удаётся эффективно отделить спектр зерна от спектра розеток интенсивности и получить необходимую информацию о дефектах структуры монокристаллических полупроводников. Топографический контраст имеет сложную частотную структуру и в рамках вейвлет-преобразования изображение ключевых деталей розеток интенсивности занимает диапазон от самых низких до средних частот уровней разложения). Контраст фонового зерна имеет диапазон от самых высоких до средних частот (уровней разложения). В области средних частот контраст зерна и дефектов структуры имеют широкую зону перекрытия, вследствие чего некоторые низкочастотные детали зерна сопоставимы по частоте и структуре со среднечастотными деталями дислокаций и их разделение на уровне спектров затруднительно.

6. Ключевые протяжённые детали дефектов структуры (розеток интенсивности) занимают последние уровни дискретной вейвлет-декомпозиции (самые низкие частоты), следовательно, их форма и «тонкая» структура деталей определяются аппроксимирующими свойствами вейвлет-базиса. Из группы наиболее распространённых вейвлет-базисов двухмерного анализа, входящих в программный пакет «МаЙаЬ», наилучшими аппроксимирующими свойствами обладают вейвлеты с максимальной гладкостью и длиной КИХ-фильтравейвлеты Коифлета, Симлета, Добеши и дискретный вейвлет Мейера. Эти вейвлет-функции накапливают незначительную ошибку аппроксимации на последних уровнях приближения и позволяют получить достоверную информацию о НЧ деталях контраста розеток. Вейвлет-функции малой гладкости менее пригодны для обработки топографического контраста, поскольку ошибка аппроксимации слишком велика и НЧ детали контраста претерпевают заметные искажения. Использование при обработке топографического контраста наиболее гладких вейвлет-базисов позволяет выявить дополнительные особенности контраста полей поверхностной релаксации от дислокаций, которые имеют гораздо более сложную структуру, чем это имело место при моделировании теоретического контраста, и обладают значительной протяжённостью, приводящей к образованию зон пересечений с соседними дислокациями.

7. Ключевые детали поляризационно-оптического контраста дефектов структуры занимают диапазон от самых высоких до средних частот (уровней вейвлет-декомпозиции) и содержатся в детализирующих вейвлет-коэффициентах. Фоновая неоднородность поляризационно-оптических и топографических снимков занимает наиболее низкие частоты и легко отделима от частотной полосы дефектов структуры при реконструкции изображений обнулением масштабных вейвлет-коэффициентов, что позволяет выявить информацию о дефектах структуры в областях полного почернения (засветки). Детали поляризационно-оптического контраста имеют многоуровневую структуру, на каждом уровне которой наиболее выражены детали соответствующей протяжённости, и в рамках предложенной вейвлет-обработки могут быть чётко выявлены при использовании постепенно сужающейся полосы ВЧ фильтра. В итоге получается набор отдельных изображений для высокочастотных и среднечастотных деталей контраста.

8. Для методов РТБ, Ланга и фотоупругости объём полезной информации о дефектах структуры и основных особенностях их экспериментального контраста в значительной степени зависит от масштаба (размера) изображения, подвергаемого вейвлет-обработке. Изменяя масштаб изображения (число отсчётов для одного и того же сигнала), смещаем полосы частот дефектов структуры и негативных факторов изображения относительно друг друга, получая дополнительную информацию, ранее скрытую на низких частотах. То же самое происходит в случае вырезания отдельных фрагментов из целого изображения. В этом случае уменьшается общая длина сигнала, характеризующая изображение фрагмента, а значит, увеличивается протяжённость деталей фрагмента относительно новой длины сигнала. Проводя вейвлет-обработку изображения отдельного или небольшой группы дефектов, смещаем частоты розеток и с большей эффективностью выделяем дополнительную информацию, скрытую ранее на низких частотах.

9. ШЖ изображения (32-битный формат) содержат значительно больше качественной и количественной информации о дефектах структуры. Вейвлет-обработка НБК изображений, включая разделение по цветовым каналам, более полно выявляет «тонкую» структуру розеток интенсивности по сравнению с 8- и 16-битными изображениями и повышает надёжность идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников.

Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: 1. Международном семинаре «Полупроводниковый карбид кремния и приборы на его основе», Новгород, 1995;

2. Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ'97. — МоскваДубна, 1997;

3. III международном семинаре ISSCRM — 2000. — Великий Новгород. 2000;

4. III Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2001, -Москва, ИК РАН. 2001;

5. Международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», — Великий Новгород, 18−20 ноября 2002 г.;

6. Третьей Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния и приборных структур на его основе («Кремний-2003»), 26 — 30 мая 2003 г., — Москва, МИСиС. 2003 г.;

7. V International seminar on silicon carbide and related materials. Velikiy Novgorod. 2004;

8. 4 национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2003, -Москва, ИК РАН. 2003 г.;

9. Втором научном семинаре с международным участием «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», — Великий Новгород, 26 — 28 мая 2004 г.;

10. 2-га Українська наукова конференція з физіки напівпровідніків. Матеріали конференції. — Чернівці: Рута, 2004;

11. Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). — Москва, ИК РАН, 2005 г.;

12. Третьем международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», — Великий Новгород, 22 — 25 мая 2006 г.;

13. III Международной конференции по физике кристаллов «КРИСТАЛЛОФИЗИКА XXI века», — Черноголовка, 20 — 26 ноября 2006 г.;

14. Первой международной научной школе-семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», — Великий Новгород, 21−25 мая 2007 г.;

15. Российском симпозиуме «Космическое материаловедение» — 2007 г. (КМ-2007), — Калуга, 28 мая — 1 июня 2007 г.

16. Ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов НовГУ им. Ярослава Мудрого, — Великий Новгород;

17. Научных семинарах Отделения физики диэлектриков и полупроводников ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН, — Санкт-Петербург, 2000 — 2007 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 68 работ, из них 27 в академических журналах и журналах, рекомендованных ВАК, остальные представляют собой расширенные тезисы докладов, издано 5 научных монографий. Перечень основных публикаций приведён в заключении.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, содержащего 218 наименований и приложения. Объём диссертации составляет 495 страниц, включая 125 рисунков на 159 страницах, 31 таблицу на 41 странице, 34 листинга программ.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах. Монографии.

1. Данилъчук Л. Н., Ткаль В. А., Окунев А. О., Дроздов Ю. А. Цифровая обработка рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов. — Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2004. — 227 с.

2. Данилъчук Л. Н., Окунев А. О., Ткаль В. А. Рентгеновская дифракционная топография дефектов структуры в кристаллах на основе эффекта Бормана. -Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2006. — 493 с.

3. Данилъчук Л. Н., Окунев А. О., Ткаль В. А., Труханов Е. М., Фёдоров A.A., Василенко А. П. Рентгеновская топография кремния на основе плёночной интерферометрии эпитаксиальных систем и эффекта Бормана. — Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2006. — 351 с.

4. Ткаль В. А., Окунев А. О., Емельянов Г. М., Петров М. Н., Данилъчук Л. Н. Вейвлет-анализ топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов. — Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2006. — 397 с.

5. Окунев А. О., Ткаль В. А., Данильчук Л. Н. Исследование дефектов структуры монокристаллического карбида кремния прямыми физическими методами. -Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2006. — 253 с.

Статьи и расширенные тезисы докладов.

1. Данильчук Л. Н., Удальцов В. Е., Потапов E.H., Ткаль В. А. Исследование дефектов структуры монокристаллического карбида кремния прямыми физическими методами // Международного семинар «Полупроводниковый карбид кремния и приборы на его основе». Тезисы докладов — Великий Новгород, 1995. -С. 8−10.

2. Данильчук Л. Н., Окунев А. О., Удальцов В. Е., Потапов E.H., Ткаль В. А. Рентгенотопографический анализ дефектов структуры монокристаллического карбида кремния // Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ'97. Тезисы докладов. — Москва — Дубна, 1997. — С. 374.

3. Данильчук Л. Н., Окунев А. О., Удальцов В. Е., Потапов E.H., Ткаль В. А. Рентгенотопографический анализ дефектов структуры монокристаллического карбида кремния // Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. Сборник докладов. — Москва-Дубна, 1997. — Т. 3. — С. 177−182.

4. Анисимов В. Г., Буйлов А. Н., Окунев А. О., Ткаль В. А. Подготовка монокристаллического карбида кремния для рентгенотопографических исследований. — М.: 1999. — 14 с. — Деп. в ВИНИТИ, 09.09.99, 2809-В99.

5. Гордеева Н. М., Окунев А. О., Ткаль В. А. Подготовка образцов монокристаллического SiC для рентгенотопографических исследований // Карбид кремния и родственные материалы. Тезисы докладов III международного семинара ISSCRM — 2000. — Великий Новгород, 2000. — С. 62−64.

6. Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А. Компьютерная обработка рентгенотопографических изображений дефектов структуры монокристаллов // III Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов, и электронов для исследования материалов РСНЭ-2001. Тезисы докладов. — Москва: ИК РАН, 2001. — С. 329.

7. Анисимов В. Г., Данилъчук ЛН., Окунев А. О., Ткаль В. А. Исследование ростовых дефектов упаковки в монокристаллах кремния, выращенных по методу Чохральского // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». — Великий Новгород, 2002. — С. 2729.

8. Буйлов А. Н., Данилъчук Л. Н., Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А. Сравнительная характеристика «розеточных» методик исследования дислокаций в монокристаллах // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». — Великий Новгород, 2002. — С. 3537.

9. Буйлов А. Н., Данилъчук Л. Н., Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А. Экспериментальное определение чувствительности рентгенотопографического метода на основе эффекта Бормана к упругим микродеформациям // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». — Великий Новгород, 2002. — С. 38−40.

10. Буйлов А. Н., Данилъчук Л. Н., Окунев А. О., Ткаль В. А. Особенности контраста краевых дислокаций в арсениде галлия в случае эффекта Бормана // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». — Великий Новгород, 2002. — С. 41−43.

11. Данилъчук Л. Н., Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А., Шулъпина И. Л. Диагностика монокристаллов с применением компьютерной обработки дифракционных и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». — Великий Новгород, 2002. — С. 47−49.

12. Данилъчук Л. Н., Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А. Исследование дефектов в бездислокационном кремнии рентгенотопографическим методом на основе эффекта Бормана // Тезисы докладов международного научного семинара.

Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)". — Великий Новгород, 2002. — С. 5052.

13. Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А. Компьютерная обработка рентгенотопографических изображений дефектов структуры монокристаллов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2002. № 8.-С. 6- 11.

14. Данилъчук Л. Н., Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А., Шулъпина И. Л. Рентгеновская топография дефектов структуры монокристаллических полупроводников на основе эффекта Бормана (обзор) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2002. — Т. 68, № 11. — С. 24−33.

15. Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А., Шулъпина И. Л. Применение компьютерной обработки рентгенотопографических изображений для идентификации дефектов структуры монокристаллов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2002. — Т. 68, № 12. — С. 30−36.

16. Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А., Шулъпина И. Л. Исследование дислокаций в монокристаллическом карбиде кремния поляризационно-оптическим методом // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2003. — Т. 69, № 1. -С. 24−29.

17. Анисимов В. Г., Данилъчук Л. Н., Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А. Рентгенотопографическое исследование ростовых дефектов упаковки в монокристаллическом кремнии // Тезисы докладов Третьей Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния и приборных структур на его основе («Кремний-2003»), — Москва: МИСиС. 2003. — С. 31−32.

18. Данилъчук Л. Н., Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А., Шулъпина И. Л. Диагностика монокристаллов применением компьютерной обработки дифракционных и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2003. — Т. 69, № 11. — С. 2632.

19. Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В. А., Л. Н. Данилъчук. Применение цифровой обработки экспериментального контраста дефектов структуры, выявленных методом АПРЛ в монокристаллах 6H-SiC // 4 национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2003. — Москва: ИК РАН. 2003. — С. 327.

20. Анисимов В. Г., Данилъчук JI.H., Окунев А. О., Ткаль В. А., Шульпина И. Л. Сравнение методов секционной топографии и аномального прохождения рентгеновскх лучей при исследовании дефектов упаковки // 4 национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2003. — Москва: ИК РАН. 2003.-С. 435.

21. Ткаль В. А., Окунев А. О., Дроздов Ю. А., Шульпина И. Л., Данилъчук Л. Н. Компьютерная обработка и анализ топографических изображений краевых дислокаций в монокристаллах 6H-SiC // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2004. № 1. — С. 32−38.

22. Okunev А.О., Danil’chuk, Thai V.A., Shulpina I.L., Drozdov Yu.A. Investigation of linear defects in L.N. 6H-SiC by X-ray topography and optical stress technique // Abstracts of V International seminar on silicon carbide and related materials. — Velikiy Novgorod: 2004. — P. 34−35.

23. Drozdov Yu.A., Tkal V.A., Okunev A.O., Danil’chuk L.N. Digital processing of X-ray diffraction and optical images of structure defects in 6H-SiC single crystals // Abstracts of V International seminar on silicon carbide and related materials. — Velikiy Novgorod: 2004. — P. 36−37.

24. Белехов Я. С., Дроздов Ю. А., Петров M.H., Ткаль В. А. Сопоставление Фурьеи вейвлет-анализа в цифровой обработке топографического контраста дефектов полупроводниковых структур // Прогр. и тез. докл. Второго науч. семинара с междунар. участием «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». — Великий Новгород: 2004. — С. 42−45.

25. Дроздов Ю. А., Ткаль. В.А., Окунев А. О. Данилъчук Л.Н., Дзюба КВ. Методы цифровой обработки топографических изображений дефектов структуры монокристаллических полупроводников // Прогр. и тез. докл. Второго науч. семинара с междунар. участием «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». -Великий Новгород: 2004. — С. 63−66.

26. Окунев А. О., Шульпина И. Л., Данилъчук JI.H., Ткаль В. А., Дроздов Ю. А. Изображения линейных дефектов, нормальных поверхности монокристаллов 6Н-SiC // Прогр. и тез. докл. Второго науч. семинара с междунар. участием «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». — Великий Новгород: 2004. — С. 9799.

27. Дроздов Ю. А., Ткаль В. А., Окунев А. О., Данилъчук JI.H. Устранение фоновой неоднородности и влияния зернистости фотоматериалов на топографические и поляризационно-оптические изображения дефектов структуры монокристаллов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2004. — Т. 70, № 7. — С. 25−34.

28. Окунев А. О., Ткаль В. А., Дроздов Ю. А., Данилъчук JI.H. Топографический контраст винтовых дислокаций в монокристаллах 6H-SiC и его компьютерная обработка // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2004. № 9. — С. 58−63.

29. Окунев А. О., Ткаль В. А., Дроздов Ю. А., Данилъчук JI.H. Методы цифровой обработки рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // 2-га Українська наукова конференція з физіки напівпровідніків. Матеріали конференції. — Чернівці: Рута. 2004. — Т. 1. — С. 177−178.

30. Окунев А. О., Данилъчук JI.H., Ткаль В. А., Дроздов Ю. А. Исследование дефектов структуры в полупроводниках по рентгеновским и оптическим розеткам контраста // 2-га Українська наукова конференція з физіки напівпровідніків. Матеріали конференції. — Чернівці: Рута. 2004. — Т 2. — С. 403−404.

31. Ткаль В. А., Окунев А. О., Дроздов Ю. А., Данилъчук JI.H. Применение цифровой обработки для выявления топографических изображений микродефектов и дефектов фотоэмульсии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2004. — Т 70, № 11. — С. 23−28.

32. Анисимов В. Г., Данилъчук JI.H., Дроздов Ю. А., Окунев А. О., Ткаль В.А.

Исследование сложных дефектов упаковки в монокристаллах кремния // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2004. № 11.-С. 74−81.

33. Окунев А. О., Данильчук Л. Н., Ткань В. А., Дроздов Ю. А. Секционные топограммы дислокаций в 6H-SiC // Вестник Новгородского государственного университета. Серия «Естественные и технические науки». — 2004. № 28. — С. 143— 149.

34. Данильчук Л. Н., Окунев А. О., Ткаль В. А., Дроздов Ю. А. Экспериментальное определение физической природы ростовых микродефектов в бездислокационном кремнии, выращенном методом Чохральского // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2005. № 7. — С. 13−22.

35. Белехов Я. С., Ткаль В. А., Окунев А. О., Петров М. Н. «Устранение фоновой неоднородности поляризационно-оптических изображений». Электронный журнал «Исследовано в России», 142, стр. 1434−1441, 2005 г. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/142.pdf.

36. Окунев А. О., Данильчук Л. Н., Ткаль В. А., Шулъпина И. Л., Дроздов Ю. А. Исследования линейных дефектов в 6H-SiC методами рентгеновской топографии и поляризационно-оптического анализа // Сборник материалов 5-го международного семинара «Карбид кремния и родственные материалы». — Великий Новгород. 2005.

— С. 37−38.

37. Дроздов Ю. А., Ткаль В. А., Окунев А. О., Данильчук Л. Н. Цифровая обработка топографических и оптических изображений дефектов структуры монокристаллического 6H-SiC // Сборник материалов 5-го международного семинара «Карбид кремния и родственные материалы». — Великий Новгород. 2005.

— С. 39−40.

38. Ткаль В. А., Окунев А. О., Данильчук Л. Н., Белехов Я. С. «Фоновая неоднородность топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов (способы устранения)». Электронный журнал «Исследовано в России», 210, стр. 2171−2180, 2005 г. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/210.pdf.

39. Ткаль В. А., Окунев А. О, Белехов Я. С., Петров М. Н., Данилъчук Л. Н. «Цифровая обработка топографических изображений дефектов структуры монокристаллов на основе вейвлет-анализа». Электронный журнал «Исследовано в России», 211, стр. 2181−2190, 2005 г. http://zhumal.ape.relara.rU/articles/2005/211 .pdf.

40. Данилъчук Л. Н., Окунев А. О., Тимофеева Ю. В., Анисимов В. Г., Ткаль В. А. «Изучение дефектов структуры монокристаллических сплавов Bi+Sb методом двухкристальной топографии в геометрии Брэгга». Электронный журнал «Исследовано в России», 224, стр. 2307−2314, 2005 г. http://zhumal.ape.relara.ru/articles/2005/224.pdf.

41. Данилъчук Л. Н., Окунев А. О., Ткаль В. А. Исследование микродефектов в бездислокационных кристаллах методом рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана // Тезисы докладов Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). — Москва: ИКРАН. 2005.-С. 202.

42. Ткаль В. А., Окунев А. О., Данилъчук Л. Н., Петров М. Н., Белехов Я. С. Цифровая обработка экспериментального контраста дефектов структуры монокристаллов, основанная на вейвлет-анализе // Тезисы докладов Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). — Москва: ИК РАН. 2005. — С. 324.

43. Окунев А. О., Данилъчук Л. Н., Ткаль В. А. Секционные изображения дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристаллов 6H-SiC // Тезисы докладов Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). — Москва: ИК РАН. 2005. — С. 376.

44. Тимофеева Ю. В., Данилъчук Л. Н., Анисимов В. Г., Окунев А. О., Ткаль В. А. Изучение дефектов структуры монокристаллических сплавов Bi+Sb методом двухкристальной топографии в геометрии Брэгга // Тезисы докладов Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). — Москва: ИК РАН. 2005. — С. 391.

45. Окунев А. О., Ткаль В. А., Данильчук JI.H. Изображения винтовых дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристалла 6H-SiC, в методе Ланга // Вестник Новгородского государственного университета. Серия «Естественные и технические науки». — 2005. № 34. — С. 106−111.

46. Окунев А. О., ДанильчукЛ.Н., Ткаль В. А. Секционные изображения дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристаллов 6H-SiC // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия).

— Великий Новгород. 2006. — С. 204−208.

47. Окунев А. О., Данильчук Л. Н., Ткаль В. А., Дзюба И. В. Исследование линейных дефектов в монокристаллах 6H-SiC по розеткам контраста // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). — Великий Новгород. 2006. — С. 209−211.

48. Тимофеева Ю. В., Данильчук Л. Н., Окунев А. О., Анисимов, Ткаль В. А. Изучение дефектов структуры монокристаллических сплавов Bi+Sb методом двухкристальной топографии в геометрии Брэгга // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия).

— Великий Новгород. 2006. — С. 244−246.

49. Тимофеева Ю. В., Данильчук Л. Н., Окунев А. О., Ткаль В. А. Изучение дефектов структуры монокристаллических сплавов Bi+Sb методом рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия).

— Великий Новгород. 2006. — С. 247−248.

50. Ткаль В. А., Окунев А. О., Данильчук Л. Н., Петров М. Н., Андреев A.A. Вейвлет-анализ топографических изображений дефектов структуры монокристаллов // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). — Великий Новгород. 2006. — С. 249 253.

51. Ткаль В. А., Окунев А. О., Данильчук Л. Н., Петров М. Н., Андреев A.A. Применение вейвлет-анализа для устранения фоновой неоднородности поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). — Великий Новгород. 2006. — С. 254 258.

52. Ткаль В. А., Окунев А. О., Петров М. Н., Данильчук Л. Н., Прашка М. М. Анализ влияния яркостного разрешения поляризационно-оптических и топографических изображений на эффективность вейвлет-обработки // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). — Великий Новгород. 2006. — С. 259−262.

53. Окунев А. О., Данильчук Л. Н., Ткаль В. А. Секционные изображения дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристаллов 6H-SiC // Физика твёрдого тела. -2006. — Т. 48, вып. 11. — С. 1962;1969.

54. Okunev А. О., Danil’chuk L. N., and TkaV V. A. Section Images of Dislocations Normal to the Surface of a 6H-SiC Single Crystal // Physics of the Solid State. — 2006. -V. 48, №. 11. — P. 2084;2090.

55. Ткаль B.A., Окунев A.O., Белехов Я. С., Петров М. Н., Данильчук Л. Н. Применение вейвлет-анализа для устранения фоновой неоднородности поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2006. — Т. 72, № 7. — С. 22−29.

56. Ткаль В. А., Окунев А. О., Белехов Я. С., Петров М. Н., Данильчук Л. Н. Устранение зернистости топографических изображений дефектов структуры монокристаллов с помощью вейвлет-анализа // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2006. — Т. 72, № 8. — С. 27−32.

57. Ткаль В. А., Окунев А. О., Белехов Я. С., Петров М. Н., Данильчук Л. Н. Выявление особенностей экспериментального контраста при перемасштабировании изображений на основе вейвлет-анализа // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2006. — Т. 72, № 9. — С. 25−33.

58. Ткаль В. А., Окунев А. О., Белехов Я. С., Петров М. Н., Данилъчук JI.H. Устранение зернистости топографических изображений дефектов структуры монокристаллов различными вейвлет-базисами // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2006. — Т. 72, № 10. — С. 23−30.

59. Ткаль В. А., Окунев А. О., Белехов Я. С., Петров М. Н., Данилъчук JI.H. Сопоставление результатов цифровой обработки топографического контраста на основе вейвлет-анализа и нелинейной фильтрации с рекурсивным накоплением // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2007. — Т. 73, № 2. — С.

60. Ткаль В. А., Окунев А. О., Белехов Я. С., Петров М. Н., Данилъчук JI.H. Устранение фоновой неоднородности изображений дефектов структуры монокристаллов различными вейвлетами // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2007. — Т. 73, № 3. — С.28−37.

61. Ткаль В. А., Окунев А. О., Петров М. Н., Данилъчук JI.H. Вейвлет-обработка топографических изображений с расширенным динамическим диапазоном // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2004. № 5.-С. 1−11.

62. Ткаль В. А., Окунев А. О., Глущенко Л. Ф., Шараева A.B. Визуализация массопереноса в биологических объектах методами цифровой обработки изображений // Миграция тяжёлых металлов и радионуклидов в звене: почварастение (корм, рацион) — животное — продукт животноводства — человек: Мат. науч. конф. с междунар. участ. — Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2005. 380 с.

63. Ткаль В. А., Окунев А. О., Глущенко Л. Ф., Шараева A.B. Цифровые методы визуализации процесса посола мяса // Хранение и переработка сельхозсырья. -2005. № 10. — С. 19−24.

64. Ткаль В. А., Окунев А. О., Данилъчук Л. Н., Петров М. Н., Андреев A.A. Цифровая обработка топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // Сборник тезисов III Международной конференции по физике кристаллов «КРИСТАЛЛОФИЗИКА XXI века». — Черноголовка. 2006. — С. 201−202.

65. Окунев А. О., Данилъчук Л. Н., Ткаль В. А., Тимофеева Ю. В., Дзюба И. В. Исследование дефектов структуры кристаллов по рентгеновским и оптическим розеткам контраста // Сборник тезисов III Международной конференции по физике кристаллов «КРИСТАЛЛОФИЗИКА XXI века». — Черноголовка. 2006. — С. 178−180.

66. Ткаль В. А., Окунев А. О., Белехов Я. С., Андреев A.A. Применение вейвлет-анализа для расшифровки топографических HDR-изображений дефектов структуры монокристаллов // Программа и материалы Первой международной научной школы-семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). — Великий Новгород. 2007. — С. 144−146.

67. Ткаль В. А., Окунев А. О., Дроздов Ю. А., Воронин H.A., Соловьёв Е. А. Выявление полос поста монокристаллического GaSb (Ge) цифровой обработкой, основанной на частотном анализе топографических изображений // Программа и материалы Первой международной научной школы-семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). — Великий Новгород. 2007. — С. 147−148.

68. Ткаль В. А., Окунев А. О., Дроздов Ю. А., Данилъчук Л. Н. Особенности топографического контраста монокристаллов, выявляемые цифровой обработкой, основанной на частотном анализе изображений // Материалы Российского симпозиума «Космическое материаловедение» — 2007 г. (КМ-2007), — Калуга. 2007. -С.

Работа поддерживалась:

1. грантом РФФИ № 02−02−17 661а;

2. программой «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», программа: 202 Новые материалы, раздел 202.01 Материалы для микрои наноэлектроники, код Проекта 01.02.048.

3. грантом РФФИ № 06−02−16 230-а.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основным итогом данного диссертационного исследования можно считать повышение надёжности регистрации и определения физической природы дефектов структуры монокристаллических полупроводников, получение не выявляемой ранее новой количественной и качественной информации о дефектах в результате применения цифровой обработки топографических и поляризационно-оптических изображений, включая и НПЖ изображения. Результат достигнут благодаря:

— детальному изучению яркостной и частотно-временной природы экспериментального контраста дефектов структуры монокристаллических полупроводников, зарегистрированного методами РТБ, Ланга и фотоупругости;

— разработке и апробации на большом количестве полупроводников эффективных способов устранения факторов, затрудняющих расшифровку экспериментального контраста и надёжную идентификацию дефектов структуры, -слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, зерна и дефектов фотоэмульсии, а также повышению качества анализируемых изображений;

— разработке эффективных и перспективных алгоритмов и программ цифровой обработки топографического и поляризационно-оптического контраста дефектов структуры, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейв лет-анализе.

К основным результатам данной работы следует отнести также повышение информативности и экспрессности использованных методов исследования дефектов структуры монокристаллов — методов РТБ, Ланга и фотоупругости.

В работе были использованы простейшие (базовые) схемы вейвлет-преобразования и набор вейвлет-базисов, входящий в программный математический пакет «МаЙаЬ». Анализ полученных экспериментальных результатов позволил определить новые и перспективные направления по дальнейшему совершенствованию алгоритмов обработки изображений дефектов структуры монокристаллов с использованием вейвлетов следующих поколений и более эффективных схем преобразования, а также поиска альтернативных путей анализа и обработки частотно-временных характеристик экспериментального контраста дефектов структуры.

В ходе выполнения диссертационной работы автором были получены следующие основные научные результаты, которые стали возможными благодаря применению современных компьютерных технологий.

1. Для надёжной идентификации дефектов структуры монокристаллических материалов и устранения факторов, затрудняющих расшифровку топографического и поляризационно-оптического контраста — слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, разработаны и апробированы доступные для широкого круга специалистов методы цифровой обработки, основанные на анализе яркостных характеристик. При этом наилучшие результаты по устранению фоновой неоднородности получены при использовании метода, основанного на высокочастотной фильтрации с предварительной обработкой изображения нелинейным фильтром, а зернистости изображений — при использовании метода на основе фильтра с рекурсивным накоплением.

2. Повышение качества и информативности экспериментальных изображений и выявление дополнительной количественной и качественной информации о дефекте структуры достигается последовательным применением при цифровой обработке нескольких фильтров.

3. Надёжность идентификации дефектов структуры и их локализации, а также выявление дополнительных особенностей могут быть повышены представлением экспериментального контраста в виде трёхмерных графиков и областей равного контраста, построением профилей интенсивности, представлением изображения в цвете и цветовым контрастированием.

4. Размытие экспериментального топографического и поляризационно-оптического контраста дефектов структуры монокристаллов с помощью линейных низкочастотных фильтров («гаусс-размытие» и «усреднение») с целью устранения зернистости изображений не приводит к потере информации о дефекте структуры, который при этом надёжно идентифицируется.

5. При определении природы микродефектов в кремнии методом РТБ и последующей цифровой обработкой экспериментального контраста удаётся однозначно идентифицировать тип дефектов, более точно оценить концентрацию и глубину их залегания, установить, что контраст, создаваемый крупными и мелкими микродефектами, идентичен, а также выявить микродефекты В-типа с размерами 2 — 5 мкм, ранее регистрируемые только электронной микроскопией.

6. Показана более высокая эффективность и информативность метода РТБ и его розеточных методик в выявлении дефектов структуры малодислокационных и бездислокационных монокристаллов по сравнению с методом Ланга. Идентификация дефектов, зарегистрированных по методу Ланга, и эффективность последующей цифровой обработки экспериментального контраста в большей степени зависят от выбора отражающих плоскостей (порядка отражения).

7. Эффективное устранение зернистости топографического контраста дефектов структуры монокристаллов достигается разработанным и апробированным алгоритмом и программой цифровой обработки на основе частотного вейвлет-анализа. Результат получен последовательной реконструкцией детализирующих вейвлет-коэффициентов из определённого набора нижних и средних уровней — полосовая (НЧ) фильтрация коэффициентов с последующей нелинейной пространственной фильтрацией полученных коэффициентов реконструкции и их совмещением в результирующем изображении.

8. Эффективное устранение сильной фоновой неоднородности топографического и поляризационно-оптического контраста дефектов структуры монокристаллов достигается разработанным и апробированным алгоритмом и программой цифровой обработки на основе частотного вейвлет-анализа. Результат получен путём ВЧ фильтрации вейвлет-коэффициентов — реконструкции определённого набора верхних уровней детализирующих вейвлет-коэффициентов, исключая коэффициенты аппроксимации, с последовательным уменьшением числа уровней, участвующих в реконструкции (последовательное сужение полосы пропускания ВЧ фильтра).

9. Выявлены дополнительные особенности для ближнего и дальнего полей деформаций от дефектов структуры, которые были скрыты на исходных снимках и не выявлялись ранее апробированными методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик, а надёжно зарегистрированы только вейвлет-обработкой рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений.

10. При цифровой обработке теоретического бинарно-точечного контраста, полученного решением модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова, с помощью алгоритма устранения зернистости изображений было установлено, что для теоретического контраста линейных дислокаций и микродефектов, как и для экспериментального контраста, цифровая обработка не вносит значительных искажений и сохраняет закон распределения интенсивности для розеток интенсивности, хорошо совпадающий с теоретическим. Лучшее соответствие теории и эксперимента получено для изображений, подвергнутых вейвлет-обработке.

11. Алгоритм устранения фоновой неоднородности при вейвлет-обработке позволил сформировать контраст различных по протяжённости деталей дифракционного изображения в виде отдельных уровней (изображений), имеющих «абсолютно» симметричные гистограммы, что сделало анализ обработанных изображений более комплексным (многоуровневым) и позволило с большей гибкостью манипулировать их гистограммой с целью усиления контрастности изображений и их информативности.

12. Алгоритмы вейвлет-обработки опираются на относительно жёсткие критерии — ограниченный набор уровней разложения, а, значит, ограниченный набор полос пропускания для полосовых фильтров, ограниченный набор оптимальных вейвлет-базисов и т. д. Это позволяет формализовать процедуру вейвлет-обработки и сводит до минимума вероятность ошибки вследствие некорректно заданных параметров обработки.

13. В рамках алгоритма устранения фоновой неоднородности проведено сравнение результатов обработки изображений, имеющих 8 бит и 16 бит градаций серого цвета. Показано, что эффективность обработки и информативность получаемых результатов напрямую зависят от динамического диапазона входного изображения. Чем больше разрядность изображения, полученная при его оцифровке, тем больше дополнительной информации, позволяющей надёжно идентифицировать дефект структуры, удаётся выявить при вейвлет-обработке.

14. Получены топографические ЫБЯ изображения (32-битные), которые при последующей вейвлет-обработке позволяют зарегистрировать ранее трудно выявляемую «тонкую» структуру розеток интенсивности дефектов структуры монокристаллических полупроводников и, таким образом, получить больше дополнительной количественной и качественной информации, чем 8- и 16-битные.

15. Эффективность вейвлет-обработки и выявление «тонкой» структуры дефектов повышается разложением экспериментального контраста на цветовые компоненты — синюю, зелёную и красную и оптимальным выбором полосы фильтра.

16. Определены критерии оптимального выбора области опорного изображения, её площади и размера обрабатываемого изображения, определяющие в значительной степени эффективность вейвлет-обработки при устранении зернистости экспериментального контраста и повышающие надёжность идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников.

17. Разработанные методики вейвлет-обработки позволили применить их для «сшивания» экспериментального контраста, полученного для отдельных частей разбитого образца монокристалла, и устранить без потери полезной информации на изображении линию, соответствующую соединению частей.

18. Сопоставление частотного и яркостного подходов цифровой обработки показало, что вейвлет-анализ экспериментальных изображений при той же вычислительной мощности персонального компьютера занимает меньше времени, т. е. обладает большей экспрессностью.

19. В результате разработки и апробации алгоритмов и программ вейвлет-обработки выявились основные факторы, ограничивающие эффективность методов:

— в случае устранения зернистости рентгенотопографического контраста ограничением является недостаточное пространственное разрешение вейвлет-анализа на низких частотах, вследствие чего возможно некоторое искажение обработанных изображений, не всегда удаётся полностью выявить информацию о наиболее низкочастотных (протяжённых) деталях розеток интенсивности;

— в случае устранения фоновой неоднородности изображений ограничением является явление элайзинга в ВЧ субполосе (наложения спектров сигнала), вследствие чего возникают низкочастотные осцилляции (биения) вокруг резких контуров изображения, что, в свою очередь, приводит к искажению среднечастотных деталей розеток. Явление элайзинга может быть уменьшено размытием в пределах малых областей резких границ анализируемых изображений границ кристалла, сколов, царапин и т. д.), как это было сделано при «сшивании» двух изображений разбитого монокристалла GaSb.

20. Полученные в данной диссертационной работе научные и практические результаты свидетельствуют о высокой перспективности разработанных и апробированных методик цифровой обработки топографического и поляризационно-оптического контраста и необходимости их применения для повышения чувствительности и информативности методов РТБ, Ланга и фотоупругости, повышения экспрессности исследований. Представляет научный и практический интерес дальнейшее развитие частотного подхода в обработке дифракционных изображений с использованием лифтинговой схемы вейвлет-разложения и вейвлетов следующего поколения, а также использование HDR изображений.

Общее число публикаций докторанта составляет более 120 наименований, включающих в себя монографии, статьи, тезисы докладов и научные отчёты.