Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Прочность и разрушение многослойных тонкостенных структур при высокоградиентных воздействиях

Диссертация: Прочность и разрушение многослойных тонкостенных структур при высокоградиентных воздействиях
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В работе был предложен вариант градиентной теории термоупругости, построенный, как обобщение прикладной модели межфазного слоя на термоупругие процессы путем использования гипотезы Дюамеля-Неймана. Были исследованы особенности деформирования многослойных покрытий при высокоградиентных температурных воздействиях. Показано, что возможно оптимизировать структуру покрытий и управлять уровнем… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. ОБЗОР НЕКОТОРЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ, ИМЕЮЩИХ ОТНОШЕНИЕ К ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
    • 1. 1. Краткий обзор работ, посвященных градиентным моделям
    • 1. 2. Анализ градиентных теорий
    • 1. 3. Градиентная теория деформаций
    • 1. 4. Обзор экспериментальных данных по тонкослойным покрытиям
  • ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА МОДЕЛЕЙ ГРАДИЕНТНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ТЕРМОУПРУГОСТИ
    • 2. 1. Модель градиентной теории упругости типа Тупина
    • 2. 2. Прикладная модель межфазного слоя
    • 2. 3. Градиентная модель термоупругости
    • 2. 4. Одномерная постановка модели градиентной термоупругости для слоистой композитной среды
    • 2. 5. Трактовка градиентной теории упругости: сопоставление с классической моделью сред с переменными свойствами
    • 2. 6. Результаты численных вычислений
  • ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТНЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ГРАДИЕНТНОЙ МОДЕЛИ ТЕРМОУПРУГОСТИ
    • 3. 1. Тестовое моделирование термоупругих процессов в модели полубесконечной среды и в модели двухслойной среды
    • 3. 2. Моделирование термоупругих процессов в многослойных структурах
    • 3. 3. Прочность многослойных композитных структур
    • 3. 4. О выборе рациональной структуры покрытий
  • ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ СЛОИСТЫХ СТРУКТУР
    • 4. 1. Модель теплопроводности с учетом скачков температуры на межслойных границах композитного покрытия
    • 4. 2. Модель градиентной теплопроводности с учетом термосопротивления границ
      • 4. 2. 1. Математическая постановка градиентной модели теплопроводности с учетом термосопротивления границ
      • 4. 2. 2. Постановка краевой задачи градиентной модели теплопроводности для слоистого покрытия
      • 4. 2. 3. Численное моделирование и обсуждение результатов
    • 4. 3. Влияние различных вариантов распределения температурного поля на характер напряженно-деформированного состояния композитного покрытия
  • ГЛАВА 5. ПЛОСКАЯ ПОСТАНОВКА МОДЕЛИ ГРАДИЕНТНОЙ ТЕОРИИ ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ ТОНКОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИТНЫХ СТУКТУР
    • 5. 1. Постановка градиентной теории упругости для задачи о плоской деформации слоя
    • 5. 2. Постановка градиентной теории термоупругости для задачи о плоской деформации слоя
    • 5. 3. Решение задачи о равновесии бесконечного слоя
    • 5. 4. Сведение силовой задачи к уравнению восьмого порядка и алгоритм построения численного решения
    • 5. 5. Результаты численных вычислений
      • 5. 5. 1. Зависимость НДС от толщины слоя и градиентного параметра
      • 5. 5. 2. Исследование сходимости численного решения
      • 5. 5. 3. Моделирование двухслойного покрытия

Прочность и разрушение многослойных тонкостенных структур при высокоградиентных воздействиях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы. В настоящее время, различные покрытия используются практически во всех отраслях промышленности для защиты конструкций от температурных и химических воздействий, для придания необходимых защитных свойств поверхностям, а также для обеспечения нужных эксплуатационных качеств конструкции в целом. Активно развиваются технологии создания тонкослойных композитных покрытий (слоистых покрытий, функциональных покрытий, армированных включениями и пр.). Такие технологии позволяют получать конструктивные элементы с повышенными эксплуатационными характеристиками и могут применяться в различных отраслях промышленности от авиации до микроэлектроники. Решение проблемы проектирования и получения покрытий специального назначения требует не только экспериментального, но и тщательного теоретического исследования на основе предварительного моделирования. При этом с точки зрения механики деформирования твердых тел, следует проводить дополнительные исследования по анализу напряженно-деформированного состояния (НДС) в покрытиях, изучать зависимость напряжений от геометрических характеристик (толщины) и физико-механических свойств отдельных слоев слоистой системы. Следует также исследовать влияние на НДС скоростей изменения температур, особенно в области межслойных границ, оценивать степень влияния дефектов на деформацию, прочность и разрушение покрытий. Указанные проблемы непосредственно связаны и с микроструктурой покрытий, что необходимо учитывать при разработке специальных защитных покрытий из неоднородных материалов с развитой микроструктурой. Решение этих проблем путем предварительного моделирования и оптимизации может позволить ускорить и упростить разработку новых типов высокоэффективных покрытий, адаптированных для различных эксплуатационных режимов работы. При описании физико-механических свойств тонких, многослойных и функциональных покрытий в условиях воздействия различных физических полей имеется существенный теоретический пробел, заключающийся как в отсутствии адекватных моделей, так и в недостатке соответствующих методик прочностного расчета. Поэтому тема диссертации, посвященной разработке моделей деформирования и методов расчета тонкослойных покрытий, является актуальной.

Цель работы: Задачей диссертации является разработка математических моделей для адекватного прогноза термоупругих и теплофизических характеристик структур с покрытиями микро/наноразмерной толщины. Данные модели должны учитывать наличие слоистой композитной структуры покрытия, различные свойства слоев покрытия, масштабные эффекты (влияние длины взаимодействия локальных градиентных полей напряжений и их сравнительная оценка по сравнению с толщиной слоев покрытия), влияние градиентов температурных полей, различные варианты распределения температурного поля с учетом термобарьерных граничных эффектов. Для разработки моделей и для описания перечисленных эффектов должна быть построена линейная теория градиентной термоупругости и градиентная модель теплопроводности, учитывающая термобарьерные свойства границ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— Предложен вариант градиентной теории термоупругости, построенный, как обобщение прикладной модели межфазного слоя на термоупругие процессы путем использования гипотезы Дюамеля-Неймана.

— Исследованы особенности деформирования многослойных покрытий с учетом градиентных эффектов в зависимости от скоростей изменения температур по координатам. Показано, что учет градиентных эффектов позволяет установить существенное влияние характера и скорости изменения температуры на распределение перемещений, деформаций и напряжений (неклассические эффекты).

— Предложен деформационный критерий прочности для прогноза разрушения многослойного покрытия при увеличении его толщины.

Получено теоретическое подтверждение экспериментальных данных по разрушению покрытий при наращивании их толщины.

— Предложена модель градиентной теплопроводности, показано, что эта модель позволяет описывать эффекты термосопротивления в неоднородных структурах (эффект Капицы) с непрерывным распределением температур.

— Показано, что решения, полученные с использованием градиентной термоупругости, позволяют прогнозировать эффект локализации НДС в окрестности межслойных зон в покрытии, который качественно объясняет имеющиеся экспериментальные данные.

— Дана математическая постановка краевой задачи для плоской деформации в рамках градиентной модели термоупругостиполучено решение плоской задачи, позволяющее оценивать напряженное состояние в сверхтонких структурах.

Практическое значение работы.

— Прикладные градиентные модели термоупругости, построенные на их основе уточненные решения, имеют прикладное значение, так как являются основой для построения прикладных методик расчета напряженно-деформированного состояния, оценки прочности и разрушения многослойных композитных покрытий с учетом масштабных факторов, позволяющих уточнить и учесть локализацию деформаций и напряжений, возникающих за счет градиентных эффектов. Таким образом, повышается достоверность оценки прочности конструкций с тонкослойными покрытиями, работающими в условиях высокоградиентного температурного воздействия.

— Прикладное значение имеет и модель градиентной теплопроводности, учитывающая термобарьеные эффекты в составных неоднородных структурах, ибо она позволяет в значительной степени приблизиться к моделированию реального непрерывного распределения температурного поля в тонкослойных композитных покрытиях.

— Решения, полученные с привлечением градиентных теорий термоупругости и теплопроводности, методики оценки напряженно-деформированного состояния, прочности, разрушения, а также алгоритм оптимизации структуры с целью снижения уровня температурных напряжений и деформаций покрытий, используемые в работе, представляют практический интерес и могут привлекаться для проведения инженерных расчетов.

Достоверность и обоснованность научных положений и полученных результатов определяется строгостью используемых математических методов, моделей теории упругости, термоупругости и теплопроводности, а также обеспечивается последовательным анализом физической адекватности полученных результатов и сравнением полученных решений с известными экспериментальными данными, результатами, приведенными в публикациях других авторов.

Апробация работы. Основные результаты обсуждались на заседании кафедры «Прочность авиационных и ракетно-космических конструкций» Московского авиационного института (национального исследовательского университета), докладывались на объединенном научном семинаре ВЦ РАН, ИПРИМ РАН, МГУ «Междисциплинарный семинар по моделированию масштабных эффектов в проблемах механики и физики» под руководством Академика РАН Е. И. Моисеева, проф. С. Я. Степанова, проф. С. А. Лурье, на научном семинаре лаборатории «Неклассические модели механики композиционных материалов и конструкций» ИПРИМ РАН, на Московской молодежной научно-практической конференции «Инновация в авиации и космонавтике» (Москва, МАИ, 17−20 апреля 2012 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 4 статьи.

На защиту выносятся следующие положения:

— Построение и анализ градиентной модели термоупругости в одномерной и двумерной постановке в приложении к определению напряженно-деформированного состояния тонкослойных структур.

— Градиентная модель теплопроводности слоистых покрытий, учитывающая термобарьерные граничные эффекты.

— Построение решений с использованием градиентных теорий и анализ влияния характера распределения температурного поля с учетом граничных термобарьерных эффектов (в рамках классической и градиентной моделей теплопроводности) на уровень напряжений и деформаций в композитном покрытии.

— Деформационный критерий прочности для тонкослойных покрытий, подверженных нагреву с быстрой изменяемостью температуры, и алгоритм выбора рациональных толщин слоев композитного покрытия с целью повышения его термопрочности.

— Формулировка плоской задачи для градиентной турмоупругости. Получение решения задачи градиентной теории упругости для слоя с целью учета масштабных эффектов в распределении напряжений для сверхтонких структур.

Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы. Она содержит 129 страниц, из них 9 занимает список использованных источников. Список используемой литературы включает 80 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В проведённой диссертационной работе получены новые, практически значимые результаты, которые являются теоретической основой для моделирования термомеханических процессов, протекающих в многослойных композитных покрытиях.

В работе был предложен вариант градиентной теории термоупругости, построенный, как обобщение прикладной модели межфазного слоя на термоупругие процессы путем использования гипотезы Дюамеля-Неймана. Были исследованы особенности деформирования многослойных покрытий при высокоградиентных температурных воздействиях. Показано, что возможно оптимизировать структуру покрытий и управлять уровнем напряжений и деформаций путём подбора толщины слоёв композитной структуры. Был предложен деформационный критерий для оценки прочности композитных структур. На основе данного критерия разработан подход к оптимизации микроструктуры покрытия с целью получения структур с наиболее высокими показателями температурной прочности.

В работе предложена модель градиентной теплопроводности, показано, что эта модель позволяет описывать эффекты термосопротивления с непрерывным распределением температур. Показано, что характер и скорость изменения температуры может существенно влиять на распределение перемещений и деформаций по отношению к классической теории термоупругости. Показано, что распределение напряжений существенно зависит от характера распределения температуры.

В последней главе диссертации получена и исследована постановка задачи плоской деформации в рамках градиентной модели термоупругости. Численно решена плоская задача градиентной теории упругости для бесконечного слоя с целью учета распределения напряжений в плоскости покрытий для сверхтонких структур, подверженных силовому воздействию.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Voyiadjis G.Z., Abu Al-Rub R.K. Gradient plasticity theory with a variable length scale parameter // International Journal of Solids and Structures 2005, V. 42, P. 3998−4029.
  2. Aifantis, E.C. On the role of gradient in the localization of deformation and fracture, Int. J. Engng. Sci. 1992. V.30. P. 1279−1299.
  3. E.C. Aifantis, «Gradient effects at the macro, micro and nano scales» J. Mech. Behav. Mater. 1994. V. 5. P. 335−353.
  4. N.A. Fleck, J.W. Hutchinson, «A reformulation of strain gradient plasticity» J. Mech. Phys. 2001. V. 9. P. 2245−2271.
  5. K.E. Aifantis, J.R. Willis, «The role of interfaces in enhancing the yield strength of composites andpolycrystals» J. Mech. Phys. Solids. 2005. V. 53.P. 1047−1070.
  6. A.A., Lurie S.A. «Strain-GradientElasticityforBridgingContinuumandAtomisticEstimatesofStiffnessof BinaryLennard-JonesCrystals» // Adv. Eng.Mat. 2010. V.12,1.6, P. 529 533.
  7. Волков-Богородский Д.Б., Лурье C.A. Интегральные формулы Эшелби в градиентной теории упругости. МТТ, Изв. РАН. 2010. № 4. С. 182−192.
  8. S.Lurie, D. Volkov-Bogorodsky, A. Leontiev, Е.Aifantis. Eshelby’sinclusionprobleminthegradienttheoryofelasticity. Applicationstocompositematerials. // InternationalJournalofEngineeringScience. 2011. V.49. P. 1517−1525.
  9. Toupin R.A. Elastic materials with couple-stresses//Arch. Ration. Mech. And Analysis, 1962. V. 11.
  10. P.А. Тупин. Теории упругости, учитывающие моментные напряжения. Перевод В. А. Пальмова // Механика. 1965. Т.91. № 3. 113−140 С.
  11. П.Образцов И. Ф., Лурье С. А., Белов П. А., Волков-Богородский Д.Б., Яновский Ю. Г., Кочемасова Е. И., Дудченко А. А., Потупчик Е. М.,
  12. Н.П. Основы теории межфазного слоя// Механика композиционных материалов и конструкций, 2004, вып.4, 596−612.
  13. Lurie S, Belov Р, Volkov-Bogorodsky D, Tuchkova N. Nanomechanical Modeling of the Nanostructures and Dispersed Composites // Int. J. Comp Mater Scs. 2003. 28(3−4):529−539.
  14. E.C. 1999a. Strain gradient interpretation on size effects // Int. J. Fract. 95. P. 299−314.
  15. E.C. 1999b. Gradient deformation models of nano, micro and macro scales // J. Eng. Mat. Techno. 121. P. 189−202.
  16. Aifantis E.C. Update on a class of gradient theories // Mech. Mat. 35, P. 269 280. 2003.
  17. Aifantis K.E., Askes H. Gradient elasticity with interfaces as surface of discontinuity for the strain gradient // J. Mech. Behav. Mater. 18, 283−306. 2007.
  18. Aifantis E.C. Exploring the application of gradient elasticity to certain micro / nano reliability problems, Microsystems Technol. 15, 109−115. 2009.
  19. Gutkin M. Yu. Nanoscopics of dislocation and disclinations in grandient elasticity. Reviews on Advanced Materials Science, 1(1), 27−60. 2000.
  20. JI. И. Математические методы построения новых моделей сплошных сред. // Успехи математических наук. 1965.-Т.ХХ.- Вып.5 (125).-С. 121−180.
  21. С.А., Белов П. А., Орлов А. П. Модели сплошных сред с обобщенной кинематикой. Свойства и некоторые обобщения. // Механика композиционных материалов и конструкций. -1996. -Т.2. -№ 2. -С.84−104.
  22. И.Ф., Лурье С. А. Белов П.А. Об обобщенных разложениях в прикладной теории упругости и их приложения к конструкциям из композитов. // Механика композиционных материалов и конструкций. -1997. -Т.З. -№ 3. С. 62−79.
  23. С.А., Белов П. А., Математические модели механики сплошной среды и физических полей. М.: Из-во ВЦ РАН.- 2000. 151с.
  24. Lurie S, Belov Р, Volkov-Bogorodsky D, Multiscale Modeling in the Mechanics of Materials: Cohesion, Interfacial Interactions, Inclusions and Defects.//In book Analysis and Simulation of Multifield Problems, Springer. -2003.-V.12.-P. 101−110.
  25. Lurie S, Belov P, Volkov-Bogorodsky D, Tuchkova N, Nanomechanical Modeling of the Nanostructures and Dispersed Composites, Int. J. Comp Mater Scs. 2003. -28(3−4). -P.529−539.
  26. Cosserat E., Cosserat F., Theore des corps deformables, Paris. Hermann. 1909.
  27. Mindlin R.D., Tiersten H.F. Effects of the couple-stress in linear elasticity // Arch. Ration. Mech. And Analysis.-1962.-V. 11. -P. 415−448.
  28. Mindlin R.D. Micro-structure in linear elasticity // Arch. Ration. Mech. And Analysis. -1964. -V. 1. -P. 51−78.
  29. Toupin R.A., Theories of elasticity with couple-stress // Arch. Ration. Mech. AndAnalysis. 1964. — V. 2. -P. 85−112.
  30. Э. Л. Кувшинский E.B., Основные уравнения теории упругости сред с вращательным взаимодействием частиц // Физика твердого тела. 1960.-Т. 2.-С. 1399−1409.
  31. С.А., Белов П. А. Вариационная формулировка математических моделей сред с микроструктурами //Сб. Математическое моделирование систем и процессов, 2006, № 14, стр. 114−132.
  32. Lurie S., Belov P., Tuchkova N. The Application of the multiscale models for description of the dispersed composites// Int. Journal «Computational Materials Science» A. 2005. V. 36(2). -P145−152.
  33. Lurie S., Belov P., D. Volkov-Bogorodsky, N. Tuchkova (2006)Interphase layer theory and application in the mechanics of composite materials. Journal of Materials Science. Springer, October 2006, 41:20, p. 6693−6707. ISSN 0022−2461.
  34. C.A., Белов П. А., Соляев Ю. О. Адгезионные взаимодействия в механике сплошных сред.//Математическое моделирование систем и процессов// Сб. научных трудов. Пермь, 2008, № 16. С. 75−85.
  35. П.А., Лурье С. А., Континуальная теория адгезионных взаимодействий поврежденных сред //. Механика композиционных материалов и конструкций (2009), 15 (4), С.311−330.
  36. П., ЛурьеС. Теория идеальных адгезионных взаимодействий // Механика композиционных материалов и конструкций. 2007. 13 (4). С. 545−561.
  37. WD Nix, Н Gao, Indentation size effects in crystalline materials: a law for strain gradient plasticity // Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1998. P. 411−425.
  38. Y. Huang, H. Gao, W.D. Nix and J.W. Hutchinson, «Mechanism-Based Strain Gradient Plasticity II. Analysis,» 2000, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 48, pp. 99−128.
  39. Trinidad Jaramillo Jaramillo. A Generalization of the Energy Function of Elasticity Theory. Chicago. 1929.
  40. , E.C., 1984. On the microstructural origin of certain inelastic models, Trans ASME. J. Engng. Mat. Tech. 106- 326−330.
  41. , E.C., 1987. The physics of plastic deformation. Int. J. Plastisity, 3, 211−247.
  42. Lurie, S.A., Belov, P.A., 2008. Cohesion field: Barenblatt’s hypothesis as formal corollary of theory of continuous media with conserved dislocations. Int. J. Fract. 50(1−2), 181−194.
  43. П.А., Лурье C.A. «Континуальная модель микрогетерогенных сред»// ПММ, 2009. Т. 73, вып. 5., С.833−848.
  44. Guosong Wu, Xiaoqin Zeng, Geyang Li, Shoushan Yao, Xuemin Wang. Preparation and characterization of ceramic/metal duplex coatings deposited on AZ31 magnesium alloy by multi-magnetron sputtering // Materials Letters. 2006. V. 60. P. 674 678.
  45. Dejiu Shen, Ming Li, Weichao Gu, Yulin Wang, Guangzhong Xing, Bo Yu, Genji Cao, Philip Nash. A novel method of preparation of metal ceramic coatings // Journal of materials processing technology. 2009. V. 209. P. 26 762 680.
  46. W.B. Gong, C.K. Sha, D.Q. Sun, W.Q. Wang. Microstructures and thermal insulation capability of plasma-sprayed nanostructured ceria stabilized zirconia coatings // Surface & Coatings Technology. 2006. V. 201. P. 31 093 115.
  47. Chunxia Zhang, Chungen Zhou, Hui Peng, Shengkai Gong, Huibin Xu. Influence of thermal shock on insulation effect of nano-multilayer thermal barrier coatings // Surface & Coatings Technology. 2007. V. 201. P. 63 406 344.
  48. M. Floristan, R. Fontarnau, A. Killinger, R. Gadow. Development of electrically conductive plasma sprayed coatings on glass ceramic substrates // Surface & Coatings Technology. 2010. V. 205. P. 1021−1028.
  49. A. Schutz, M. Gunthner, G. Motz, O. Grei? l, U. Glatzel. Characterisation of novel precursor-derived ceramic coatings with glass filler particles on steel substrates // Surface & Coatings Technology. 2012. 9 p.
  50. V.l. Gorokhovsky. Characterization of thick ceramic and cermet coatings deposited by an industrial-scale LAFAD process. 2010. V. 204. P. 1216−1221.
  51. Atul Tiwari, L.H. Hihara. High performance reaction-induced quasi-ceramic silicone conversion coating for corrosion protection of aluminium alloys // Progress in Organic Coatings. 2010. V. 69. P. 16−25.
  52. Lianyong Xu, Hongyang Jing, Lixing Huo. Young’s modulus and stress intensity factor determination of high velocity electric arc sprayed metalbased ceramic coatings // Surface & Coatings Technology. 2006. V. 201. P. 2399−2406.
  53. G. Bolelli, V. Cannillo, C. Lugli, L. Lusvarghi, T. Manfredini. Plasma-sprayed graded ceramic coatings on refractory materials for improvedchemical resistance // Journal of the European Ceramic Society. 2006. V. 26. 2561−2579.
  54. Optimizing substrate and intermediate layers geometry to reduce internal thermal stresses and prevent surface crack formation in 2-D multilayered ceramic coatings.
  55. Gao, H., Huang, Y., Nix, W.D., Hutchinson, J.W. Mechanism-based strain gradient plasticity I. Theoiy. J. Mech. Phys. Solids. 1999. V.47. P. 12 391 263.
  56. Волков-Богородский Д. Б., Евтушенко Ю. Г., Зубов В. И., Лурье С. А. Численно-аналитический учет масштабных эффектов при расчете деформаций нанокомпозитов с использованием блочного метода мультиполей. ЖВМ и МФ, т. 46, № 7, с. 1302−1321.
  57. С.А., Фам Т., Соляев Ю. О. Градиентная модель термоупругости и её приложения к моделированию тонкослойных композитных структур // Механика композиционных материалов и конструкций / Изд. ИПРИМ РАН, 2012. Т. 18. № 3. С. 440−449.
  58. С.А., Соляев Ю. О., Тарасов С. С., Фам Т. Сопоставление модели градиентной теории упругости и классической модели сред с переменными свойствами // Электромагнитные волны и электронные системы. Изд-во Радиотехника. 2012. № 3. С. 25−30.
  59. С. А., Белов П. А., Жаворонок С. И. Масштабные эффекты в механике сплошных сред. Материалы с микроструктурами. Москва, Изд. МАИ. 2011. 156 с.
  60. Э. М. Карташов, В. А. Кудинов. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. Москва, Изд-во URSS. 2012.
  61. П.Л. Исследование механизма теплопередачи в гелии П.-ЖЭТФ. 1941. Т. 2. № 1. С.1−31.
  62. A.J.H. МС Gaughey, М. Kaviany. Phonon Transport in Molecular Dynamics Simulations: Formulation and Thermal Conductivity Prediction // Advances in heat transfer. 2006. V. 39. P. 169−254.
  63. Ya Zhou, Benjamin Anglin, and Alejandro Strachan. Phonon thermal conductivity in nanolaminated composite metals via molecular dynamics // The Journal of Chemical Physics. 2007. V. 127.1. 18. P. 184 702−11.
  64. A Majumdar, P. Reddy. Role of electron-phonon coupling in thermal conductance of metal-nonmetal interfaces // Applied Physics Letters. 2004. V.84.1.23. P.4768−4770.
  65. J. Ordonez-Miranda, J.J. Alvarado-Gil, Ronggui Yang. The effect of the electron-phonon coupling on the effective thermal conductivity of metal-nonmetal multilayers // Journal Of Applied Physics. 2011. V.109. 1.9. P. 1014.
  66. А.Ю. Клоков, Д. Ф. Аминев, А. И. Шарков, В. Г. Ральченко, Т. И. Галкина. Тепловые параметры слоев и границ раздела в структурах кремний на алмазе // Физика твердого тела. 2008, Т. 50. № 3. 12. С. 2167−2173.
  67. R. J. Stoner and Н. J. Maris. Kapitza conductance and heat flow between solids at temperatures from 50 to 300 К // Phys. Rev. B. 1993. V. 48.1. 22. P. 16 373−16 387.
  68. Bryan C. Gundrum, David G. Cahill, and Robert S. Averback. Thermal conductance of metal-metal interfaces // Phys. Rev. B. 2005. V. 72.1. 24.
  69. E. T. Swartz and R. O. Pohl. Thermal resistance at interfaces // Applied Physics Letters. 1987. V. 51.1. 26. 2200.
  70. Ruxandra M. Costescu, Marcel A. Wall, and David G. Cahill. Thermal conductance of epitaxial interfaces // Phys. Rev. B. 2003. V. 67.1. 5. 54 302.
  71. Patrick К. Schelling, Simon R. Phillpot, and Pawel Keblinski. Comparison of atomic-level simulation methods for computing thermal conductivity // Physical Review B. 2002. V. 65.1. 14. 144 306.
  72. А.Д. Основы термоупругости. Киев. 1970. Изд-во «Наукова думка». 308 с.
  73. А.И. Теория упругости. Москва. 1970. Изд-во «Наука». 940 с.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!