Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Методы определения взаимной временной задержки сигналов на основе нелинейной цифровой фильтрации

Диссертация: Методы определения взаимной временной задержки сигналов на основе нелинейной цифровой фильтрации
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Актуальность работы. Задача определения параметров многоканального распространения сигналов (взаимной временной задержки, частотного сдвига) имеет большое значение во многих областях прикладной физики и техники, таких как радиосвязь и радиолокация, сейсморазведка, гидроакустика, гидролокация, дефектоскопия и других. Знание временной задержки между принятыми сигналами позволяет определять… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Задачи обнаружения и оценки параметров сигналов (литературный обзор)
    • 1. 1. Оптимальная (согласованная) фильтрация в задачах обнаружения сигнала
      • 1. 1. 1. Введение
        • 1. 1. 1. 1. Критерии построения оптимальных фильтров
        • 1. 1. 1. 2. Фильтр Колмогорова-Винера
      • 1. 1. 2. Оптимальное обнаружение сигналов па фойе помех
        • 1. 1. 2. 1. Ошибки оптимального обнаружения
        • 1. 1. 2. 2. Критерии оптимального обнаружения сигналов
      • 1. 1. 3. Оптимальное обнаружение полностью известного сигнала
        • 1. 1. 3. 1. Отношение правдоподобия
        • 1. 1. 3. 2. Характеристики обнаружения
      • 1. 1. 4. Оптимальные фильтры в оптимальных обнаружителях
        • 1. 1. 4. 1. Импульсная переходная характеристика оптимального фильтра
        • 1. 1. 4. 2. Спектральные характеристики оптимального фильтра
      • 1. 1. 5. Оптимальное обнаружение сигнала со случайными параметрами. Схемы построения
      • 1. 1. 6. Выводы
    • 1. 2. Оптимальная фильтрация в задачах оценки параметров сигналов
      • 1. 2. 1. Традиционные подходы к определению временной задержки сигналов при многоканальном распространении
      • 1. 2. 2. Оценивание временной задержки в условиях неточного знания несущей частоты. Функция неопределенности
      • 1. 2. 3. Выводы
    • 1. 3. Принципы енптеза цифровых фильтров
      • 1. 3. 1. Типы цифровых фильтров
      • 1. 3. 2. Оптимальный подход к задаче синтеза цифровых фильтров
        • 1. 3. 2. 1. Метод взвешивания. Явление Гиббса и борьба с ним
        • 1. 3. 2. 2. Весовые функции и их свойства
        • 1. 3. 2. 3. Метод частотной выборки
        • 1. 3. 2. 4. Синтез оптимальных по Чебышеву фильтров
        • 1. 3. 2. 5. Сравнение оптимальных методов синтеза цифровых фильтров
      • 1. 3. 3. Субоптимальный подход к задаче синтеза цифровых фильтров
        • 1. 3. 3. 1. ЛР-модель
        • 1. 3. 3. 2. Метод Пропп
        • 1. 3. 3. 3. Метод Кейиопа
      • 1. 3. 4. Выводы

Методы определения взаимной временной задержки сигналов на основе нелинейной цифровой фильтрации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

2.2. Решение плохо обусловленных систем линейных уравнений вариационными методами с использованием информационных функционалов.60.

2.3. Проблема расширения набора данных.62.

2.4. О свойствах информационных функционалов Шешюпа и Берга.64.

2.5. Обработка фазомаиипулированпых сигналов избыточным линейным фильтром в задаче определения временной задержки.68.

2.5.1. Постановка задачи.68.

2.5.2. Метол определения коэффициентов избыточного линейного фильтра. 69.

2.5.2.1. Критерий минимума нормы вектора коэффициентов.71.

2.5.2.2. Критерий «минимизации спектральной полосы».73.

2.5.2.3. Теоретико-ннформационпый критерии.75.

2.5.3. Алгоритм построения функции «текущей дисперсии».78.

2.5.4. Моделирование алгоритма определения временной задержки в условиях доплеровского смещения несущей частоты.79.

2.5.4.1. Влияние аддитивного шума.82.

2.5.4.2. Влияние мультипликативного (фазового) шума.83.

2.5.4.3. Влияние масштабирования спектра сигнала.84.

2.6. Результаты и обсуждение.86.

Глава 3. Алгоритм нелинейной цифровой фильтрации гармонического заполнения фазоманинулнровапных сигналов.87.

3.1. Постановка задачи.87.

3.2. Метод квадратичной фильтрации сигналов.88.

3.3. Алгоритм нелинейной цифровой фильтрации гармонического заполнения сигналов.93.

3.4. Замечания по программной реализации алгоритма.95.

3.5. Моделирование алгоритма определения временной задержки в условиях доплеровского смещения несущей частоты. Влияние аддитивного шума.95.

3.6. Результаты и обсуждение.98.

Глава 4. Комбинированная цифрован фильтрация гармонического занолпешш ФМ сигналов в задаче определении временной задержки.99.

4.1. Постановка задачи.99.

4.2. Получение комплексного представления сигналов па основе линейной фильтрации.101.

4.2.1. Критерий минимума нормы вектора коэффициентов.101.

4.2.2. Критерий «минимизации спектральной полосы».103.

4.2.3. Теоретико-информационный критерий.105.

4.3. Фильтрация гармонического заполнения сигналов.109.

4.4. Замечания по программной реализации алгоритма.110.

4.5. Моделирование алгоритма определения временной задержки в условиях доплеровского смещения несущей частоты.110.

4.5.1. Влияние мультипликативного (фазового) шума.111.

4.5.2. Влияние аддитивного шума.112.

4.6. Результаты и обсуждение.113.

Основные результаты и выводы.115.

Литература

116.

Приложение 1. Принцип максимальной энтропии п теорема о концентрации энтропии.123.

Приложение 2. Ипформацнонно-онтнмальныс модели п физике.126.

Приложение 3. Метод максимальной эптроннп и спектральный анализ случайных процессов и нолей. Связь с апторегресснонымн моделями.128.

Приложение 4. Использование методов многомерной оптимизации при решении задачи нахождении коэффициентов фильтра. Характер оптимизируемой функции.131.

Одной из основных задач современной цифровой обработки сигналов является задача обнаружения и оценки параметров сигналов на фоне помех [1,2,3,4]. Проблема эффективного анализа и определения характеристик сигналов в присутствии помех различной природы на сегодняшний день представляет собой не только одно из важнейших направлений исследований статистической радиофизики, но и актуальную область активных разработок для многочисленных технических приложений. Различные критерии при проектировании оптимальных устройств обработки сигналов, а также различные модели описания шумовых процессов обусловили большое число применяемых для решеиия данных задач подходов. Фундаментальные работы В. А. Котелышкова, Ю. С. Лезина, Б. Р. Левина, В. И. Тихонова, П. А. Бакута, П. С. Акимова, Ю. Г. Сосулина и многих других ученых, посвященных решению общих задач анализа сигналов в присутствии помех, являются надежной теоретической базой для постановки и решения конкретных задач обработки сигналов. Кроме того, современный уровень развития схемотехники и элементной базы, а также интенсивное использование спутниковых каналов связи ставят новые задачи, определяемые как стремительным развитием средств радиосвязи и радиолокации, так и возможностью реализации оборудования с использованием компактных и надежных цифровых вычислительных систем.

Такой задачей, в частности, является задача определения параметров сигналов при многоканальном распространении. Одним из наиболее общих практических вопросов, возникающих в широком спектре приложений — от медицины до ядерной техники, — является проблема измерения взаимной временной задержки между двумя искаженными шумом копиями сигнала, распространяющимися по разным каналам, причем сам сигнал может быть неизвестен. На сегодняшний день общего подхода к определению взаимной временной задержки пе существует. Например, в задачах радиолокации и задачах исследования среды распространения традиционно используют сигналы с хорошими корреляционными свойствами (коды Фрэпка, Велти, Баркера, М-последовательиости [5,6]) и специальные методы обработки, позволяющие не только повысить отношение сигнал/шум, но и уменьшить объем обрабатываемой информации. Оценку временной задержки в задачах определения местоположения источника излучения обычно производят па основе методов оптимальной (согласованной) фильтрации.

Специфика обработки сигналов систем радиосвязи, во многих случаях представляющих собой кодовые пакеты короткой длительности с фазовой или частотной манипуляцией с относительно узкой полосой частот в присутствии шумов высокого уровня и различной природы, ограничивает возможность применения традиционных подходов и объясняет причину сохраняющегося интереса к разработке методов решения подобных задач. Основными причинами, обычно усложняющими реализацию алгоритма оценки временной задержки, как правило, являются: низкое (до 0 дБ и ниже) соотношение сигнал/шум в канале распространения и необходимость учета изменения истинного времени задержки вследствие относительного движения источника и приемника излучения. Кроме того, особенностью разрабатываемых алгоритмов должна быть возможность их реализации на базе программируемой логики и сигнальных процессоров. Такая постановка задачи накладывает ограничение па сложность алгоритма, объем кода и время выполнения в соответствии с аппаратными возможностями выбранной для практического применения вычислительной системы.

В соответствии с изложенным выше, целью диссертационной работы является разработка устойчивых алгоритмов цифровой обработки сигналов, содержащих информационные пакеты с фазовой манипуляцией. Специфика алгоритмов состоит в необходимости определения параметров сигналов в присутствии аддитивных и мультипликативных шумов высокого уровня в условиях неточного, например, вследствие влияния эффекта Доплера при распространении по спутниковым каналам связи, знания несущей частоты. Кроме того, особое внимание уделено требованию простой и эффективной реализации алгоритмов для работы в режиме реального времени на базе цифровых сигнальных процессоров и программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).

Актуальность работы. Задача определения параметров многоканального распространения сигналов (взаимной временной задержки, частотного сдвига) имеет большое значение во многих областях прикладной физики и техники, таких как радиосвязь и радиолокация, сейсморазведка, гидроакустика, гидролокация, дефектоскопия и других. Знание временной задержки между принятыми сигналами позволяет определять положение объектов излучения и получать важную информацию о структуре среды распространения. Основные трудности при решении поставленной задачи па основе традиционных корреляционных методов и согласованной фильтрации связаны с неконтролируемым изменением параметров обрабатываемых сигналов. В частности, прохождение сигналов по спутниковым каналам связи или различные дисперсионные характеристики каналов распространения приводят к смещению и масштабированию спектра сигналов. Для применения традиционных методов необходимо компенсировать частотный сдвиг, что обычно делается введением перебора, но частоте и приводит к большим вычислительным затратам. Алгоритмы определения временной задержки сигналов, основанные на нелинейной цифровой обработке исходных сигналов и не требующие компенсации неизвестного частотного сдвига, позволят значительно сократить время вычислеиий. А устойчивость алгоритмов по отношению к неконтролируемым шумовым помехам в канале передачи данных является необходимым требованием, обеспечивающим возможность их применения в широком диапазоне условий и прикладных задач при комплексном воздействии всех обозначенных факторов.

Научная и практическая ценность. Большинство известных методов определения временной задержки сигналов в условиях неточного знания несущей частоты на фойе шумов высокого уровня реализуются на основе алгоритмов компенсации смещения спектра сигнала, например, па основе анализа функции неопределенности или методов обобщенной корреляции и в общем случае требуют априорных сведений о спектральном составе обрабатываемых сигналов и шумов. Для обеспечения требуемой точности оценки величины временной задержки необходимо обрабатывать большие объемы данных, что не позволяет производить оценку в реальном масштабе времени, поскольку компенсация неизвестного частотного сдвига производится по всей области неопределенности.

В диссертационной работе предложены алгоритмы определения временной задержки фазоманипулироваппых сигналов, позволяющие избежать необходимости компенсации неизвестного частотного сдвига посредством нелинейной цифровой фильтрации гармонического заполнения с целью выделения фазовых разрывов исходных сигналов. Предлагаемые алгоритмы допускают эффективную реализацию на базе ПЛИС и сигнальных процессоров. Проведенные исследования устойчивости работы алгоритмов по отношению к аддитивным и фазовым шумам дают основания для их применения в задаче определения временной задержки сигналов с фазовой манипуляцией в условиях неточного знания несущей частоты в присутствии шумов высокого уровня.

Научная новизна работы. В диссертационной работе для решения задачи определения взаимной временной задержки предложены алгоритмы предварительной обработки сигналов с помощью избыточных линейных фильтров. Способ вычисления коэффициентов фильтров заключается в модификации метода минимальной дисперсии Кейпопа [1,7,8|. Модификация основана па искусственном увеличении значения порядка модели в подходе Кейпопа с целью создания дополнительных параметров, обеспечивающих существование пе единственного решения минимума дисперсии для коэффициентов фильтра. Множество решений дает дополнительную возможность использовать вариационные принципы выбора того из них, которое обладает предпочтительными для задачи определения временной задержки свойствами. В диссертационной работе для получения оптимального решения в условиях недостаточной информации при ограниченном наборе коэффициентов фильтра применялся ирииции оптимизации информационного функционала. Такой подход не только учитывает характерные особенности обрабатываемых сигналов и требования, налагаемые на амплитудно-частотную характеристику, но и позволяет получать коэффициенты фильтра, устойчивые к несоответствию порядка модели обрабатываемому сигналу.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

• на всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии». Нижний Новгород, ГИТУ, 2006, 2007 гг;

• на VII-й, VIII-й, IX-й международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва, 2005, 2006, 2007 гг;

• па IX-й и Х-й научной конференции, но радиофизике. Нижний Новгород, РФ ИНГУ, 2005, 2006 гг;

• на ХП-й и ХШ-й международной иаучпо-техпической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Москва, 2006, 2007 гг. и были опубликованы в статьях:

• в журнале «Автометрия», 2006;

• в журнале «Известия ВУЗов. Радиофизика», 2006;

• в журнале «Вестник Нижегородского университета им. II. И. Лобачевского. Серия Радиофизика», 2005;

• в журнале «Известия ВУЗов. Радиофизика», 2007.

Основные положения, представляемые к защите:

• цифровой алгоритм обработки фазоманипулироваппых сигналов избыточным линейным фильтром в задаче определения взаимной временной задержки при многоканальном распространении и способ модификации подхода минимальной дисперсии Кейпопа для определения коэффициентов избыточного линейного фильтра на основе принципа оптимизации информационного функционала;

• результаты моделирования и исследования устойчивости работы алгоритма определения взаимной временной задержки при многоканальном распространении по отношению к уровню аддитивных и мультипликативных шумов в условиях неточного знания несущей частоты обрабатываемых сигналов;

• алгоритм нелинейной цифровой фильтрации гармонического заполнения фазоманипулироваппых сигналов, его применение и программная реализация в задаче определения взаимной временной задержки;

• реализация алгоритма комбинированной цифровой фильтрации гармонического заполнения фазоманипулироваппых сигналов в задаче определения временной задержки. Получение комплексного представления сигналов на основе линейной фильтрации с использованием принципа оптимизации информационного функционала;

• результаты моделирования устойчивости работы алгоритмов определения временной задержки па основе нелинейной цифровой фильтрации в условиях доплеровского смещения несущей частоты по отношению к влиянию уровня аддитивных шумов.

Содерлсание работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных литературных источников и четырех приложений.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, заключаются в следующем:

• разработан цифровой алгоритм предварительной обработки фазоманипулированпых сигналов избыточным линейным фильтром в задаче определения взаимной временной задержки при многоканальном распространении;

• предложен способ модификации подхода минимальной дисперсии Кейпона для определения коэффициентов избыточного линейного фильтра па основе принципа оптимизации информационного функционала;

• проведено моделирование и исследование устойчивости работы алгоритма определения взаимной временной задержки при многоканальном распространении по отношению к уровню аддитивных и мультипликативных (фазовых) шумов в условиях неточного знания несущей частоты обрабатываемых сигналов;

• разработан и применен в задаче определения взаимной временной задержки алгоритм нелинейной цифровой фильтрации гармонического заполнения фазоманипулированпых сигналов;

• разработан алгоритм комбинированной цифровой фильтрации гармонического заполнения фазоманипулированпых сигналов в задаче определения временной задержки. Предложен способ получения комплексного представления сигналов на основе линейной фильтрации с использованием принципа оптимизации информационного функционала;

• эффективность разработанных алгоритмов цифровой фильтрации показана на коротких сигналах с фазовой манипуляцией, имеющих различные несущие частоты па фойе аддитивных и мультипликативных шумов;

• исследована возможность простой и эффективной реализации разработанных алгоритмов с использованием ПЛИС и сигнальных процессоров для работы в режиме реального времени.

Разработанные алгоритмы позволяют избежать необходимости компенсации неизвестного частотного сдвига посредством нелинейной цифровой фильтрации гармонического заполнения исходных сигналов и сократить вычислительные затраты по сравнению с традиционными подходами к решению задачи определения взаимной временной задержки.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Марпл-мл. C.JT. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990.-551 с.
  2. ., Стирпз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989.- 440 с.
  3. Ralph D. Meppenstiel. Dection Theory. Applications and Digital Signal Processing. CRC Press, 2002.- 325 c.
  4. Madisetti V. K., Williams D.B. The digital signal processing Handbook. -CRC Press, 2001.- 1776 c.
  5. JT. E. Системы связи с шумоподобпыми сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.
  6. В. Е., Быстров H. Е., Чеботарев Д. В. Шумоподобиые сигналы. Анализ, синтез, обработка СПб.: Наука и техника, 2005. — 400 с.
  7. Дж., Гудмен Н. Распределение вероятности оценок пространственно-временного спектра. // ТИИЭР. 1970, т. 58, № 11, с. 82−84.
  8. Дж. Пространственно-временной спектральный анализ с высоким разрешением. // ТИИЭР. 1969, т. 57, № 8, с. 69−79.
  9. Э.Р. Анализ временных последовательностей в геофизике. -М.: Недра, 1985.- 300 с.
  10. .Р. Теоретические основы статистической радиотехники: В 3 кн. М.: Сов. Радио, 1976. — 376 с.
  11. М.В., Колос И. В. Методы оптимальной линейной фильтрации. -Под ред. В. А. Морозова. М.: Изд-во МГУ, 2000. 102 с.
  12. В.Н., Арховский В. Ф. Корреляционные устройства. М.: Энергия, 1974.-245с.
  13. Акимов П. С, Бакут П. А., Богданович В. А. и др. Теория обнаружения сигналов. // Под. Ред. H.A. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. — 440 с.
  14. Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем. -М.: Радио и связь, 1986. -279с.
  15. Е.С. Теория вероятностей. М., «Наука», 1969.
  16. Кук Ч., Берпфельд М. Радиолокационные сигналы. М: Сов. радио, 1971.-567с.
  17. Обнаружение радиосигналов. Под ред. A.A. Колосова. — Радио и связь, 1989.-288 с.
  18. А. Ф., Чердыпцев В. А. Радиотехнические системы передачи информации. Минск: Вышейшая школа, 1985.-214 с.
  19. . Б. Цифровая связь: теоретические основы и практическое применение. 2-е изд. -М.: Вильяме, 2003 1100 с.
  20. G. Carter, editor, Coherence and Time Delay Estimation-An Applied Tutorial for Research, Development, Test, and Evaluation Engineers, IEEE-Press, Piscataway, NJ, 1993.
  21. С. II. Knapp and G. C Carter, «The generalized correlation method for estimation of time delay,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. ASSP-24, pp. 320−326, Aug. 1976.
  22. H. Messer and S. Tsruya, «Performance analysis oftime delay estimation of a signalwith unknown spectral parameters,» in Proceedings ofthe Fifth ASSP Workshop on Spectrum Estimation and Modeling, IEEE, 1990.
  23. ADSP-21065L SHARC Technical Reference, Analog Devices, Inc., 1998.598 c.
  24. S. Stein, «Algorithms for ambiguity function processing,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 29, pp. 582−587, June 1981
  25. B.A. Радиосистемы управления : учеб. для вузов / В. А. Вейцель, А. С. Волковский, С. А. Волковский и др.- под ред. Вейцеля. М.: Дрофа, 2005.-416 с.
  26. В.Г., Сирота А. А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. М.: Радиотехника, 2004. — 432 с.
  27. F. A. Reed, P. L. Feintuch and N. J. Bershad, «Time delay estimation using LMS adaptive filter static behavior,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 29, pp. 561−576, June 1981.
  28. P. L. Feintuch, N. J. Bershad and F. A. Reed, «Time delay estimation using LMS adaptive filter dynamic behavior,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 29, pp. 571−581, June 1981.
  29. F. A. Reed, P. L. Feintuch and N. J. Bershad, «Moleling oftime delay and its application to estimation of nonstationary delays,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 29, pp. 577−581, June 1981.
  30. Y.T. Chan, J.M.F. Riley and J.B. Plant, «A parameter estimation approach to time delay estimation and signal detection,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 28, pp. 8−15, Feb 1980.
  31. M. Etter, S.D. Stearns, «Moleling Adaptive Estimation of Time Delays in Sampled Data System,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 29, pp. 588−599, June 1981.
  32. G. C. Carter, ed., Special issue о time delay estimation, IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 29, no. 3. pi 2. 1981.
  33. R. C. Cabot, «A note on the application of the Hilbert transform to time delay estimation,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 29, pp. 607−609, June 1981.
  34. R. J. Kenefic, «A Bayesian approach to time delay estimation,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 29, pp. 611−614, June 1981.
  35. J. K. Grindon, «An optimal multisensor source location algorithm for passive sonar with moving source or sensors,» IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 29, pp. 617−619, June 1981.
  36. M. J. Hinich and C. R. Wilson, «Time delay estimation using the cross bispectrum,» IEEE Transactions onAcoustics, Speech, and Sqnal Processing, vol. ASSP-40, 1992.
  37. J. Tugnalt, «On time delay estimation with unknown spatially correlated Gaussian noise using fourth-order cumulants and cross cumulants,» IEEE Transactions on Aconstics, Speech, and Signal Processing, vol. ASSP-39, 1991.
  38. A. Hero, «Highlights of statistical signal and array processing,» IEEE Signal Processing Magazine, vol. 15, 1998.
  39. Э.С., Джервис Б. У. Цифровая обработка сигналов. Практический подход, 2-е издание. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. -992с.
  40. А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002.— 608 с.
  41. JI., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: «Мир». 1978 — 848с.
  42. Р. В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987.
  43. А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. — 856 с.
  44. Введение в цифровую фильтрацию. Под ред. Р. Богнера и А. Копстантинидиса. -М.: Мир, 1976. 216 с.
  45. Р.В. Численные методы (для научных работников и инженеров). -М.: «Наука», 1958. -400с.
  46. Л. Теория сигналов. М.: Сов. радио, 1974. 334 с.
  47. B.C. Фильтрация измерительных сигналов. Ленинград: Энергоатомиздат. Ленипгр. отделение, 1990. — 192 с.
  48. О.Н. Введение в методы стохастической оптимизации и оценивания: Учеб. пособие. СПб.: Издательство С.-Петербургского Университета, 2003. — 131с.
  49. ., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов с приложением работы Д. Кайзера «Цифровые фильтры». М.: «Советское радио», 1973. -368с.
  50. Применеие цифровой обработки сигналов. Под ред.Э.Ониенгейма. -М.: Мир, 1980.- 550с.
  51. Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир, 1989. — 376 с.
  52. Л.М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990. — 256 с.
  53. Parks T.W., McClellan J.H., «A Program for the Design of Linear Phase Finite Impulse Response Filters». // IEEE Trans. Audio Electroacoustics, Vol. AU-20, No. 3, pp. 195−199, Aug. 1972b.
  54. J. «Lattice Methods in Spectral Estimation in Applied Time Series Analysis II.», D. F. Findley, ed., Academic Press, New York, 1981. pp. 301−324.
  55. Robinson E. A., Treitel S. Geophysical Signal Analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1980.
  56. J. «A Universal Prior for the Integers and Estimation by Minimum Description Lenth.», Ann. Stat., vol ASSP-27, pp. 402−409, August 1979.
  57. E. «Some Recent Advances in Time Series Modeling.», IEEE Trans. Autom. Control, vol. AC-19, pp. 723−730. December 1974.
  58. HouseHolder A. S. «On Prony’s Method of Fitting Exponential Decay Curves and Multiple-Hit Survival Curves.», Oak Ridge National Laboratory Report. ORNL-455. Oak Ridge, Tenn., February 1950.
  59. J. Li, P. Stoica, Z. Wang, «On robust Capon beamforming and diagonal loading.», IEEE Trans. Signal Process., vol. 51, no. 7, pp. 1702 1715, July. 2003
  60. II. Messer, J. Goldberg, «Time delay estimation: past, present future,» IEEE Signal Processing Magazine, vol. 15, pp. 28−30, Sept. 1998.
  61. P.C. Ching, H.C. So, S.Q. Wu «On wavelet denoising and its application,» IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 47, pp. 2879−2882, Oct. 1999.
  62. Z. Saidi, A.O. Boudraa, J.C. Cexus and S. Bourennane, «Time delay estimation using cross- -energy operator,» International Journal of Signal Processing, vol. 1, pp. 6−10, 2004.
  63. O.A., Солдатов E.A., Фидельман B.P. Определение временной задержки сигналов методом адаптивной цифровой фильтрации. // Автометрия. 1995, № 2, с. 108−113.
  64. А.Н., Арсении В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986.-286 с.
  65. Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. -М.: Мир, 1990.-279 с.
  66. А.Н., Арсении В. Я., Тимонов А. А. Математические методы компьютерной томографии. М.: Наука, 1987. — 159 с.
  67. Д., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир. — 1980.
  68. Klema V.C., Laub A.J. The Singular Value Decomposition: Its Computation and Some Applications. IEEE Trans. Autom. Control, vol. AC 25, pp. 164 176, April 1980.
  69. Lawson C.L., Hanson R.J. Solving Least Squares Problems. Prentice Hall, Inc., Englewood CIIUs, N, J., 1974.
  70. Д., Моулер К, Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998. — 575 с.
  71. Э.Т. О логическом обосновании методов максимальной энтропии. //ТИИЭР. 1982, т. 70, № 9, с. 33−50.
  72. Burg J.P. Maximum entropy spectral analysis, in Proc. 37th Meet. Soc. Exploration Geophysicists, 1967, Stanford Thesis, 1975.
  73. Jaynes E.T. Information theory and statistical mechanics. // Pys. Rev., 1957, v.106, № 4, p.620−636.
  74. Jaynes E.T. The minimum entropy production principle. // Ann. Rev. Chem. 1980. P.579−601.
  75. E.T. // Maximum Entropy and Bayesian Methods. Edited by J.Skilling. Dordrecht: Kluwer, 1989, pp. 1−28.
  76. Collins D.M., Mahar N.C. Extrapolative filtering. Formalism for a maximum-entropy. Acta Ciyst. 1983, A39, N5, 777−783.
  77. С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967. — 408 с.
  78. . Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь. -1988.
  79. М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир. — 1982.
  80. Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.-540с.
  81. Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, вып. 1,1971.
  82. . Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Мир, 1983 — 566 с.
  83. McDonough R.N. Application of the Maximum-Likelihood Method and the Maximum Entropy Method to Array Processing. Chapter 6 in Nonlinear Methods of Spectral Analysis, 2nd ed., S. Ilaykin, ed., Springer-Verlag. New York, 1983.
  84. Pisarenko V.F. The retrieval of harmonic from a covariance function. Geophys. J. R. Astron. Soc., vol. 33, pp. 347−366, 1973.
  85. Pisarenko V.F. On the Estimation of Spectra by Means of Non linear Functions of the Covariance Matrix. // Geophys J. R. astr. Soc., 1972,28.
  86. В.Б. Цифровые разомкнутые схемы демодуляторов сигналов с частотной и фазовой манипуляцией // Цифровая обработка сигналов. 2003, № 2, с. 37−40.
  87. А.А., Морозов О. А., Солдатов Е. А., Фидельман В. Р. Алгоритм обработки фазомапипулироваиных сигналов избыточным линейным фильтром в задаче определения временной задержки. // Автометрия. 2006. Т. 42, № 4. С.91−99.
  88. А.А., Морозов О. А., Сорохтин М. М., Сорохтип Е. М. Реализация алгоритма поиска сигнала заданной формы па фоне шумов. // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Серия Физика твердого тела. 2005. В.1(8). С.141−145.
  89. А.А., Морозов О. А., Солдатов Е. А., Фидельмап В. Р. Алгоритм нелинейной цифровой фильтрации гармонического заполнения фазоманипулированных сигналов. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2006, Т. XL1X, № 8. С. 704−711.
  90. М.И., Спайдер Д. Л. Роль правдоподобия и энтропии в задачах с неполными данными. Приложения к задачам оценивания интенсивности точечных процессов и условных теплицевых матриц. // ТИИЭР. 1987, т.75, № 7, с. 31−50.
  91. В.И. Оптимальный прием сигналов М.: Радио и связь, 1983, 1983.-320 с.
  92. У. Наука об управлении. Байесовский подход. М.: Мир, 1971.
  93. A.A., Морозов O.A., Солдатов Е. А., Хмелев СЛ. Комбинированная цифровая фильтрация гармонического заполнения ФМ сигналов в задаче определения временной задержки. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2007. Т. L, № 3. С. 255−264.
  94. Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.-404 с.
  95. Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963.
  96. И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. -М., 1977.
  97. А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: 1975.
  98. J.W. Woods Two-dimensinal Markov spektral estimation. IEEE Trans. Inform. Theory, 1976, vol. IT-22, p.552−559.
  99. Haykin S.S. Nonlinear methods of spectral analysis. N.Y.: Springer-Verlag, 1979.
  100. Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. -М.: Мир, 1988.-486 с.
  101. Malik N.A. Lim J.S. Properties of Two-dimensional Maximum Entropy Power Spectrum Estimates. IEEE Trans. Acoust., Speech, and Signal Processing, 1982, vol. ASSP-30, N 5, p.778−798.
  102. Д.Б., Леонтьев E.A., Морозов O.A., Солдатов Ii.А., Фидельман В. Р. Информационно-оптимальные методы в физике и обработке данных. Н. Новгород, 1992. 145 с.
  103. Д.Б., Солдатов Е. А., Фидельман В. Р. К спектральному анализу временных рядов и функций. Деп. в ВИНИТИ 02.12.87, per. № 8458-В87.
  104. Д.Б., Морозов О. А., Солдатов Е. А., Фидельман В. Р. О реконструкции и улучшении качества сигналов теоретико-информационными методами максимальной энтропии // Автометрия-1991, № 6.
  105. Кей С., Марпл-мл СЛ. Современные методы спектрального анализа: Обзор//1981, т. 69, № И, с. 5−51.
  106. И. С. Ганкелевы и теплицевы формы и матрицы. Алгебраическая теория. М.: Наука, 1974 — 263 с.
  107. Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.
  108. Д. Линейное предсказание. Обзор. ТИИЭР, 1975, т. 63, № 4, с. 20−44.
  109. A.A., Хмелев СЛ. Метод синтеза информационно-оптимальных фильтров на основе модификации подхода Кейпопа. // Тез. докл. всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии». Нижний Новгород.: 2007 С. 35−36.
  110. A.A., Хмелев СЛ. Адаптивный алгоритм демодуляции сигналов с фазовой и частотной манипуляцией. // Тез. докл. всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии». Нижний Новгород.: 2006. С. 26−27.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!