Имитационное моделирование процесса обработки платежной информации в системе Банка России

Развитие экономики России в современных условиях стимулирует рост объемов финансовых потоков через платежную систему Банка России. Факторами динамичного развития платежной системы являются: ежегодно возрастающий поток платежейперераспределение потоков платежей, совершаемых по бумажной и электронной технологии, в сторону увеличения доли электронных расчетовструктурные изменения в платежной системеприменение новых информационных технологий.

Возрастание интенсивности информационных потоков, проходящих через региональные центры обработки информации (ЦОИ), вызывает необходимость пересмотра как требований к используемым техническим средствам, так и технологических решений, применяемых при обработке платежной информации, в рамках эксплуатируемых в платежной системе Банка России типовых программных комплексов. Причем технологические решения гораздо более привлекательны, т. к. требуют значительно меньших финансовых затрат для своей реализации.

Выполнение каких-либо экспериментов с технологическим процессом обработки заявок в платежной системе весьма затруднительно. До сих пор для решения вопросов, связанных с оценкой влияния технических изменений (изменение производительности используемых ЭВМ, качества каналов связи), технологических нововведений (изменение технологии обработки потоков данных), а также структурной реорганизат ции (принципиальное изменение структуры информационной системы, выполняющей обработку данных) на процесс обработки платежной информации в системе Банка России, использовался натурный эксперимент, проводимый в рамках стендовых испытаний системы. Натурный эксперимент позволяет легко оценивать влияние технических изменений, но его применение для оценки технологических и структурных преобразований сильно ограничено тем, что для проведения стендовых испытаний необходимо иметь уже разработанную систему или хотя бы ее прототип.

Вместе с тем возникла острая необходимость разработки инструментария для поддержки принятия решений по совершенствованию и развитию технологического процесса обработки платежной информации в системе Банка России.

Такой инструментарий до принятия каких-либо решений должен ответить на основной вопрос: как изменятся технические характеристики процесса обработки (длина очередей, время обработки, интенсивность загрузки оборудования) при внедрении предполагаемых решений. Поэтому разработка модели процесса обработки платежной информации и методики ее использования для поддержки принятия технических решений в системе Банка России по развитию типовых программных комплексов является актуальной проблемой.

Объектом исследования диссертационной работы является технологический процесс обработки платежной информации в системе Банка России.

Предмет исследования — модель процесса обработки платежной информации в системе Банка России.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методики оценки влияния технических, технологических и структурных изменений в процессе функционирования платежной системы Банка России на технические параметры обработки информации в ней.

Поставленная цель предопределяет решение следующих теоретических и практических задач:

— построение имитационной модели технологического процесса обработки платежной информации в системе Банка России;

— выделение структурных элементов модели путем ее декомпозиции с целью использования как имитационных, так и аналитических методов исследования технических и технологических особенностей их функционирования;

— получение, систематизация и анализ статистических данных, описывающих закономерности процесса обработки платежной информации в различных регионах России;

— проверка адекватности структурных элементов модели процесса обработки платежной информации в системе Банка России экспериментальным данным;

— получение интервальных оценок технологических параметров процесса обработки (средней длины очереди, среднего времени реакции системы и среднего значения коэффициента использования технических средств);

— исследование влияния технических, технологических и структурных изменений на параметры процесса обработки платежной информации в системе Банка России.

Поставленные в работе задачи решены методами имитационного моделирования с привлечением теории массового обслуживания. Обработка экспериментальных данных и результатов моделирования выполнена с использованием методов теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна работы заключается:

— в выявлении статистических закономерностей процесса обработки платежной информации в системе Банка России на основании экспериментальных данных по 9 регионам России;

— в обосновании применения регенеративного подхода к имитационному моделированию структурных элементов процесса обработки платежной информации в системе Банка России;

— в выявлении особенностей влияния дисциплины обслуживания с блокировкой одновременной обработки заявок, поступающих из одного входящего потока, на среднюю длину очереди.

Практическая значимость работы заключается в разработке модели процесса обработки платежной информации в системе Банка России, комплекса программных средств для имитационного моделирования процесса обработки платежной информации. С его помощью был предложен ряд практических рекомендаций по совершенствованию указанного процесса.

Результаты диссертационной работы внедрены в типовом программном комплексе Региональной Автоматизированной Банковской Информационной Системы (РАБИС-2), разрабатываемом в Главном Управлении Банка России по Тульской области и эксплуатирующемся в 19 регионах России.

Достоверность сформулированных положений, полученных результатов и выводов основывается на экспериментальных данных о процессе обработки платежной информации в различных регионах России и подтверждена результатами проверки адекватности разработанной модели.

Материалы диссертационной работы докладывались на Всероссийской научно-практической конференции «Экономика и финансы» (Тула, 1998), на Всероссийской научно-практической конференции «Экономика. Управление. Финансы» (Тула, 1999), на юбилейной научно-практической конференции «Прикладная метематика-99» (Тула, 1999), на Всероссийской научно-практической конференции «Экономика. Финансы. Менеджмент» (Тула, 2000), на Всероссийских научных конференциях «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2000, 2001, 2002), а также обсуждались на научных семинарах кафедры прикладной математики и информатики ТулГУ (1998;2003).

По результатам исследований опубликовано 15 работ.

Диссертационная работа состоит из введения, 3 разделов, заключения, приложения и списка литературы. Работа изложена на 130 страницах, содержит 29 иллюстраций и 16 таблиц.

Список литературы

включает 94 наименования.

Результаты исследования приведены в табл. 16 приложения.

2.4. Моделирование основных законов распределения.

Для формирования возможных значений случайных величин с заданным законом распределения используют случайные величины, имеющие равномерное распределение в интервале (0,1). Другими словами, возможные значения хгслучайной величины имеющей равномерное распределение в интервале (0,1), могут быть преобразованы в возможные значения yi случайной величины г}, закон распределения которой задан.

Для получения значения yi, имеющее (точно или приближенно) заданный закон распределения, произведем некоторую операцию над числом Xi.

Идея построения интересующих нас операций вытекает из следующей теоремы [15]: если случайная величина rj имеет плотность распределения /(у), то распределение случайной величины v.

Z = ff (y)dy (20) о является равномерным в интервале (0,1).

На основании этой теоремы можно использовать следующее правило [15]: чтобы получить число, принадлежащее совокупности случайных чисел {уг}, имеющих функцию плотности f (y), необходимо разрешить относительно уi уравнение.

Vf.

J f (v)dy = Xi. (21) оо.

Для обоснования этого правила рассмотрим случайную величину имеющую равномерное распределение в интервале (0,1), и случайную величину Г}, связанную с? соотношением (20).

Предположим, что /(у) ни на одном интервале не обращается тождественно в нуль. Тогда? является, согласно (20), монотонно возрастающей функцией rj. В свою очередь величина г/, соответственно, может быть выражена как функция от ?:

V = ?>"). (22).

Легко видеть, что обратная функция в данном случае выражается соотношением (20). С учетом этого, найдем плотность распределения случайной величины rj. Функция распределения Fv (y) равна вероятности того, что rj < у :

Fv (y) = P (V < у). (23).

Подставим в (23) вместо rj его значение из (22).

Поскольку функция г) — </?(?) монотонно возрастает, то неравенство < У эквивалентно неравенству.

С < <�р~у), поэтому.

Ft (x) = P[t<

Т. к. функция плотности fz (x) случайной величины известна: мы приняли, что? имеет равномерное распределение в интервале (0,1), то вероятность, фигурирующую в соотношении (24), можно вычислить. Поэтому ч>~Чу).

Чу)= J = (25) о.

Подставляя в (25) вместо <р 1(у) его выражение из (20), получим у.

I f (y)dy.

Последнее соотношение показывает, что случайная величина г) имеет функцию плотности f (y).

Соотношение (21) в ряде случаев может быть непосредственно использовано для практических целей.

Пусть требуется получить случайные числа yi, с показательным законом распределения f (y) = е~Ху у > 0. (26).

В силу соотношения (21) получим [15].

Vi.

Л J е~Ху dy — хь 0 где Xi — случайное число, имеющее равномерное распределение в интервале (0,1). После вычисления интеграла получим.

1 — e~Xvi = х^ Решая это уравнение относительно Уг, имеем = (27).

Учитывая, что случайная величина = 1—? имеет также равномерный закон распределения в интервале (0,1), соотношение (27) можно заменить соотношением.

Уг = ~ In а*. (28).

Таким образом, если в нашем распоряжении имеются случайные числа Xi с равномерным распределением в интервале (0,1), то, воспользовавшись формулой (28), можно вычислить последовательность случайных чисел yi, имеющих показательное распределение (26).

Необходимо иметь в виду, что в большинстве практически важных случаев уравнение (21) точно не решается относительно у. (например, нормальное распределение). В силу этих обстоятельств на практике, как правило, более выгодно использовать приближенные приемы преобразования случайных чисел, которые описаны, например в [15].

Другой способ преобразования случайных чисел (табл. 8) основывается на приближенном воспроизведении условий, при которых выполняются соответствующие предельные теоремы.

Пусть требуется получить последовательность случайных чисел Xi, имеющих нормальное распределение с математическим ожиданием, а и средним квадратическим отклонением а: h v^<7 Ч 2<72).

Здесь можно воспользоваться центральной предельной теоремой теории вероятностей и построить случайные числа ж-, в виде сумм последовательных случайных чисел, имеющих равномерное распределение в интервале (0,1). В данном случае воспользуемся центральной предельной теоремой для одинаково распределенных случайных величин: если независимые случайные величины ?2,. имеют одно и то же распределение вероятностей и если каждое & имеет математическое ожидание ai и среднее квадратическое отклонение <71? то сумма ассимптотически нормальна с математическим ожиданием, а = па и средним квадратическим отклонением, а = сг у/п.

Известно [15], что на практике сумма? имеет распределение близкое к нормальному уже при сравнительно небольших п. Для получения последовательности нормально распределенных случайных чисел можно воспользоваться значениями п, порядка 8 — 12, а в простейших случаях и меньшими значениями, например 4−5.

Известно [1], что математическое ожидание для случайных величин, имеющих равномерное распределение в интервале (0,1), равно 0.5, а среднее квадратическое отклонение -^д.

Заключение

.

В диссертационной работе была предпринята попытка использовать методы математического моделирования для исследования процесса обработки платежной информации в системе Банка России.

Основными результатами проведенного исследования являются:

— построенная имитационная модель процесса обработки платежной информации в системе Банка России;

— разработанный комплекс программных средств для имитационного моделирования указанного процесса, который используется в Главном Управлении Банка России по Тульской области для поддержки принятия решений по развитию типового программного комплекса РАБИС-2.

Для построения имитационной модели была выполнена формализация процесса обработки платежной информации в системе Банка России в виде иерархической системы массового обслуживания. Иерархичность системы позволила осуществить ее декомпозицию на структурные элементы в виде нескольких систем массового обслуживания с т обрабатывающими приборами и п входящими потоками заявок. Приведенные в работе результаты проверки адекватности моделей свидетельствуют о том, что разработанные модели корректно отражают характерные особенности процесса обработки платежной информации в системе Банка России.

Удачным моментом выполненной работы оказалось использование регенеративного подхода к имитационному моделированию, который позволил получить интервальные оценки средних параметров обслуживания заявок в системе на основании одного прогона имитационной модели. Это позволило существенно сократить время моделирования и контролировать точность полученных результатов.

В рамках диссертационной работы удалось получить оценки влияния дисциплины обслуживания с блокировкой одновременной оброботки заявок, поступающих из одного входящего потока, на средние параметры обслуживания заявок: среднюю длину очереди, среднее время реакции и средний коэффициент использования системы. Как показали проведенные исследования дисциплина обслуживания с блокировками негативно влияет на средние параметры обработки платежной информации в системе Банка России: увеличивается средняя длина очереди (в среднем на 40%) и время реакции системы (в среднем на 30%).

Приведенные в работе оценки влияния блокировок на средние параметры обработки платежной информации в системе Банка России позволили предложить способ их улучшения за счет изменения дисциплины обслуживания, который будет реализован при дальнейшем развитии типового программного комплекса РАБИС-2.

В диссертационной работе предложена методика имитационного моделирования структурной реорганизации процесса обработки платежной информации для оценки влияния структурных преобразований в платежной системе Банка России на средние параметры обработки платежной информации. Предложенная методика, а также полученные результаты оценки ее влияния на средние параметры функционирования платежной системы позволяют сделать научно обоснованные выводы об эффективности предполагаемых структурных изменений в системе Банка России.

На защиту выносятся следующие положения, разработанные в рамках диссертационной работы:

— имитационная модель процесса обработки платежной информации в системе Банка России в виде сети массового обслуживания;

— способ декомпозиции модели процесса обработки платежной информации на структурные элементы для отражения технологических особенностей обслуживания заявок в каждом из них;

— регенеративный подход к имитационному моделированию с целью получения интервальных оценок средних параметров процесса обработки платежной информации в системе Банка России: средней длины очереди, среднего времени реакции и среднего значения коэффициента использования системы;

— выявленные в работе статистические закономерности распределений интервалов времени между последовательными заявками и времени их обслуживания в различных регионах России;

— выявленные закономерности влияния дисциплины обслуживания заявок с блокировками на среднюю длину очереди в системе массового обслуживания с пуассоновскими входящими потоками и экспоненциальным временем обслуживания;

— результаты оценки влияния блокировок и структурной реорганизации процесса обработки платежной информации в системе Банка России на средние параметры указанного процесса в различных регионах России;

— способ повышения производительности обслуживания в процессе обработки платежной информации в системе Банка России путем отказа от использования дисциплины обслуживания с блокировками.

Выполненную работу по моделированию процесса обработки платежной информации в системе Банка России следует продолжить для решения следующих задач:

— расширить разработанный в рамках диссертационной работы комплекс программных средств для имитационного моделирования процесса обработки платежной информации на другие типовые программные комплексы, используемые в системе Банка России;

— разработать нестационарную модель для исследования вопросов, связанных с пиковыми нагрузками в процессе обработки платежной информации в системе Банка России;

— использовать приближенные и асимптотические методы теории массового обслуживания для исследования различных аспектов процесса обработки платежной информации в случае большой загрузки системы.