Исследование величины раскрытия трещин древесины при статистических нагрузках для повышения безопасности сооружений

Актуальность темы

Многие миллионы гектаров лесов густым зеленым ковром покрывают нашу планету. Древесина, при рациональном ее использовании, является неограниченным возобновляемым сырьевым источником. Она обладает множеством незаменимых качеств, например, благоприятным воздействием на организм человека, в отличие от других строительных материалов. Неудивительно, что в последние годы интерес к дереву, как к конструкционному материалу вновь начал расти. Проводится множество исследований, направленных в первую очередь на усовершенствование существующих подходов к расчету деревянных конструкций, с целью обеспечить их надежность, рациональнее использовать материалы, находить новые области применения древесины.

Древесина представляет собой сложный органический материал, обладающий ярко выраженной анизотропией. Ее механические свойства отличаются в различных направлениях и зависят от угла между направлением действующего усилия и направления волокон. Если линия действия силы совпадает с направлением волокон, то прочность древесины достигает максимального значения, если сила действует под большим углом к волокнам, прочность будет в несколько раз меньше.

В настоящее время расчет деревянных конструкций производится по методу предельных состояний. Он в некоторой степени учитывает анизотропию свойств древесины в различных направлениях, но не в состоянии описать особенности микроструктуры дерева, например, наличие пороков (косослоя, сучков и т. п.), различие в свойствах у ранней и поздней древесины и т. д. Такие флуктуации имеют существенное значение, изменяя напряженное состояние в непосредственной от себя близости, приводя к местной дислокации напряжений и возникновению микротрещин.

Появляется необходимость в выработке принципиально новых подходов при анализе напряженного состояния, способных более точно описывать особенности строения сложных анизотропных материалов, в том числе и древесины.

Одним из таких направлений можно считать механику твердого деформированного тела, позволяющую исследовать микроструктуру материала.

Бурный рост механика разрушения получила лишь в последние десятилетия, хотя одно из основных ее уравнений было получено Гриффитсом еще в двадцатые годы.

Необходимо также отметить, что исследование деревянных конструкций методами механики разрушения ведется, в основном, на экспериментальном уровне сравнительно небольшим количеством ученых, причем до настоящего времени не существует единой теории, позволяющей наиболее точно и полно описать процессы, происходящие в древесине при разрушении£5].

Таким образом, целью представленной работы является исследование прочностных характеристик различных пород древесины при действии статических монотонных и циклических нагрузок.

Для достижения поставленной цели в ходе работы решаются следующие основные задачи .

— обобщение результатов исследования поведения древесины при статических нагрузках в зависимости от внешних условий;

— разработка методики определения трещиностойкости древесины;

— выбор типа образцов для проведения испытаний;

— выбор наиболее опасных в реальных условиях типов раскрытия трещины и систем трещин;

— анализ процесса роста трещины при действии статических нагрузок у различных пород древесины;

— анализ напряженного и деформированного состояния в вершине трещины.

В процессе решения поставленной проблемы применялись различные методы исследования: обобщение и анализ существующих литературных материалов, анализ серии экспериментов, обработка результатов, теоретический анализ полученных данных.

Основное научное значение работы состоит в теоретическом обосновании и предложении нового критерия разрушения древесины — величины поверхностной энергии, т. е. энергии, необходимой для образования единицы новой поверхности.

Практическое значение работы заключается в.

— систематизации имеющихся до настоящего времени исследований в области оценки прочностных свойств древесины и влияния на прочность внешних факторов, таких как влажность, температура и т. п.;

— возможности применения полученных результатов для дальнейшего более углубленного проведения испытаний и анализа полученных значений;

— предложении более удобного для практического применения метода оценки прочностного состояния древесины.

Личный вклад автора состоит в обработке экспериментальных данных и получении на их основе теоретических закономерностей поведения древесины при воздействии статических нагрузоканализе процессов, происходящих непосредственно в вершине развивающейся трещины.

Достоверность результатов работы обусловлена большим объемом экспериментальных данных, наличием высокоточного измерительного оборудования при экспериментах, тщательностью отбора образцов для проведения испытаний.

Работа выполнялась в несколько этапов: на первом изучалось современное состояние исследований в области прочностных свойств древесины, а также методы исследований. Второй этап — оценка методики определения трещиностойкости древесины, обоснования выбора испытуемого образца, испытательного оборудования и корректности проведения испытаний. Третий — анализ результатов исследований прочностных свойств древесины по результатам испытанийи на заключительном, четвертом этапе, проводилось теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния в вершине трещины, обоснование введения нового критерия разрушения — поверхностной энергии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Она изложена на 132 страницах машинописного текста и включает 12 таблиц и 36 рисунков.

4.2.2. Результаты исследований.

В плане обсуждения экспериментальных данных и оценке результатов следует еще раз вернуться к обсуждению картины деформаций, предваряющей разрушение — во-первых, а во-вторыхопределяющих страгивание трещины от места концентраций, подготовленного разрезом, и, наконец, в-третьих, определяющих развитие трещины при ниспадающей нагрузке.

Сразу надо подчеркнуть, что полную картину всех трех этапов в состоянии дать только «жесткие» машины, в которых программа нагружения задается с помощью перемещения (прогиба) груза (load point deflection), а регистрация нагрузки и ее изменений производится в ходе испытаний. Это позволяет, в частности, получить полную картину на диаграмме «нарузка-прогиб», на которой отчетливо выделены стадии пропорционального нагружения, резкого сброса нагрузки в момент «страгивания» трещины, когда ее начальная подготовленная в виде разреза длина (с острым надрезом) начинает расти (эта стадия контролируется именно жестким режимом нагружения), а также третья стадия, когда развитие трещины не сопровождается ростом нагрузки, а идет за счет накопленной упругой деформации (Рис. 35а).

Оставляя пока в стороне обсуждение физических основ наблюдаемой на первом этапе картины, рассмотрим второй графикзависимость изменения нагрузки от степени (уровня, в мм) открытия трещины (Рис. 35 б) Эти данные опять демонстрируют, что пропорциональный рост нагрузки сопровождается резким изменением (уменьшением) нагрузки в состоянии, когда начинается «страгивание» трещины. После спада величины нагрузки в этом состоянии дальнейшее раскрытие трещины (в измеряемом сечении) увеличивается при практически неизменной нагрузке (третья стадия). Третий график (рис. 35в) является численной демонстрацией указанных физических явлений: рост работы внешних сил до состояния «страгивания» и практически постоянное значение этой работы после этого состояния означает только одно: до момента разрушения (до «страгивания» трещины при определенной внешней нагрузке) работа внешних сил растет практически пропорционально росту нагрузки или прогиба, а после достижения этого состояния — при движении трещины, работа по величине уже не изменяется. Это означает только то, что дальнейшее развитие трещины идет за счет накопления упругой энергии в тех частях образца, которые подвержены изгибу.

Возвращаясь к первой стадии и к первому (а также к третьему рисункам) отметим, что работа внешних сил практически целиком затрачена на создание новой (свежей) поверхности, т. е. на разрушение твердого тела. По-видимому автор прав, когда он вслед за Гриффитсом вводит понятие о «свободном разрушении» и понимает под этим такое состояние твердого тела под нагрузкой, когда запасенная в упругих деформированных частях энергия целиком расходуется на создание новой поверхности — на поверхностную энергию. Эту мысль можно пояснить с помощью следующих простых выражений, которые носят скорее иллюстративный характер.

Перестроим график «А» (рис. 35а) (нагрузка-прогиб) в график напряжение-деформация, (рис. 36), при этом под напряжением как обычно принимается некоторое условное значение интенсивности приложенной силы (кгсм2), а под деформацией степень раскрытия трещины на единицу ее длины. Из сравнения с экспериментальными данными следует, что накопление энергии на первоначальном участке пропорционального (упругого) деформирования (потенциальная энергия) равна площади под кривой, а = ст (е) (рис. 36).

V г 1000.

1 750.

ЧУ 500.

X.

X 250.

§ 0.

6) 0 ull.70 mm.

2.5 5 7.5 load point deflection u (mm).

12 3 4 crack opening displacement R (mm) W.

Г Cu) du — 1033,71 Nrnn r 5.

7.5.

10 load point deflection u (mm).

Specimen No. ebr1 ultimate load Pu — 725.5 N fracture energy G I. c- 84Б.79 N/m.

— o 5.

Рис 35. Диаграммы «нагрузка-перемещение» /а/," нагрузка-раскрытие трещины" /б/, «работа внешних сшг-перемещение» у дуба. 8.

Рис. 36. График «напряжения (э — деформации ?1.

У=(СТ1Х81>2 = (ЕХ 8!2)2. (Из закона Гука — а = ЕхеЕ — модуль Юнга),.

В момент страгивания трещины эта энергия (как предполагалось — в медленном процессе) вся расходуется на создание новой поверхности, т. е. равна «поверхностной» энергии при разрушении, при образовании свежей поверхности. В том случае, если сг2 ф- 0 величина этой энергии меньше, т.к. часть ее запасена в упруго-деформированных областях и постепенно расходуется на последующее развитие трещины (третья стадия эксперимента).

С физической точки зрения имеет место следующий двойной процесс, который отражен на диаграмме резким спадом нагрузки при постоянном прогибе (первый график рис. 35а) или постоянством работы после скачка (третий график рис.35в). Первый график, как и его иллюстрация с помощью рис. 36 показывает, что имеет место два процесса: идет разгрузка, снятие напряжений и деформаций в упругих областях приблизительно по тому же закону, что и при нагружении, в то же время идет рост трещины (разрыв связей, открытие новой поверхности), что требует ровно того же количества энергии. Легко видно, что если бы наблюдался не резкий спад на опытной диаграмме, то эти количества работы (подведенной извне) и энергии на образование новой поверхности не были бы равны, и диаграмма «нагрузка-прогиб» имела бы иной вид (см. опытные данные для образцов из ели).

Уточним, что при <51 ф 0 количество потенциальной энергии затрачиваемой на разрушение, было бы равно.

У = (СТ) — (72) Х81 2 «Е X (81 — 8г) 81 2 и эта энергия была бы затрачена на образование новой поверхности размером 81 х Аа, где Аа — прирост длины трещины.

Таким образом по величине работы вплоть до начала разрушения можно определить величину энергии, потребной для разрушения — создания новой поверхности.

В предельном случае а2 = 0 эта работа равна.

У = Ех8122, где 8] - критическая деформация перед разделением тела на частиперед разрушением.

Для решения практических задач основной интерес представляет экспериментальная зависимость между приложенной силой Б (действующей на единичной толщине) и прогибом (при заданной глубине надреза), а также между силой Р и расширением надреза (раскрытием трещины).

В качестве деформации можно принять раскрытие разреза (трещины), как оно было измерено в опытах (рис. 356). В элементарной теории изгиба эта деформация срединной линии (или вдвое большая для поверхности образца) есть: е = ухЧ'2Е, где ^ - равномерно распределенная нагрузка по всей поверхности образца или условно х Ь х I = Бф х Величину ^ можно заменить на среднюю нагрузку: ^ = 2РФ х Ь — Рср = ц' 2Ь .

Для определения нагрузки принимается ее критическая величина в момент скачка, например в образце ЕВЯ1 Р= 725,5 Н). Величина напряжений, действующих по нижней грани образца (см. главу 2.3) определяется по формуле: стх" [Зх (Ь/2-С/тс)/С + 1/тс]р½С, где Ь = 4ЬС = Ь2- р1 = Р1 (Т1 — сила, отнесенная к единице толщины) I = 0,04 м. для всех испытуемых образцов. (Напряжения определяются приближенно, т.к. не учитывается величина усталостного надреза, сделанного на образце перед началом испытаний).

С учетом подстановок формула принимает вид: стх «3 х [(4Ь/2 — Ь/2/тг) / Ъ/2 + 1/тг] 0,04Р / 2Ь/2 = = 0,455 РЬ.

Для расчета поверхностной энергии нужна не величина предельной деформации, а само критическое раскрытие в единицах длины. Например, в том же образце эта величина раскрытия в начале страгивания равна «0,8 мм. (Если посмотреть всю серию испытаний, например, у тополя, то эта величина остается достаточно устойчивой. У ели и дуба этого нельзя сказать, т.к. по-видимому это.

Заключение

.

В диссертации на основании анализа результатов проведенных экспериментов предложен новый критерий разрушения древесины — величина поверхностной энергии — энергии, затраченной на единицу образования новой поверхности.

Предлагаемый метод расчета энергозатрат на разрушение (образование единицы новой поверхности) является теоретическим доказательством справедливости экспериментов с медленным сосредоточенным изгибом образцов.

При этом во всех трех типах разрушений (см. классификацию типов трещин) можно использовать эту методику как наиболее простую и, следовательно, более надежную.

Предложенный критерий имеет хорошую корреляцию с величиной устойчив у дуба и у тополя. Большие расхождения полученных результатов у ели объясняются малым отношением усталостного надреза к общей ширине образца («112).

Направления дальнейших исследований следует предпринимать в распространении предложенной методики и на другие образцы (с другим направлением волокон, по отношению к осям анизотропии). В первом приближении можно использовать результаты опытов с разными углами нормали трещины по отношению к волокнам (см. результаты экспериментов у дуба) с тем, чтобы дать оценку определенным нами величинам энергоемкости разрушения.