ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΠ²Π°Π·ΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ (Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠΠ), ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΠΠ, ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΡΠ΄Π° ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- 1. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ
- 1. 1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ
- 1. 2. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- 1. 3. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ
- 1. 3. 1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
- 1. 3. 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
- 1. 3. 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
- 2. 1. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΠΠ£ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ
- 2. 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£
- 2. 3. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
- 2. 4. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ
- 2. 5. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ
- 2. 6. Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ
- 3. 1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- 3. 2. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ, ΠΠΠ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ
- 4. 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- 4. 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°
- 4. 3. Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- 4. 4. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
- 4. 5. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π²ΡΠ΅-Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΠ²Π°Π·ΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ (ΠΠ) ΠΈ ΠΠ²Π°Π·ΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ (ΠΠΠ) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ. Π ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΡΠΌ. [1]-[4],[7], [11]-[15], [19]-[22], [33]-[34], ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ — Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π‘ΠΠΠ£).
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π‘. Π. ΠΈ ΠΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π° Π.Π.([2],[3]), ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΠΠ£ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ (Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅), ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌ. [1], [5].
Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π‘ΠΠΠ£). ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ [2], [3], [7], [11], [12], [15]. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ.
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π‘. Π. ΠΈ ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠ° Π. ([4],[5]) ΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π‘Π°Π±Π΅Π»ΡΡΠ΅Π»ΡΠ΄Π° Π. Π. ΠΈ Π¨Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π.Π.([13]).
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1/Π΅2 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΠ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Ρ-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ Π² 0(ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ (Π’Π£ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 5 Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 1ΠΏ5 N Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠΠ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ([1], [27], [28], [34]).
Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ (Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠΠ), ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΠΠ, ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΡΠ΄Π° ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΠΎΠΊΡΠΌΡ-Π₯Π»Π°Π²ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [1], [12], [13], [14].
1) ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅;
2) ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²;
3) ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ;
4) ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°;
5) ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π₯ΠΎΠ»ΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π‘ΠΎΠ±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ»Π³[/], Π³Π΄Π΅.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² — Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1/Π΅2 ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π‘. Π. ΠΈ ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠ° Π. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΡΠ΄Π° ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π‘ΠΠΠ£.
Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ, ΠΠΠ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΠΠ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΠ.
Π ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΠΠ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π²ΡΠ΅-Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠΠ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
1) ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΠ.
2) ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
3) ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π‘ΠΠΠ£.
4) ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π².
5) Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
1) ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ;
2) ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ;
3) ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ;
4) Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π‘.Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ //ΠΠ·Π΄ 2-Π΅, Π., ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 472Ρ, 1975.
- Ermakov S.M., Danilov D.L. On the comparative complexity of the Monte-Carlo method for solving systems of linear equations// Comput. Math. Mat. Phys., № 5, pp.35−40, 1995.
- ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π‘.M., ΠΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΠ² Π.JI. ΠΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ// ΠΡΡΠ½Π°Π» ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠ°Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, № 5, Ρ.37, ΡΡΡ.515−523, 1997.
- ΠΠ°Π³Π½Π΅Ρ Π., ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π‘.Π. Monte-carlo difference schemes for the wave equations // Monte-Carlo Methods and Appl., Vol.18, pp. 1−19, 2002.
- ΠΠ°Π³Π½Π΅Ρ Π., ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π‘. Π. Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ // ΠΠΠ. 2001, 179 № 4., ΡΡΡ.438−441, 2001.
- Π. ΠΠ½ΡΡ, Π. Π―ΠΎ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ // ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ, Π²ΡΠΏ. 19, Π., ΠΠΈΡ, 1983, ΡΡΡ.97−158
- Danilov D.L., Ermakov S.M., Haiton J.H. Asymptotic complexity of Monte Carlo methods for solving linear systems. //J.Statistical Planning and Inference, 2000, p.p. 5−18.
- ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π‘.Π. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ, Π.ΠΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠ°Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, 2001, Ρ.41, Π½.Π±.
- ΠΠ΄Π°ΠΌΠΎΠ² Π.Π., ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π‘. Π. Π ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ(ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²)// ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ΅Ρ.1, Π²ΡΠΏ.2, ΡΡΡ.3−7, 2004.
- Ermakov S.M. Neumann-Ulam scheme and particle methods // IV-th IMACS Seminar on Monte-Carlo Methods: Abstracts (SEptember 15−19, 2003, Berlin), Berlin, WIAS, p.55,2003.
- Forsith G.E. Leibler R.Z. Matrix inversion by a Monte-Carlo methods // Math tables and other aids to computation, 4, 1950, pp.127−120.
- Maskagni M, Karavainova A. A Parallel QMC Method for Solving of Linear Equations// Amsterdam, Lecture Notes in Computer Science, vol.2330, pp.598−608, 2008.
- Maskagni M, Karavainova A. Matrix Computation Using Quasirandom Sequences// Amsterdam, Lecture Notes in Computer Science, Springer, vol.1988, pp.552−559, 2001.
- Maskagni M, Yaohang Li. Grid Based Quasi-Monte-Carlo Applications// Monte-Carlo Methods and Appl., Vol.11, pp.39−55, 2005.
- Dimov I., Aleksandrov V., Karaivanova Resolvent Monte-Carlo Methods for Linear Algebra Problems// Mathematics and Computers in Simulation, Vol.55, pp.25−36, 2001.
- Sabelfeld, K, Shalimova I. Random walk on spheres methods for iterative solution of elastisity problems// Monte-Carlo Methods and Appl., Vol.8, pp.171−202, 2002.
- Π‘Π°Π±Π΅Π»ΡΡΠ΅Π»ΡΠ΄ Π.Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ // ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ, «ΠΠ°ΡΠΊΠ°», 280Ρ., 1989 The Jons Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1996
- Sabelfeld K, Shalimova I., Levikin A. Random walk on fixed spheres methods for Laplace and Lame equations// Monte-Carlo Methods and Appl., Vol.12, pp.55−93, 2006.
- ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π‘.M., Π ΡΠΊΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΠ²Π°Π·ΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ// ΠΠ°Ρ. ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π§ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π° 2005. ΠΡΠΏΡΡΠΊ 6, ΡΡΡ.3−27.
- Ermakov S.M., Rukavishnikova A.I. Quasi Monte-Carlo Algorithms for Solving Linear Algebraic Equation// MC Methods and Applications. 2006. Vol.12, № 5, pp.363−384.
- Π ΡΠΊΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π.Π. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠ²Π°Π·ΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ// ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ΅Ρ.1, Π²ΡΠΏ.1, ΡΡΡ.73−78, 2008.
- ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π‘.Π., Π’ΠΈΠΌΠΎΡΠ΅Π΅Π² Π. Π., Π ΡΠΊΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ// ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ΅Ρ.1, Π²ΡΠΏ.4, ΡΡΡ.75−85, 2008.
- Π’ΠΎΠ²ΡΡΠΈΠΊ Π’.Π. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ// ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ΅Ρ.1, Π²ΡΠΏ.2, ΡΡΡ.62−70, 2006.
- G.H. Golub, C.F. Van Loon Matrix Computations// The Jons Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1996.
- Π‘ΠΎΠ±ΠΎΠ»Ρ Π.Π. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π₯Π°Π°ΡΠ°// Π., ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 288Ρ., 1969
- J.H. Halton Sequential Monte-Carlo Techniques for the Solution of Linear Systems // SIAM Journal of Scientific Computing, Vol.9,pp213−257,1994
- Halton J.H. On the efficiency of certain quasi-random sequences of points in evaluating multidimensional integrals// Numer. Math., vol.2, pp.84−90, 1960
- Halton J.H. Quasi-probability // Monte-Carlo Methods and Appl., vol.11, № 3, pp.203−350.
- ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΠΉΡΠΈΡΠ΅ΠΊ Π.Π. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ // Π., ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ, 367Ρ, 2006.
- Ripley B.D. Stochastic Simulation // Wiley, New-York, 1987
- ΠΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² C.M. ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π. Π. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ // M., ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., Π΄ΠΎΠΏ., 1982.
- Hammersley Π’.Π. Handscomb D.C. Monte-Carlo methods // John Wiley and Sons, N.Y., London, Sydney, Methuen, 1964.
- Niederreiter H. Random Number Generation and Quasi-Monte Carlo Methods // SIAM, Phil., Pensilvania, 1992.
- Π’Π΅ΠΌΠ°ΠΌ P. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π²ΡΠ΅-Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ° // M., ΠΠΈΡ, 1981.
- ΠΠ°ΡΡΡΠΊ Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ // Π., ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 456Ρ., 1977.
- G.H.Golub, C.F. Van Loon Matrix Computations// The Jons Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1996