Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Математические методы и модели оценки вероятности безотказной работы сети водоснабжения: На примере г. Норильска

Диссертация: Математические методы и модели оценки вероятности безотказной работы сети водоснабжения: На примере г. Норильска
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

При выполнении диссертационной работы были использованы следующие программные продукты: информационная модель объекта исследования — Macromedia Flash Player 6.0- обработка результатов, графов, решение систем линейных уравнений — Microsoft Excel 2003; обработка матрицы переходных вероятностей — редактор Visual Basic for Applicationпостроение «дерева отказов» — программный комплекс «ROCS… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СЛОЖНЫХ ИНЖЕНЕРНО ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
    • 1. 1. Вероятность безотказной работы как критерий оценки надежности функционирования сети водоснабжения
    • 1. 2. Структурная система типа «& из я»
    • 1. 3. Определение «надежных» путей на графе
    • 1. 4. Марковские цепи
    • 1. 5. Логико-вероятностный метод построения «деревьев отказов»
    • 1. 6. Выводы
  • ГЛАВА 2. ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ
    • 2. 1. Трассировка и описание сети водоснабжения г. Норильска
    • 2. 2. Техническое состояние сети водоснабжения г. Норильска
    • 2. 3. Описание компьютерной программы «Информационная модель сети водоснабжения г. Норильска»
    • 2. 4. Выводы
  • ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ПРИ ОЦЕНКЕ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СЕТИ ВОДОСНАБЖЕНИЯ

3.1. Вероятность безотказной работы комбинаций однотипных элементов с использованием структурной системы типа «к из п» .63 3.2. Кубическая интерполяция экспериментальных данных по методу наименьших квадратов.

3.3. Матричные и индексные методы теории графов в анализе коммуникационной сети.

3.4. Модель Марковского процесса в оценке вероятности безотказной работы восстанавливаемого оборудования.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ УЧАСТКОВ СЕТИ ВОДОСНАБЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ «ДЕРЕВЬЕВ ОТКАЗОВ»

4.1. Структурно-логическая схема и функция «дерева отказов».

4.2. Метод построения путей успешного функционирования сети как общий метод построения «дерева отказов».

4.3. Расчет вероятности безотказной работы сети водоснабжения по «дереву отказов».

4.4. Выводы. ИЗ

Математические методы и модели оценки вероятности безотказной работы сети водоснабжения: На примере г. Норильска (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ 1.1. Актуальность исследования Состояние водоснабжения больших городов (с населением более 100 тыс. чел.) является в настоящее время одним из показателей не только инженерного обустройства населенных мест, но и социально-экологического уровня проживания. В больших городах сосредоточено около 68 млн. чел. (более 70% городского населения России), и задача их централизованного водообеспечения является одной из общегосударственных. В этой связи правительство Российской Федерации в 1998 г. утвердило концепцию Федеральной целевой программы «Обеспечение населения России питьевой водой», а Государственная Дума одобрила в первом чтении проект Федерального закона «О питьевой воде», предусматривающий государственные гарантии первоочередного обеспечения питьевой водой граждан в целях удовлетворения их жизненных потребностей и охраны здоровья [74].

Водопроводная сеть является одним из наиболее важных элементов системы водоснабжения. С момента поступления воды в сеть безопасность и качество питьевого водопользования всецело зависят от правильной эксплуатации и санитарного состояния трубопроводов. Надежность системы магистральных сетей города является одним из основных показателей надежности комплекса водоснабжения в целом [99].

Водоснабжение любого объекта в северных условиях неизбежно требует решения комплекса сложных технических задач по забору, обработке, хранению и транспортированию воды в специфических условиях.

Особенным на Севере является требование повышенной надежности систем водоноснабжения. Отказы, длительные перебои в подаче воды нарушают нормальный ритм производства, быта и отдыха людей. Перебои водоснабжения на Севере чреваты более серьезными последствиями по сравнению с умеренным климатом. Прекращение подачи воды даже на короткий срок неизбежно влечет перемерзание коммуникационных сетей, нарушение водоснабжения.

За последнее время участились случаи нарушения режимов эксплуатации систем водоснабжения городов Норильского промышленного района. Возросло количество аварий. Аварийные сбои наиболее часто возникают в экстремальных условиях эксплуатации оборудования, которые создаются низкими температурами, техническими и технологическими нарушениями режимов работы инженерных сетей, ошибками персонала.

Промышленное освоение районов Крайнего Севера требует сооружения надежных долговременных коммуникаций, благоустроенных населенных пунктов. Важнейшим элементом в общей системе освоения являются инженерные сети.

В условиях значительного износа большинства конструкций инженерных сооружений и оборудования водопроводных сетей городов.

Норильского региона и ограничения финансовых ресурсов на их реновацию проблема обеспечения надежности сетей обостряется по мере роста продолжительности эксплуатации.

В связи с этим актуальной является задача выбора оптимальных математических методов для оценки вероятности безотказной работы сети водоснабжения.

1.2. Цель исследования.

Цель диссертационной работы состоит в выборе оптимальных математических методов для оценки вероятности безотказной работы сети водоснабжения.

1.3. Задачи исследования.

К основным задачам диссертационной работы относятся:

1. Анализ технического состояния сетей водоснабжения г. Норильска.

2. Создание информационной модели водопроводной сети г. Норильска.

3. Проведение сравнительного анализа математических методов по определению вероятности безотказной работы сети водоснабжения.

4. Разработка логико-вероятностной модели функционирования участков сети водоснабжения г. Норильска с использованием «Дерева отказов».

1.4. Объект и предмет исследования.

Объектом исследования является водопроводная сеть г. Норильска, со своими специфическими особенностями и характеристиками функционирования.

Предмет исследования — математические модели и методы оценки вероятности безотказной работы коммуникационных сетей.

1.5. Методы и средства исследования.

Методологическую основу диссертационной работы составляют методы теории вероятности, теории надежности, логики, теории графов, линейной алгебры, математической статистики, а также численные методы решений и оценок параметров моделей.

При выполнении диссертационной работы были использованы следующие программные продукты: информационная модель объекта исследования — Macromedia Flash Player 6.0- обработка результатов, графов, решение систем линейных уравнений — Microsoft Excel 2003; обработка матрицы переходных вероятностей — редактор Visual Basic for Applicationпостроение «дерева отказов» — программный комплекс «ROCS», реализованный в интегрированной визуальной среде программирования Delphi 6.0.

1.6. Достоверность и точность результатов исследования.

Из-за отсутствия необходимой информации в открытой печати экспериментальные данные подтверждены такими показателями, как индекс корреляции, F— критерий Фишера, / -критерий Стьюдента.

Так же достоверность полученных результатов подтверждается при сравнении данных, полученных для одной задачи на основе различных методик.

1.7. Научная новизна работы.

1. Разработана информационная модель водопроводной сети г. Норильска.

2. Выполнен сравнительный анализ математических методов по определению вероятности безотказной работы сети водоснабжения.

3. Выявлены зависимости и тенденции влияния вероятности безотказной работы отдельных участков водопроводной сети на вероятность безотказной работы всей сети.

4. Разработана логико-вероятностная модель участков сети водоснабжения г. Норильска с использованием «Дерева отказов».

1.8. Практическая значимость результатов исследования.

Результаты диссертационной работы позволили сравнить математические методы оценки вероятности безотказной работы коммуникационных сетей.

Созданная информационная модель водопроводной сети является основой для создания информационно — технической базы данных по эксплуатации системы водоснабжения г. Норильска.

Разработанная логико-вероятностная модель для отдельных участков сети может быть использована для анализа вероятности безотказной работы всей водопроводной сети Норильского промышленного района.

1.9. Апробация результатов исследования.

Основные результаты работы были доложены, обсуждались и получили одобрение на следующих конференциях и семинарах: X и XI Международные научно-технические конференции «Информационная среда вуза», Ивановская государственная архитектурно-строительная академия, Иваново, ноябрь 2003 г., ноябрь 2004 г.- XII Международная научно-техническая конференция «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании», Пенза, декабрь 2003 г.- Всероссийская научно-практическая конференция «Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов», Красноярск, июнь 2003 г.- VIII Всероссийская конференция «Проблемы информатизации региона», Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, октябрь 2003 г.- III Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике», Пенза, ноябрь 2003 г.- Региональная научно-практическая конференция «Социальноэкономическое развитие Норильского промышленного района и Таймыра», Норильский индустриальный институт, Норильск, апрель 2004 г.- 61-я научно — техническая конференция, Новосибирский Государственный архитектурно-строительный университет, Новосибирск, 2004 г.- научная конференция «Норильский промышленный район: наука, образование, технологии, производство», Норильский индустриальный институт, апрель 2001 г.- научно-технические конференции, посвященные Дням науки, Норильский индустриальный институт, Норильск, апрель 1999;2004гг.- семинар кафедры Прикладной математики и информатики Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета, март 2004 г., январь 2005 г.- семинар лаборатории методов анализа надежности Института проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, ноябрь 2004 г.

1.10 Публикация и реализация результатов исследования По теме диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 8 статей и 3 тезиса докладов.

1.11. Положения, выносимые на защиту.

1. Информационная модель водопроводной сети г. Норильска.

2. Анализ математических методов по определению вероятности безотказной работы сети водоснабжения.

3. Логико — вероятностная модель участков сети водоснабжения г. Норильска с использованием «Дерева отказов».

1.12. Структура и объем диссертационной работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, 3 приложений. Объем диссертации составляет 125 страниц основного текста, 37 рисунков, 5 таблиц.

Список литературы

включает 100 наименований.

113 4.4. Выводы.

1. Наглядность и простота построения «дерева отказов» позволяют строить структурные схемы надежности инженерных систем с различными видами соединения и с повторяющимися первичными элементами.

2. Построение множества минимальных путей успешного функционирования системы является необходимым этапом при анализе сложной инженерной системы и построении «дерева отказов».

3. Применение модифицированного логико-вероятностного метода при вычислении вероятности безотказной работы по «дереву отказов» с повторяющимися первичными элементами, позволяет обрабатывать структуры, содержащие десятки тысяч первичных элементов.

4. «Дерево отказов» является универсальным аппаратом анализа и оптимизации сложных инженерно-технических систем, к которым относится водопроводная сеть.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Выполнен анализ технического состояния сети водоснабжения г. Норильска.

2. Разработана компьютерная программа «Информационная модель водопроводной сети г. Норильска» в среде Macromedia Flash Player 6.0.

3. Проведен анализ математических методов по определению вероятности безотказной работы коммуникационных сетей.

4. Приведены примеры вычисления вероятности безотказной работы комбинаций однотипных элементов с использованием структурной системы типа «к из п» как для отдельных участков сети водоснабжения, так и для всей сети водоснабжения г. Норильска.

5. Проведен сравнительный анализ результатов машинного эксперимента по вычислению вероятности безотказной работы сети водоснабжения с использованием кубической интерполяции по методу наименьших квадратов и полиномиальной регрессии.

6. Разработаны алгоритм и программа для обработки матрицы переходных вероятностей (Р{/)к для к > 100.

7. Решена экстремальная задача о пути в водопроводной сети по алгоритму Дейкстры для водопроводной сети г. Норильска.

8. С использованием методов теории графов определена «критическая» вершина в надежностном понимании участка водопроводной сети.

9. Разработана логико-вероятностная модель функционирования участков сети водоснабжения г. Норильска с использованием «дерева отказов».

10. Обоснован выбор логико-вероятностного метода построения модели «дерева отказов», как наиболее универсального при определении показателей вероятности безотказной работы сложных инженерно-технических систем.

Показать весь текст

Список литературы

  1. H.H. Вопросы надежности систем водоснабжения. М.: МИСИ, 1978.- 109 с.
  2. H.H. Надежность систем водоснабжения М.: Стройиздат, 1984.-216 с.
  3. H.H. Теория и методика расчета систем подачи и распределения воды. -М.: Стройиздат, 1972. 287 с.
  4. Ф.О. Моделирование надежностных характеристик функционирования водопроводных сетей в условиях чрезвычайных ситуаций: Автореф. дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. (05.13.01) / НТО «Кибернетика». -Ташкент, 1997. 20 с.
  5. O.E. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 376 с.
  6. Акты технического состояния коллекторного хозяйства ЗФ ОАО «ГМК «Норильский Никель» от 19.12.2001 г.Распоряжение № 1162.
  7. Е.Р. Турбо Паскаль 7.0 / Е. Р. Алексеев, О. В. Чеснокова, В. Н. Павлыш, Л. В. Славинская.- М.: ООО «Издательство ACT»: Издательство «НТ Пресс», 2004.- 270, 2. е.: ил.
  8. Ю.А. Математические модели и методы управления крупномасштабными водными объектами Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1987.- 199 с.
  9. Г. Г., Абрамов О. М., Ситников Д. Э. Дискретная математика: Учебное пособие.- Ростов н/Д: «Феникс», Харьков: «Торсинг», 2003. 144с.
  10. В.М. Задачи контроля и моделирования водопроводных сетей с целью управления их работой: Автореф. дис. на соиск. учен. степ.канд. техн. наук.: (05.23.04) / Ленингр. ин-т инженеров ж.-д. трансп. им. В. Н. Образцова. Л., 1987. 24 с.
  11. П.Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. М.: Радио и связь, 1988. -392 с.
  12. Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. Пер. с англ., под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Советское радио, 1969. — 488 с.
  13. А.Е. и др. Проектирование систем водоснабжения с помощью методов математического моделирования. Новосибирск: Б.И., 1988. — 29 с.
  14. В.В. и др. Теория графов. Учеб. Пособие для втузов. М., «Высш. школа», 1976. 392 с.
  15. В.Н. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси.: Мецнпереба, 1974. — 234 с.
  16. .Г., Серков Н. К. Конечные цепи Маркова в метеорологии и гидрологии / СПбГАСУ. СПб., 1996. 111с.
  17. Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1973.368 с.
  18. Вопросы надежности систем водоснабжения: Сб. статей. / Под общ. ред. H.H. Абрамова. М.: МИСИ, 1978. 109 с.
  19. Е.М. Повышение надежности и эффективности кольцевых систем подачи и распределения воды (СПРВ) в процессе проектирования и эксплуатации: Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук (05.23.04). -М., 1990−28 с.
  20. Е.М. Расчет кольцевых водопроводных сетей с учетом надежности функционирования. — Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989. — 103 с.
  21. .В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. М., «Наука», 1965. 524 с.
  22. П.А. Экстремальные задачи поиска на графах: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.- мат. наук. Д.: ЛГУ, 1990. 16 с.
  23. ГОСТ 27.003−83. Надежность в технике. Термины и определения. -М.: Госстандарт, 1983.
  24. ГОСТ 27.301−95. Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения. М.: Издательство стандартов, 1997. 15 с.
  25. Л.Г. Показатели надежности трубопроводных систем водоснабжения и водоотведения. Водоснабжение и санитарная техника, 2000, № 12. -с. 6−9.
  26. Дж. Авондо-Бодино. Применение в экономике теории графов. Перевод с английского. Общая редакция и предисловие A.A. Фридмана. Издательство «Прогресс.» М. 1966.- 160 с.
  27. ., Сингх Ч. Инженерные методы обеспечения надежности систем. М.: Мир, 1979. — 318 с.
  28. Ф.Ф. Центры в графах и свойство Хелли: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук. Минск.: Ин-т математики, 1989, — 16 с.
  29. Задачи анализа экономико-производственных систем. Методические указания к решению задач по теории графов. Днепропетровск, ДГУ. 1983. 75 с.
  30. Ю.А. Вопросы нормирования и обеспечения требований к надежности при проектировании насосных станций. тр. / МИСИ им. В. В. Куйбышева, 1973.- с. 60 — 68.
  31. Ю.А. Надежность водопроводных сооружений и оборудования. М.: Стройиздат, 1985.-241 с.
  32. Ю.А. Расчет надежности подачи воды. М.: Стройиздат, 1987. -316с.
  33. Интенсификация и повышение надежности работы систем транспортирования воды: Материалы семинара. М.: МДНТП, 1979. — 129 с.
  34. Ф.Ю. Математическая теория надежности: (Оценка основных показателей). Учебн. Пособие. М.: МАДИ, 1979. — 57 с.
  35. Л.Д. Оценка и прогнозирование надежности систем водоснабжения.- Тбилиси: ГрузНИИНТИ, 1985. -38 с.
  36. Л.Д. Исследование надежности и методов оптимального резервирования систем транспортирования воды. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук (05.23.04) М., 1978.
  37. .А., Ушаков И. А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики М.:Советское радио, 1975.-472 с.
  38. Н.У., Койда А. Н., Койда К. Н. Строительная гидравлика в алгоритмах и программах для ЭВМ / Под ред. Н. У. Койды. Л.: Стройиздат. Ленингр. отд-ние., 1989. — 175 с.
  39. Н.У., Курганов A.M. Проектирование водопроводных сетей с помощью ЭВМ. Л., 1984.
  40. .М., Коломина Е. В. Вопросы надежности систем водоснабжения: Сб. статей. / Под общ. Ред. H.H. Абрамова. М.: МИСИ, 1978. -109 с.
  41. И.Ю. Информационно-техническая база данных эксплуатации трубопроводов // Достижения науки и техники — развитию Норильского промышленного района. Сборник докладов. В 2 ч. /Норильский индустр. ин-т. Норильск, 2003. — Ч. II. — с. 207 — 209.
  42. И.Ю. Корреляционно-регрессионный анализ в эконометрических моделях: Учеб. Пособие / Норильский индустр. ин-т.-Норильск, 2003.- 113 с.
  43. И.Ю. Математическая модель прогнозирования количественных характеристик процессов функционирования систем водоснабжения // Тезисы докладов 61-й научно-технической конференции.-Новосибирск: НГАСУ, 2004. с. 122.
  44. И.Ю. Состояние инженерных коммуникаций ТВС городов Норильского промышленного района // «Информационная среда вуза»: Материалы X Междунар. науч.-техн. Конф. / Иван. Гос. архит. строит. Акад. -Иваново, 2003. — С. 295 — 299.
  45. И.Ю. Топология системы водоснабжения г. Норильска и ее влияние на показатели вероятности безотказности работы // Тезисы докладов 61-й научно-технической конференции.- Новосибирск: НГАСУ, 2004. — С. 121.
  46. И.Ю. Электронный офис: Учебное пособие / Норильский индустр. ин-т.- Норильск, 2004.- 136с.
  47. Ларсен, Рональд, У. Инженерные расчеты в Excel.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. — 544 е.: ил. — Парал. тит. англ.
  48. Ле Лонг. Оптимизация систем водоснабжения СРВ на надежность: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук (05.23.04).-М., 1984. -34 с.
  49. Н.В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel: Учеб. Пособие. -М.: Финансы и статистика, 2003. — 386 е.: ил.
  50. Математический энциклопедический словарь. / М. «Советская энциклопедия», 1988. 847 с.
  51. Математическое моделирование систем водоснабжения (введение в системный анализ) / Л. А. Кульский и др. АН УССР, Ин-т коллоид, химии и химии воды им. А. В. Думанского. Киев: Наук, думка, 1986. — 116 с.
  52. Материалы заседания Коллегии Главы города Норильска «О градостроительной политике обустройстве городской территории». Норильск, 2002 г.
  53. А.П. Вопросы методики расчета надежности и резервирования трубопроводных систем. — М.: 1973.
  54. А.П. Математические модели и методы для анализа и оптимального проектирования трубопроводных систем. / Автореф. дис. на соиск. учен, степени д-ра физ.-мат. наук, Новосибирск, 1974.
  55. А.П. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения. Новосибирск.: Наука, 1992. — 405 с.
  56. А.П., Хасилев В. Я. Вопросы методики расчета надежности и резервирования трубопроводных систем. М.: 1973. — 12 с.
  57. Методы построения математических моделей функционирования систем подачи и распределения воды / Сост. JI.A. Калиман, к.т.н. М.: МГЦНТИ, 1990.-22 с.
  58. В.М. и др. Повышение надежности работы систем подачи и распределения воды в Сибири. М., ЦБНТИ Минжилкомхоза РСФСР, 1982. -38 с.
  59. М.И. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях. Новосибирск.: Наука, 1990. — 513 с.
  60. В.Г. Водопроводные сети и сооружения. — Киев.: УМК — ВО, 1989.- 107 с.
  61. В.Г. Исследование надежности насосных станций систем водоснабжения. / Автореф. дисс. на соискание учен, степени канд. техн. наук. -М.: 1970.- 16 с.
  62. Обеспечение надежности систем хозяйственного питьевого водоснабжения: Материалы семинара. М.: МДНТП, 1989. — 133 с.
  63. Повышение надежности систем водообеспечения городов и промышленных предприятий Ленинграда и области: Материалы краткосроч. семинара, 4−5 февр. / под ред. к.т.н. Е. В. Хосид. Л.: Б.И., 1985. — 93 с.
  64. Пол Сана и др. Visual Basic для приложений (версия 5) в подлиннике: пер. с англ. СПб.: BHV — Санкт — Петербург, 1999. — 704 е., ил.
  65. А.Ф. Водоснабжение больших городов: некоторые особенности дальнейшего развития. — Водоснабжение и санитарная техника, 1999, № 9.-с. 6−8.
  66. Прикладная комбинаторная математика. Сборник статей под редакцией Э. Беккенбаха. Перевод с английского. Под редакцией М. Е. Деза. Издательство «Мир». Москва. 1968. 362 с.
  67. О.Г. Оценка и методы обеспечения надежности районных систем сельскохозяйственного водоснабжения. / Автореф. дис. на соиск. учен, степен. к.т.н. М.: 1980. — 20 с.
  68. О.Г., Сомов М. А. Интенсификация и повышение надежности работы систем транспортирования воды: Материалы семинара. — М.: МДНТП, 1979. 129 е., ил.
  69. Проблемы надежности систем водоснабжения. Тезисы докл. Всесоюз. конф. По надежности систем водоснабжения. М., 1973.
  70. В.А. Алгоритмы анализа и оптимизации технико-экономического риска при проектировании сложных систем. — Автоматика и телемеханика, 2003, № 7. с. 40 — 50.
  71. В.А. Алгоритмы анализа и оптимизации показателейнадежности для сложной технической системы. В. Сб. Надежность технических систем. / под ред. Б. П. Харламова. Вып. 3. ИПМаш РАН, СПб. 2000. с. 84−97.
  72. Решение математических задач средствами Excel: Практикум / В. Я. Гельман. -СПб.: Питер, 2003. 240 с.
  73. А.Д. Методы математического моделирования в оптимизации водохозяйственных систем промышленных регионов / А. Д. Рикун и др. АН СССР, Ин-т вод. пробл. М.: Наука, 1991. — 159 с.
  74. В. Матричные методы отыскания кратчайших расстояний и путей на графах. М.: ВЦ РАН, 1999. — 74 с.
  75. И. А., Черкесов Г. Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. — М.: Радио и связь, 1981.-264 с.
  76. А.Д. Исследование надежности систем подачи и распределения воды в районах с повышенной сейсмичностью. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. (05.23.04). М., 1977.
  77. СНиП 2.04.02−84. Водоснабжение. Наружные сети и сооружения. -М.: Стройиздат, 1985.-25 с.
  78. СНиП 2.04.01 85. Внутренний водопровод и канализация зданий./ Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. — 56 с.
  79. СНиП 2.04.02−84*. Водоснабжение. Наружные сети и сооружения./Госстрой России. М.:ГУП ЦПП, 1999. — 128 с.
  80. П.С. Экстремальные задачи на графах и алгоритмы их решения. — Кишинев, 1973, 90 с.
  81. C.B. Математическое моделирование систем водоснабжения. М.: Наука, 1983.- 167с.
  82. B.JI. Вершины с особенностями в планарных графах. — Минск.: ИМ, 1993.- 14 с.
  83. H.A. Исследование влияния повреждаемости сетей и неравномерности водопотребления на возможность бесперебойного водоснабжения. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М. 1972.- 17 с.
  84. H.A. Расчет и проектирование водопроводных сетей с использованием ЭВМ: Учеб. пособие. Киев.: УМКВО, 1988. — 142 с.
  85. Филипс, Дон Т, Гарсия — Диас, Альберто. Методы анализа сетей. Пер. с англ. Коваленко Е. Г., Фуругяна- Под ред. Сушкова Б.Г.-М.- Мир, 1984.-496 с.
  86. П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики.- Киев.: Наукова Думка, 1970. 800 с.
  87. Ф.Харари, Э.Палмер. Перечисление графов. Перевод с английского Г. П. Гаврилова. Издательство «Мир», Москва 1977. 328 с.
  88. С.М. Математические модели и оптимизация режимов систем водоснабжения. Автореф. дис. на соиск. учен, степени к.т.н., Новосибирск, 1975 г.
  89. C.B. Московский водопровод и канализация в XXI веке. -Водоснабжение и санитарная техника, 1999, № 9. — с. 2 5.
  90. Цой, Самен и Цхай С. М. Прикладная теория графов. Алма-Ата.: Наука, 1971.-500 с.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!