Кинетика активных сред газоразрядных лазеров на парах стронция и кальция

Актуальность работы.

Рекомбинационные лазеры на парах стронция и кальция излучают в коротковолновой области спектра, где не так уж много простых, дешевых и надежных источников когерентного излучения. Поэтому они представляют интерес для многих применений. В частности, для оптической накачки лазерных сред с целью преобразования излучения в другие спектральные диапазоны. Излучение Не-Са лазера можно использовать для засветки фоторезистов, применяемых при создании интегральных схем, длина волны 373.7 нм как раз попадает в максимум полосы поглощения наиболее эффективных и широко используемых типов фоторезистов. Синий He-Sr лазер (430.5 нм) может найти применение в цветных лазерных проекционных установках. В этом смысле он является удачным дополнением для зеленого лазера на парах меди и красного на парах золота. Этот лазер может использоваться также как усилитель яркости изображения в лазерных проекционных микроскопах. Коротковолновое излучение He-Sr и Не-Са лазеров представляет ценность для спектроскопии комбинационного рассеяния и флуоресцентной спектроскопии, что можно использовать, например, в экологии при анализе загрязнений водных источников. Имеется опыт успешного применения He-Sr лазера в медицине.

Для создания рекомбинационных лазеров с высокими характеристиками нужны глубокие знания о кинетических процессах, протекающих в их активных средах и ответственных за создание инверсной заселенности лазерных уровней, которые используются при конструировании лазеров. Эти знания можно почерпнуть как в эксперименте, так и с помощью математических моделей. При этом затраты времени на моделирование могут оказаться существенно меньшими, чем при подготовке и проведении натурного эксперимента. Возможности современных персональных компьютеров позволяют успешно моделировать сложные физические объекты. Поэтому актуальной является задача построения подробных и надежных математических моделей He-Sr и Не-Са лазеров.

Представляется интересным и важным исследование потенциальных возможностей He-Sr и Не-Са лазеров. Это может быть сделано с помощью их математических моделей, имеющих возможность автоматической многопараметрической оптимизации. Среди всех реализованных к настоящему времени конструкций He-Sr лазеров (саморазогревных, с принудительным охлаждением, с прокачкой паров металла потоком буферного газа и с прокачкой за счет катафореза) наилучшие результаты были получены для катафорезных лазеров. Поэтому является актуальным поиск режимов возбуждения катафорезных импульсно-периодических лазеров на парах металлов (ЛПМ), обеспечивающих их высокие выходные характеристики.

В гелий-стронциевой и в гелий-кальциевой смесях лазерная генерация экспериментально наблюдается на нескольких линиях, поэтому представляет интерес с помощью математической модели провести поиск новых потенциальных лазерных переходов и соответствующих им режимов возбуждения.

Для мощных газоразрядных лазеров традиционной является проблема контракции, когда разряд скачкообразно переходит в «шнур» и горит только в центре газоразрядного канала. Отличительной особенностью лазеров на парах металлов, и в частности He-Sr и Не-Са лазеров, является автоматическая саморасконтракция разряда — в них разряд почти равномерно заполняет весь объем газоразрядной трубки. Очевидно, что для физики лазеров на парах металлов явление расконтракции играет очень важную роль, поэтому представляется актуальным исследование механизма расконтракции разряда с помощью математической модели.

Многие лазеры на парах металлов работают в импульсно-периодическом режиме, который характеризуется сравнительно короткой фазой протекания тока (0.1−1 мкс), когда происходит интенсивная ионизация частиц, и довольно продолжительной фазой послесвечения (10−100 мкс), когда имеет место рекомбинация ионов и электронов. Вторую фазу можно назвать периодом деионизации плазмы. От того, как хорошо плазма деионизуется к началу следующего импульса, будет зависеть ее предымпульсная проводимость, определяющая скорость ввода электрической энергии в плазму. В некоторых случаях необходим очень быстрый ввод энергии, в частности, в самоограниченных лазерах, поэтому в них нужно обеспечить низкий уровень концентрации электронов перед началом следующего импульса возбуждения. Как один из способов деионизации плазмы импульсно-периодических газовых разрядов интересен способ уменьшения предымпульсной концентрации электронов за счет ускорения амбиполярной диффузии (УАД) заряженных частиц плазмы.

Цель работы.

Целью работы являлось исследование кинетики активных сред гелий-стронциевого и гелий-кальциевого рекомбинационных лазеров методом математического моделирования.

Основные задачи работы Теоретическое исследование процессов установления во времени продольного и поперечного распределений паров металла за счет продольного и поперечного катафореза, а также за счет тепловой диффузии в импульсно-периодическом разряде и определение критериев однородности этих распределений.

Построение подробных самосогласованных математических моделей He-Sr и Не-Са лазеров, включающих основные физические процессы в плазме импульсно-периодического разряда, ответственные за накачку и инверсию в широком диапазоне давлений рабочей смеси (от единиц Тор до нескольких атмосфер) и реализующих автоматическую многопараметрическую оптимизацию характеристик активной среды, а также проведение численных экспериментов по поиску оптимальных режимов генерации He-Sr и Не-Са лазеров различной геометрии.

С помощью математической модели He-Sr лазера детально исследовать процессы контракции и расконтракции импульсно-периодического разряда и выявить их основные механизмы.

Методом математического моделирования исследовать возможность применения ускоренной амбиполярной диффузии как механизма ускорения деионизации плазмы импуль-сно-периодических газовых разрядов.

Научная новизна.

В работе получены следующие оригинальные результаты:

1. Исследованы механизмы формирования продольного и радиального распределений концентрации паров металла в импульсно-периодических лазерах на парах металлов. Найдены критерии однородности этих распределений.

2. Разработаны подробные самосогласованные математические модели He-Sr и Не-Са ре-комбинационных лазеров, позволяющие рассчитывать пространственно-временную эволюцию параметров плазмы и характеристик генерации в импульсно-периодическом режиме.

3. С помощью разработанной математической модели He-Sr лазера изучены потенциальные возможности его активной среды при увеличении давления гелия, диаметра лазерных трубок и частоты следования импульсов.

4. Показано, что в сильно нестационарных условиях в раннем послесвечении возможно получение инверсии населенностей на новых ультрафиолетовых переходах 52D3/2,5/2 —> 52Pi/2,3/2 Sr II (Л = 338.1 и 346.4 нм) на переднем фронте импульса реком-бинационной накачки.

5. С помощью математической модели изучено и объяснено явление расконтракции разряда в импульсно-периодическом He-Sr лазере.

6. На примере смесей неон-медь и гелий-медь методом математического моделирования исследован эффект деионизации плазмы в послесвечении импульсно-периодического разряда за счет ускорения амбиполярной диффузии при небольшом подогреве плазмы электрическим полем.

Практическая значимость.

1. Полученные в работе результаты свидетельствуют о перспективности использования катафореза в импульсно-периодических лазерах на парах металлов для формирования однородных активных сред и позволяют осуществлять целенаправленный выбор режимов возбуждения, обеспечивающих высокую степень их однородности и, как следствие, высокие выходные характеристики.

2. Разработанные математические модели могут служить удобными инструментами исследования активных сред He-Sr и Не-Са лазеров. С их помощью можно рассчитывать характеристики генерации и оптимальные параметры возбуждения активных элементов различной заданной геометрии.

3. Найдены условия, в которых ускорение амбиполярной диффузии небольшим подогревом плазмы может служить эффективным способом деионизации плазмы импульсно-периодического разряда.

Достоверность результатов.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается использованием в кинетических моделях лазеров последних надежных данных по сечением плазмохимических процессов, тестированием моделей по большому числу экспериментальных данных, полученных в независимых работах (Латуш, Сэм, ЧеботаревWebb, LovelandLittle, PiperKunnemeyer, McLucas, Brown, Mcintosh), а также их физической непротиворечивостью.

Защищаемые положения.

1. Получены критерии однородности продольного и радиального распределений концентрации паров металла в импульсно-периодических катафорезных лазерах на парах металлов в виде неравенств, накладывающих ограничения на параметры активной среды, цепи накачки и газоразрядной трубки.

2. Разработаны и протестированы подробные самосогласованные модели He-Sr и Не-Са лазеров, реализующие автоматическую многопараметрическую оптимизацию характеристик активной среды и позволяющие рассчитывать пространственно-временную эволюцию параметров плазмы и характеристик генерации в импульсно-периодическом режиме.

3. В сильно нестационарных условиях в раннем послесвечении возможно получение инверсии населенностей на новых ультрафиолетовых переходах 52D3/2,5/2 —> 52Рх/2,з/2 Sr II (Л = 338.1 и 346.4 нм) на переднем фронте импульса рекомбинационной накачки.

4. Расконтракция разряда при поступлении в чистый инертный газ атомов металла в первую очередь определяется низким потенциалом ионизации его атомов, что приводит к их почти полной ионизации. С ростом концентрации атомов металла происходит все более полное замещение ионов инертного газа на ионы металла, а так как концентрация последних больше у стенок, чем на оси (за счет тепловой и амбиполярной диффузии), то происходит выравнивание концентрации электронов по радиусу трубки. Т. е., высокая степень ионизации атомов металла является решающим фактором расконтракции разряда, а тепловая и амбиполярная диффузия способствуют этому процессу.

5. За счет ускорения амбиполярной диффузии небольшим подогревом плазмы можно уменьшить предымпульсную концентрацию электронов в импульсно-периодическом разряде на 2−4 порядка при межимпульсном интервале порядка 100 мкс при сравнительно малых давлениях и диаметрах трубки.

Личный вклад автора.

Личный вклад автора состоит в построении математических моделей, выборе численных алгоритмов и написании компьютерных программ, реализующих эти моделипроведении численных расчетов по моделяманализе и интерпретации результатов моделирования.

Работа была выполнена автором на кафедре квантовой радиофизики РГУ под руководством профессора, д.ф.-м.н. Латуша Е. Л. Часть работы, посвященная исследованию динамики катафореза в импульсно-периодическом разряде и поиску критериев пространственной однородности активных сред катафорезных импульсно-периодических лазеров, осуществлялась под руководством доцента, к.ф.-м.н. Чеботарева Г. Д., впервые реализовавшего и исследовавшего этот новый перспективный тип лазеров на парах металлов.

Апробация результатов работы.

Полученные результаты представлены и обсуждены на: XIII, XIV, XV Всероссийских симпозиумах «Лазеры на парах металлов», Лазаревское, Лоо, Лоо, 2000, 2002, 2004; III Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника», Минск, 2000; VII, VIII Всероссийских научных конференциях студентов физиков и молодых ученых, Санкт-Петербург, Екатеринбург, 2001, 2002; V, VI International conferences «Atomic and molecular pulsed lasers», Tomsk, 2001, 2003.

По теме диссертации опубликовано 24 печатных работы в рецензируемых журналах и сборниках.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 167 страниц, включая 50 рисунков, 14 таблиц и 107 литературных ссылок.

Основные результаты настоящей работы сводятся к следующему:

1. Исследован процесс установления во времени продольного распределения паров металла в импульсно-периодическом разряде. Для этого была построена математическая модель продольного катафореза, применимая к импульсно-периодическим лазерам на парах металлов. Получено аналитическое решение нестационарной задачи о продольном катафорезе. Проведены расчеты аксиальных распределений паров металла для различных моментов времени. Найден критерий однородного продольного распределения паров. Расчеты показали, что для типичных условий работы импульсно-периодических He-Sr и He-Cd лазеров этот критерий выполняется. Найдены времена установления однородного распределения в типичных для импульсно-периодических лазеров на парах металлов условиях (порядка секунды) и установлена их зависимость от параметров активной среды.

2. Исследованы механизмы формирования радиального профиля концентрации паров металла в импульсно-периодических лазерах на парах металлов. Показано, что перегрев разряда и радиальный катафорез могут приводить к дефициту активных частиц в центре лазерной трубки, что может негативно сказаться на генерации. Получен критерий, выполнение которого гарантирует величину концентрации паров металла на оси трубки не менее 30% от значения на стенке. Это условие применимо как к катафорезным, так и к традиционным импульсно-периодическим лазерам на парах металлов. Полученные результаты были подтверждены расчетами по детальной математической модели He-Sr рекомбинационного лазера. Выполнена проверка полученного критерия однородности радиального распределения паров металла для одного катафорезного импульсно-периодического He-Cd лазера, одного катафорезного, шести саморазогревных и одного с вводом паров прокачкой буферного газа He-Sr рекомбинацион-ных лазеров. Определено, что условие однородности выполняется для всех случаев, кроме последнего, который находится вблизи границы однородности. Результаты этих расчетов показали, что во всех случаях доминирует тепловая диффузия, ее вклад в провал концентрации стронция на оси, в зависимости от условий, составляет от 71 до 96%.

3. Показано, что для катафорезных импульсно-периодических лазеров должны одновременно выполняться оба критерия однородности, которые ограничивают друг друга. Так, из условия продольной однородности паров следует, что чем выше частота повторения импульсов, тем выше степень однородности, но при больших частотах возможно сильное уменьшение концентрации паров металла на оси, как из-за перегрева на оси, так и за счет радиального катафореза. Полученные результаты свидетельствуют о перспективности использования катафореза в импульсно-периодических лазерах на парах металлов для формирования однородных активных сред и позволяют осуществлять целенаправленный выбор режимов возбуждения, обеспечивающих высокую степень их однородности и, как следствие, высокие выходные характеристики.

4. Разработаны подробные самосогласованные математические модели He-Sr и Не-Са ре-комбинационных лазеров, позволяющие рассчитывать пространственно-временную эволюцию параметров плазмы и характеристик генерации в импульсно-периодическом режиме. Выполненные с помощью моделей расчеты показали, что в широком диапазоне условий модели достаточно точно отражают основные закономерности в поведении характеристик активной среды. Реализованы два метода численной многопараметрической оптимизации характеристик лазера (метод Нелдера-Мида и генетический алгоритм). Расчеты генерационных характеристик, проведенные для активных элементов с различной геометрией (для He-Sr лазеров: L3 = 9−70 см, d = 0.3−2.5 смдля Не-Са лазеров: La = 26.5−55 см, d = 0.7−1.5 см), показали хорошее согласие с экспериментом.

5. С помощью подробной математической модели He-Sr лазера изучены потенциальные возможности его активной среды при увеличении давления гелия, диаметра лазерных трубок и частоты следования импульсов. Показано, что в саморазогревном режиме средняя мощность генерации имеет оптимум при давлениии гелия около одной атмосферы, однако рост энергетических импульсных характеристик возможен до давлений в несколько атмосфер. Расчеты проводились до /?не = 4 атм и при этом энергия импульса генерации росла. Такие закономерности в поведении Pav и Е с ростом Рне подтверждаются экспериментально. Расчеты показали, что с ростом диаметра лазерных трубок средняя мощность генерации сначала растет, а затем, при d > 3 см, насыщается в связи с перегревом осевой части трубки. Показано, что среднюю мощность можно существенно повысить за счет увеличения d при интенсификации теплоотвода. Проведен поиск оптимальных режимов генерации для двух катафорезных He-Sr лазеров, для одного из которых уже были получены экспериментально рекордные для He-Sr лазера выходные характеристики (Pav = 0.51 Вт, Р*р = 277 мВт/см3). Показано, что эти результаты можно еще улучшить. В частности, при увеличении частоты до 50 кГц из первой трубки можно получить Pav = 0.97 Вт, = 528 мВт/см3. Для второй трубки, которая обладает большим объемом, можно ожидать Pav = 3 Вт, = 340 мВт/см3. Такие же расчеты были проведены для аналогичных трубок Не-Са лазеров, для меньшей трубки было получено Pav = 0.72 Вт, PasP = 392 мВт/см3, для большей — Ра&bdquo- = 2 Вт, Р* = 226 мВт/см3. Такие параметры будут рекордными для He-Sr и Не-Са лазеров и труднодостижимыми для традиционных саморазогревных конструкций. Таким образом, проведенные расчеты подтверждают перспективность катафорезных He-Sr и Не-Са лазеров и могут стимулировать их экспериментальное исследование.

6. На математической модели показано, что в сильно нестационарных условиях в раннем послесвечении возможно получение инверсии населенностей на новых ультрафиолетовых переходах 52Оз/2,5/2 —> 52Р½, з/2 Sr II (Л = 338.1 и 346.4 нм) на переднем фронте импульса рекомбинационной накачки. Проведены расчеты для трубки с длиной 26 см и диаметром 0.3 см. Найдено, что инверсия населенностей возникает при давлении гелия большем 0.2 атм и напряжении, большем 30 кВ. Обнаружено, что имеется оптимум ненасыщенного коэффициента усиления 0.76 см-1 (для Л = 346.4 нм) при давлении 2.4 атм, температуре стенки трубки 640 °C и напряжении 48 кВ. Показано, что если обеспечить высокую крутизну заднего фронта импульса тока путем его обрыва в момент наибольшей ионизации однократных ионов стронция, то коэффициент усиления на новых лазерных переходах будет расти вплоть до давления 9 атм.

7. Изучены важные для физики лазеров на парах металлов явления контракции и расконтракции разряда. Установлено, что ионизационно-перегревной механизм контракции имеет место и в импульсно-периодическом разряде в чистом гелии за счет накопления тепла в объеме трубки в частотном режиме. Показано, что расконтракция разряда при поступлении в чистый инертный газ атомов металла в первую очередь определяется низким потенциалом ионизации атомов стронция, что приводит к их почти полной двукратной ионизации. С ростом NSr происходит все более полное замещение ионов гелия на ионы металла, а так как концентрация последних больше у стенок, чем на оси (за счет тепловой и амбиполярной диффузии), то с ростом Л/sr происходит выравнивание Л/е по радиусу трубки, т. е. расконтрагирование разряда. Таким образом, высокая степень ионизации атомов металла (из-за малых, по сравнению с инертным газом, потенциалов ионизации стронция) является решающим фактором расконтракции разряда, а тепловая и амбиполярная диффузия способствуют этому процессу.

8. На примере смесей неон-медь и гелий-медь методом математического моделирования исследован эффект деионизации плазмы в послесвечении импульсно-периодического разряда за счет ускорения амбиполярной диффузии при подогреве плазмы электрическим полем. Результаты численных расчетов подтвердили предложенную ранее интерпретацию эффекта подавления послесвечения линий после длинного греющего импульса как следствие ускорения амбиполярной диффузии. Полученные результаты свидетельствуют о возможности уменьшения за счет ускорения амбиполярной диффузии предымпульсной концентрации электронов на 2−4 порядка при межимпульсном интервале ~ 100 мкс при сравнительно малых давлениях и диаметрах трубки. Расчеты позволяют также надеяться на увеличение предельной частоты следования импульсов на 20−50% в малогабаритных лазерах на парах меди. Кроме того, де-ионизация плазмы за счет ускорения амбиполярной диффузии может оказаться полезной в газоразрядных коммутаторах с управляемым поджигом.

Заключение

.