Анализ и синтез систем координированного управления динамическими объектами по показателям качества сепаратных подсистем

Актуальность темы

.

Современные технические системы представляют сложные комплексы, в состав которых входят группы либо взаимосвязанных, либо взаимоувязанных параллельных подсистем (каналов), объединенных совместной работой. Например, к сложным техническим системам можно отнести комплексы с многодвигательными установками в текстильной, бумагоделательной, нефтехимической, металлургической промышленностях, системы управления многодвигательными летательными аппаратами (ЛА). В таких системах необходимо решать задачи функционального координирования сепаратными подсистемами с целью обеспечения требуемого качества функционирования системы.

Задачи координированного управления относятся (в иерархии задач управления) к задачам более высокого уровня, нежели традиционные задачи управления. В таких системах требуется обеспечить функционирование не только каждой из подсистем, но и обеспечить координацию (согласование) всех каналов в соответствии с заданным целевым правилом работы (поддержание заданных функциональных соотношений между несколькими регулируемыми переменными).

Системное изучение вопросов координированного управления положено в работах М. В. Меерова, В. Т. Морозовского, О. С. Соболева, И. В. Мирошника, А. А. Воронова. Вопросами координированного управления занимается научная школа УГАТУ, представленная трудами Б. Г. Ильясова, В. Н. Ефанова, В. И. Васильева, Ю. С. Кабальнов, В. Г. Крымского, Н. И. Юсуповой, В. В. Миронова и др. Координированное управление рассматривается в работах зарубежных ученых Der-Ming Chang, Cheng-Ching Yu, W. E. Leithead, S. Dominguez, P. Albertos, A. Sala, G. Li, Т. T. Lie, G. B. Shrestha, K. L. Lo, G. Valadez, D. Sandberg, P. Immonen, T. Matsko.

Задачи координированного управления принято разделять на координацию на статических и на динамических режимах работы системы.

Координация на статических режимах предполагает автономное координированное управление выходными координатами согласованным действием входных воздействий. Более сложная задача — организация координированного изменения управляемых координат на динамических режимах работы системы. В условиях действия на автономные управляемые объекты больших по величине неконтролируемых возмущений достаточно сложно поддерживать заданные функциональные соотношения между их выходными переменным. В подобных случаях применяют специальные системы координированного управления. Особенность координированного управления группой динамических автономных объектов — использование в качестве дополнительных управляемых переменных величин ошибок координации, характеризующих нарушение условий согласованной работы сепаратных подсистем, — и организации контура координирующего управления, задачей которого является минимизация данной величины.

Введение

дополнительного контура координации приводит к необходимости соблюдения противоречивых требований, с одной стороны, высокой точности координации всей системы, с другой стороны, обеспечения качества функционирования сепаратных каналов. Это связано с тем, что контур координации меняет динамические свойства сепаратных подсистем, является источником дополнительных возмущений, как по входу, так и по выходу сепаратных каналов.

С учетом вышесказанного, вытекает необходимость изучения исследования анализа и синтеза систем координированного управления динамическими объектами по показателям качества сепаратных подсистем на основе частотных характеристик. Рассмотрение динамических свойств системы в частотной области позволяет исследовать объект, не производя точного задания всех параметров объекта (допускает некоторый диапазон изменения свойств объекта), учитывать ограничения на управляющее воздействия (показатели качества сепаратных каналов) и т. д., что, позволяет более гибко производить анализ устойчивости, точности управления, производить синтез СКУ. Частотная область имеет ясный физический смысл (удобна в инженерной практике).

Объект исследования.

Объектом исследования являются системы координированного управления динамическими объектами (на примере синхрофазирования винтовентиляторами ТВВД многодвигательных ЛА).

Предмет исследования.

Предметом исследования является алгоритмы анализа и синтеза систем координированного управления динамическими объектами.

Цель работы.

Целью работы является развитие частотных и операторных методов анализа и синтеза систем координированного управления динамическими объектами и оценка их эффективности на примере исследования системы синхрофазирования винтовентиляторов ТВВД многодвигательных ЛА.

Задачи исследования.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:

1. Разработать эквивалентную векторно-матричную модель линейных систем координированного управления (п. 3 паспорта специальности).

2. Разработать алгоритм исследования запасов устойчивости однотипных линейных систем координированного управления (п. 4 паспорта специальности).

3. Разработать алгоритм оценки статической и динамической точностей многосвязных линейных систем координированного управления (п. 4 паспорта специальности).

4. Разработать алгоритмы аналитического синтеза линейных систем координированного управления с ограничениями по точности управления движением входных и выходных координат (п. 7 паспорта специальности).

5. Произвести оценку эффективности применения разработанных алгоритмов анализа и синтеза систем координированного управления применительно к системам синхрофазирования винтовентиляторов ТВВД многодвигательных ЛА (п. 11 паспорта специальности).

Методы исследования.

При решении поставленных задач в работе используются методы теории систем автоматического управления, теории функций комплексных переменных, теории функционального анализа, линейной алгебры. Экспериментальная проверка теоретических результатов проводилась моделированием на ПЭВМ.

Научная новизна результатов.

1. Новизна предложенной модели линейных систем координированного управления динамическими объектами заключается в получении эквивалентной структуры, представленной в виде МСАУ с голономными связями между сепаратными подсистемами, охваченной неединичной обратной связью. Данная модель позволяет упростить анализ процессов координирования путем применения известного аппарата исследования МСАУ. ч.

2. Предложенный алгоритм определения областей и запасов устойчивости однотипных линейных систем координированного управления, в отличие от существующих алгоритмов, основан на анализе частотных характеристик сепаратных подсистем и связей между ними и применении известного частотного критерия устойчивости однотипных МСАУ с голономными связями между подсистемами. Данный алгоритм позволяет упростить процесс анализа систем координированного управления.

3. Новизна предложенного алгоритма оценки статической и динамической точностей линейных систем координированного управления состоит в вычислении рекурсивных матричных коэффициентов ошибок в сепаратных подсистемах и вычислении эквивалентных ошибок в контуре координирования. Данный алгоритм позволяет уменьшить вычислительную V. сложность оценки статической и динамической точностей систем координированного управления.

4. На основе операторных методов синтеза разработаны алгоритмы аналитического конструирования многорежимных линейных систем координированного управления, отличительной особенностью которых является учет качества процессов, протекающих в сепаратных подсистемах.

5. Предложены инженерная методика и техническое решение задачи синтеза регулятора контура координирующего управления, применительно к системам синхрофазирования винтовентиляторов ТВВД многодвигательных ЛА. В отличие от базовой системы синхрофазирования (автономное управление), используется дополнительная управляемая переменная величины разности фаз вращения двух винтовентиляторов и организовывается контур координирующего управления, задачей которого является минимизация данной величины, что приведет к уменьшению уровня шума и вибраций.

На защиту выносятся:

1. Эквивалентная векторно-матричная модель линейных систем координированного управления.

2. Алгоритм исследования запасов устойчивости однотипных линейных систем координированного управления.

3. Алгоритм оценки статической и динамической точностей многосвязных систем координированного управления.

4. Алгоритмы аналитического синтеза систем координированного управления с ограничениями по точности управления движения входных и выходных координат.

5. Результаты экспериментальной проверки эффективности предложенных алгоритмов координированного управления применительно к системам синхрофазирования винтовентиляторов ТВВД многодвигательных ЛА.

Практическая значимость.

Разработаны методические рекомендации по синтезу регулятора контура координирующего управления системой синхрофазирования винтовентиляторов ТВВД многодвигательных ЛА.

Результаты исследования внедрены на кумертауском авиационном производственном предприятии (КумАПП) при проектировании систем координированного управления процессом формования многоканальной лопастив учебный процесс УГАТУ в методических указаниях к курсовому проектированию и лабораторному практикуму по дисциплине «Управление сложными объектами» специальности 230 301 «Моделирование и исследование операций в организационно-технических системах».

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях:

• Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлютовские чтения», УГАТУ, Уфа, 2008;

• 4-я всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы в науке и технике», УГАТУ, Уфа, 2009;

• 52-я всероссийская молодежная научная конференция с международным участием «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», Московский физико-технический институт, Москва, 2009;

• Основные положения докладывались на семинарах кафедры информатики.

Публикации по теме диссертации.

Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 8 печатных работах, в том числе 4 статьях (2 статьи в рецензируемом журнале из списка ВАК), 4 трудах конференций.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 181 листах машинописного текста, включая иллюстрации, таблицы, список используемой литературы из 96 наименований. Приложения к диссертации изложены на 2 листах.

4.6 Выводы по четвертой главе.

1. Предложено техническое и структурное решение задачи синтеза регулятора контура координированного управления для системы синхрофазирования винтовинтиляторов СВ-34.

2. Предложена инженерная методика синтеза регулятора контура координирующего управления в системах синхрофазирования винтовентиляторов ТВВД, особенностью которой по сравнению с базовой системой синхрофазирования, является использование в качестве дополнительной управляемой переменной величины разности фаз вращения двух винтовентиляторов.

3. Поведено исследование эффективности использования предложенного алгоритма синтеза СКУ в системе синхрофазирования винтовентиляторов СВ-34. Показано, что применение алгоритмов синтеза СКУ в системах синхрофазирования винтовентиляторов ТВВД обеспечивает повышение статической точности по фазе в 1,5−2 раза. Также проведены исследования на помехоустойчивость и исследование статической точности по фазе при различных начальных условиях фаз вращения. Показано, что система обладает высокой помехозащищенностью и повышает статическую точность по фазе при различных начальных условиях фаз вращения в 1,5 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Разработана эквивалентная векторно-матричная модель линейных систем координированного управления динамическими объектами, представленная в виде МСАУ с голономными связями между сепаратными подсистемами, охваченными пеединичной обратной связью. Предложенная модель позволяет упростить анализ процессов координирования путем применения известного аппарата исследования МСАУ с однотипными подсистемами.

2. Предложен алгоритм исследования запасов устойчивости линейных однотипных систем координированного управления. Алгоритм позволяет определить область изменения коэффициентов усиления контура координации, при которых обеспечивается устойчивость системы координированного управления и требования к условиям запаса устойчивости по амплитуде и по фазе хорошо демпфированной системы.

3. Предложен алгоритм оценки статической точности многосвязных линейных систем координированного управления, который позволяет на основе рекурсивных процедур вычислять матричные коэффициенты ошибок замкнутой системы координированного управления. Получены формулы, позволяющие оценивать влияние на статическую точность СКУ как имеющихся связей между ее каналами, так и вида задающих воздействий по различным каналам. Установлена связь между установившимися ошибками координации и ошибками управления.

4. Разработаны алгоритмы аналитического синтеза линейных систем координированного управления с ограничениями по точности управления движения входных и выходных координат. Алгоритмы позволяет синтезировать системы координированного управления, учитывая противоречивые требования высокой точности координации и ограничения на ресурсы управления (показатели качества сепаратных подсистем). А также позволяют синтезировать многорежимные системы координированного управления из условия требований к показателям качества сепаратных подсистем, которые обеспечивают координированное изменение управляемых координат на статическом (автономное управление) и на динамическом (при введении контура координации) режимах.

5. Предложены инженерная методика и техническое решение задачи синтеза регулятора контура координирующего управления, применительно к системам синхрофазирования винтовентиляторов ТВВД многодвигательных ЛА. Особенность решения — использование в качестве дополнительной управляемой переменной величины разности фаз вращения двух винтовентиляторов, организации контура координирующего управления, задачей которого является минимизация данной величины. Система координированного управления по сравнению с базовой системой синхрофазирования повышает точность разности фаз вращение в 1,5—2 раза.