Плоская электромагнитная волна

Некоммерческое акционерное общество

«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»

Кафедра радиотехники Контрольная работа № 1

на тему: «Плоская электромагнитная волна»

по дисциплине: Теория передачи электромагнитных волн Выполнил:

Рязапов Р.

Алматы, 2013

Введение

В данной контрольной работе рассматривается простейший, но весьма важный для практики вид волнового движения поля, носящий название плоских электромагнитных волн. Плоские электромагнитные волны существуют в однородных безграничных средах. Существует принципиальная разница между волновыми процессами в сплошных средах и колебаниями токов и напряжений в электрических цепях. Если в теории цепей состояние системы полностью определяется конечным числом токов и напряжений в отдельных ветвях, то для задания волнового процесса требуется знать его состояние в бесконечном множестве точек пространства. Исследуя данный вид волн, возможен анализ их поведения в различных средах, а также использование полученных данных при проектировке систем РРВ.

1. Техническое задание Плоская электромагнитная волна, поляризованная в плоскости YOZ, распространяется вдоль оси Z в неограниченной среде с параметрами _а=₀, _а=₀ и. Амплитудное значение вектора напряженности электрического поля в начале координат Е_m.

Необходимо:

1. Определить параметры волны: коэффициент ослабления, коэффициент фазы, фазовую скорость V_ф, длину волны, модуль и фазу характеристического сопротивления среды Z_c.

2. Записать комплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей в точке z=z₀, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также среднее за период значение плотности потока мощности П_ср в этой точке.

3. Построить графики зависимостей мгновенных значений векторов поля Е и Н в точке z₀ от времени t в пределах одного периода колебаний.

4. Рассматривая рассчитанный отрезок пути как четырехполюсник, рассчитать и построить амплитудно-частотную характеристику коэффициента * в диапазоне частот f — 2f.

2. Выполнение заданий электрический магнитный поле амплитудный

1) Для начала определим среду, в которой распространяется плоская электромагнитная волна. Для этого воспользуемся формулой из источника:

Так как е_a=1.593*10^-11 и, то среда является проводником. Поэтому коэффициенты б и в будут равны. И согласно формуле (6.26) получим:

Теперь найдём фазовую скорость по формуле (3.7) [2]:

Теперь найдём длину волны по формуле (6.28) [1]:

Характеристическое сопротивление найдём по формуле (6.29) [1]:

Модуль характеристического сопротивления:

2) Запишем комплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей в точке z=z₀, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также среднее за период значение плотности потока мощности П_ср в этой точке.

Определим точку z=z₀ через погонное затухание? по формуле (3.9) [2]:

Запишем комплексные значения по формулам (6.13) и (3.29) [1]:

Перейдём к мгновенным значениям:

3) Построим графики зависимостей мгновенных значений векторов поля Е и Н в точке z₀ от времени t в пределах одного периода колебаний.

Найдём период колебаний:

Рисунок 1 — График зависимостей мгновенных значений векторов поля E и H.

4) Рассчитаем и построим амплитудно-частотную характеристику в диапазоне частот f-2f.

АЧХ строится с помощью формулы:

Построим АЧХ с помощью MathCad. График АЧХ представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 — Амплитудно-частотная характеристика

Заключение

В ходе контрольной работы, были определены параметры плоской электромагнитной волны для проводящей среды:

Найдены комплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитных полей в точке z=z₀, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также вектора в этой точке. По полученным данным были построены графики зависимостей мгновенных значений векторов поля в точке z₀ от изменения времени в пределах одного периода колебаний, а также амплитудно-частотная характеристика в диапазоне частот f-2f.

1. Пименов Ю. В., Вольман В. И. Техническая электродинамика. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 2000. — 536с.

2. Баскаков В. И. Электродинамика и распространение радиоволн.- М.: Высшая школа, 1992. — 416с.

3. Сборник задач по курсу «Электродинамика и распространение радиоволн"/Под ред. С. И. Баскакова. — М.: Высшая школа, 1981. — 208с.

4. Методические указания к выполнению РГР.

5. ТПЭМВ. Конспект лекций.