Модели и методы расчета динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей автоматических систем управления
В современном промышленном производстве важнейшую роль играют автоматические системы управления технологическими процессами (АСУТП), в состав которых входят различные измерительные преобразователи (ИП), приборы и системы. Результаты технологических измерений используются в АСУТП для принятия управляющих решений, а также для формирования управляющих команд и воздействий. От точности измерений… Читать ещё >
Содержание
- 1. Анализ состояния проблемы оценки динамической погрешности нелинейных динамических преобразователей
- 1. 1. Динамическая погрешность в системах автоматического управления
- 1. 2. Определение класса входных сигналов
- 1. 3. Виды нелинейных характеристик
- 1. 4. Математические модели нелинейных динамических измерительных преобразователей
- 1. 5. Моделирование нелинейных динамических измерительных преобразователей
- 1. 6. Моделирование входных сигналов
- 1. 7. Методы вычисления динамической погрешности
- 1. 8. Основные цели и задачи исследования
- 2. 1. Модель нелинейного измерительного преобразователя при гармоническом входном сигнале
- 2. 2. Модель нелинейного измерительного преобразователя при входном сигнале в виде стационарного случайного процесса
- 2. 2. 1. Модель линейного измерительного преобразователя
- 2. 2. 2. Моделирование нелинейного измерительного преобразователя со статической характеристикой в виде степенной функции
- 2. 2. 3. Модель динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя со статической характеристикой в виде квадратичной функции
- 2. 2. 4. Модель динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя со статической характеристикой в виде кубической функции
- 2. 2. 5. Обобщение модели динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя со статической характеристикой в виде степенной функции
- 2. 2. 6. Исследование зависимости динамической погрешности от показателя степени
- 2. 3. Построение модели динамической погрешности для измерительных преобразователей с другими видами нелинейных статических характеристик
- 2. 3. 1. Модель динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя со статической характеристикой в виде экспоненциальной функции
2.3.2. Модель динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя со статической характеристикой в виде квадратного корня .55 2.3.3. Модель динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя с гиперболической статической характеристикой.
2.4. Выводы.
3. Моделирование стохастических входных сигналов.
3.1. Метод индуцированного упорядочения.
3.2. Анализ метода.
3.3. Выводы.
4. Численное моделирование нелинейных измерительных преобразователей.70 4.1. Проверка адекватности аналитической модели соответствующей имитационной модели.
4.1.1 Построение имитационной модели.
4.1.2 Моделирование и сравнение результатов.
4.1.3. Проверка адекватности модели измерительного преобразователя с характеристикой в виде экспоненциальной функции.
4.1.3. Проверка адекватности модели измерительного преобразователя с характеристикой в виде обратной степенной функции.
4.2 Регрессионная модель динамической погрешности нелинейной динамической системы.
4.2.1. Построение регрессионной модели измерительного преобразователя с характеристикой в виде экспоненциальной функции.
4.2.2. Построение регрессионной модели измерительного преобразователя с характеристикой в виде обратной степенной функции.
4.3. Выводы.
5. Программный комплекс анализа нелинейных измерительных преобразователей.
5.1. Программа идентификации параметров динамической модели случайных процессов.
5.2. Программа моделирования случайных процессов с заданными статистическими и динамическими характеристиками.
5.3. Программа вычисления динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей стохастических сигналов.
5.4. Выводы.
Основные результаты работы.
Модели и методы расчета динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей автоматических систем управления (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В современном промышленном производстве важнейшую роль играют автоматические системы управления технологическими процессами (АСУТП), в состав которых входят различные измерительные преобразователи (ИП), приборы и системы. Результаты технологических измерений используются в АСУТП для принятия управляющих решений, а также для формирования управляющих команд и воздействий. От точности измерений, выполняемых измерительными приборами АСУТП зависит, точность поддержания параметров технологического режима и качество выпускаемой продукции [1]. Известно, что в процессе измерений неизбежно возникает погрешность.
Погрешность измерений является одной из основных причин появления тех или иных потерь в промышленности [2]: она увеличивает вероятность выпуска брака и возникновения аварийных ситуаций, препятствует поддержанию параметров технологического режима на оптимальном уровне, отрицательно влияет на работоспособность и долговечность оборудования и т. п.
В настоящее время в промышленности наблюдается значительный рост доли динамических измерений, который связан с широким применением автоматических систем управления непрерывными технологическими процессами. Одним из видов погрешностей возникающих в этом случае является динамическая погрешность, обусловленная инерционностью ИП и динамическими характеристиками измеряемых сигналов [3].
Важно отметить, что качество управления во многом определяется суммарной погрешностью ИП, значительную долю которой составляет динамическая погрешность. Таким образом, при управлении технологическими процессами, параметры которых изменяются во времени, особое значение приобретает задача определения динамической погрешности измерительных преобразователей.
В промышленной практике, измеряемые величины имеют самую разнообразную природу и характеристики. В качестве наиболее важных из таких характеристик можно назвать динамический и частотный диапазоны. Очевидно, что при исследовании входного воздействия необходимо использовать класс сигналов, способный корректно отобразить названные характеристики. Следует отметить, что измеряемые величины крайне редко являются строго детерминированными. Это связано с тем, что обычно на практике измеряемая величина подвержена влиянию множества недетерминированных факторов. На основе литературного обзора, показано, что стационарные случайные (стохастические) процессы того или иного вида, являются наиболее приемлемой математической моделью класса входных сигналов.
Задача определения динамической погрешности сравнительно легко может быть решена существующими методами, когда измерительный преобразователь, входящий в состав АСУТП, является линейным. Указанная задача значительно усложняется, когда ИП содержит в своём составе звенья с нелинейными характеристиками. Исследование приборов подобного рода требует разработки и применения специальных математических методов, которые позволяли бы проводить всесторонний анализ ИП с одновременным учётом нелинейных и динамических характеристик. В частности, необходимо создать методы, дающие возможность вычислять динамическую погрешность нелинейных ИП.
На основании вышеизложенного, основная цель настоящей работы может быть сформулирована следующим образом: разработать модели и методы расчета динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей АСУТП.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: 1. Разработать аналитическую модель динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей АСУТП при воздействии на входе стохастических сигналов.
2. Провести анализ зависимости величины динамической погрешности от параметров нелинейного звена ИП для ряда характерных нелинейностей.
3. Создать методы формирования случайных процессов с заданными статистическими и динамическими характеристиками.
4. Разработать имитационную модель нелинейного измерительного преобразователя АСУТП, на основе которой, построить регрессионную модель динамической погрешности нелинейных ИП при воздействии на входе стохастических сигналов.
5. Создать программный комплекс для моделирования нелинейных измерительных преобразователей АСУТП и расчета их динамической погрешности на основании предложенных моделей.
В основе работы лежат методы теории автоматического управления и теоретической метрологии. Кроме того, для достижения поставленной цели в работе применялись методы теории случайных процессов, математической статистики и теории вероятностей, а также теория планирования экспериментов.
Научная новизна данной работы формулируется следующими пунктами:
1. Предложена аналитическая модель динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей автоматических систем управления технологическими процессами.
2. Показано, значительное увеличение динамической погрешности для ряда нелинейных преобразователей АСУТП по сравнению с соответствующим линейным преобразователем при прочих равных условиях.
3. Разработан метод формирования реализаций случайных процессов с требуемыми динамическими и статистическими характеристиками, имеющий незначительные затраты машинного времени и обеспечивающий незначительную погрешность моделирования.
4. Построена имитационная модель нелинейного динамического измерительного преобразователя, входящего в состав АСУТП.
5. На основе имитационной модели построена регрессионная модель динамической погрешности для некоторых нелинейных ИП, входящих в состав АСУТП, позволяющая в ряде случаев не прибегая к громоздким вычислениям определять величину динамической погрешности. Практическая значимость работы состоит в следующем: Разработанные методика и программный комплекс позволяющий производить расчет динамической погрешности нелинейных ИП приняты к внедрению в ОАО «СаянскХимпласт», ОАО «Ангарское ОКБА» и ОАО «Ангарская нефтехимическая компания». В Ангарской государственной технической академии результаты исследований внедрены в учебный процесс (курсы «Метрология», «Электрические измерения неэлектрических величин» и «Теория автоматического управления»).
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
• научно-технических конференциях «Современные технологии и научно-технический прогресс», г. Ангарск, АГТА, 2001 — 2003;
• V научно-практической межрегиональной конференции «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири», г. Иркутск, ИГЭА, 2002;
• XV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», г. Тамбов, ТГТУ, 2002;
• международной конференции «Датчики и системы», г. Санкт-Петербург, СПбГПУ, 2002;
• Второй международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация», г. Барнаул., АГТУ, 2001.
• По результатам исследований опубликовано 11 печатных работ в виде статей, докладов и тезисов докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 99 наименований и приложений. Общий объем основной части работы содержит 111 страниц, включая 17 таблиц и 24 рисунка.
Основные результаты работы.
Разработана модель расчёта динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей автоматических систем управления технологическими процессами при известных статистических и динамических параметрах входного сигнала. В ходе проведения теоретического и экспериментального исследования по тематике работы получены следующие основные научные результаты.
1. Разработана аналитическая модель динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей автоматических систем управления технологическими процессами.
2. Проведён анализ зависимости величины динамической погрешности ИП от параметров нелинейного звена для ряда типовых нелинейно-стей. Показано, что для ряда нелинейных преобразователей АСУТП наблюдается значительное увеличение динамической погрешности по сравнению с соответствующим линейным преобразователем при прочих равных условиях.
3. Создан метод формирования реализаций случайных процессов с заданными динамическими и статистическими характеристиками, требующий незначительных затрат машинного времени и обеспечивающий невысокую погрешность моделирования. Проведённое исследование показало, что предлагаемый метод не накладывает строгих ограничений на требуемые виды законов распределения и автокорреляционных функций.
4. Разработана имитационная модель нелинейного динамического измерительного преобразователя АСУТП. На основе имитационной модели построена регрессионная модель ряда нелинейных измерительных преобразователей, позволяющая во многих случаях не прибегая к громоздким вычислениям определять величину динамической погрешности. Показано, что величина динамической погрешности, рассчитанная с помощью регрессионной модели, совпадает с величиной полученной на основе аналитической модели.
5. Создан программный комплекс для моделирования нелинейных измерительных преобразователей АСУТП, позволяющий вычислять оценки автокорреляционной функции (АКФ) входных сигналов и аппроксимировать их выбранными функциями, выполнять формирование случайных процессов с заданными статистическими и динамическими характеристиками, а также производить расчет динамической погрешности на основе построенных моделей.
6. Разработанные методы приняты к внедрению в ОАО «Ангарское ОКБА» и ОАО «Ангарская нефтехимическая компания». В Ангарской Государственной технической Академии результаты исследований внедрены в учебный процесс (курсы «Метрология», «Электрические измерения неэлектрических величин» и «Теория автоматического управления»).
Проведённые автором исследования показывают, что расчёт динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей в соответствии с предлагаемыми моделями позволяет повысить их метрологические характеристики без увеличения стоимости последних. Благодаря этому можно повысить эффективность автоматических систем управления технологическими процессами, в состав которых входят указанные преобразователи.
Список литературы
- Миф Н. П. Оптимизация точности измерений в производстве. М.: изд-во стандартов, 1991.
- Брюханов В.А. Методы повышения точности в промышленности. М.: Изд-во стандартов, 1991.
- Кузнецов Б.Ф., Пинхусович Р. Л., Ильина И. Л., Пудалов А. Д., Латышен-ко Д.Ю., Свидинский Н. В. Метрология динамических измерений. //Сборник научных трудов: Естественные и технические науки. Социально-гуманитарные и экономические науки. Ангарск: АГТА, 2001.
- Танеев P.M. Математические модели в задачах обработки сигналов. М.: Горячая линия Телеком, 2002.
- Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988.
- Пугачев B.C. Теория случайных функций и их применение в задачах автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962.
- Лэнинг Д.Х., Бэттин Р. Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.
- М.П. Самесенко Случайные процессы в системах управления, Киев, Донецк: Вища шк. Головное изд-во, 1986.
- Острем К. Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Наука, 1973.
- Ю.Бендант Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов: Пер. с англ. / Под ред. И. Н. Коваленко, М.: Мир, 1971.
- Погрешности контрольно-измерительных устройств, под ред. Л. Г. Яковлева, Киев: Техника, 1975.
- Романенко А.Ф., Сергеев Г. А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Сов. радио, 1968.
- З.Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. Свойства выборочных функций и их приложения/ Пер. с англ. Ю. К. Беляев, М. П. Ершова. М.: Мир, 1969
- Н.Кузнецов Б. Ф. Модели и метод параметрической оптимизации измерительных преобразователей стохастических сигналов. Диссертация. Ангарский Государственный Технологический Институт. Ангарск, 1999.
- Ильина И.Л. Модели и методы параметрической оптимизации циклического кулонометрического измерителя микро-влажности газов. Диссертация. Томский Государственный Технический Университет. Томск, 2002.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. М.: Мир, 1967
- Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука 1967.
- Химмельблау Д.. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.19.0нищенко A.M. Описание флуктуации сигналов при измерениях // Измерительная техника. 1996. -№ 9.
- Волгин В. В., Каримов Р. Н. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. М.: Энергия, 1979.
- Бендант Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ./ Под ред. И. Н. Коваленко, М.: Мир, 1983.
- Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 2000.
- Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров. М: Наука, 1970.
- Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1967.
- Кулаков М.В., Технологические измерения и приборы для химических производств. М.: Машиностроение, 1983.
- Электрические измерения неэлектрических величин, под ред. П. В. Новицкого, Л.: «Энергия», 1975
- Исакович Р.Я. Технологические измерения и приборы. М., «Недра», 1979.
- Аналитический контроль в основной химической промышленности. Клеще-ва Н.Ф., Костыркина Т. Д., Бескова Г. С., Моргунова Е. Т. М.: Химия, 1992.
- Бреслер П.И. Оптические абсорбционные газоанализаторы и их применение. JL: Энергия, 1980.
- Измерения в промышленности. Справочник. Кн.2, Под ред. Я. Профоса. М., «Металлургия», 1990
- Ваня Я. Анализаторы газов и жидкостей/ Пер. с чешек. Под ред. О. С. Арутюнова. М.: Энергия, 1970.
- П.П. Кремлевский Расходомеры и счетчики количества, Л.: «Машиностроение», 1975.
- Павленко В.А. Газоанализаторы. М.: JL: 1965.
- Коротков П.А., Беляев Д. В. Азимов Р.К. Тепловые расходомеры. JL: Машиностроение, 1969.
- Сорбционные преобразователи и приборы для измерения влажности газов. Обзор, инф. сер.: Аналитические приборы и приборы для научных исследований. М.: ИнформПрибор, 1988.
- Приборы для хроматографии/ Под ред. К. И. Сакодынского. М.: Машиностроение. 1973. .
- Гонек Н.Ф. Манометры. JL: Машиностроение. 1979.
- Шерклиф Д. А. Теория электромагнитного измерения расхода, М.: Мир, 1965.
- Кивилис С.С. Плотномеры. М.: Энергия, 1980.
- Математическое обеспечение сложного эксперимента. Т. 2. Математические модели при измерениях / Под ред. И. И. Ляшко. Киев: Наукова думка, 1983.
- Попков Ю.С., Киселёв О. Н., Петров Н. П., Шмульян Б. Л. Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем. М., Энергия, 1976
- Крылов В. В., Херманис Э. X. Модели систем обработки сигналов. Рига: Зинатне, 1981.
- Парасочкин В. А. // Теоретическая электротехника. 1987. Вып. 43.
- Ланнэ А. А. Нелинейные динамические системы: синтез, оптимизация, идентификация. JL: Военная Академия связи им. С. М. Буденного, 1985.
- Моругин С. JI. Адаптивные спектральные методы анализа радиоэлектронных устройств при воздействии сложных сигналов. Киев: Общество «Знание», 1990.
- Бродский В.З. Введение в факторное планирование. М.:Наука, 1975.
- Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977.
- Математическая теория планирования эксперимента/ Под ред. С. М. Ермакова. М.: Наука., 1983
- И.А. Мусин Планирование эксперимента при моделировании погрешности средств измерений, М.: Издательство стандартов, 1989.
- Шеннон Р., Имитационное моделирование систем искусство и наука, М.: Мир, 1978.
- Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II, М.: Мир, 1987.
- Вовна А.В., Хламов М. Г. Имитационное моделирование канала измерения оксида углерода спектрометрического газоанализатора. Сборник трудов магистрантов 2003 Донецкого национального технического университета. Выпуск 2. Донецк, ДонНТУ, 2003.
- Лебедев А.Н., Недосекин Д. Д., Стеклова Г. А., Чернявский А. Н., Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов в информационно-измерительных системах. Л: Энерго-атомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1988.
- Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. Изд-во Советское радио, 1971.
- Хамитов Г. П. Имитация случайных процессов. Иркутск: Изд-во Иркут. Ун-та, 1983.
- Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.2. Пер с англ. Н. И. Вьюковой, В. А. Галатенко, А. Б. Ходулева, Под ред. Ю. М. Баяковского, B.C. Штаркмана. М: Мир. 1977.
- Lehn J. Eichenauer J. A non-linear congruential pseudo random number generator. Statist. 1986.
- A Weingartner A nonlinear congruential pseudorandom number generator. Diplomarbeit zur Erlangung des Magistergrades an der Naturwissen-schaftlichen Fakultat der Universitat Salzburg. Salzburg, im Juni 1994
- Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М., Наука. 1990.
- Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М., Наука. 1985.
- Губарев В.В. Вероятностные модели. Новосибирск. 1992.
- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М: Высшая школа. 2000.
- Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973.
- Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования/ Под ред. Солодникова. М.: Машиностроение. Кн.2., 1967.
- Кузнецов Б.Ф., Пинхусович Р. Л., Латышенко Д. Ю. Вопросы моделирования нелинейных измерительных преобразователей. //Сборник научных трудов: Естественные и технические науки. Социально-гуманитарные и экономические науки. Ангарск: АГТА, 2003.
- Азизов A.M., Гордов А. Н., Точность измерительных преобразователей. Л.: Энергия, 1975.
- Филиппов Е. Нелинейная электротехника/ Пер. с нем. Под ред. А. Б. Тимофеева. М., Энергия, 1976.
- Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Связь, 1972.
- Лабутин С.А. Нелинейные модели измерительных преобразователей на классах сигналов // Метрология, 2000, № 3.
- Пугачёв B.C., Казаков И. Е., Евлангов Л. Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение. Кн.2., 1974.
- Кузнецов Б.Ф., Пинхусович P.JL, Латышенко Д. Ю. Исследование корреляционной зависимости случайных сигналов при нелинейном динамическом преобразовании.//Известия метрологической академии Иркутск, 2002.
- Бесекерский В.А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.
- Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.2. М: «Наука», 1970.
- Кудрявцев В. А. Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М: «Наука», 1975.
- Бермант А.Ф., Люстерник Л. А. Тригонометрия, М.: Физматгиз, 1960.
- Кузнецов Б.Ф., Пинхусович Р. Л., Латышенко Д. Ю. Имитационное моделирование стохастических входных сигналов измерительных преобразователей. СПб. 2002.
- Жуков В.П., Карташев В. Г., Николаев A.M., Сборник задач по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы». Под. Ред. A.M. Николаева. Учебное пособие для вузов. — М: Советское радио, 1972.
- Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.1. Пер с англ. Г. П. Бабенко, Ю. М. Баяковского, Под ред. К. И. Бабенко, B.C. Штаркмана. М: Мир. 1976.
- Пинхусович Р.Л., Кузнецов Б. Ф., Латышенко Д. Ю., Оценка динамической погрешности нелинейных преобразователей стохастических сигналов, Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири: Сб. науч. Тр. 41. Иркутск: Изд-во ИГЭА, 2002.
- Кузнецов Б.Ф. Анализ динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя./ Современные технологии и научнотехнический прогресс: Тезисы докладов научно-технической конференции. Ангарск: АГТИ 1998.
- Прикладная статистика: Исследование зависимостей: справ, изд./ Айва-зан С.А., Енюков И. С., Мешалкин Л.Д.- Под ред. Айвазан С. А. М.: Финансы и статистика, 1985.
- Статистические методы в инженерных исследованиях/ Бородюк В. П., Во-щинин А.П., Иванов А. З. и др.- Под ред. Круга Г. К. М.: Высш. шк., 1983.
- Очков В.Ф., Mathcad 8 для студентов и инженеров, М.: КомпьютерПресс, 1999.
- Подбельский В.В. Язык Си++: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 1995.
- Керниган Брайн В., Пайк Роб. Практика программирования/ Пер. с англ. СПб.: Невский Диалект, 2001.
- Архангельский А.Я. Программирование в C++Builder 5. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2000.
- Латышенко Д.Ю. Программа для идентификации параметров динамической модели случайных процессов. //Вестник/Научный журнал. Иркутск: Изд-во ИрГТУ. 2001 Вып. 9.
- Лоусон У., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986.
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966.
- Амосов А.А., Дубинский Ю. А., Копчёнова Н. В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994.
- Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1972.
- Кендал М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.