Коллективные явления в суперионных проводниках
![Диссертация: Коллективные явления в суперионных проводниках](https://niscu.ru/work/3529814/cover.png)
Высокая проводимость суперионных проводников связана с их особой структурой, в которой подвижные ионы (к примеру, в-vjfejl — катионы J!^,) распределены по избыточно большому числу позиций внутри каркаса из непроводящих ионов (анионов 1 — в Jcjl). Поскольку число таких позиций значительно превосходит число подвижных ионов, то последние в определённом смысле можно считать подобными жидкости… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. ОБЗОР ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ СУПЕРИОННЫХ ПРОВОДНИКОВ., б
- 1. 1. Ионная проводимость. Модель Райса и Рота. б
- 1. 2. Структуры суперионных проводников
- 1. 3. Аномалии термодинамических свойств
- 1. 4. Модели фазовых переходов в высокопроводящее состояние
- Глава II. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ТВЁРДОГО ЭЛЕКТРОЛИТА В СУПЕРИОННОЕ СОСТОЯНИЕ
- II. I 0 механизме образования СП
- 11. 2. Исходный гамильтониан в модели структурного фазового перехода
- 11. 3. Термодинамика суперионного перехода
- 11. 4. Определение параметров модели и сравнение полученных результатов с экспериментом
- II. I 0 механизме образования СП
- 111. 1. Механизм образования ВЗП в СП
- 111. 2. Полумикроскопический подход к описанию ВЗП
- 111. 3. Основные уравнения и их анализ в приближении молекулярного поля
- 111. 4. Сравнение полученных результатов с экспериментом
- IV. I Примесная модель динамики решётки йодистого серебра
- IV. 2 Расчёт колебательного спектра кристалла jb~ в бездисперсионном приближении
- IV. 3 Учёт дисперсии оптической моды
- IV. 4 Расчёт динамической проводимости
- IV. 5 Сравнение расчётной зависимости динамической проводимости с экспериментальной
Коллективные явления в суперионных проводниках (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Суперионными проводниками называют твёрдые электролиты, которые, в сравнении с обычными ионными кристаллами, характеризуются аномально высокой ионной проводимостью, приближающейся к проводимости хороших жидких электролитов [i — 5].
Высокая проводимость суперионных проводников связана с их особой структурой, в которой подвижные ионы (к примеру, в-vjfejl — катионы J!^,) распределены по избыточно большому числу позиций внутри каркаса из непроводящих ионов (анионов 1 — в Jcjl). Поскольку число таких позиций значительно превосходит число подвижных ионов, то последние в определённом смысле можно считать подобными жидкости, а переход кристалла в высокопроводящее С суперионное) состояние трактовать как процесс плавления одной из его подрешёток [б]. Наличие «расплавленной» подрешётки делает суперионные проводники уникальными объектами как по своим физическим свойствам, так и по возможности их практического использования.
Твёрдые электролиты уже сейчас находят применение в различного рода ионных приборах [7,8], источниках электрохимической энергии[9], топливных элементах [9,ю] и т. д. Интерес к суперионным проводникам особенно возрос после открытия Бредли и Грином [ll]и, независимо от них, Оуэнсом и Аргю [12] группы твёрдых электролитов типа МЛ15(где М М?"К, (а., NH^), переходящих в суперионное состояние при температуре Т~100К.
В практических приложениях твёрдые электролиты имеют существенные технологические преимущества перед жидкими. Однако, их широкому использованию препятствует ряд причин: в одних случаях это весьма значительная стоимость соединений, содержащих серебро, в других — высокая температура суперионного перехода (к примеру, дяя oi-CаВъ Тп=742 к[гз])или термодинамическая неустойчивость суперионных кристаллов и т. д.
Очевидно, выяснение максимальных возможностей суперионных проводников требует всестороннего — экспериментального и теоретического — изучения их физических свойств.
Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию коллективных явлений в суперионных проводниках с целью выяснения условий перехода твёрдого электролита в суперионное состояние и изучения некоторых физических особенностей этого состояния.
В главе I дан обзор литературы по основным свойствам суперионных кристаллов и рассмотрены теоретические модели, описывающие некоторые из этих свойств. Глава II посвящена микроскопическому описанию фазового перехода твёрдого электролита в суперионное состояние и выяснению причин, приводящих к этому переходу. Содержанием главы III является исследование в рамках полумикроскопической модели возможноети образования в суперионных проводниках неоднородной сверхструктуры типа ионной волны зарядовой плотности. В главе IV рассмотрены особенности динамики решётки твёрдого электролита jbJ^l, связанные с близостью к суперионному переходу.
На защиту выносятся:
1. Модель фазового перехода твёрдого электролита в суперионное состояние.
2. Результаты полумикроскопического исследования возможности образования волн зарядовой плотности в суперионных кристал л ах.
3. Доказательство колебательной природы особенностей в динамической проводимости йодистого серебра на высоких частотах.
Результаты расчёта динамической проводимости jb-jl^j/l. Автор благодарит Бондарева В. Н. за многочисленные консультации и полезные обсуждения настоящей работы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Перечислим кратко основные результаты работы.
1. Построена модель структурного фазового перехода твёрдого. электролита в суперионное состояние. исходящая из предположения о возможности изменения эффективного заряда ионов.
2. Установлены необходимые условия для осуществления суперионного перехода и продемонстрировано выполнение этих условий в кристалле .
3. Предложена полумикроскопическая модель, с помощью которой проанализирована возможность образования ионных ВЗП в СП.
4. Установлено, что ВЗП в СП, в общем случае, должны быть ограничены температурным интервалом (Т~, Т*). Существование нижней границы Т~ связано с уменьшением при понижении температуры числа активированных ионов, что, в конечном итоге, приводит к ослаблению корреляционных эффектов.
5. Установлены условия образования ВЗП. Показано, что этому благоприятствуют малые энергии активации ионов в проводящее состояние, высокие их плотности и сильная ион-фононная связь, что часто реализуется в СП.
6. Показано, что в точке перехода в неоднородную фазу длина волны образующейся ВЗП является конечной и определяется конкуренцией кулоновокого взаимодействия и короткодействующего взаимодействия некулоновского типа.
7. Выполнены количественные оценки для сIjfcjA, которые дают основания полагать, что в этом кристалле при температуре Т=703 К происходит переход в состояние с ВЗП.
8. Разработана примесная однопараметрическая модель для описания колебательного спектра кристалла. на высо ких частотах, исходящая из наличия «нецентральных» позиций для ионов серебра в элементарной ячейке. 9. На основе полученного колебательного спектра, характеризующегося наличием двух «примесных» зон, отщеплённых от.
10. Произведена оценка вклада в свободную энергию СП Ы от перенормировки частот колебательного спектра при суперионном переходе. Показано, что этот вклад мал по сравнению с другими членами, входящими в выражение для свободной энергии СП и определяющими термодинамику перехода кристалла в высокопроводящую фазу. фононной оптической ветви, выполнен расчёт динамической проводимости р>
Список литературы
- Wiedersich H., Geller S. Properties of Highly Conducting Halide and Chalcogenide Solid Electrolytes. 1.: The Chemistry of Extended Defects in Non-Metallic Solids. Amst. 1970, p. 629.
- Punke K. Agl-type Solid Electrolytes. Progr. Sol.Chem., 1976, v. II, 4, p. 345 402.
- Boyce J.В., Huberman B.A. Superionic Conductors: Transitions, Structures, Dynamics. Phys. Rep., 1979, v. 51, 4, p. 189 — 2654. Shahi K. Transport Studies on Superionic Conductors.
- Phys. Stat. Sol. (a), 1977, v. 41, I, p. II 44.
- Физика суперионных проводников. Под ред. М. Б. Саламона. Рига, «Зинатне», 1982, 315 с.
- O’Keeffe М. Phase Transitions and Translational Freedom in Solid Electrolytes. In: Superionic Conductors. Proc. Conf. Schenectady. N.Y., 1976, p. 101 — 115.
- Гуревич Ю.Я. Суперионные проводники. M./'Знание", 1984,64c. 8″ Укше Е. А., Букун Н. Г. Твёрдые электролиты. М.,"Наука", 1977, 175 с.
- Чеботин В.Н., Перфильев М. В. Электрохимия твёрдых электролитов. М. ,"Химия", 1978, 312 с.
- Markin T.L., Bones R.J., Dell R.M. High Temperature Solid
- Electrolyte Fuel Cells. In: Superionic Conductors. -Proc. Conf. Schenectady. K.Y., 1976, p. 15 36.
- Bradley J.E., Green P.D. Solid with High Ionic Conductivity in Group I Halide Systems. Trans. Faraday Soc., 1967, v. 63, 2, p. 424 — 430.
- Owens В.В., Argue G.R. High. Conductivity Solid Electrolytes: MAg^I^. Science, 1967, v. 157, 3686, p. 308−310.
- Armstrong R.D., Bulmer R.S., Dickinson M.J. Some Factors Responsible for High Ionic Conductivity in Simple Compounds. J. Sol. Stat. Chem., 1973, v.8, I, p. 219−228.
- Белослудов В.P.Ефремова Р. И., Матизен Э. В. Фазовый переход в решётке типа фяюорита.-ФТТ, 1974, т.16,5,0.1311−1318.
- Урбонавичус В.В., Шнейдер В. Е., Григас И. П. Давидович PJI. Суперионный фазовый переход в кристаллах типа (МН^ ^ .-1ЭТФ, 1982, т. 83, I (7), с. 275 283.
- Superionic Conductors. Part II. Eds. by Mahan G.D. and Roth W.L., E.Y., 1976, p. 232 438.
- Rice M.J., Roth W.L. Ionic Transport in Super Ionic Conductors: a Theoretical Model. J.Sol.Stat.Chem., 1972, v.4, 2, p. 294 310.
- Левич В.Г., Вдовин Ю. А., Мямлин В. А. Курс теоретическойфизики, т.II, М.,"Наука", 1971, 936 с.
- УэртЧ., Томсон Р. Физика твёрдого тела. М.,"Мир", 1969, 558 с.
- Haas C.W. On Necessity for Invoking a Free-Ion-Like Model for the Super Ionic Conductors.- J. Sol. Stat.Chem., 1973, v. 7, I, p. 155 157.
- Ertel H., Maurer R. The Concentration and Mobility of Vacancies in Solium Chloride.- J. Chem. Phys., 1950, v. I8, 8, p. 1003 1007.
- Okazaki H. Deviation from the Einstein Relation in Average Crystals Self-Diffusion of Ag+ Ions in oi Ag2S and ct- AggSe.- J.Phys.Soc.Japan, 1967, v.23, 2, p. 355−360.
- Yokota I. On Deviation from the Einstein Relation Obsor
- Briiesch P., Beyler H.U., Strassler S. Dynamics of Silver1. ns in tJie Superionic Conductor Ag^SI. Phys.Rev., 1982, v. В 25, 2, p. 541 547.
- Briiescii P., Strassler S., Zeller H.R. Frequency-dependent Conductivity and Dielectric Function in Superionic Conductors.- Phys.Stat.Sol.(a), 1975, v.31, Г, p. 217−226.
- Burns G., Dacol F.H., Shafer M.W. Results from Raman Spectra of the Superionic Conductor Agl.- Phys.Rev., 1977, v. В 16, 4, p. 1416 1425.
- Коваленко А.П. 0 динамике решетки суперионных проводников.- УФ1, 1981, т. 26, 2, с. 336 338.
- Strock Н.В., Batterman B.W. X Ray Study of Angarmonic Vibrations in Calcium Fluoride.- Phys.Rev., 1972, v. В 5, 6, p. 2337 — 2343.
- Roth W.L. Stoichiometry and Structure of the Super Ionic Conductor Silver Bata-Alumina.- J. Sol. Stat. Chem., 1972, v. 4, I, p. 60 75.
- Le Cars Т., Comes R., Deschampes L. Organization desved for Diffusion of Ag+ Ion in (c)1-AgpS and Others. микроволновом диапазоне.- ФТТ, 1980, т. 22, cations assurant la conduction dans l’alumine ^ .-Acta crystallogr. A., 1974, v. 30, 3, p. 305 -309.
- Boilot J.P., Collin G., Colomban Ph., Cames R. X Ray Scattering Study of the Past-Ion Conductor -Alumina.-Phys. Rev., 1980, v. В 22, 12, p. 5912 — 5923.
- Boilot J.P., Collin G., Cames R., Thery J., Collongues R., Guinier A. X Ray Diffuse Scattering from ^ - Alumina Superionic Conductors.- Proc. Conf. Schenectady. N.Y., 1976, P. 243 — 260.
- Cava R.J., Mc Whan D.B.Diffuse-X-Ray-Scattering Study of the Past-Ion Conductor d -Ag^S.- Phys.Rev. Lett., 1980, v. 45, 25, p. 2046 2050.
- Press W., RenkerB., Schulz H., Bohm H. Neutron Scattering Study of One-Dimensional Ionic Conductor-eucryp-tite.- Phys. Rev., 1980, v. В 21, 3, p. 1250 1257.
- Hoshino S. Crystal Structure and Phase Transition of Some Metallic Hallder (IV). On the Anomalous Structure of cL -Agl.- J. Phys. Soc. Japan, 1957, v.12, 4, p. 315 326.
- Eckold G., Funke K., Kalus J., Lechner R.E. The Diffusive Motion of Silver Ion in d -Agl .'Results from Quaslelastic Heutron Scattering.- J. Phys. Chem. Sol., 1975, v. 37, p. 1097 1ЮЗ.
- Wright A.P., Pender B.E.P. The Structure of Superionic Compounds by Pouder Neutron Diffraction.I.Cation Distribution in d- -Agl.- J.Phys.C, 1977, v.10,13,P. 2261−2267.
- Boyce J.В., Hayes T.M., Stutuis W., Mikkelsen J.C. Position and Dynamics of Ag Ion in Superionic Agl Using Ex -tended X-Ray Absorption.- Phys. Rev. Lett., 1977, v. 38,23, p. 1362 1365.
- Hayes T.M., Boyce J.В., Beely J.L. A Structural Model for Superlonic Conductor.-J .Phys.С, 1978, v. II, 14, p.2931−2939.
- Geller S. Crystal Structure of the Solid Electrolyte RbAg4I5.- Science, 1967, v.157, 3786, p. 310 318.
- Janston W.V., WIedersich H., Lindberg G.W. Heat Capasity, Transformations, and Thermal Disorder in the Solid Electrolyte RbAg4I5.- J.Chem.Phys., I969, v.5I, 9, p.3739−3747.
- Jost W., Kubaschevski P. Spezifische Warmen von Silver-and Kugfer (I) Chalkogeniden von 70° bia zu 550° C.-Z. Phys. Chem. N.E., 1968, Bd 60, I, s. 69 — 78.
- Муто Т., Такаги Ю. Теория явлений упорядочения в сплавах. М., «Ин. лит.», 1959, 130.
- WIedersich Н., Jonston W.V. On the Thermodynamic Properties of the Solid Electrolyte RbAg^I^.- J. Phys. Chem. Sal., 1969, v. 30, 3, p. 475 482.
- Ishibashx 1., Midorikava M. An Order-Disorder Theory of the Cubic-Trigonal Phase Transition In a Superionic Conductor RbAg^I^ Crystal.- J. Phys. Soc. Japan, 1982, v.50,2, p. 497−501.
- Sato H. Klkuchi R. Cation Diffusion and Conductivity in Solid Electrolytes I.- J. Chem. Phys., 1971, v.55, 2, p. 677 702.
- Perrott G.M., Fletcher N.H. Heat Capacity of Silver Iodide II. Theory.- J.Chem.Phys., 1968, v.48,6,p.2681−2688.
- Perrott G.M., Fletcher N.H. Heat Capacity of Silver Iodide I. Experiments on ANnealed Samples.- J. Chem. Phys., 1968, v. 48, p. 2143 2148.
- Perrott C.M., Fletcher N.H. Haet Capacity of Silver Sulfide.- J.Chem.Phys., 1969, v.50, p. 2344 2350.
- Fontana A., Mariotto Y. Fontana M.P. Raman Spectroscopic Evidence of a Continuous Order-Disorder Transition in Superlonic d. -Agl.- Phys.Rev., 1980, V. B2I, 3, p.1102−1104.
- Rice M.J., Strassler S., Toombs G.A. Superionic Conductors: Theory of the Transition to the Cation Disorded State.- Phys.Rev.Lett., 1974, v.32, II, p. 596 599.
- Huberman B.A. Cooperative Phenomena in Solid Electrolytes.- Phys. Rev. Lett., 1974, v.32, 18, p. 1000−1002.
- Гуревич Ю.Я. Особенности термодинамики твёрдых электролитов.- ДАН СССР, 1975, т. 222, I, с. 143 146.58* Костарёв А. И., Коваленко А. П. Фазовый переход твёрдого электролита в состояние с аномально высокой проводимостью.- ФТТ, 1975, т.17, 2, с. 389 392.
- Гуревич Ю.Я., Харкац Ю.й. Особенности термодинамики несимметричных разупорядочивающихся систем.- 1ЭТФ, 1977, т. 72, 5, с. 1845 1857.
- O’Reilly М.В. A Phenomenological Theory for Ionic Conductivity In Solid Electrolytes.- Phys. Stat. Sol. (a), 1978, v. 48, 2, p. 489 496.
- Лидоренко H.C., Зильберварг B.E.Нагаев Э J. Диэлектрическая проницаемость твёрдых электролитов и переход в сверионное состояние.- 1ЭТФ, 1980, т. 78, I, с. 180 -188.
- Lam L., Bunde A. Phase Transitions and Dynamica of Superionic Conductors.- Z. Phys. B, 1978, v.30,I, p. 65 78.
- Гуревич Ю. Я. Даркац Ю.И. Особенности термодинамики суперионных проводников.- УФН, 1982, т.136,4,с. 693 728.
- Харкац Ю.И. К проблеме катионного разупорядочения в16, 3, с. 285 290.
- Гуревич Ю.Я., Харкац Ю. И. Полиморфные переходы в ионных кристаллах, индуцированные разупорядочением.- ФТТ, 1978, т. 20, 4, с. II2I 1128.
- Гуревич Ю.Я., Резник Г. В., Харкац Ю. И. К теории струк -турных переходов в суперионных кристаллах.- ФТТ, 1978, т. 20, 6, с. 1661 1667.
- Лидоренко Н.С., Нагаев ЭЛ. «Химический» механизм фазового перехода изолятор-металл .-ФТТ, 1980, т.22,2,с.566−569.
- Харкац Ю.И. О термодинамике фазовых переходов в твёрдых электролитах со структурным разупорядочением. Электро -химия, 198I, т.17, II, с. 1746 1750.
- Браун В. Диэлектрики. М.,"Ин. лит.", 1961, 326 с.
- Валюкенас В.И., Орлюкас А. С., Сакалас А. П., Миколайтис В. Влияние внешнего электрического поля на электропровод
- Гуревич Ю.Я., Харкац Ю. И. Индуцированные электрическим полем фазовые переходы в суперионных кристаллах.- ДАН СССР, т. 236, 2, с. 332 336.твёрдом электролитеность кристалла А
- ФТТ, 1979, т.21,8,с.2449−2450.- 104
- Харкац Ю.И. Переход в состояние суперионной проводимости, индуцированный электрическим полем.- ФТТ, 1981, т.83, 7, с. 2190 2192.
- Бондарев В.Н. Поверхностные свойства суперионных кристаллов связь с объёмным переходом в неоднородное состояние.- 1ЭТФ, 1982, т.82, 6, с. 2042 — 2052.
- Набутовский В.М., Немов Н. А., Пейсахович Ю.Г.Волны параметра порядка и зарядовой плотности вблизи критической точки в электролите.- 1ЭТФ, 1980, т.79,6(12), с.2196−2205.
- Nakanishi К., Shiba Н. Domain-Like Incommensurate Chage-Density-Wave States and Collective Modes.- J. Phys. Soc.
- Japan, 1978, v. 45, 4, p. 1147 II5&.
- Nara S., Yoshimitsu K., Matsubara T. Phenomenological Theory of Phase Transition in Beta-EucryptiteProgr. Theor. Phys., 1981, v. 66, 4, p. 1143 И59
- Habbal F., Zvirgzds J.A., Scott J.F. Raman Spectroscopy of Structural. Phase Transition in Agg^IjgW^Oj^.-JjChem. Phys., 1979, v. 69, p. 4984 4989.
- Харкац Ю.И. Бипереходы в процессах переориентации молекул в адсорбированном слое.- Письма 1ЭТФ, 1979, т. 30, с. 240 244.
- Gurevlch Yu.I., Kharkats Yu.I. Transitions in Supericmic Crystals.- J.Phys.Chem.Sol. 1978, v.39, 7, P- 751 758.
- Smith P.V. A Tight-Binding Approach ta the Electronic Structure of the Silver Halides.II. The Silveriodide Po.-lymarphs.- J. Phys. Chem. Sol., 1976, v.37,6, p.589−597.
- Dickinson Т., Povey A.P., Sherwood M.A. X-Ray Phatoelectron Spectroscopic Studies af Solid Electrolytes.- J.Sol. Stat. Chem., 1975, v. 13, 3, p. 237 244.
- Давыдов А.С. Теория молекулярных экситонов. М.,"Наука", 1969, 296 с.
- Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решётки в гармоническом приближении. М., «Мир», 1965, 383 с.
- Глауберман А.Е., Федорин В. А. Влияние фононной подсисте-. мы на вероятность образования собственных точечных де -фектов в неметаллических кристаллах.- ТМФ, 1973, т. 17, I, с. 103 117.
- Фирсов Ю.А. Поляроны. М.,"Наука", 1975, 423 с.
- Агранович В.М., Галанин М. Д. Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах. М.,"Наука", 1978, 383 с.
- Браут Р. Фазовые переходы. М.,"Мир", 1967, 288 с.
- Коваленко А.П. Аномальное поведение теплоёмкости твёрдых электролитов типа йодистого серебра.- УФ1, 1977, т. 22, 10, с. 1667 1672.
- Костарёв А.И., Коваленко А. П. Некоторые теоретические аспекты фазового перехода твёрдого электролита в состояние с аномально высокой проводимостью.-УФЕ, 1979, т.24,3,с.353.
- Nolting J. Ein adiabatisches Kalorimeter zur Untersu -chung schlecht warmeleitender Substanzen im Temperatur-bereich von 50 bis 650 °C.- Ber. Bunsenges.Chem. Phya., 1963, Bd 67, 2, s. 172 178.
- Булаевский JI .H. Структурные переходы с образованием волны зарядовой плотности в слоистых соединениях.- УФН, 1976, т. 120, 2, с. 259 271.
- Comes R., Lambert М., Lounois Н. Evidence for, а Pelerls Distortion or Kohn anomaly in One-Dimensional Conductors of the Type K2Pt (CH)4Br0Q H^O.- Phys. Rev., 1973, v. B8, 2, p. 571 575.
- Rice M.J., Duke C.B., Lipari И.О. Intermolecular Vibra-tianel Stabilization of Charge Density Wave State Inorganic Metals.- Sal. Stat. Comm., 1975, v. 17, 9, p. 1089 1093.
- Schuster H.G. Ele ctromagnetic Excitation Spectrum of Peirls Phase.- Phys.Rev., 1975, v. BII, 2, p. 613−618.
- Ю4. Коваленко А. П. Волны зарядовой плотности в суперионных проводниках.- ФТТ, 1983, т.25, 5, с. 1310 1317.
- Коваленко А.П. Микроскопическая модель волн зарядовой плотности в суперионных проводниках. В кн.: Тез. докл. XI Всесоюзного совещания по теории полупроводников. Ужгород, 1983, с. 269 270.
- Briiesch P., Biihrer W., Smeet H.J. Par-Infrared, Microwave, and Inelastic Heutron Scattering Experiments of the Superionic Conductor oi-Agl.- Phya. Rev., 1980, v. B22, 2, p. 970 981
- Ю7.Лифшиц И. М., Гегузин Я. Е. Поверхностные явления в ионных кристаллах. ФТТ, 1977, т. 7, I, с. 62−74.108> Мартынов Г. А. Статистическая теория растворов электролитов средней концентрации.- УФН, 1967, т.91,3, с.455−483.
- Ю9. Хачатурян А. Г. Теория фазовых превращений и структура твёрдых растворов. М.,"Наука", 1974, 364 с.
- НО. Абрикосов А. А., ГорьковЛ.П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике.М.,"Физ-матгиз", 1962, 443 с.
- I. Pardee W.J., Mahan C.D. Disorder and Ionic Polarons in Solid Electrolytes.- J. Sal. Stat. Chem., 1975, v. 15, 4, p. 310 324.- 108
- Mahan G.D. Lattice Gas Theory of Ionic Conductivity.-Phys. Rev., 1976, v. В 14, 2, p. 780 -793.
- Kobayashi M., Yamada J. Ionic Thermoelectric Power of Superionic ConductorsJ. Phys. Sac. Japan, 1978, v.44,1, p. 259 262.
- Костарёв А.И., Коваленко А. П. Теоретические аспекты электропроводности суперионных проводников. В кн.: Тез. докладов IX совещания по теории полупроводников. Тбилиси, 1978, с. 217 218.
- Костарёв А.И., Коваленко А.П.Поляронные эффекты в ионных проводниках. В кн.: Тез. докладов ЛИ Всесоюзной конференции по физической химии ионных расплавов и твёрдых электролитов. Свердловск, 1979, с. 168.
- Киттель Ч. Квантовая теория твёрдых те л. М./'Наука',' 1967, 491 с.
- Боголюбов Н.Н. Об одном вариационном принципе в задаче многих тел.- ДАН СССР, 1958, т. 119, сер. мат.-физ., 2, с. 244 246.
- Вуйчич Г. М., Петру З. К., Плакида Н. М. К выводу уравне -ний сверхпроводимости в электронной модели металла.-ТМФ, 198I, т. 46, I, с. 91 98.
- Маилян ГЛ., Петру З. К. Самосогласованный подход к теории сегнетоэлектриков-полупроводников.- ТМФ, 1976, т.27, 2, с. 233 241.
- Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма. М., «Наука», 1975, 527 с.
- Плакида Н.М. Метод двухвременных функции Грина в теории ангармонических кристаллов. В кн.: Статистическая физи- 109 ка и квантовая теория поля. М.,"Наука", 1973, с.205−240.
- Зубарев Д.Н. Двухвременные функции Грина в статисти -ческой физике.- УФН, I960, т. XXI, I, с. 71 116.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика.т.5, ч. I, М.,"Наука", 1976, 584 с.
- Давыдов А.С. Теория твёрдого тела.М,"Наука", 1976,640с.
- Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. М.,"Наука", 1979, 431 с.
- Gebharadt К.Р., Soper P.D., Merski J., Balle T.J., Fly-gare W.H. Conductivity of -silver Iodide in the Microwave Range.- J.Chem.Phys., 1969, v.50,6, p. 2344−2350.
- Brueach P., Pietranero L., Zeller H.R. Frequency-Dependent Conductivity of Ionic Liquids and Superlonic Can -duetors.-J.Phys.C.:Sol.Stat.Phys., 1976, v.9,9,p3977−3983.
- Zeller H.R., BRuesch P., Pietronero L., Strassler S. Lattice Dynamics and Ionic Motion in Superlonic Conductors.- In: Superlonic Conductors.- Proc. Conf. Schenectady, H.Y., 1976, p. 201 215.
- Коваленко А. П. Особенности колебательного спектра йодистого серебра на высоких частотах.- УФ1, 1983, т. 28, 5, с. 695 704.
- Ормондт Б.Ф. Структуры неорганических веществ. М.-Л., «Гостехиздат», 1950, 968 с.
- Vardeny Z., Brafman 0. Polaritone injb-Agl.- Sol.Stat. Comm., 1979, v. 32, 10, p. 859 862.
- Elliott R.J., Taylor D.W. Vibrations of Random Dilute Alloys.- Proceed. Royal Soc., 1967, v.296, 1445, p.47−188.
- Каган Ю., Иосилевский Я. А. Эффект Мёссбауэра для примесного ядра в кристалле.I.- 1ЭТФ, 1962, т.42,1, с.259−272.-110Л ИТЕРАТОРА.
- Langer J.S. Frequency Spectrum of a Disordered-Dimen-sional Lattice.- J.Math.Phys., 1961, v.2, 4, p.259−272.
- Михлин С.Г. Интегральные уравнения .М.'Тостехиздат", 1947, 304 с.
- Kubo. R. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes.I. General Theory and Sampl Applications to Magnetic and Conduction Problem.- J. Phys.Soc. Japan, 1957, v. 12, 6, p. 570 586.
- Давыдов А.С. Квантовая механика. M.,"Наука", 1973,702с.
- Cava R.J., Reidinger P., Wuensch B.J. Single Crystal Neutron-Diffraction Study of Agl Between 23° and 300 °C. — Sol. Stat. Comm., 1977, v.24, 6., p. 411 — 416.