Ускорение и фокусировка интенсивных ионных пучков в высокочастотных структурах с использованием ондуляторов

Одной из важнейших задач современной ускорительной физики является создание линейных ускорителей ионов на малые и средние энергии с повышенной интенсивностью пучков. Такие ускорители необходимы как для научных исследований, так и для применения в промышленности и энергетике. Они могут использоваться для ионной имплантации в производстве полупроводников, в интенсивных нейтронных генераторах, установках для производства ядерного горючего, системах трансмутации ядерных отходов [1−2], подкритических ядерных реакторах [3−4], в системах нейтральной инжекции термоядерных реакторов и некоторых других областях. Например, система нейтральной инжекции (СНИ) термоядерного реактора ITER, разрабатываемого при участии России, Европейского Союза, США и Японии, должна генерировать пучки нейтральных атомов дейтерия с суммарной мощностью около 75 МВт. При этом энергия пучка атомов дейтерия должна составлять 1,5−2 МэВ [5−8]. При разработке и создании сильноточных линейных ионных ускорителей следует учитывать, что для практического применения необходимы ускорители с малыми габаритами и хорошим качеством пучка.

Наибольшую сложность представляет разработка ускорителягруппирователя, предназначенного для формирования и ускорения (в диапазоне энергий от 50−150 кэВ до 1−3 МэВ) получаемого из инжектора пучка с током в несколько десятков или сотен миллиампер при коэффициенте токопрохождения 90% и выше. При ускорении пучков высокой интенсивности велико влияние собственного поля объемного заряда пучка, особенно при небольших энергиях, и основная трудность состоит в обеспечении эффективной поперечной фокусировки.

Использование внешних фокусирующих элементов в низкоэнергетических системах затруднено, поэтому поперечная и продольная устойчивость пучка должны обеспечиваться только за счет конфигурации полей в системе. Широко распространены электростатические системы, а также ускорители — группирователи с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ) и с различными видами высокочастотной фокусировки (ВЧФ), например фазопеременной фокусировкой (ФПФ) [9]. Наиболее высокие токи пучка получены в электростатическом ускорителе, разработанном в РНЦ «Курчатовский институт» [10]. В нем использовалась система электродов сложной формы, на каждом из которых постоянный потенциал повышался на 200 — 300 кВ. Такой ускоритель позволяет получить ионные пучки с током свыше 1 А и энергией около 1−1,2 МэВ. Был также разработан многопучковый вариант данного ускорителя, позволяющий получать суммарные токи до 10 А. Недостатком такой структуры является слабая электрическая прочность, что осложняет использование таких установок в СНИ. Для избежания пробоев предполагалось использовать элегаз SF6.

Корпорацией EURATOM для СНИ термоядерного реактора ITER был разработан многопучковый резонансный ускоритель MEQALAC. Этот ускоритель позволяет получать пучки ионов дейтерия с энергией около 1 МэВ и током 100 мА [11]. В ускорителях с ПОКФ, разработанных в России и за рубежом, достигнуты максимальные на данный момент для резонансных ускорителей токи пучка — 100−150 мА [12−16]. Однако эти ускорители имеют ряд существенных недостатков: сложность производства и настройки, высокую стоимость. Также сильноточные пучки могут быть ускорены в системах с различными видами высокочастотной фокусировки. В ускорителях с ВЧФ используют для фокусировки пучка высшие пространственные гармоники ВЧ поля, причем амплитуда этих гармоник должна быть примерно на порядок больше амплитуды основной гармоники, что усложняет конструкцию ускорителя и снижает его эффективность [17−19].

Дальнейшее повышение тока в традиционных ускорителях представляет большую сложность. Для этого требуется либо повысить плотность тока пучка, что практически невозможно, либо увеличивать диаметр пучка, что в свою очередь требует увеличения апертуры канала. Увеличение апертуры канала приводит к необходимости значительного повышения потенциала на электродах ускоряюще — фокусирующей системы, что является сложной задачей. В качестве альтернативы традиционным пучкам круглого сечения могут служить ленточные пучки. У таких пучков размер в одном из поперечных направлений много больше размера в другом поперечном направлении.1 Использование ленточных пучков перспективно по следующим причинам:

1. При заданном токе пучка удается снизить погонную плотность тока ионных источников, что облегчает формирование пучка перед инжекцией в ускоритель.

2. Малое влияние пространственного заряда при большом поперечном сечении пучка дает возможность получить ускоренные пучки высокого качества.

3. Ленточные пучки позволяют естественным образом совместить ускоряющий канал с источником ионов, имеющим щелевые отверстия. Разработанный в РНЦ «Курчатовский институт» источник ленточных пучков позволяет получать ионы с энергией 50−70 кэВ при токе пучка до 10 А [20−22].

1 Ленточными также иногда называют низкоэнергетические ионные пучки л большого поперечного сечения (100×100 см и более), применяемые для ионной имплантации.

Начиная с 1980 года на кафедре Электрофизических установок МИФИ было предложено и исследовано несколько типов ускорителей, в которых возможно ускорение ленточных пучков. В 1982 — 1987 годах в МИФИ В. Д. Даниловым и А. А. Ильиным была разработана ускоряющая система с высокочастотной фокусировкой [23 — 28]. Эта структура представляет собой ускоритель с хорошо известной фазопеременной фокусировкой, приспособленной для ленточного пучка. В ходе выполнения данной работы была разработана теория фокусировки ленточного ионного пучка высокочастотным полем. Были выработаны методики выбора параметров ускоряющего канала и гармонического состава ВЧ поля, проведено численное моделирование и макетирование в электролитической ванне распределения поля в структуре, выполнено численное моделирование динамики ионного пучка, был спроектирован и создан макет ускоряющей структуры, измерены его электродинамические характеристики, разработана диагностическая аппаратура. Было показано, что в данной структуре модулированные ленточные пучки протонов могут быть ускорены до энергии 1,5—2 МэВ при энергии инжекции Wn =100 кэВ, предельном токе 0,5 А, коэффициенте токопрохождения около 60% и темпе ускорения 300−350 кэВ/м. Несмотря на очевидные достоинства (большой предельный ток пучка, относительно высокий темп ускорения), проведенная работа имела ряд существенных недостатков. Так, теоретическая модель предполагала, что период ВЧ поля совпадает с пространственным периодом ускоряющей структуры. В действительности это выполняется только для нулевого вида колебаний, а в работе предполагалось использовать в качестве ускоряющей (т.е. синхронной с пучком) вторую гармонику ВЧ поля, т. е. один период ВЧ поля был равен двум периодам структуры. Для фокусировки предлагалось использовать первую и третью гармоники ВЧ поля, причем их амплитуды должна быть значительно (в 3 — 6 раз) больше амплитуды ускоряющей гармоники. Реализация такого соотношения амплитуд гармоник представляется сложной технической задачей. Кроме того, предложенная структура могла использоваться только для ускорения пучка, но не для его группировки. Создание группирователя для ускорителя с током 0,5 А представляет серьезную проблему. Например, предложенный в работах [23, 29] преобразователь непрерывного цилиндрического пучка в модулированный с использованием «поперечного модулятора» и секторного магнита не работоспособен при большом токе пучка. Имеются и другие, менее существенные недоработки.

От ряда недостатков, имеющихся в предыдущей работе, удалось избавиться в работах [17, 30−32], выполненных в 1998 — 2001 годах. В них рассматривается ускоритель — группирователь с ленточной высокочастотной фокусировкой. В работах [17, 32−35] разработана общая теория ВЧ фокусировки, предложены методики выбора отношений гармоник ВЧ поля, необходимых для обеспечения эффективной высокочастотной фокусировки, проведено моделирование динамики ионного пучка и выбрана структура периода ВЧ поля. В ускорителе с ленточной высокочастотной фокусировкой (ЛВФ) пучок ускорялся основной гармоникой ВЧ поля, а фокусировался первой высшей. При этом для обеспечения эффективной поперечной фокусировки амплитуда первой гармоники ВЧ поля должна быть примерно в 10 раз больше амплитуды основной гармоники. Необходимость такого соотношения приводит к значительному усложнению периода ускоряющей системы. Также такая система имеет крайне низкое шунтовое сопротивление. Исследование динамики ионного пучка в ускорителе с ЛВФ показало, что предельный ток пучка составляет около 1−1,2 А (предельная плотность тока 0,1−0,12 А/см). При этом коэффициент токопрохождения достигает 80%.

Протонные пучки могут быть ускорены от энергии инжекции 100−150 кэВ до 1,5−2 МэВ. Однако для обеспечения поперечной фокусировки оказалось необходимым получение в системе высокочастотного поля с напряженностью около 300 кВ/см при длине волны 2 м. Получение такой большой напряженности поля представляется очень сложной задачей. Также, несмотря на большую напряженность поля, оказался невысок темп ускорения. Он составил примерно 500 кэВ/м.

Обычно при рассмотрении резонансных ускорителей ограничиваются случаем, когда в системе присутствует гармоника ВЧ поля, синхронная с пучком. Несинхронные с пучком гармоники используются только для обеспечения поперечной фокусировки пучка. Однако возможен и другой метод ускорения частиц. В работах [36−37] А. В. Гапонов и М. А. Миллер показали, что существует возможность эффективного резонансного взаимодействия электронов с суммарным полем двух волн, несинхронных с пучком. В дальнейшем этот принцип был с успехом использован при разработке и создании новых электронных приборов, таких как убитрон (для слаборелятивистских электронных пучков) [38] и лазер на свободных электронах (для ультрарелятивистских электронных пучков) [39].

В 1989 году Э. С. Масунов в работах [40−42] предложил ряд ускоряющих систем, предназначенных для фокусировки и ускорения ионных пучков в резонансных структурах без синхронной с пучком гармоники поля. Там же были сформулированы основные принципы работы таких устройств. Предложенные ускорители получили название линейных ондуляторных ускорителей (ЛОУ). В работе [43] были теоретически рассмотрены вопросы ускорения и фокусировки ионных пучков в резонаторах без синхронной гармоники ВЧ поля и при наличии периодического поля ондулятора. Были сформулированы условия на амплитуды и фазы гармоник поля, при которых возможны одновременно ускорение и фокусировка пучка. Было предложено три основных типа ЛОУ. Первый из них получил название ЛОУ с электростатическим ондулятором (UNDULAC-E). В этом типе ЛОУ ускорение и фокусировку пучка ионов предлагается реализовать в поле комбинационной волны, возникающей при сложении одной (основной) пространственной гармоники ВЧ поля, возбужденной в периодическом резонаторе, и одной гармоники поля электростатического ондулятора. Было показано, что ускорение может быть реализовано и при отсутствии на оси ускорителя продольной компоненты напряженности ВЧ поля и поля ондулятора, т. е. в чисто поперечном поле. При этом каждая из гармоник дает вклад как в ускорение частиц в продольном направлении, так и в поперечную фокусировку пучка.

В ЛОУ с магнитным ондулятором (UNDULAC-M) для ускорения и фокусировки используется одна гармоника ВЧ поля и магнитный ондулятор (плоский или аксиально-симметричный). Было показано, что в ЛОУ с аксиально-симметричным магнитным ондулятором могут быть ускорены два пучка ионов (из-за специфических особенностей ЛОУ с магнитным ондулятором имеет две области, в которых возможно ускорение и фокусировка пучка). Энергия пучков может быть увеличена от 100 кэВ примерно до 1 МэВ при токе каждого из пучков до 100 мА [44−46]. Однако данная структура для ускорения ленточных пучков оказалась непригодной и в данной работе подробно рассматриваться не будет.

Ускорение и фокусировка ионного пучка могут быть реализованы также в поле комбинационной волны, возникающей при сложении нескольких (в простейшем случае двух) несинхронных с пучком пространственных гармоник ВЧ поля, возбужденного в периодическом резонаторе. Такой тип ондуляторного ускорителя был назван ЛОУ с высокочастотным ондулятором (UNDULAC-RF) [47].

Как уже говорилось, в ЛОУ обе несинхронные гармоники влияют и на продольное ускорение пучка, и на его поперечную фокусировку. Аналитическое исследование динамики в поле двух несинхронных гармоник с учетом быстрых осцилляций (в полном поле) представляется сложным, поэтому в работах [43, 47] было предложено исследовать усредненную по быстрым осцилляциям динамику частиц. При этом были получены уравнения движения в форме Гамильтона. Метод усреднения, примененный в [43, 47], отличается от классического метода усреднения, предложенного П. Л. Капицей и впервые примененного для анализа динамики электронов А. В. Гапоновым и М. А. Миллером [36, 37]. В работах [36, 37] в качестве параметра малости использовалось отношение амплитуд быстро осциллирующей координаты частицы к медленно меняющейся координате. Позднее в работе [43] было показано, что при усреднении достаточно выполнения условия малости отношения быстро осцилирующей скорости к медленно меняющейся скорости частиц. В уравнение движения в форме Гамильтона входит в явном виде так называемая эффективная потенциальная функция, зависящая от поперечных координат и медленно меняющейся фазы частицы относительно комбинационной волны, но не зависящая явно от времени. Эта эффективная потенциальная функция фактически описывает трехмерную динамику пучка в поле комбинационной волны. С ее помощью можно легко определить фазовую скорость комбинационной волны, совпадающую со скоростью пучка, вывести условия синхронизма с полем комбинационной волны и условия поперечной фокусировки пучка, проанализировать в гладком приближении поперечные колебания частиц. Важной особенностью эффективной потенциальной функции является возможность выявления связи продольного и поперечного движения и определения в простой форме шестимерного аксептанса канала ускорителя.

Как уже говорилось, ЛОУ с электростатическим ондулятором и ЛОУ с высокочастотным ондулятором пригодны для ускорения ленточных ионных пучков (в данной работе динамика будет рассматриваться на примере ионов дейтерия). Обычно при изучении ленточных пучков ограничиваются двумерным случаем, не рассматривая движение вдоль ширины ленты, что и было сделано в работе [43]. Считается, что дефокусировка в этом направлении слаба или совсем отсутствует. Однако проведенное в дальнейшем численное моделирование динамики ленточного ионного пучка в ЛОУ показало, что такое упрощение не является правильным. Из-за влияния поля собственного объемного заряда пучка потери частиц в этом направлении могут быть значительными. Фокусировку частиц в направлении вдоль ширины ленты было предложено обеспечить путем изменения поперечных формы и размера канала ускорителя, что приводит к некоторому усложнению конструкции. Фокусировка пучка в направлении толщины ленты обеспечивается совместным воздействием на частицы высокочастотного поля и (в ЛОУ с электростатическом ондулятором) электростатического поля.

Применение гладкого приближения не позволяет изучить влияние быстрых осцилляций координат и скоростей частиц на динамику пучка. Кроме того, нуждается в определении границ применимости и сам метод усреднения по быстрым осцилляциям в трехмерном случае, поэтому необходимо провести численное моделирование динамики ионного пучка в гладком приближении и в полном поле и сравнить полученные результаты. Использование современных численных методов позволяет также учесть влияние поля объемного заряда пучка на его динамику и определить предельный ток пучка.

Важную задачу представляет собой выбор параметров группирователя, в частности, функций изменения амплитуды поля и синхронной фазы комбинационной волны, позволяющих получить качественный пучок при максимальном коэффициенте токопрохождения. Теоретические методы выбора параметров группирователя разработаны в настоящее время только для одномерного движения и используются редко. Более часто при исследовании группировки частиц проводят оптимизацию параметров ускорителя с использованием численного моделирования. Например, для структур с ГТОКФ применение методов оптимизации позволило довести коэффициент токопрохождения до 95% и выше и значительно повысить темп ускорения.

Как уже говорилось, системы без синхронной с пучком гармоники являются принципиально новыми. Поэтому важно разработать конструкцию системы, показать возможность получения необходимых распределений полей, их гармонического состава.

Данная работа посвящена исследованию динамики интенсивных ленточных ионных пучков в полигармонических системах при отсутствии синхронной с пучком гармоники ВЧ поля и разработке рекомендаций по созданию новых ускорителей — группирователей ленточных пучков.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 82 источника. Общий объём диссертации 171 страница, включая 81 рисунок и 2 таблицы.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана общая методика анализа динамики ионного пучка в периодических структурах при условии отсутствия в системе синхронной с пучком гармоники. В гладком приближении получено трехмерное уравнение движения иона в комбинационной волне, образованной несколькими пространственными гармониками ВЧ поля, а также несколькими пространственными гармониками ВЧ и электростатического полей. Уравнение записано в форме Гамильтона и содержит эффективную потенциальную функцию, полностью описывающую трехмерную динамику ленточного ионного пучка.

2. С использованием уравнения движения в гладком приближении и эффективной потенциальной функции проанализировано фазовое и поперечное движение ионного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором. Найдены условия поперечной фокусировки пучка. Изучена возможность возникновения резонансных эффектов в ускоряемом пучке. Исследована связь продольного и поперечного движения. Рассмотрено влияние высших гармоник ВЧ и электростатического полей на динамику пучка.

3. Разработан метод расчета пропускной способности канала ускорителя в гладком приближении с помощью эффективной потенциальной функции. Исследовано влияние быстрых осцилляций на пропускную способность, рассчитан аксептанс каналов ЛОУ с высокочастотным и электростатическим ондулятором (в полном поле и в гладком приближении).

4. Исследовано влияние быстрых осцилляций продольных скоростей и координат частиц на динамику пучка. Определены границы применимости метода усреднения по быстрым осцилляциям.

5. С помощью численного моделирования исследована динамика сильноточного ионного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором с продольным и поперечным полем на видах колебаний р. = 0 и р. = тс. Найдены геометрические параметры ускорителя,. сформулированы требования к группирователю. Показано, что такой ЛОУ позволяет ускорять ленточные ионные пучки при энергии инжекции ионов дейтерия 100 — 150 кэВ до 1,5−2 МэВ. Темп ускорения в ЛОУ с полем на виде колебаний р = п составляет 700 — 800 кэВ/м, коэффициент токопрохождения — 65 -70%. В ЛОУ с полем на виде колебаний р = 0 коэффициент токопрохождения не более 35 — 45%, а темп ускорения 400−500 кэВ/м, что делает этот тип ЛОУ малоперспективным. Темп ускорения в линейных ондуляторных ускорителях превышает темп ускорения в ускорителях — группирователях с ПОКФ и ВЧФ. Для ЛОУ с полем на виде колебаний р. = л подробно исследовано влияние собственного поля объемного заряда пучка. Показано, что предельный ток здесь может достигать 200 — 350 мА.

6. Численно исследована динамика для ЛОУ с продольным и поперечным электростатическим ондулятором. Показано, что в таком ЛОУ можно ускорять пучки ионов дейтерия от 100 — 150 кэВ до 1,2 — 1,5 МэВ. Темп ускорения составляет 500−600 кэВ/м, коэффициент токопрохождения — не ниже 75−80%. Темп ускорения в ЛОУ с электростатическим ондулятором не ниже, чем в ускорителях — группирователях с ПОКФ и ВЧФ. Учет влияния собственного поля пучка позволил определить предельный ток пучка, равный 1 А выше, а также предельную плотность тока-0,18−0,2 А/см2.

7. Показана возможность реализации предложенных ускоряющих структур. Определены форма и размеры электродов, дающих необходимое поперечное распределение электростатического и высокочастотного полей. Исследовано влияние формы электродов на гармонический состав полей, показана возможность получения необходимых соотношений.

162 амплитуд первой и основной гармоник ВЧ поля. На основе резонаторов Н — типа предложены конструкции ускоряющих систем ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором.

Огромную благодарность и признательность за помощь, оказанную в научной работе и при подготовке диссертации, автор выражает своему научному руководителю д. ф-м.н., профессору Э. С. Масунову. Автор также благодарит д.т.н., профессора А. С. Рошаля за консультации по вопросам математического моделирования динамки пучков и численным методам, к.ф.-м.н. Н. Е. Виноградова за предоставленную программу «TIRAN» и к.т.н. А. Г. Пономаренко за полезные советы по разработке конструкций ЛОУ.

Заключение

.