Оценка метрических свойств картографических изображений и картометрия средствами ГИС

Основным средством представления данных в геоинформационных системах (ГИС) является картографическое изображение. Это определяет необходимость применения при анализе и обработке цифровых карт и других геоизображений картографического метода исследования (КМИ) [16, 17], получившего широкое развитие в классической картографии.

Основная проблема, которую необходимо решить в процессе реализации КМИ в ГИС, заключается в выборе методов и средств, с помощью которых выполняются измерения и графические построения по картам, снимкам и другим геоизображениям и моделям. При этом важно учитывать, что исходные материалы могут быть представлены в различных системах координат и картографических проекциях, обладающих различными метрическими свойствами, так как это может существенно осложнить задачу проведения измерений.

Традиционно в ГИС задача интеграции исходных данных решается, в частности, путём преобразования всех исходных данных в единую систему координат и проекцию, что позволяет производить измерения одинаковым образом и отображать данные совместно. Однако, выбор проекции зачастую неоднозначен, особенно на больших территориях, где использование проекций и перепроецирования неизбежно приводят к существенным метрическим искажениям данных.

Следовательно, выбор картографической проекции и учёт её искажений при проведении измерений также являются неотъемлемой частью картометрических исследований, и без корректного решения этих задач невозможно реализовать и полноценно использовать измерительные средства.

Поэтому несомненное преимущество имеет хранение геоданных в геодезической системе координат [33, 63, 89, 99, 100, 103, 106], без преобразования в плоскость проекции. Такой способ хранения широко применяется при создании как общегеографических, так и специальных тематических базовых наборов пространственных данных, свободных от влияния, искажений картографической проекции. При этом для проведения измерений в ГИС такие данные традиционно преобразуются в картографическую проекцию.

Процесс компьютерных измерений обладает важной особенностью. При компьютерной реализации картометрии, непосредственно на электронной карте или другой модели определяются только координаты некоторых точек, а определение остальных метрических характеристик реализуется как косвенные измерения и происходит в аналитической форме. Определяемая величина при этом вычисляется с использованием методов вычислительной геометрии, численных методов, сферической и сфероидической тригонометрии. В простейшем случае, указав на карте пару точек, и определив их координаты можно, решая обратную геодезическую задачу, вычислить длину отрезка, соединяющего эти точки и ориентирный угол этого отрезка [47].

Таким образом, очевидными достоинствами компьютерных измерений являются минимизация непосредственно измерительных действий, а также снятие, благодаря замещению измерительных инструментов вычислениями, технологических ограничений, привязывающих измерения к плоскому изображению. С вычислительной точки зрения измерительные задачи в координатном пространстве картографической проекции и координатном пространстве геодезической системы координат различаются только метрикой. Как следствие, геодезические системы координат могут быть использованы не только для хранения данных, но и для определения картометрических показателей. Такой подход предполагает проведение измерений непосредственно на поверхности земного эллипсоида, без перехода к плоскости картографической проекции.

Вместе с тем, современные ГИС лишь в единичных случаях имеют средства для проведения отдельных измерений на основе данных, представленных в геодезическом координатном пространстве, и требуют предварительного преобразования данных в какую-либо картографическую проекцию. Такая ситуация определяет актуальность совершенствования компьютерных методов картометрии, а вместе с тем и темы данной диссертационной работы.

Целью исследования стала разработка методики косвенной оценки метрических свойств географических объектов на поверхности эллипсоида вращения в геодезической системе координат, позволяющей исключить использование картографических проекций при измерениях. Данная методика подразумевает использование компьютерных измерительных средств и цифровых пространственных данных, представленных в геодезической системе координат.

В процессе выполнения исследования необходимо было решить следующие задачи:

— Проанализировать существующие методы, применяемые для оценки метрических свойств географических объектов;

— Выявить возможности и ограничения существующих методов и алгоритмов оценки метрических свойств географических объектов по картографическим изображениям;

— Разработать комплекс методов для оценки метрических свойств объектов цифрового картографического изображения в геодезической системе координат;

— Составить методику, позволяющую производить косвенную оценку основных метрических свойств географических объектов по цифровым картографическим изображениям;

— Апробировать предложенные методы и методику в форме алгоритмов, реализованных в прикладных программных средствах ГИС.

Объектом исследования стали цифровые пространственные данные, а предметом исследования — метрические параметры географических объектов и явлений, которые могут быть получены на основе цифровых пространственных данных путём косвенных измерений.

В состав исследования вошли методы и средства, применяемые в картографии, высшей геодезии, геоинформатике, математическом и математико-картографическом моделировании, вычислительной математике. Были проанализированы и обобщены российские и зарубежные публикации, затрагивающие вопрос измерений как по картам и иным картографическим материалам, так и на поверхности эллипсоида вращения. Были проанализированы средства для измерений, доступные в современных коммерческих и свободно распространяемых универсальных ГИС. Использованы разработанные автором программные средства «Топографический калькулятор» [1, 3] и «Картометрия» [4, 5, 8, 9].

Состояние изученности проблемы. По результатам изучения литературы и картометрических инструментов, реализованных в современных российских и зарубежных универсальных ГИС, данная научная проблема представляется мало разработанной. Отдельные инструменты, позволяющие проводить измерения с использованием поверхности эллипсоида, существуют лишь в некоторых универсальных ГИС (ArcGIS, Quantum GIS) и обладают достаточно ограниченной функциональностью. А описания методики и конкретных методов реализации подобных измерений в литературе освещены слабо и в основном в зарубежных публикациях [43, 98, 107, 108]. Большинство публикаций, касающихся картометрии, упоминают классические методы и приёмы измерений, изначально разработанные для бумажных карт [17, 21, 24, 28, 40, 46, 52, 68, 77, 79, 84, 102 и др.].

Научная новизна исследования.

— Разработана система методов позволяющих производить измерения, вычисления и построения по цифровым картографическим материалам, отнесённым к поверхности эллипсоида вращения, и представленным в геодезической системе координат. Часть из указанных методов разработана впервые и не имеет аналогов;

— Предложен не имеющий аналогов метод аппроксимации дуг на поверхности эллипсоида, обеспечивающий построение контуров на поверхности земного эллипсоида и геометрически корректную их визуализацию в картографических проекциях, с использованием векторной модели данных, позволяющей хранить только элементарные объектыломаные линии, и не требующей каких-либо модификаций модели данных и привлечения дополнительных вычислительных средств;

— Впервые предложен метод оценки извилистости контуров, основанный на формуле энтропии и позволяющий непосредственно в геодезической системе координат, без использования картографических проекций, вычислять коэффициенты извилистости линий и замкнутых контуров, представленных в виде векторных объектов (аппроксимированных ломаными);

— Разработан метод, позволяющий, используя построения и измерения в геодезической системе координат, моделировать поля видимости из произвольно расположенной точки обзора с учётом влияния рельефа и кривизны земной поверхности, который, в отличие от средств известных коммерческих и свободно распространяемых ГИС, позволяет определять видимость для точек и участков, находящихся не только на поверхности рельефа или на заданной относительно рельефа высоте, но и на заданной абсолютной высоте;

— Предложена методика косвенной оценки свойств географических объектов с использованием картометрических определений на поверхности эллипсоида вращения в геодезической системе координат, объединяющая выше упомянутые методы и предполагающая их совместное использование;

— Разработан и реализован в форме прикладных программных средств комплекс алгоритмов, обеспечивающих выполнение измерений по цифровым картографическим материалам в геодезической системе координат без перехода к плоскости картографической проекции, с целью оценки метрических свойств географических объектов, представленных на картографических материалах.

В выносимые на защиту результаты вошли:

— Система методов оценки метрических свойств объектов цифрового картографического изображения, отличающихся возможностью производить измерения в геодезической системе координат на поверхности земного эллипсоида;

— Методика косвенной оценки метрических свойств географических объектов по цифровым картографическим материалам, позволяющая комплексно выполнять картометрические определения в ГИС в геодезической системе координат без использования картографических проекций;

— Комплекс алгоритмов для оценки метрических свойств географических объектов реализованный в виде пакетов прикладных программных средств ГИС, дающих возможность выполнять автоматическое определение метрических свойств географических объектов по цифровым картографическим материалам.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

— В процессе исследования расширено определение объекта исследования картометрии, в который предложено включать различные модели географического пространства — географические карты, цифровые пространственные данные, математические модели и любые другие модели, позволяющие косвенно оценивать метрические свойства географических объектов. Такое уточнение объекта исследования необходимо в связи с внедрением компьютерных методов в картометрию и широким использованием косвенных измерений на основе цифровых моделей в ГИС;

— Обосновано выполнение измерений в ГИС в геодезическом координатном пространстве, которое обладает такими преимуществами перед декартовым координатным пространством картографической проекции, как непрерывность и отсутствие искажений, связанных с преобразованием данных в плоскость проекции;

— Впервые предложена методика оценки метрических свойств географических объектов по картографическому изображению в геодезической системе координат.

Практическая ценность исследования заключается в том, что:

— Разработанные методы доведены до состояния машинных алгоритмов и реализованы в виде пакетов программ «Топографический калькулятор» и «Картометрия», а также могут быть непосредственно запрограммированы в среде любой ГИС имеющей средства разработки или в форме самостоятельных приложений на любом языке программирования;

— Разработанные программные средства использованы в производственной деятельности, научной работе и в учебном процессе;

— Теоретические и методические выводы, полученные в рамках исследования, могут быть использованы для развития и совершенствования не только компьютерных методов картометрии, но и методов морфометрии и пространственного анализа с использованием ГИС.

Внедрение результатов исследования осуществлено при выполнении грантов РФФИ № 05−05−65 317-а «Разработка методики прогнозирования пожароопасных геокомплексов на территории России» (при подготовке растровых картографических материалов для моделирования) и № 08−05−1 037-а «Формирование и изменчивость водно-ледовых ландшафтов арктических морей России» (при определении площадей ледового покрова и подготовке данных для картографической визуализации), а также при проведении работ, связанных с картографированием государственной границы во ФГУНПП «Севморгео» и с моделированием зон видимости радиолокаторов в лаборатории ГИС ООО «Фирма «НИТА», а также при проведении занятий на кафедре картографии и геоинформатики СПбГУ.

Кроме того, основные результаты исследования прошли апробацию в форме докладов на семинаре «Смирновские чтения», посвященном памяти.

JI.E. Смирнова (Санкт-Петербург, СПбГУ, 2008), на международной конференции Европейского Союза по Геонаукам — «EGU General Assembly 2011» (Вена, Австрия, 2011) и в рамках докладов по результатам выполнения гранта РФФИ № 08−05−1 037-а на всероссийской научной конференции «Селиверстовские чтения» (Санкт-Петербург, 2009), международном симпозиуме «Экология арктических и приарктических территорий» (Архангельск, 2010), международной научной конференции «ESA Living Planet Symposium» (Берген, Норвегия, 2010), научно-практической конференции «Север, Арктика, природа, охрана окружающей среды в ГИС» (Санкт-Петербург, 2011).

Содержание диссертации и некоторые примеры практического применения результатов исследования изложены в 11 публикациях, 3 из которых помещены в рекомендованных ВАК России журналах.

Текст данной диссертационной работы состоит из введения, трёх глав заключения и списка литературы. Содержит 146 страниц, 45 рисунков и 8 таблиц.

Список литературы

включает 119 наименований, в том числе иностранные публикации и Интернет-источники.

В заключение приведём основные методические выводы, сформулированные по результатам исследования:

Пространственные данные целесообразно хранить в геодезических системах координат, которые не вносят в данные геометрических искажений, присущих картографическим проекциям, а также поддерживаются в подавляющем большинстве программного обеспечения ГИС;

В связи с тем, что в геодезических системах координат используется отличная от декартовой метрика, необходимо контролировать корректность отображения данных, хранимых в геодезической системе координат, в плоскости картографических проекций, в частности аппроксимируя геодезические линии, описывающие контура объектов, ломаными;

Определение картометрических характеристик географических объектов возможно и целесообразно производить на поверхности эллипсоида в геодезической системе координат, в связи с тем, что поверхность эллипсоида непрерывна в отличие от плоскости любой картографической проекции, а сами определения свободны от геометрических искажений проекции, что делает картометрические определения более универсальными по сравнению с определениями в плоскости проекции;

Аналитические инструменты ГИС, использующие картометрические параметры объектов, также возможно и целесообразно реализовывать с использованием картометрических определений на поверхности эллипсоида.

Также следует отметить, что в рамках диссертационного исследования выполнено теоретическое обоснование и проведены практические разработки положений и методов, составляющих основу методики проведения картометрических исследований на поверхности эллипсоида вращения при выполнении измерений и построений, предложены варианты совершенствования общепринятых методов картометрии с учётом специфики применения компьютерных вычислений, приведены примеры использования разработанных методов для совершенствования методического аппарата смежных дисциплин и для решения прикладных задач.

При выполнении исследования получены следующие основные результаты:

Проанализированы методы косвенного оценивания метрических характеристик географических объектов по картографическим материалам в классической картографии и в современных программных средствах ГИС;

Определено положение компьютерных средств картометрии в структуре картометрии как научной дисциплины и предложено уточнённое определение объекта исследования картометрии;

Разработан метод аппроксимации дуг геодезических линий и локсодромий, позволяющий сохранять полученные объекты в векторной форме;

Разработан метод моделирования полей видимости с учётом поверхности рельефа и кривизны земной поверхности, являющийся более функциональным по сравнению с аналогичными средствами универсальных ГИС;

Впервые разработан метод оценки извилистости контуров, основанный на формуле энтропии, позволяющий оценивать извилистость контуров, аппроксимированных ломаной с переменным шагом;

Обоснована и предложена методика косвенной оценки метрических свойств объектов в геодезической системе координат;

Разработаны оригинальные программные средства, Топографический калькулятор и Картометрия, основанные на подходах и методах, предложенных в работе, и демонстрирующие возможности реализации данных методов как в виде самостоятельных приложений, так и путём интеграции в оболочки универсальных ГИС.