Анализ и синтез формирующих фильтров нестационарных случайных процессов в классе М-систем

Актуальность темы

В настоящее время линейные системы с переменными параметрами получили широкое распространение во многих областях науки и техники. Теоретическое изучение таких систем в целом является чрезвычайно сложной проблемой. Несмотря на интенсивные разработки в этой области, простых и универсальных методов исследования, как для линейных стационарных систем, пока не существует. Это связано, прежде всего, с трудностями математического характера. Однако бурное развитие цифровой техники в последнее время обусловило повышение интереса к теории линейных нестационарных систем (J1HC).

Исторически развитие теории J1HC связано с именами В.В. Солодов-никова, Ф. А. Михайлова, A.B. Солодова, JI. Заде, Д’Анжело и многих других ученых. Кроме специальных исследований в этой области, вопросы теории JIHC затрагиваются в ряде работ по теории управления, идентификации, фильтрации, моделирования каналов передачи информации со случайно изменяющимися параметрами и т. п.

Одно из актуальных направлений теории JIHC связано с построением формирующих фильтров (ФФ) нестационарных случайных процессов. Возможность представления, в некотором подходящем статистическом смысле, одного случайного процесса через другой случайный процесс с более простой вероятностной структурой продолжает играть далеко немаловажную роль в развитии общей теории случайных процессов и в ее приложениях. В общем случае к решению задачи определения формирующего фильтра главным образом приводят, во первых, желание моделировать случайные процессы с заданными корреляционными характеристиками, во-вторых, желание решать задачи линейной фильтрации и экстраполяции марковских случайных процессов второго порядка и, в-третьих, желание идентифицировать линейные системы, используя в качестве пробного сигнала стационарного гауссовского «белого шума». С точки зрения практического приложения формирующих фильтров необходимо выделить следующие направления: испытание и тестирование радиотехнических устройствмаскировка модулированных и манипулированных сигналов (в том числе защита информации, обрабатываемой и циркулирующей в средствах цифровой электронной техники от утечки через побочные электромагнитные излучения) — маскировка речевых сигналовсинтез оптимальных в некотором роде помех радиоприему и т. д. Таким образом, существует довольно широкий класс задач, связанных с построением формирующих фильтров.

Среди различных классов нестационарных систем наибольшее внимание к себе привлекают М-системы. Во-первых, они достаточно просто реализуются технически: М-система в узком смысле (М-процессор) содержит три вида элементов, пусть и достаточно сложно связанных между собой: стационарные инерционные подсистемыкоммутаторы, частным случаем которых являются сумматорыидеальные безынерционные перемножители на управляющие воздействия (усилители с переменным коэффициентом усиления). В более общем случае следует рассматривать М-систему широком смысле, представляющую собой сложную техническую систему любого назначения, в которой основными элементами обработки информации (М-процессорами) являются подсистемы из класса М-систем в узком смысле, и содержащую, помимо М-процессоров, совокупность обеспечивающих их функционирование подсистем: информационно-измерительной, управляющей, идентификации, оценки состояния, синхронизации и т. д. Во-вторых, М-системы являются обобщенными моделями многочисленных и разнообразных технических систем: адаптивных фазированных антенных решеток, модуляторов и демодуляторов дискретных сигналов, каналов связи с переменными параметрами, систем формирования случайных процессов с заданными характеристиками и многих других.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является построение формирующих фильтров нестационарных процессов в классе Мсистем, анализ корреляционной и спектральной структуры случайного процесса на их выходе.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• Анализ существующих методов исследования линейных нестационарных систем, а также методов построения формирующих фильтров нестационарных случайных процессов.

• Определение корреляционной структуры случайного процесса на выходе М-системы МРи МЭ-структуры и анализ ее поведения.

• Анализ параметрической частотной характеристики формирующей системы и параметрической эффективной полосы пропускания.

• Анализ взаимосвязи между параметрической частотной характеристикой формирующей системы и корреляционной функции выходного процесса при входном воздействии гауссовского белого шума.

• Разработка соответствующего программного комплекса, позволяющего производить необходимые расчеты.

• Проведение вычислительного эксперимента.

Методы исследования. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании теории систем и автоматического управления, теории вероятности и математической статистики, теории матричного анализа. Научная новизна.

• Предложена и обоснована модель формирующих фильтров в классе М-систем МРи МБ-структуры.

• Доказаны свойства дисперсионной и корреляционной матриц вектора состояния одноканальной МР-структуры.

• Проведен детальный анализ поведения дисперсионных и корреляционных характеристик вектора состояния и выходного процесса МРи МБ-структуры.

• Предложен вариант оценки интервала корреляции для гауссовских нестационарных случайных процессов. Показана взаимосвязь между оценками параметрического интервала корреляции и параметрической эффективной полосы пропускания формирующей системы.

• Разработаны алгоритмы численного решения задачи определения формирующего фильтра для ряда случаев.

Практическая ценность.

• Предложенные в работе модели и алгоритмы могут быть использованы при синтезе ФФ-ов нестационарных случайных процессов, предназначенных как для маскировки полезного сигнала, так и для его подавления.

• Разработан комплекс программ, позволяющий проводить анализ корреляционной и спектральной структуры случайного процесса на выходе М-систем.

• Предложен вариант защиты речевой информации в каналах связи путем наложения в качестве маскирующего сигнала псевдослучайной нестационарной помехи.

• Предложен вариант повышения степени защищенности объекта от несанкционированного доступа к информации, обрабатываемой средствами вычислительной техники, путем радиоперехвата побочных электромагнитных излучений и наводок с использованием в качестве маскирующего сигнала нестационарного случайного процесса.

Реализация и внедрения результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы и соответствующий комплекс программ внедрены в учебный процесс ВИ МВД России, в деятельность инженерно-технической службы ОВО при Советском РОВД г. Воронежа и использованы при выполнении научно-исследовательских работ ИЦСА «БИНТЕХ» .

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: межвузовских научно-практических конференциях, проводимых Воронежским институтом

МВД РФ (Воронеж, 1997;2001) — V международной электронной научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2000) — всероссийской дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2000) — втором всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Самара, 2001;летняя сессия) — международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2001) — международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2001) — всероссийской научно-практической конференции «Охрана и безопасность — 2001» (Воронеж, 2001).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 19 работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 136 страницах основного текста, включающих 40 рисунков и 4 таблицы, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 93 наименований, а также содержит приложение на четырех страницах.

Выводы

1. Разработаны алгоритмы численного решения задачи определения формирующего фильтра в классе М-систем МР-структуры для ряда случаев. Отдельно рассмотрен наиболее интересный с практической точки зрения случай, когда в качестве модели формирующего фильтра взят избирательный четырехполюсник, на входе и выходе которого стоят усилители с переменным коэффициентом усиления.

2. Проведен сравнительный анализ помехоустойчивости систем обработки сигналов с фазоразностной манипуляцией при наложении аддитивных стационарных и нестационарных помех одинаковой мощности. Показано, что сформированная нестационарная помеха оказалась более эффективной для подавления полезного сигнала по сравнению со стационарной.

3. Рассмотрены основные способы защиты объектов от несанкционированного доступа к информации, обрабатываемой средствами вычислительной техники, путем радиоперехвата побочных электромагнитных излучений и наводок. Предложен вариант повышения степени защищенности объекта с использованием в качестве маскирующего сигнала нестационарного случайного процесса.

Файл Редактировать Помощь Задать начальные значения

Предварительные расчет

Параметрическая АЧХ

Параметрическая ЭППС

1,05

8 600 8 700 8 800 8 900 9 000 9 100 9 200 9 300 з п| 5

-. Номироеанная КФ (Л<0) 1 -. 1

0,95

3 Ни

Параметрический интервал корреляции 1

Рис 4.14. Экранная форма модуля РАЯСН о

5НУМ

А х

Файл Редактировать Помощь

Временные диаграммы проинтегрированных квадратурных компонент 1

0,75

2 1.5 1

0,5 0

— 0,5 -1 -1,5 1

Значения отсчетов на выходе суииатора

Ни

Расчет полезного сигнала 1 -1 1 у.е.г

Расчет параметров ФФ-а | 2 1 1 у.е.®

-.—¦.:————————————— 3 -1 -1 у.е.®- |

Поиск ошибок -1 -1

4 у.е.®

Цикл (1000 реализаций) 5 •1 -1 у.е.г

6 -1 1 по

7 1 1 у.е.®

Количество ошибок 8 1 1 у.е.®

49 9 -1 -1 у

1111М1 111 111 111 111 111 174 642 258 481 095 114 752М1МН11 111М11111111111111111111111111111

Спектр полезного сигнала

9 980

10 000

10 020 ю

Рис 4.15. Экранная форма модуля БНиМ

4. Рассмотрены основные методы преобразования речевых сигналов, используемые для защиты содержащейся в них информации от несанкционированного доступа. Отмечено, что на данный момент наиболее перспективным направлением защиты речевой информации является направление, связанное с кодированием речевого сигнала с последующим шифрованием. Однако если качество линии связи не удовлетворяет необходимым требованиям, то при упрощении алгоритма кодирования (шифрования) сохранить приемлемую степень защиты информации можно путем наложения псевдослучайной нестационарной помехи на полезный сигнал. При этом сформированная помеха также может служить для сокрытия факта наличия полезного сигнала.

5. Предложен комплекс программ, разработанный для проведения рассмотренных выше численных экспериментов. Основная часть программ написана на языке программирования С++ с использованием Borland С++ Builder 5.0. Выбор данного средства мотивируется сочетанием удобства визуальной среды разработки, объектно-ориентированного подхода, открытой архитектуры и высокой производительностью компилятора языка С++.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная диссертация посвящена теоретическим основам разработки методов анализа и синтеза формирующих фильтров в классе линейных нестационарных систем. Основное внимание уделено классу нестационарных М-систем, т.к. именно М-системы являются обобщенными моделями большого числа реальных радиотехнических систем и устройств. В последней главе рассмотрены практические приложения формирующих фильтров для защиты информационных сигналов от несанкционированного доступа, что в свою очередь еще раз подчеркивает актуальность темы диссертационного исследования.

В общем, в ходе диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

• Предложена и обоснована модель формирующих фильтров в классе М-систем МРи М8-структуры.

• Определен общий вид дисперсионных и корреляционных характеристик случайного процесса на выходе МРи М8-структуры. Выведены выражения для расчета значений дисперсионной и корреляционной функций случайного процесса на выходе указанных выше систем при входном воздействии стационарного гауссовского белого шума. Для случая М-системы МР-структуры рассмотрены предельные случаиотсутствие либо входных, либо выходных перемножителей.

• Доказаны свойства дисперсионной и корреляционной матриц вектора состояния одноканальной МР-структуры (частным случаем которой является БНФ). Данные свойства позволяют значительно сократить вычислительные затраты на расчет значений дисперсионной и корреляционной функций выходного случайного процесса.

• Рассмотрено и проанализировано поведение параметрической частотной характеристики однои трехканальной М-системы МР-структуры, а также корреляционной функции выходного процесса при входном воздействии стационарного гауссовского белого шума. Приведены соответствующие временные диаграммы.

• Предложено несколько вариантов оценивания интервала корреляции для случая нестационарных гауссовских случайных процессов. Показано, что не все из приведенных оценок адекватно отражают изменение статистических связей между мгновенными значениями случайных процессов, взятых в два несовпадающих момента времени. На основании проведенного анализа выбрана наиболее приемлемая из них.

• Проанализирована взаимосвязь между оценками параметрического интервала корреляции и параметрической эффективной полосой пропускания формирующей системы.

• Предложены алгоритмы численного решения задачи определения формирующего фильтра для ряда случаев.

• Проведен сравнительный анализ помехоустойчивости сигналов с фа-зоразностной манипуляцией при наложении аддитивных стационарных и нестационарных помех одинаковой мощности.

• Предложен вариант защиты речевой информации в каналах связи путем наложения в качестве маскирующего сигнала псевдослучайной нестационарной помехи.

• Предложен вариант повышения степени защищенности объекта от несанкционированного доступа к информации, обрабатываемой средствами вычислительной техники, путем радиоперехвата побочных электромагнитных излучений и наводок с использованием в качестве маскирующего сигнала нестационарного случайного процесса.

• Разработаны инструментальные средства в виде алгоритмов и пакетов программ. Проведены соответствующие вычислительные эксперименты.