Определение коэффициента размножения и энерговыделения для инновационных ядерных реакторов на базе программного комплекса MCNP

По данным МАГАТЭ [1] на конец 2002 года в мире в эксплуатации находился 441 энергетический реактор, причем только 1% мирового ядерного парка составили быстрые реакторы. Из 22 ядерных энергоблоков, введенных в коммерческую эксплуатацию за последнее пятилетие 70% построены в Азии (Китай, Индия, Республика Корея, Пакистан).

Современные взгляды на будущее ядерной энергетики были представлены на Международной конференции МАГАТЭ по инновационным технологиям ядерной энергетики и топливного цикла [2]. Несмотря на множество концепций и разнообразие взглядов на ядерное будущее выявился ряд общих позиций, в том числе:

— необходимость вовлечения ядерной энергетики в неэлектрические сферы применения, прежде всего, для производства пресной воды и водорода;

— создание ряда ядерных установок (включая системы малой и средней мощности) для удовлетворения национальных и региональных потребностей [3].

Изменение структуры ядерной энергетики, как и внедрение в ней новых технических решений крупного масштаба, является сложной задачей. От начала разработки технической идеи до начала внедрения проходит не менее 10 лет, строительство АЭС может занять около 5 лет, срок эксплуатации занимает 30−50 лет, поэтому переформирование структуры ядерной энергетики — долгий процесс. Сегодня можно утверждать, что внедрению будут подлежать лишь концепции, прошедшие путь теоретических и экспериментальных исследований, обеспеченные технологическими и конструкторскими заделами, верифицированными расчетными моделями, необходимыми ресурсами и удовлетворяющие будущие поколения по безопасности, экономичности и приемлемости экологического воздействия.

Очевидна необходимость обоснования и проработки предлагаемых изменений и новых концепций, в частности, детальное исследование нейтронно-физических параметров инновационных ядерных установок (ЯУ). Повышение требований к характеристикам промышленных ЯУ приводит к расширению спектра задач, решаемых при их проектировании. С другой стороны, для достижения поставленных требований применяются различные инженерные решения, используются новые физические явления. При этом возникает вопрос о применимости расчетных инструментов, разработанных ранее для моделирования инновационных ЯЭУ.

На сегодняшний день наиболее широко используемым инструментом для расчета нейтронно-физических характеристик ЯУ является программа MCNP, [4], позволяющая моделировать транспорт нейтронов, гамма-квантов и электронов в веществе и рассчитывать различные функционалы, зависящие от распределения этих частиц по энергии, направлению и пространственным координатам. Ярким примером распространенности программы MCNP может служить международный справочник по оцененным экспериментам на критичность [5], в котором MCNP используется для моделирования всех упомянутых там экспериментов, в отличие от остальных программ, используемых только эпизодически. Следует перечислить факторы, обеспечивающие популярность MCNP.

— Использование метода Монте-Карло для моделирования транспорта нейтронов в среде, что зачастую является единственным средством решения задач высокой сложности, таких как моделирование транспорта в сложной геометрии, в вакууме или вблизи сильнопоглощающей области, в которых неприменимы другие методы. С помощью метода Монте-Карло не решается конкретное уравнение (как в случае детерминистских методов), а моделируются возможные процессы и подсчитываются события определенного типа в заданном объеме, на основе чего определяются значения различных искомых величин. Недостатком метода является то, что он позволяет определять искомые величины только в каком-то определенном объеме, в отличие от детерминистских методов, которые дают детальные распределения. Также следует отметить, что метод Монте-Карло требует большого объема вычислений (точность расчета зависит от количества подсчитанных событий и соответственно от количества смоделированных историй). Однако постоянное развитие вычислительной техники нивелирует последний недостаток. Кроме того, для метода Монте-Карло достаточно легко реализовать параллельное вычисление.

— Постоянная поддержка и развитие программы разработчиками. Детальное описание программы охватывает все аспекты использования программы, от описания используемых физических моделей, до особенностей компиляции и модификации программы в различных операционных системах. Развитие программы идет в обоих направлениях — улучшении и детализации физических моделей, а также оптимизации программного кода. Последней версией, доступной за пределами США, является версия MCNP4C3. Основными отличиями от предыдущей версии являются возможность моделировать спектр запаздывающих нейтронов, использование специальных данных для описания взаимодействия нейтронов, имеющих энергию в области неразрешенных резонансов. Кроме того, эта версия написана с использованием стандарта FORTRAN 90, реализована возможность запуска вычислений в параллельном режиме.

— Использование программы MCNP в качестве основы для новых программ, например, MCNPX [6] - симбиоз программ MCNP и LAHET [7] - позволяет моделировать транспорт высокоэнергетических частиц, энергия которых намного превышает стандартный «реакторный» диапазон. Другой пример — программа МСВ [8], в которой реализована возможность моделирования процессов изменения изотопного состава материала при облучении. При этом сохраняются основные достоинства, идеология программы MCNP и структура ввода данных для описания задачи. Фактически, это означает расширение возможностей пользователя программы MCNP.

Метод Монте-Карло для моделирования транспорта нейтронов используется в целом ряде программ, таких как KENO [9], MONK [10], COG [11], TART [12]. Однако, эти программы не используются также широко, как MCNP и MCNPX.

Учитывая приведенные свойства программы, MCNP можно использовать для проведения детальных расчетов различных физических характеристик стационарного состояния исследуемых реакторов. Такие расчеты могут использоваться как непосредственно для обоснования перспективности той или иной ядерной установки, так и для проверки других расчетных инструментов, менее универсальных, но требующих меньших расчетных ресурсов. Например, распределение энерговыделения и температур по высоте можно рассчитать, последовательно проводя нейтронно-физический расчет для определения формы энерговыделения, и теплогидравлический расчет для определения поля температур, результаты которого используются в следующем нейтронно-физическом расчете, и т. д. Однако такая схема предполагает проведение большого количества нейтронно-физических расчетов, что зачастую невозможно с помощью MCNP в связи со значительным объемом вычислений и затрачиваемым временем. С другой стороны, с помощью MCNP можно провести один или несколько детальных тестовых расчетов, результаты которых использовать при проверке многогрупповых методов.

Выполненная работа относится к разделу знаний, связанных с ядерной энергетикой, в частности с расчетными исследованиями в обоснование проектных решений при разработке конкретных установок с использованием прецизионных программ. В работе выполнены расчетные исследования по определению важнейших характеристик инновационных ЯЭУ. Одновременно с получением конкретных важнейших характеристик и расчетным обоснованием проектов решалась задача верификации инженерных программ, с помощью которых возможно не только проведение быстрых приближенных вариантных расчетов, но и без которых невозможно изучение динамики ядерных установок. Это позволяет считать, что данная работа вносит важный вклад в понимание и интерпретацию упомянутых характеристик и дает оценку границ применимости конкретных расчетных инженерных программ.

В данной работе представлены результаты расчетов, проведенных в рамках исследований трех различных реакторных установок.

Первая глава работы посвящена исследованию мишени электроядерной установкиречь идет о подкритическом реакторе, в центре которого находится тяжелометаллическая мишень, облучаемая протонами из ускорителя (в англоязычной литературе принят термин ADS — Accelerator Driven System, который будет использован в настоящей работе наравне с термином «электроядерная установка»). Основная задача состоит в определении плотности энерговыделения в объеме мишени при облучении ее пучком протонов с заданными характеристиками. В расчетах использовалась программа MCNPX 2.4.0. Помимо основного результата, необходимого для проведения дальнейших теплогидравлических расчетов, были проведены исследования распределения энерговыделения в окне мишени — детали, которая подвержена в наибольшей степени термическим и радиационным нагрузкам. В ходе работы был предложен способ задания формы пучка протонов, позволяющий уменьшить статистическую погрешность энерговыделения в центральном объеме — на вертикальной оси мишени. Кроме этого, был определен вклад подкритической активной зоны в энерговыделение в мишени.

Во второй главе представлен анализ нейтронно-физической модели сборки высокоэффективного водо-водяного уранового реактора HPLWR (High Performance Light Water Reactor). Основной особенностью этого реактора является резкое изменение плотности воды по высоте активной зоны, что вызвано высоким давлением и высокой температурой теплоносителя. Низкая плотность воды в верхней части ТВС приводит к ухудшению замедления и ужесточению спектра нейтронов, поэтому применение обычных для тепловых реакторов методов расчета необходимо проверить. В связи с этим основная задача этой части работы состояла в описании модели ТВС в рамках программы MCNP и проведении тестовых расчетов, по результатам которых позднее можно верифицировать другие расчетные инструменты. Наряду с основной задачей был проведен анализ влияния различных исходных параметров на результаты нейтронно-физического расчета и определены параметры, неточность в определении которых вносит наибольшую погрешность в определение коэффициента размножения и распределения энерговыделения по высоте ТВС.

В третьей главе работы представлены расчеты коэффициента реактивности для исследовательского реактора TRIGA. Особенность этого реактора заключается в том, что замедлитель (гидрид циркония) входит в состав топливаэтим обеспечивается мгновенная обратная связь реактивности по температуре топлива. Поскольку эта связь отрицательна, реактор обладает повышенной безопасностью. На замедление и рассеяние нейтронов в гидриде циркония большое влияние оказывает связь атомов водорода с соседними атомами. Реактор TRIGA был выбран для проведения экспериментальных работ [13] по соединению подкритической активной зоны с интенсивным внешним источником нейтронов, поэтому, несмотря на хорошо изученные свойства такого типа реакторов, необходим современный инструмент, позволяющий описывать его нейтронно-физические характеристики в стационарном состоянии и поведение при переходных процессах. Моделирование динамики такого реактора в настоящее время возможно только с помощью детерминистских методов. Однако, как и при исследовании реактора HPLWR, необходима проверка этих методов, в особенности, возможность описания с их помощью рассеяния медленных нейтронов на водороде, связанном в гидриде циркония. Дело в том, что стандартного способа подготовки такого рода данных (матриц рассеяния) для использования в программах, основанных на многогрупповом методе, нет. Программа MCNP позволяет учитывать эффекты связи рассеивающих ядер, причем подготовка матриц рассеяния для MCNP не представляет труда. В данной части работы проводится анализ существующих данных для рассеяния медленных нейтронов на ядрах в различных материалах. Проведена оценка коэффициента реактивности по температуре топлива и выявлены трудности применения MCNP в подобном расчете.

Объект исследования — нейтронно-физические параметры, определяющие конкретные свойства некоторых инновационных ЯУ. В первой главе объектом исследования является энерговыделение в объеме мишени электроядерной установки. В частности, рассматривается проект экспериментального подкритического реактора XADS (experimental Accelerator Driven System) с внешним источником нейтронов, выполненным в виде тяжелометаллической мишени, облучаемой пучком протонов с энергией 600 МэВ. Во второй главе определяется коэффициент размножения нейтронов в тепловыделяющей сборке (ТВС) высокоэффективного водо-водяного реактора HPLWR (High Performance Light Water Reactor) и высотное распределение энерговыделения. В третьей главе объектом исследования является зависимость коэффициента размножения нейтронов в реакторе TRIGA (Training, Research and Isotope production reactor designed and engineered by General Atomics) от температуры гидрида циркония.

Актуальность работы. Для обоснования работоспособности мишени электроядерной установки XADS необходима информация о детальном распределении энерговыделения в материале жидкометаллической мишени, т. к. именно за счет объемных источников тепла возникает естественная конвекция и обеспечивается теплоотвод от мишени. Для расчетного обоснования работоспособности высокоэффективного водо-водяного реактора HPLWR и исследовательского реактора TRIGA необходимо решить задачу верификации инженерных программ, с помощью которых возможно не только проведение быстрых приближенных вариантных расчетов, но и без которых невозможно изучение динамики ядерных установок. Эта задача решена проведением верификационных расчетов для указанных ядерных установок с помощью программного комплекса MCNP.

Цель работы состоит в определении детального распределения энерговыделения в мишени электроядерной установки XADS, проведении тестовых расчетов коэффициента размножения и энерговыделения для ТВС высокоэффективного водо-водяного реактора HPLWR, определении зависимости коэффициента размножения от температуры гидрида циркония в топливной ячейке исследовательского реактора TRIGA на основе программного комплекса MCNP.

Научная новизна.

1. Для расчета энерговыделения в мишени электроядерной установки предложен новый способ описания формы пучка протонов в рамках программы MCNP. Этот способ позволяет уменьшить статистическую погрешность результатов расчета энерговыделения в центральной части мишени. Способ заключается в разбиении области определения плотности пучка протонов на отдельные интервалы и задании количества моделируемых протонов для каждого интервала в отдельности. Стандартный метод определения источника частиц в программе MCNP позволяет определять только полное количество моделируемых частиц на всей области определения.

2. На основе проведенного анализа сформулированы рекомендации по применению существующих данных для описания рассеяния и замедления нейтронов на водороде в составе молекулы воды и в решетке гидрида циркония. Рекомендация заключается в использовании оцененных данных из библиотеки ENDF/B-VI.5.

3. Предложен способ оценки производной коэффициента размножения по температуре гидрида циркония с помощью программы MCNP, который заключается в интерполяции полученных с помощью MCNP значений коэффициента размножения для различных значений температуры гидрида циркония с помощью функциональной зависимости, предложенной разработчиком.

Практическая ценность работы 1. Рассчитано детальное распределение энерговыделения в объеме мишени электроядерной установки для последующего использования этих данных в теплогидравлических расчетах и обосновании безопасности работы мишенного комплекса.

2. На основе анализа результатов расчета энерговыделения в окне мишени предложен способ определения формы распределения энерговыделения при произвольной форме пучка протонов.

3. Результаты расчетов коэффициента размножения и энерговыделения в сборке реактора HPLWR использованы для верификации комплекса программ KARBUS [14], предполагаемого для моделирования переходных процессов в HPLWR.

4. Результаты проведенных расчетов коэффициента размножения и коэффициента реактивности по температуре топлива в топливной ячейке реактора TRIGA использованы для верификации метода подготовки данных для комплекса KARBUS.

Достоверность результатов.

Сравнение результатов расчета по программе MCNPX 2.4.0 с экспериментальными измерениями энерговыделения в толстых мишенях из различных материалов, облучаемых протонами с энергией 800−1200 МэВ, используется для обоснования достоверности результатов расчета энерговыделения в мишени установки XADS.

Модель сборки HPLWR была верифицирована путем расчета коэффициента размножения нейтронов и сравнением полученного результата со значениями, полученными другими участниками проекта HPLWR. На защиту выносится.

1. Результаты расчета пространственного распределения энерговыделения в мишени электроядерной установки XADS, в том числе метод упрощенного расчета распределения энерговыделения в окне мишени и результаты анализа влияния активной зоны на энерговыделение в мишени XADS.

2. Выявление основного источника погрешности при определении коэффициента размножения и распределения энерговыделения по высоте в сборке реактора HPLWR.

3. Определение зависимости коэффициента размножения в реакторе TRIGA от температуры топлива.

Апробация работы. Результаты, приведенные в диссертации, представлены на международных конференциях:

— Международная конференция Jahrestagung Kerntechnik. — May, 20−22,2003.

— Международная конференция «International Workshop on P&T and ADS Development». — SCK-CEN. — Mol, Belgium.- October 6−8,2003.

— Международная конференция «PHYSOR 2004». — Chicago, IL, USA — April 25−29, 2004.

Основные результаты настоящей работы были опубликованы в трех статьях и трех докладах:

1. Travleev A. A., Broeders С Н. М., Dagan R.: Validation of Deterministic Methods for XADS by MCNP code / Jahrestagung Kerntechnik. -May, 20−22, 2003. — Bonn: INFORUM GmbH. — 2003. S.43−46.

2. Травлеев А., Бродерс К.: Анализ сборки реактора HPLWR в рамках кода MCNP // Известия вузов. Ядерная энергетика. — 2003. — № 1. — С.45−56.

3. Batta A., Broeders С.Н.М., Cheng X., Konobeyev A., Neitzel J., Так N., Travleev A.: Window target unit for the XADS lead-bismuth cooled primary system / International Workshop on P&T and ADS Development. — SCK-CEN. — Mol, Belgium — October 6−8, 2003 .-P. 1−9. http ://www.sckcen.be/sckcennl/activities/conf7 conferences/20 031 006/cd/fullpaper/A79B attaPdesign.pdf.

4. Dagan R., Broeders С. H. M, Badea M., Travleev A.: Cross-Section Analysis for TRADE Fuel / Proc. of Physics of Reactors (PHYSOR) 2004 — The Physics of Fuel Cycles and Advanced Nuclear Systems: Global Developments // American Nuclear Society, Inc-Chicago, IL, USA.- April 25−29,2004 .- P.76.

5. Broeders C.H.M., Konobeyev A. Yu., Travleev A. A.: Calculation of the Energy Deposition in the Targets from С to U irradiated with Intermediate Energy Protons // Kerntechnik.- 2004. № 69. P. l-13.

6. Коровин Ю. А, Травлеев A. A.: Моделирование транспорта медленных нейтронов для реактора TRIGA // Известия вузов. Ядерная энергетика. — 2004. — № 2. — С.45−51.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения объемом 106 страниц печатного текстасодержит 42 рисунка, 17 таблиц и библиографию (61 наименование).

Заключение

.

Внедрению будут подлежать лишь концепции ядерных установок, прошедшие путь теоретических и экспериментальных исследований, обеспеченные технологическими и конструкторскими заделами, верифицированными расчетными моделями, необходимыми ресурсами и удовлетворяющие будущие поколения по безопасности, экономичности и приемлемости экологического воздействия. На это направлена деятельность специалистов при разработке инновационных ядерных энергетических систем в рамках работ по проектам Generation IV и INPRO. Рассмотренные в диссертации компоненты электроядерных установок ADS и высокотемпературных реакторов по терминологии МАГАТЭ относятся к прототипам (ЕАР-80) инновационных, собственно инновационным (HPLWR) и полномасштабным экспериментальным подтверждениям ADS концепции установок.

Энерговыделение в мишени реактора XADS было рассчитано с помощью программы MCNPX 2.4.0. Для проверки программы MCNPX 2.4.0 было проведено сравнение результатов расчета энерговыделения в мишенях различного состава, облучаемых протонами высоких энергий, с доступными экспериментальными данными.

Модель мишени была детально представлена во входном файле программы MCNPX. Особое внимание было уделено точному описанию геометрии окна и области, где энерговыделение максимально.

В ходе работы был предложен метод определения распределения источника протонов, который позволил уменьшить статистическую погрешность энерговыделения в области близкой к вертикальной оси мишени.

На основе анализа полученного распределения энерговыделения в окне мишени был предложен метод оценки этого распределения в случае произвольной формы пучка протонов.

Была разработана упрощенная модель активной зоны. Это позволило определить влияние излучения, рождающегося в активной зоне, на энерговыделение в мишени. Было показано, что вклад активной зоны определяется не только уровнем мощности установки, но также и коэффициентом размножения нейтронов.

Анализ двумерной модели сборки HPLWR показал необходимость детального моделирования конструкции ТВС, т. к. конструкционный материал на основе никеля, выбранный из прочностных соображений, является поглотителем нейтронов и оказывает влияние на коэффициент размножения.

В связи с тем, что рассматриваемая модель ТВС является приближенной, — в случае двумерной модели имеется в виду неточности задания температуры и плотности воды в различных областях, а также неточности в определении и задании температуры топлива, была поставлена задача определить, как эти приближения могут влиять на нейтронно-физические характеристики ТВС. Были определены погрешности входных параметров и определено влияние этой погрешности на коэффициент размножения. Выявлено, что наибольшую погрешность в значение к*, вносят неопределенности температуры топлива и плотности теплоносителя.

При рассмотрении трехмерной модели ТВС, которая позволяет учитывать аксиальные распределения различных входных параметров, была показана необходимость аккуратного моделирования распределений плотности воды и температуры топлива по высоте. Было установлено, что, при расчете аксиального распределения энерговыделения, аксиальное распределение плотности воды должно быть представлено гистограммой с не менее, чем двадцатью ступенями.

Характерным для обеих моделей (двумерной и трехмерной) является то, что наибольшую погрешность в рассчитываемый результат вносит температура топлива. Основная причина состоит в том, что температура топлива может быть задана в MCNP только равной определенному значению из дискретного набора, который определяется количеством подготовленных файлов данных. Например, данные, используемые в данной работе, подготовлены для температур с шагом 100−200 К, что и приводит к значительному влиянию на рассчитываемое значение коэффициента размножения и на распределение энерговыделения.

В рамках двумерной модели было показано, что при любых возможных значениях плотности воды и обогащения топлива, реактивностный коэффициент по плотности воды положителен, что означает отрицательную обратную связь по плотности воды — один из основных факторов, определяющих безопасность реактора на тепловых нейтронах.

Для улучшения тепло-гидравлических характеристик ТВС была предложена альтернативная концепция ТВС. Проведенные нейтронно-физические исследования показали возможность оптимизации альтернативной ТВС без ухудшения ее теплогидравлических свойств по двум параметрам — коэффициенту неравномерности энерговыделения по твэлам ТВС, а также по коэффициенту размножения нейтронов.

На примере расчета коэффициента размножения нейтронов для модели топливной ячейки была показана необходимость использования матриц рассеяния для учета межатомных взаимодейстий для воды и гидрида циркония. В настоящей работе эффект использования матриц рассеяния оценен по отдельности для воды и гидрида циркония, и как следует из приведенных результатов, использование матрицы рассеяния для воды приводит к увеличению расчетного значения коэффициента размножения, а использование данных для гидрида циркония приводит к занижению расчетного значения коэффициента размножения по сравнению с коэффициентом размножения, полученным с использованием приближения свободного газа. Учет связи атомов углерода в кристаллической решетке графита не приводит к заметному изменению коэффициента размножения. Этот результат, однако, получен для модели, которая не учитывает боковой отражатель активной зоны, поэтому эффект для полной модели реактора может быть значительнее.

Был проведен обзор оцененных файлов данных для взаимодействия медленных нейтронов с водой и гидридом циркония. Из сравнения сечений следует, что данные из различных источников совпадаютисключение составляют данные для рассеяния на ядре циркония в составе гидрида циркония, а также данные для водорода в составе воды. Однако последнее различие не влияет на расчет коэффициента размножения в модели топливной ячейки, характеризующей топливо TRIGA. Кроме того, были обнаружены различия между библиотекой tmccs и библиотекой, подготовленной на основе [60], в данных для водорода в составе гидрида циркония для температур 600 и 800 К. Для дальнейших исследований на основе проведенного анализа рекомендуется использование данных из оценки [60].

Матрицы рассеяния, подготовленные для программы MCNP на основе библиотеки [60], были использованы для оценки коэффициента реактивности по температуре гидрида циркония. Были получены результаты, согласующиеся с результатами исследований, проведенных при разработке топлива типа TRIGA.

Автор признателен за внимательный просмотр рукописи, конструктивную критику и полезные замечания доктору физико-математических наук А. Ю. Конобееву, доктору технических наук В. В. Артисюку. Глубокую благодарность хотелось бы выразить научному руководителю профессору, доктору физико-математических Ю. А. Коровину, без оптимизма и помощи которого эта работа не была бы закончена. Автор также благодарен за продуктивное научное сотрудничество, а также помощь в оформлении этого текста сотрудникам лаборатории «Пуск» кафедры ОиСФ Обнинского университета атомной энергетики и сотрудникам отдела нейтронной физики и динамики реактора института безопасности реактора научно-исследовательского центра Карлсруэ.