Разработка методов и программных средств решения задач нелинейной термомеханики для обоснования прочности конструкций ЯЭУ

Расчётная оценка прочности и работоспособности является важным этапом проектирования элементов активных зон ядерных реакторов. Эта задача, в конечном счете, сводится к проверке допустимости возникающих температур, напряжений и деформаций. Для этого необходимо знать температуры, напряжения и деформации, возникающие в конструкции в течение всего срока эксплуатации и уметь оценивать их критичность.

В диссертации рассматривается главным образом первая часть общей задачи — методы, алгоритмы и программные средства расчетного определения параметров напряженно — деформированного состояния элементов конструкции ЯЭУ. Вторая частьоценка допустимости уровней указанных параметров — представляет собой отдельную сложную проблему. Ее решение осуществляется на базе эмпирических критериев и теории прочности.

Во многих случаях расчётная оценка параметров прочности сводится к нелинейным краевым задачам термомеханики (в рамках теории вязкоупругопластичности), решение которых невозможно без использования специальных численных методов и расчетных кодов. Современный уровень развития вычислительной техники и численных методов позволяет рассматривать в процессе математического моделирования подробные расчётные схемы реальных конструкций с максимально полным учётом влияющих на работоспособность факторов:

• сложная геометрическая форма, неоднородная структура конструкции;

• нелинейные зависимости нагрузок и термомеханических свойств материалов от параметров эксплуатации — температура, время и т. д.;

• нелинейные и нестационарные эксплуатационные факторы.

В ряду численных методов, позволяющих решать подобные задачи, важное место, занимает метод конечных элементов (МКЭ). От альтернативных методов численного интегрирования краевых задач термомеханики (метод конечных разностей, спектральные методы и т. д.) МКЭ отличают следующие особенности, рис. В. 1:

• работа с нерегулярными сетками конечных элементов (КЭ), которые могут быть получены в результате автоматической (компьютерной) генерации;

• автоматизация при постановке и вариации граничных условий;

• сравнительно простой математический аппарат;

• естественные возможности модульной организации кода и учёта факторов нелинейности граничных условий и неоднородности конструкции;

• универсальный характер соотношений, позволяющий использовать один и тот же код для решения широкого спектра краевых задач (код общего назначения).

Преимущества этих характеристик МКЭ в полной мере проявляются при максимальной компьютеризации всех этапов моделирования. При достаточных компьютерных ресурсах МКЭ выгодно отличается от альтернативных численных методов, чем обусловлено широкое распространение МКЭ-кодов в проектных расчетах (см. рис. В.1).

Из зарубежных разработок в этом направлении хорошо известен американский код А^УЗ, высокое реноме которого опирается на более чем тридцатилетний опыт разработки и практической эксплуатации. Как известно из рекламных проспектов, АИБУЗ это универсальный расчетный комплекс, применяемый в различных видах анализа, используется для расчета конструкций различного типа (авиастроение, судостроение, машиностроение, строительство, энергетика, электронная промышленность и др.) на воздействия различной природы.

С его помощью производится как линейный, так и нелинейный статический и динамический анализ конструкций. Анализ усталостных разрушений. Решение линейных и нелинейных задач устойчивости. Решаются линейные и нелинейные задачи теплофизики, в том числе с учетом фазовых переходов. Задачи гидрои газодинамики, акустики, электродинамики и электростатики, пьезоэлектричество. Единственный из представленных на мировом рынке комплекс, с помощью которого с использованием одной базы решаются связанные задачи типа теплофизика-прочность, электродинамика-прочность, гидро-газодинамика и прочность и др. Платформа — Unix (SGI, Digital, Sun, HP), Windows NT.

Отдельные предприятия отрасли (ВНИИНМ, ОАО МСЗ) приобрели лицензии на использование кода ANSYS в своих проектных разработках. Положительные стороны использования импортного программного продукта очевидны:

• экономия сил и времени — продукт готов к употреблению;

• высокая степень доверия к результатам;

• высокая надежность и качество работы кода на всех этапах;

• гарантии и фирменное сопровождение.

Однако внедрение разработанных «на стороне» компьютерных кодов в практику проектных расчетов не всегда оправдано, поскольку наряду с указанными преимуществами имеет и негативные стороны. Главный негативный фактор здесь — потеря самостоятельности и, как следствие, стратегической инициативы в расчетном обеспечении соответствующего проектного направления.

Для небольших предприятий или для второстепенных направлений деятельности такой подход, как правило, рационален и вполне приемлем. Но для предприятий, нацеленных на развитие новых и важных научно-технических направлений, пассивность в вопросах разработки собственных расчетных методов и компьютерных кодов недопустима. Недооценка важности работ в этом направлении влечет за собой дополнительные негативные факторы:

• деквалификация собственных специалистов и деградация структуры, ориентированной на разработку методов расчета, алгоритмов и программных средств;

• интеллектуальная и техническая зависимость от разработчика кода — ограниченное число копий программы, ограниченный спектр решаемых задач и т. д.;

• проблема внутреннего лицензирования — расчеты ресурсных параметров ответственных конструкций, выполненные с помощью зарубежного кода, могут быть поставлены под сомнение отечественными контролирующими органами.

Актуальность работы. В силу вышеуказанных соображений, ведущие предприятия отрасли постоянно развивают численные методы, а с появлением соответствующих возможностей ЭВМ — и универсальные компьютерные коды для расчётной оценки работоспособности при проектировании элементов активных зон ядерных реакторов и оборудования АЭС.

Некоторые примеры:

РНЦ Курчатовский институт — конечно-элементный код UZOR1, [1,2]- предназначен для численного моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) и параметров механики разрушения сложных конструктивных элементов оборудования АЭС и других промышленных объектов.

РАСЧЁТ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ АЗ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ.

КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕРМОМЕХАНИКИ.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ мкэ.

Меч од конечных члсмсичоваппроксимация конструкции элементами конечных размеров • Широкий диапазон применения.

• Простота учёта граничных условий.

• Возможность модульной организации.

• Сравнительная простота математического аппарата.

• Возможность применения кода к широкому спектру задач.

• Разреженная глобальная матрица.

• Потребность в значительных ресурсах ЭВМ для достижения приемлемой точности.

МП1У.

Мегод ]раничных ин ге1 раль-иых уравнений — применение аналишчеекмх методов перс-хода к схеме дискретизации • Понижение размерности задачи на единицу.

• Отсутствие дифференцирования.

• Модульность и широкий диапазон применения шт • Сложный математический аппарат вывода результирующих уравнений.

• Неразреженная матрица жёсткости.

• Сложность учёта неоднородных свойств материала.

• Больнее по сравнению с МКЭ количество вычислений на каждой локальной матрице • Простота программирования.

•"¦ • Однородная сетка.

• Трудности описания границы, не совпадающей с линиями сетки.

• Программа плохо под даётся изменениям.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ.

СПЕКТРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ.

Глобальные пробные функции.

РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ.

Аппроксимация дифференциальных операторов • Высокая вычислительная точность и эффективность • Плохо поддаётся изменениям.

• Эффективность сильно зависит от выбора пробной функции.

• Сложность при несовпадении границ с координатными линиями.

• Большая предварительная алгебраическая подготовка.

Рис. В.1.

НИКИЭТ — код САШ.2, [3] - многоцелевой универсальный комплекс программ расчета оборудования и трубопроводов на основе метода конечных элементовпредназначен для линейного статического расчета НДС балочных, трубопроводных, ферменных, пластинчатых и оболочечных линейно-упругих конструкций, а также для расчета двумерных и объемных задач теории упругости (плоское напряженное состояние, плоская деформация, осесимметричная задача).

ГНЦ РФ ФЭИ — конечно-элементный код БЕМША, [4−6, 71, 83], — универсальный программный комплекс (ПК) для решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела (деформации упругости, пластики, ползучести и распухания) и/или нелинейной задачи теплопроводности (в общем случае нестационарной) применительно к элементам активных зон ядерных реакторов.

Можно заключить, что разработка методов, алгоритмов и базирующихся на них универсальных компьютерных кодов, ориентированных на проектные расчеты работоспособности элементов активных зон ядерных реакторов, является важной и актуальной проблемой.

Исходя из общих соображений, можно сформулировать основные требования, которым должен отвечать конечно-элементный Программный Комплекс (ПК) общего назначения, см. рис. В.2:

• ПК должен включать в себя следующие взаимосвязанные и взаимосогласованные макро-блоки: генерация сетки конечных элементовформирование глобальной матрицы жесткости — портрет матрицы и вычисление интегралов по элементамрешение глобальной системы линейных уравненийвизуализация расчетного поля.

• ПК должен иметь гибкую архитектуру, то есть позволять модификацию (замену) отдельных блоков, их расширение, включение новых без нарушения работоспособности системы в целом.

• ПК должен иметь единую системную оболочку, с помощью которой осуществляются гибкие связи между отдельными взаимосвязанными блоками.

• ПК должен создаваться на основе современной технологии программирования, базироваться на доступных широкому кругу пользователей технологиях программирования и позволять использовать разноплановую вычислительную технику.

• ПК должен быть товарной продукцией, то есть, иметь возможность быть проданным (переданным) потребителю и использованным им с помощью прилагаемых руководящих технических материалов (инструкций) без участия разработчика.

• ПК и его структурные блоки должны опираться на базы данных и наборы физических констант, построенные с учетом последних экспериментальных и расчетных данных.

• Используемые в ПК замыкающие соотношения должны пройти экспертную оценку и базироваться на новейших экспериментальных данных.

• ПК должен быть всесторонне протестирован и верифицирован.

• Расчеты с помощью разработанного ПК согласованных (типовых) задач должны быть сопоставлены с аналогичными расчетами, выполненными с помощью кодов (в том числе и западных), имеющих высокое реноме.

• Разработанный ПК должен отвечать требованиям регистрации в ГАН.

Рис. В.2.

Цель и задачи исследований. В рамках сформулированных требований можно выделить основные задачи, решение которых необходимо для разработки на современном уровне, тестирования и лицензирования достаточно универсального конечно — элементного ПК.

• Формализация поставленной задачи и выбор численного. метода решенияметод конечных элементов или альтернативный, см. рис. В.1.

• Разработка алгоритмов в рамках структуры конечно-элементного ПК общего назначения, показанной на рис. В.2:

— структура графического интерфейса для всех этапов решения задачи;

— формирование в компьютере геометрии расчетной области;

— генератор сетки конечных элементов;

— вычисление интегралов, формирование и хранение глобальной матрицы;

— решение систем алгебраических и дифференциальных уравнений;

— специфические алгоритмы учета нелинейных и др. факторов;

— алгоритмы постпроцессорной обработки и графической визуализации результатов конечно-элементного расчета.

• Написание и отладка программных модулей и графических интерфейсов иинтегрирование их в единый ПК:

— операционная система;

— язык программирования;

— графические средства;

— форматы ввода, вывода и хранения информации.

• Тестирование ПК — решение модельных (имеющих аналитическое решение) задач или параллельное решение задачи и сравнение результатов с ПК аналогичной направленности;

• Верификация — сравнение результатов расчета с данными экспериментов.

• Лицензирование (аттестация) ПК в контролирующем органе (ГАН) — прохождение экспертизы и получение паспорта, удостоверяющего состоятельность ПК, ограничения и области его применения;

• Практическое применение ПК для решения конкретных расчетных задач в обоснование прочности и работоспособности элементов конструкции ЯЭУ.

Многоплановость и сложность перечисленных задач таковы, что их комплексное решение требует значительных коллективных усилий и строго системного подхода к разработке ПК.

ФЭИ в числе ведущих НИИ отрасли (РНЦ КИ, НИКИЭТ, ВНИИНМ) приступил к таким разработкам, и ПК БЕМША одним из первых среди своих аналогов прошел лицензирование в ГАН.

ПК базируется на современной операционной системе, организация и структура комплекса соответствуют современным тенденциям в создании универсальных компьютерных кодов. Практически все базовые алгоритмы и процедуры ПК БЕМП^А являются оригинальными авторскими разработками.

ПК БЕМША универсален и может использоваться для анализа широкого спектра конструкционных элементов ЯЭУ: твэлы, различные внутрикорпусные устройства, несущие конструкции и корпуса реакторов. При этом учитывается сложная реальная форма конструкции, неоднородная структура, нелинейные физические свойства материалов и реальные эксплуатационные факторы.

Работа по созданию, тестированию, верификации и развитию конечно-элементного ПК БЕМША — проводилась в Физико-Энергетическом Институте с 1989 по 1999 годы.

Логическим ее завершением явилась аттестация ПК в ГАН и получение паспорта (№ 106 от 17.06.99) на официальное использование ПК РЕМША в проектных расчетах предприятиями отрасли.

В настоящее время лицензию на право пользования ПК РЕМША (помимо организации-разработчика ГНЦ РФ ФЭИ) имеет ОКБ ГИДРОПРЕСС.

Диссертационная работа посвящена описанию универсального конечно — элементного ПК РЕМША, предназначенного для решения краевых задач нелинейной термомеханики в 2-Б геометрии: основные уравнения и алгоритмы, структура, графический интерфейс, тестирование и верификация. Важное место в работе занимает практическое применение ПК — описание конкретных расчетных задач в обоснование прочности и работоспособности элементов конструкции ЯЭУ, решенных с помощью ПК РЕМША.

Научная новизна работы.

• Разработан полностью автономный универсальный программный комплекс, ориентированный на проектные расчеты нелинейной термомеханики элементов конструкции ядерных реакторов в обоснование их работоспособности.

• С помощью ПК РЕМША впервые на уровне полномасштабного компьютерного моделирования (учет реальной геометрической формы, неоднородной структуры конструкции, нелинейных факторов в физических свойствах материалов и граничных условиях) решен ряд актуальных задач в обоснование прочности и работоспособности элементов конструкции ЯЭУ. Важно отметить, что решение описываемого комплекса задач невозможно без использования специальных численных методов и алгоритмов, реализованных в ПК РЕМША.

Практическая значимость работы. ПК РЕМША используется в проектных расчетах параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) и температурных полей для обоснования прочности и ресурса элементов активных зон ядерных реакторов.

В ряде работ результаты расчетов по ПК РЕМША позволили улучшить конструкцию рассматриваемого элемента, повысить его работоспособность или продлить срок эксплуатации: анализ термомеханического поведения выгородки реактора ВВЭР-1000 [9] и оптимизация ее конструкции с точки зрения снижения абсолютного уровня температуры [93], обоснование циклической прочности и работоспособности мишени ускорительно управляемого комплекса [12]- рекомендации по снижению термомеханических нагрузок в зоне торцевой заглушки твэла РБМК-1000 [11]- обоснование продления ресурса твэлов реактора БР-10, [72]- термомеханика конструкционных элементов ТВС реактора ВВЭР-1000, расчёты релаксации усилия натяга пружинных элементов дистан-ционирующей решётки [84].

Внедрение работы. В ГНЦ РФ ФЭИ ПК РЕМША использовался в проектных расчетах по следующим направлениям:

• Температурное поле, напряженно-деформированное состояние (НДС) и прочность блока замедлителя реактора-преобразователя ТОПАЗ, [7].

• Температурное поле, НДС и анализ термоциклической прочности выгородки ВВЭР с учетом эффектов облучения — ползучесть и распухание материала, оптимизация конструкции выгородки с точки зрения снижения абсолютного уровня температуры [9, 93, 96−100] (совместно с ОКБ ГИДРОПРЕСС). На основании данных расчета были внесены изменения в конструкцию выгородки проекта В-392, улучшающие её работоспособность, Г84].

Аттестованная в ГАН версия ПК РЕМША передана в ОКБ ГИДРОПРЕСС и используется для проектных расчетов элементов конструкции ВВЭР Г84.857.

• Термомеханика конструкционных элементов TBC реактора ВВЭР-1000, расчётные оценки усилия натяга пружинных элементов в твэльных «мягких» ячейках дистанционирующей решёткирелаксация контактных усилий поджатая и изменение жёсткостей твэлов «на поворот», [75, 86 — 89].

По результатам работы сформулировано техническое предложение по модернизации TBC реактора ВВЭР-1000, [891.

• Температура и тепловой поток в облучательном устройстве, предназначенном для наработки изотопа 99Мо, [8]. Обоснование предельно допустимого размера дефекта в контактном подслое облучательного устройства. Получены калибровочные кривые, связывающие размер дефекта с максимальным тепловым потоком с поверхности.

• Температура и НДС твэла РБМК-1000 в районе торцевой заглушки (совместно с НИКИЭТ и ОАО МСЗ), [10].

На основании проведенных расчетов сформулированы рекомендации по снижению термомеханических нагрузок в зоне торцевой заглушки твэла.

• НДС твэлов исследовательского реактора БР-10- обосновано продление ресурса твэлов, [72].

• НДС и температурное поле в разделительной мембране мишени ускорительно управляемого комплекса мощностью 1 МВт, [12]. Обоснование термоциклической прочности мембраны.

• НДС и температурное поле в конструкционных элементах активных зон реакторных установок специального назначения, [74,112].

Апробация результатов работы.

Основные результаты исследований докладывались на отраслевых и международных конференциях:

• Прочность и надежность элементов активных зон энергетических ядерных реакторов, Обнинск, 1991;

• Ядерная энергетика в космосе", Обнинск, 15−19.05.1990;

• Международная конференция по реакторному материаловедению, Алушта, 22−25.05.1990.

• Technical Committee Meeting on Water Channel Reactor Fuel, Vienna, 16−19 December, 1996;

• Тяжелые жидкометаллические теплоносители в ядерной технике, Обнинск, 1998.

• Пятая межотраслевая конференция по радиационному материаловедению, Димитровград 8−12 сентября 1998.

• Радиационная физика твердого тела, IX Межнациональное совещание, Севастополь, 28.06−03.07 1999.

• Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях. Семинар КНТС по реакторному материаловедению Минатома РФ. Троицк, 24−25 апреля 2000 г.

По теме диссертации автором опубликовано 11 научных трудов в виде докладов в сборниках трудов конференций и препринтов. Кроме того, выпущено более 30 научно-технических отчетов.

Вклад автора в разработку. Автор диссертации принимал непосредственное участие в разработке подходов к решению поставленных задач вместе со специалистами лаборатории прочности, математического отдела и лаборатории неразрушающих методов контроля ГНЦ РФ ФЭИ (см. раздел 1.2).

Автору принадлежит разработка устойчивых алгоритмов численных методов интегрирования нелинейных краевых задач термомеханики в рамках метода конечных элементов: алгоритмы расчета обобщенной плоской деформации, учета больших пластических деформаций в схеме переменных параметров упругости, итерационный алгоритм получения конечно-элементного решения с заданной точностью и т. д.

Непосредственно автором разработаны алгоритмы и программные модули препро-цессорного моделирования исходной геометрической формы конструкции и автоматической генерации сетки треугольных элементов.

При непосредственном участии автора разрабатывалась структура графического интерфейса, придавшего ПК вид современных программных продуктов, алгоритмы и программные модули постпроцессорной визуализации результатов конечно — элементного расчета. Под руководством автора в его лаборатории разработаны дополнительные сервисные программные средства постпроцессора.

Под руководством автора и при его участии проведены тестирование и верификация кода РЕМГЫА и осуществляется применение ПК к расчетам термопрочности элементов конструкции ядерных реакторов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, семи разделов (глав), заключения, списка литературы и двух приложений.

Основные выводы из проведенного комплекса оптимизационных расчетов:

• Изменение места расположения и размеров охлаждающих каналов существенно влияет на температурное поле, варьирование этими параметрами позволяет уменьшить температурные напряжения и снизить распухание материала.

• Получена конфигурация, обеспечивающая значительное снижение температурного максимума в выгородке (на заданной номенклатуре размеров каналов охлаждения).

• Оптимизация перфорации выгородки позволяет снизить температурный максимум на 50 градусов, что резко снижает скорость радиационного распухания материала. Максимум распухания в оптимизированной конструкции снижается в 6 раз — с 13% для 50 сна и 460 °C до 2% (50 сна, 406°С). Соответственно формоизменение выгородки становится пренебрежимо мало даже для рассматриваемых больших интервалов времени — 50 лет.

6.3. Расчетная оценка прочности блока замедлителя РП «ТОПАЗ» .

6.3.1. Конструкция, условия эксплуатации и нагружающие факторы.

В термоэмиссионном реакторе-преобразователе «ТОПАЗ» в качестве замедлителя используется гидрид циркония. Конструктивно замедлитель представляет собой цилиндр, составленный из жестко скрепленных между собой четырех блоков гидрида циркония. Высота одного блока — 90 мм, радиус — 140 мм. В замедлителе расположены 80 осевых каналов для размещения электрогенерирующих каналов (ЭГК) и организации теплосъема, [7].

Каналы образуют 5 уровней по радиусу: Я] = 18,1- Я2 = 43,7- Яз = 68,3- 114 = 95,9- = 124,5 мм. На каждом уровне равномерно расположены соответственно 5, 11, 18, 22, 24 каналарадиус канала Я0 «9 мм. Между теплоносителем и замедлителем, то есть в каждом отверстии и на периферии — по границе с отражателем — зазор, заполненный смесью Не + С02 (35% + 65%).

280. 260 240. 220. 200. 180. 160. 140. 120. 100. 80. 60. 40. 20. 0. у, мм.

Схема конструкции х.

0п0°000ч о о пор оп о ох.

Ь ° о°оО с? Ъ о С) I И > I" ч I и и I п I П II || III 1111 I1| I 1111 111 || I 111 I I III I | 11 1111 I 1141III «11 гг гг.

40 -20 — Ж — чЬ — 2 В о чЬ.6.

5111 И 111 И 1111 1111 И 11111III I г.

100 1201 Ч (.

X, мм.

Рис. 6.3.1. Симметричная часть радиального сечения блока-замедлителя.

Одно из главных требований, которому должен удовлетворять блок замедлителя — сохранение целостности, отсутствие растрескивания в процессе эксплуатации. В противном случае через образовавшиеся трещины замедлитель теряет водород, что приводит к деградации характеристик реакторной установки.

В процессе эксплуатации блок замедлителя находится под воздействием следующих нагружающих факторов:

• неоднородное температурное поле;

• нейтронное поле, обуславливающее радиационное распухание и формоизменение материала замедлителя.

В условиях номинального режима только эти два нагружающих фактора диктуют общий уровень нагрузок в блоке. Первый фактор определяет исходное напряженно — деформированное состояние блока на номинальном уровне мощности.

При рассмотрении больших ресурсов работы, (флюенс ~ 3,1021 н/см2) НДС формируется главным образом под действием второго фактора — уровень распухания гидрида циркония составляет несколько процентов [106], рис. 6.3.2, 6.3.3. Неоднородное температурное поле и нейтронный поток обуславливают неравномерное радиационное распухание и формоизменение материала, что, в свою очередь, приводит к значительным напряжениям в конструкции.

В отличие от температурного НДС, возникающего практически мгновенно, формоизменение от радиационного распухания происходит постепенно. Общая картина напряженного состояния замедлителя формируется с учетом релаксационного процесса, обусловленного температурной ползучестью гидрида циркония.

Учитывая вышесказанное, рассматриваются следующие подпроблемы в общей задаче расчета НДС и прочности замедлителя.

Начальный период эксплуатации (~ 0,2 года). Блок замедлителя нагружен лишь стационарным, неоднородным температурным полем, устанавливающимся сразу после выхода реактора на номинальный уровень мощности. Ползучесть материала не учитывается.

Длительная работа (2−3 года) на номинальной мощности. Уровень распухания (>1%) значительно превосходит уровень температурных деформаций (~ 0,01%). Необходимо учитывать деформации блока в процессе ползучести.

6.3.2. Свойства материалов.

Необходимые для проведения расчетов данные о температурных, длительных и кратковременных механических свойствах ЕрзПоп^гН^б взяты из [106]. На рис. 6.3.2, 6.3.3 приведены температурные зависимости коэффициента линейного расширения ЕрвПоп-ZrH^м и ЕрзПоп-ггН1.8б+1%М) и модуля упругости ЕрэПоп^гНибПредел прочности на растяжение для ЕрзПоп-ггН! 86 в зависимости от температуры показан на рис. 6.3.4.

Эмпирическая зависимость распухания гидрида циркония от температуры и флюенса быстрых нейтронов приведена на рис. 6.3.5 (а, б), [106].

Данные о скорости ползучести ЕрэПоп^гНиб и Ер811оп^гН1.8б+1%№> приведены на рис. 6.3.6.

Модуль Юнга, кг/мм.

Температура, К Г.

Рис. 6.3.3 гЬ. чЬ'.

Температура, К вЬ.11йад.

Рис. 6.3.4. Предел прочности на растяжение для ЕрвПоп^гН!

Распухание, %. , «,"21, 2 ф =1,5−10 н/см.

Температура, К .чЬ'.??'.ёЬ.&.ёЬ" .бк.ёЬ'.дЬ.??" *1о.

2.5;

Флюенс, н/см.

I о. г!).чЬ.'ёЬ.ёЬ.1Ьо.&.|1″. Й.?Ьо «» «¿-Ьо» «» 220 мЮ19 а б.

Рис. 6.3.5. Зависимость распухания ЕрзПоп-ггНиб от температуры (а) и флюенса (б).

— ч.а.

4.5.

— 5.0.

— 5.5. б.а.

— 6.5. .7.11. «7.5. -8.01,1.

Скорость ползучести, 1/час.

— 3.20 г3.90.

— 7. Ч0/.

А7.81 напряжения, кг/мм.

035.

030.

025:

020:.

Коэффициент теплопроводности, Вт/(мм-К).

Л-ОЗб.

Г’Ло^^—-?О.

Рис. 6.3.6.

200 зЬ’О.ч1)0.бЬо" '.

Температура, К).тЬо.?О.эЬб'.

Рис. 6.3.7.

Температурные зависимости коэффициента теплопроводности для ЕрзПоп-2гН1.86 и Ер8Поп-ггН1.86+1%МЬ, [106] приведены на рис. 6.3.7, коэффициент теплопроводности смеси 35%Не+65%С02 — рис. 6.3.8.

Коэффициент теплопроводности, Вт/(мм-К) .12:.

10:

08:.

06:.

04:

02:. зЬ. чЬ'.ЁЬ" .ёЬ'.?Ь.

Температура, К эЬ. Жо'йо.

Рис. 6.3.8. Коэффициент теплопроводности смеси 35%Не+65%Сог 6.3.3. Расчетная схема.

Расчетный анализ прочности блока замедлителя реактора-преобразователя «ТОПАЗ» проводился с помощью ПК БЕМША с учетом описанных в разделе 6.3.1 факторов нагру-жения. Рассматривалась реальная геометрия конструкции, условия эксплуатации, учитывался вклад нелинейных составляющих процесса деформирования: процессы ползучести и распухания.

В качестве расчетной схемы была рассмотрена верхняя (симметричная) часть радиального сечения блока замедлителя в условиях плоского напряженного состояния, см. рис. 6.3.1. Расчетная схема полностью сохраняет специфику и структуру реальной конструкции.

Граничные условия в температурной задаче.

На внутренних поверхностях отверстий и на границе с отражателем — условия третьего рода. В таблице 6.3.1 приведены коэффициенты термического сопротивления газовых зазоров (по рядам ЭГК), а также между замедлителем и отражателем для номинального режима работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ГНЦ РФ ФЭИ разработан конечно-элементный программный комплекс FEMINA, ориентированный на решение нелинейных задач термомеханики при проведении расчетов в обоснование прочности и работоспособности элементов активных зон ядерных реакторов и оборудования АЭС.

ПК FEMINA универсален и может использоваться для анализа широкого спектра конструкционных элементов ЯЭУ: твэлы, различные внутрикорпусные устройства, несущие конструкции и корпуса реакторов. При этом учитывается сложная реальная форма конструкции, неоднородная структура, нелинейные физические свойства материалов и реальные эксплуатационные факторы.

ПК FEMINA базируется на современных методах численного анализа, организация и структура комплекса соответствуют современным тенденциям в создании универсальных компьютерных кодов. Все базовые алгоритмы и процедуры ПК являются оригинальными авторскими разработками.

Программный комплекс аттестован в ГАН — паспорт № 106 от 17.06.99. Лицензией на право пользования ПК FEMINA имеет (помимо организации — разработчика ГНЦ РФ ФЭИ) ОКБ ГИДРОПРЕСС.

С помощью ПК FEMINA впервые на уровне полномасштабного компьютерного моделирования (учет реальной геометрической формы, неоднородной структуры конструкции, нелинейных факторов в физических свойствах материалов и граничных условиях) решен ряд актуальных задач в обоснование прочности и работоспособности элементов конструкции ЯЭУ.

В процессе разработки ПК FEMINA решены следующие задачи:

• Разработан универсальный конечно-элементный программный комплекс, ориентированный на решение нестационарной и/или нелинейной задачи теплопроводности и упруго — вязко — пластической задачи механики деформируемого твердого тела в двумерной декартовой (плоской или осесимметрич-ной) системе координат.

• Создан графический интерфейс для всех стадий работы ПК на базе графических средств Presentation Manager OS/2.

• Разработаны алгоритмы:

— структура графического интерфейса;

— формирование в компьютере геометрии расчетной области и автоматическая генерация сетки конечных элементов;

— вычисление интегралов, формирование и хранение глобальной матрицырешение систем алгебраических и дифференциальных уравнений;

— специфические алгоритмы учета нелинейных факторов при решении упруго — вязко — пластической задачи механики;

— алгоритмы постпроцессорной обработки и графической визуализации результатов конечно-элементного расчета.

• Проведено тестирование, верификация и лицензирование в ГАН ПК FEMINA:

— Тестирование на основе тестовых задач теории упругости, пластического деформирования, ползучести и теплопроводности, имеющие аналитическое решение.

— Верификационное моделирование нелинейных процессов пластического деформирования и ползучести на основе экспериментальных данных.

— Тестирование нестационарной задачи температуропроводности посредством сравнения с задачами, решенными в Verification Manual кода ANS YS.

— Верификация стационарной задачи температуропроводности путем сравнения с данными эксперимента.

— Верификация посредством сравнения с экспериментальными данными о концентрации напряжений в зоне галтельного сопряжения кольцевой пластины с патрубком.

— Верификация посредством сравнения с экспериментальными данными об упруго — пластическом деформировании образцов прижимной трубы шахты реактора ВВЭР.

На основе ПК FEMINA получены важные для практики результаты, характеризующие температуру, напряженно-деформированное состояние и работоспособность элементов конструкции ядерных реакторов:

• Анализ термомеханического поведения выгородки ВВЭР-1000 с учетом эффектов облучения — ползучесть и распухание материала, оптимизация конструкции выгородки с точки зрения снижения абсолютного уровня температуры. На основании данных расчета были внесены изменения в конструкцию выгородки, улучшающие её работоспособность.

• Термомеханика конструкционных элементов TBC реактора ВВЭР-1000 -расчётные оценки усилия натяга пружинных элементов дистанционирую-щей решётки. По результатам работы сформулировано техническое предложение по модернизации TBC реактора ВВЭР-1000.

• Напряженно-деформированное состояние твэла РБМК-1000 в районе торцевой заглушки. На основании проведенных расчетов сформулированы рекомендации по снижению термомеханических нагрузок в зоне торцевой заглушки твэла.

• Температура и тепловой поток в облучательном устройстве, предназначенном для наработки изотопа 99Мо, обоснование предельно допустимого размера дефекта в контактном подслое облучательного устройства. Получены калибровочные кривые, связывающие размер дефекта с максимальным тепловым потоком с поверхности.

• Температурное поле, напряженно-деформированное состояние и прочность блока замедлителя реактора-преобразователя ТОПАЗ.

• Обоснование циклической прочности разделительной мембраны и в целом мишени ускорительно управляемого комплекса мощностью 1 МВт.

• НДС твэлов исследовательского реактора БР-10- обосновано продления ресурса твэлов.

• Расчётно-экспериментальные исследования формоизменения осесиммет-ричных макетов энергоблоков при ударе о препятствие.