Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Моделирование релаксационных процессов в твердых диэлектриках в рамках теории линейных гармонических колебаний

Диссертация: Моделирование релаксационных процессов в твердых диэлектриках в рамках теории линейных гармонических колебаний
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Имеющиеся в настоящее время теоретические модели релаксационной поляризации не дают количественного согласия с экспериментом при удовлетворительном качественном согласии. Отсюда следует, что релаксационная поляризация является «белым пятном» в теории поляризации. Разработка этого вопроса позволит лучше понять природу процессов, происходящих в диэлектриках и безусловно будет полезна… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. Основные положения теории поляризации
    • 1. 1. Модель линейного осциллятора
    • 1. 2. Поляризация диэлектриков в электрическом поле
      • 1. 2. 1. Макроскопический подход
      • 1. 2. 2. Микроскопический подход
      • 1. 2. 3. Уравнение Клаузиуса-Мосотти
    • 1. 3. Упругие виды поляризации
    • 1. 4. Релаксационная поляризация
      • 1. 4. 1. Формулы Дебая
      • 1. 4. 2. Диаграммы Коула — Коула
      • 1. 4. 3. Спектральные функции для описания диэлектриков с недебаевским откликом
      • 1. 4. 4. Тепловая ориентационная поляризация
      • 1. 4. 5. Тепловая (прыжковая) ионная поляризация. Статистическая модель
      • 1. 4. 6. Другие виды релаксационной поляризации
    • 1. 5. Диэлектрические потери
    • 1. 6. Выводы по главе
  • Глава II. Применение модели линейного осциллятора для описания релаксационной поляризации
    • 2. 1. Основные признаки релаксационной поляризации
    • 2. 2. Исследование различных режимов вынужденных колебаний линейного осциллятора
      • 2. 2. 1. Колебания с низким затуханием
      • 2. 2. 2. Колебания с высоким затуханием
      • 2. 2. 3. Колебания со сверхвысоким затуханием или переторможенные колебания
      • 2. 2. 4. Переходный режим колебаний
      • 2. 2. 5. Сравнение различных режимов колебаний
    • 2. 3. О возможности применения теории линейного осциллятора для описания релаксационной поляризации
    • 2. 4. Связь между динамической моделью релаксационной поляризации и статистической моделью
    • 2. 5. Определение релаксационной поляризации
    • 2. 6. Особенности моделирования тангенса угла диэлектрических потерь, обусловленные заторможенными колебательными процессами
    • 2. 7. Выводы по главе
  • Глава III. Моделирование релаксационных диэлектрических спектров
    • 3. 1. Экспериментальные доказательства существования различных режимов поляризации и возможности трансформации одного режима поляризации в другой
    • 3. 2. Имитационное моделирование переходных диэлектрических спектров
    • 3. 3. Моделирование типичных дебаевских диэлектрических спектров
    • 3. 4. Выводы по главе

Моделирование релаксационных процессов в твердых диэлектриках в рамках теории линейных гармонических колебаний (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

.

Современный технический прогресс во многом стал возможен благодаря развитию материаловедения. В связи с быстрым развитием электроники и электротехники особую важность приобретает задача разработки новых материалов с заданными свойствами. Для создания новых материалов, к которым предъявляются сложные, часто противоречивые требования, требуется соответствующий теоретический подход.

В настоящее время в теории диэлектриков сложилась ситуация, когда достаточно интенсивно развивается теория и практика нелинейных диэлектриков, в то время как к линейным, обычным, диэлектрикам, интерес практически полностью отсутствует. Основные положения теории поляризации линейных диэлектриков были сформулированы более пятидесяти лет назад, и за прошедшие полвека вышло очень небольшое количество публикаций на эту тему. С релаксационной поляризацией линейных диэлектриков дело обстоит еще хуже. Теоретические модели релаксационной поляризации были сформулированы Дебаем, Сканави и Фрелихом до шестидесятого года прошлого века. Далее эта тема развития не получила. До недавнего времени этими вопросами занимался А. К. Ионшир (Англия), в настоящее время теорией релаксационной поляризации занимается только А. А. Потапов (Иркутск).

Имеющиеся в настоящее время теоретические модели релаксационной поляризации не дают количественного согласия с экспериментом при удовлетворительном качественном согласии. Отсюда следует, что релаксационная поляризация является «белым пятном» в теории поляризации. Разработка этого вопроса позволит лучше понять природу процессов, происходящих в диэлектриках и безусловно будет полезна материаловедам-практикам. Таким образом, вопрос создания адекватной теоретической модели релаксационной поляризации и объяснение процессов, происходящих в диэлектриках, является актуальным.

Цель работы.

Целью настоящей работы является создание простой, непротиворечивой теоретической модели релаксационной поляризации на основе теории колебаний, позволяющей описывать как релаксационную, так и резонансную поляризацию в твердых диэлектриках в рамках единого теоретического подхода.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

— Определить основные признаки релаксационной поляризации, найти теоретический подход для описания выделенных признаков.

— Рассмотреть различные режимы вынужденных колебаний линейного осциллятора, определить особенности и границы существования каждого режима.

— Определить возможность применения модели линейного осциллятора для описания релаксационной поляризации и найти связь предложенной модели с существующими — Дебая и Сканави.

— Провести проверку применимости полученных теоретических результатов для объяснения результатов эксперимента.

Научная новизна.

1. Впервые обобщены и проанализированы признаки релаксационной поляризации, выделены наиболее существенные и бесспорные.

2. Проведено подробное исследование различных режимов вынужденных колебаний линейного осциллятора в зависимости от величины затухания. Выявлены различия и особенности каждого режима.

3. Показано, что резонансная и релаксационная поляризации имеют единую физическую природу, что позволяет построить общую модель резонансной и релаксационной поляризации на основе теории колебаний.

4. Для описания поляризации на слабосвязанных ионах введена концепция слабосвязанного иона, позволяющая объединить динамическую и статистическую модели.

5. Проведено имитационное моделирование переходных диэлектрических спектров с помощью схемы задемпфированного колебательного контура. Показано, что в колебательных системах, описываемых неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка, действительно существуют различные режимы колебаний.

Защищаемые положения.

1. Существует четыре различных режима вынужденных колебаний линейного осциллятора в зависимости от величины затухания: резонансный, переходный, заторможенный и переторможенный. Каждый режим имеет свои границы существования и соответствующую спектральную функцию.

2. На основе предложенной динамической модели сформулировано определение релаксационной поляризации, согласно которому релаксационная поляризация представляет собой заторможенные колебания заряженных частиц в диэлектрике под действием переменного электрического поля.

3. Существует связь между предложенной динамической моделью релаксационной поляризации и существующими моделями — Дебая и Сканави.

Практическая ценность.

Предложенная в настоящей работе динамическая модель релаксационной поляризации, в отличие от существующих — Дебая, Сканави, Фрелиха, позволяет понять природу этого вида поляризации. Модель позволяет адекватно описывать релаксационные спектры, выявлять различные колебательные комплексы в диэлектриках, производить количественные расчеты. Модель может быть применена в диэлектрометрии, и там, где по особенностям диэлектрических спектров необходимо выяснить особенности структуры исследуемого материала или кинетику процесса, в химии или химическом производстве. Модель, безусловно, будет полезна материаловедампрактикам, занимающимся разработкой и получением новых диэлектрических материалов, например, в таких организациях как ЗАО «НПО Электрокерамика» (г. Москва), АООТ «НИИ Электрокерамика» (г. Санкт-Петербург), Институте материаловедения ДВО РАН, где занимаются научно-исследовательскими, опытно-конструкторскими и опытно-технологическими работами с целью получения новых композиционных материалов.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 2 международных, 2 Всероссийских, 3 региональных и республиканской конференциях:

— на региональной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по физике (Владивосток, 2004 г.) — на шестой региональной научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (Благовещенск, 2005 г.);

— на двенадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Новосибирск, 2006 г.);

— на X конференции по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (Владивосток, 2006 г.);

— на 3-rd International Conference on material Science and Condensed matter Physics (Chisinau, Moldova, 2006r.);

— на тринадцатой Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых (Ростов-на-Дону, 2007 г.) — на одиннадцатой международной конференции «Физика диэлектриков» (Санкт-Петербург, 2008 г.).

— на XVI республиканской научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов по физике конденсированного состояния (Гродно, 2008 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 работ: 6 статей в центральной и региональной печати, 5 материалов конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Рукопись диссертации содержит 108 страниц основного текста, 35 рисунков, 2 таблицы и литературный перечень из 112 наименований.

3.4. Выводы по главе.

В этой главе были приведены экспериментальные доказательства существования различных режимов поляризации и возможности трансформации одного режима в другой. Такая трансформация может быть вызвана влиянием на внутреннее трение внешних факторов, которые влияют и на диэлектрическую проницаемость и потери: температура, давление и внешние поляа также внутренних факторов: структура и состав диэлектрика. Показано, что в системах, описываемых уравнением второго порядка, существуют различные режимы колебаний: резонансный, релаксационный и переходный (со0).

Для иллюстрации теоретических результатов было проведено моделирование экспериментальных диэлектрических спектров на основе диэлектрических спектров действительной и мнимой частей проницаемости поликристаллического комплекса /?-циклодекстрин-тридекановая кислота для различных температур. Применение полученных теоретических результатов позволило выявить в исследуемом материале наличие трех колебательных комплексов (классическая теория позволяет выявить только два колебательных комплекса).

Таким образом, показана возможность описания релаксационной поляризации с помощью модели заторможенного линейного осциллятора.

В настоящее время известны две модели, описывающие релаксационную поляризацию — статистическая модель Сканави и модель Дебая. Как показано выше, первая является микроскопической, вторая — макроскопической. Эти модели объединяет то, что в обеих используется распределение Больцмана. Общим недостатком является отсутствие связи с моделями резонансной поляризации. В связи с этим в настоящее время принята точка зрения, согласно которой резонансная и релаксационная поляризации имеют различную природу.

Предложенная в настоящей работе динамическая модель релаксационной поляризации непосредственно вытекает из теории резонансной поляризации, откуда можно сделать вывод о том, что оба вида поляризации имеют единую физическую природу.

Согласно предложенной модели формулы Лоренца (1.16) пригодны для описания как резонансной, так и релаксационной поляризации, т. е. имеют универсальный характер. Рассмотрение различных режимов вынужденных колебаний линейного осциллятора позволило выявить четыре различных режима колебаний, описываемых различными спектральными функциями. Это позволило обосновать возможность применения модели линейного осциллятора для описания релаксационной поляризации.

Сравнительный анализ имеющихся моделей релаксационной поляризации и предложенной модели позволил найти связь между ними. Для установления связи со статистической моделью была введена концепция среднестатистического иона, поскольку статистическая модель является микроскопической, динамическая — макроскопической. Связь динамической теории с теорией Дебая более очевидна, поскольку формулы Дебая (1.67) — (1.69) аналогичны спектральным формулам (2.21), полученным в настоящей работе.

Анализ литературных источников показал, что в настоящее время отсутствует строгое определение релаксационной поляризации, кроме того, различные авторы приводят признаки релаксационной поляризации, которые являются вторичными, недостаточными и в некоторых случаях, неверными. На основе динамической теории удалось выделить наиболее существенные и бесспорные признаки и сформулировать определение релаксационной поляризации.

Имитационное моделирование переходных диэлектрических спектров показало, что в системах, описываемых уравнением вида (1.14), действительно могут существовать различные режимы колебаний, и что режим колебаний может изменяться с изменением внутреннего трения системы.

Моделирование реальных диэлектрических спектров с помощью предложенной выше динамической теории показали, что эта модель адекватно описывает экспериментальные спектры, позволяет выявить основные параметры частиц, участвующих в процессе поляризации, оценить их соответствие теоретической модели. Так же динамическая модель позволила выявить некоторые особенности спектров, которые были незамечены при анализе с применением традиционных моделей.

Таким образом, представленная в настоящей работе динамическая модель позволяет лучше понять природу релаксационной поляризации и решить ряд проблем общей теории поляризации. Разработанная теория также применима для описания релаксационных явлений самой различной природы — вязкости полимеров, внутреннего трения, магнитных явлений и т. п.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Л.Д., Лившиц Е. М., Механика. М.: Наука, 1965.- 203с.
  2. Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972.-470с.
  3. А.А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1991.-568с.
  4. Н. В. Теория колебаний. М.: Высшая школа, 1963. 188с.
  5. С.П. Введение в теорию колебаний. СПб.: «Лань», 2005. -440с.
  6. Г., Корн Т. Справочник по математике: пер. с англ. М.: Наука, 1977.-831с.
  7. Э.В. Атомная физика: в 2-х т. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. Т.1. -524с.
  8. А.Д. Фундаментальный курс физики. В 4-х т.: Т.1. Корпускулярная физика. М.: Агар, 1996. 536с.
  9. Теория автоматического управления/ Под ред. А. В. Нетушила М.: Высш. шк, 1976. 400с.
  10. Ю.Теория автоматического управления/ Под ред. А. А. Воронова. Т. 1. Теория линейных систем автоматического управления. М.: Высшая школа, 1977. 303с.
  11. Диэлектрики и радиация: в 4-х кн./ Под общей ред. Н. С. Костюкова. Кн. 2: 8 и tg 5 при облучении/ Н. С. Костюков, А. А. Лукичёв, М. И. Муминов, С. М. Атраш, Ю. С. Скрипников. Отв. ред. Н. С. Костюков. М.: Наука, 2002. 326с.
  12. А.А., Щекина Г. Б. Зависимость фазы колебаний от режима поляризации// Вестник АНД, Благовещенск, 2003, сер. 2, вып.4. С.19−20.
  13. А. Физика электротехнических материалов: пер. с англ. М.: Госэнергоиздат, 1962. 256с.
  14. П. Полярные молекулы: пер. с нем. М.: ГНТИ, 1931. 247с.
  15. Г. И. Физика диэлектриков. М. Л.: ГИТТЛ, 1949. — 500с.
  16. Г. Теория диэлектриков. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. -249с.
  17. Р. Диэлектрики и волны: пер. с англ. М.: изд-во иностр. лит., 1960.-438с.
  18. В. Диэлектрики. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 326с.
  19. А.Р. Диэлектрики и их применение: пер. с англ. М.: Госэнергоиздат, 1961.-364с.
  20. Д.Б., Шулман Д. Г. Прогресс в области диэлектриков. М.: Госэнергоиздат, 1963.-246с.
  21. Ю.М. Физика диэлектриков. Киев: Вища школа, 1980. — 400с. 22, Орешкин П. Т. Физика полупроводниковых и диэлектрическихматериалов. М.: Высшая школа, 1977. 444с.
  22. .М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982.-320с.
  23. Ч. Элементарная физика твердого тела: пер. с англ. М.: Наука, 1965.-366с.
  24. Н.П., Волокобинский Ю. М., Воробьев А. А., Тареев Б. М. Теория диэлектриков. М.: Энергия, 1965. 344с.
  25. Kingery W.D., Bowen Y.K., Ulhmann D.R. Introduction to ceramics. 2-nd edition. Willey Interscience, New- York, 1971. 1032 p.
  26. И.С. Физика кристаллических диэлектриков. М.: Наука, 1968. -320с.
  27. Л., Уолш Д. Лекции по электрическим свойствам материалов: пер. с англ. М.: Мир, 1991. 493с.
  28. .М. Электрорадиоматериалы. М.: Высшая школа, 1991. 238с.
  29. Н.П., Пасынков В. В. Материалы в радиоэлектронике. М.: Госэнергоиздат, 1961. 364с.
  30. М.Э., Койков С. Н. Физика диэлектриков.- JL: Изд-во Ленинградского ун-та, 1979. 240с.
  31. П.В., Хохлов А. Ф. Физика твердого тела. М.: Высш. шк.- 2000. -494с.
  32. А.А., Мецик М. С. Диэлектрическая поляризация. Иркутск: Иркут. ун-т, 1986. -263с.
  33. А.Н. Релаксационная поляризация диэлектриков// Изв. вузов. Физика, 1979, № 1. С. 56−73.
  34. С.М. Релаксационная поляризация диэлектриков: Расчет спектров времен диэлектрической релаксации. М.: Наука, 1996. 138с.
  35. М.М. Неоднородные диэлектрики: в 2 т. Т. 1: Теория неоднородных диэлектриков. Киев, 1964. 387с.
  36. А.С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. 639с.
  37. Ван Флек Л. Теоретическое и прикладное материаловедение: пер. с англ. М.: Атом издат, 1975. — 472с.
  38. А.Н. Физика диэлектриков. Теория диэлектрической поляризации в постоянном и переменном электрическом поле. T.l. М.: Высш. шк., 1971.-272с.
  39. С.Н. Физика диэлектриков. Конспект лекций. Л.: Изд-во Ленингр. политехи, ин-та, 1967. 247с.
  40. Н.П., Пасынков В. В., Тареев Б. М. Электротехнические материалы. Л.: Энергия, 1977. 352с.
  41. Г. А. Физика диэлектриков. Область сильных полей. Томск: Изд-во ТГУ, 1971. 200с.
  42. Л.Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 620с.
  43. Doina G. Basic physical processes in dielectrics // Sci. Bull. С J «Politechn.» Univ. Bucharest, 1993, v.55, № 1−2. P. 53−68.
  44. Г. А. Физика диэлектриков. Томск, 1977. 253с.
  45. Рез И.С., Поплавко Ю. М. Диэлектрики. Основные свойства и применение в электронике. М.: Радио и связь, 1989. 288с.
  46. И.С. Физика кристаллических диэлектриков. М.: Наука, 1968. -468с.
  47. Дж. Барфут, Дж. Тейлор. Полярные диэлектрики и их применение: пер. с англ. М.: Мир, 1981. 526с.
  48. B6ttcher C.J.P. Theory of Electric Polarisation. Vol. 1. Amsterdam, Oxford, New York: Elsevier Sci. Publ. Company, 1973. 377 p.
  49. B6ttcher C.J.F., Bordewijk P. Theory of Electric Polarisation. Vol. 2. Amsterdam, Oxford, New York: Elsevier Sci. Publ. Company, 1978 560p.
  50. И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. — 504с.
  51. М.И. Электродинамика конденсированного вещества. М.: Наука, 1984. 303с.
  52. Релаксационные явления электропроводности в диэлектриках и полупроводниках и микроэлектроника. Под ред. Орешкина П. Т. Рязань, 1968.-435с.
  53. Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and absorption in dielectrics// J. Chem. Phys., 1941, v.9, № 4. P. 341−347.
  54. Jouscher A.K. Relaxation of polarization // Applied physics A, 1992, v.55, № 2.-P. 135−138.
  55. Mantas P.Q. Dielectric response of materials: extension to the Debye model// Journal of European ceramic society, 1999, v. 19. P. 2079−2086.
  56. Ю.Н., Гагулин B.B., Любимов B.H. Сегнетомагнетики. М.: Наука, 1982. 224с.
  57. Jonscher A.K. Near Debye dielectric responses// J/ Physica D: Applied Physics, v. 13, 1980, P. — L89−93.
  58. Ngai K.L., Jonscher A.K., White C.T. On the origin of the universal dielectric response in condensed matter // Nature, 1979, v.277, 18 Jan. P. 185−189.
  59. A.K. «Universal» response of hopping carriers // Journal of material science latters, 1998, v. 17. P. 1975−1977.
  60. P.P., Рябов Е. Я. Диэлектрическая релаксация типа Коула-Дэвидсона и самоподобный процесс релаксации // Физика твердого тела, 1977, т. 39, № 1.-С. 101−105.
  61. Н.С., Скрипников О. Ю. Статистическое распределение релаксирующих частиц, участвующих в тепловых поляризационных процессах, по потенциальным барьерам // Электронная техника, сер.: Материалы, 1980, вып. 7. С. 101−105.
  62. Н.С., Скрипников О. Ю. Функция распределения времён релаксации для тепловых поляризационных процессов в твёрдых диэлектриках. // Электронная техника, сер.: Материалы, 1981, вып. 8. -С. 51−56.
  63. Н.С., Скрипников О. Ю. Зависимость проницаемости и коэффициента потерь в твёрдых диэлектриках от частоты // Электронная техника, сер.: Материалы, 1981, вып. 11. С. 76−80.
  64. Shikata Т., Itatani Sh./ Dielectric relaxation of aqueous trimethy lamineoxode solutions // Journal of solution chemistry, 2002, v. 31, № 10. -P. 823−844.
  65. Я.Ю. Диэлектрические свойства бинарных растворов. М.: Наука, 1977.-339с.
  66. Я.Ю. Диэлектрические свойства чистых жидкостей. Справочник. М.: Издательство стандартов, 1972. 343с.
  67. Л.Д., Лившиц Е. М. Теоретическая физика, т.5: Статистическая физика. М.: Физматлит, 2001. 616с.
  68. А. Ионная проводимость кристаллов: пер. с англ. М.:И. Л., 1962. 222с.
  69. А.Н., Рассушин В. А. Электретный эффект и электрическая релаксация в твердых диэлектриках // М.: Труды МИЭМ, 1976, В. 34. -С. 67.
  70. П.Т. Электропроводность огнеупоров и релаксационные явления на барьерных слоях. М.: Металлургия, 1965. 289с.
  71. .К. К теории переходных процессов в неорганических диэлектриках в сб.: Релаксационные явления электропроводности в диэлектриках и полупроводниках и микроэлектроника / Под ред. Орешкина П. Т. Рязань, 1968.- С. 23−29.
  72. В.П., Сапольников А. Ю., Букин М. С. Основы теории ионной дрейфово-диффузной поляризации в диэлектриках// Изв. ВУЗов: Электрон, 1997, № 1. С. 3−9.
  73. Л.Д., Лившиц Е. М. Теория упругости. М.: Наука, 1965.- 202с.
  74. С. Введение в неравновесную квантовую статистическую механику: пер. с англ. М.: Мир, 1969. 207с.
  75. А.С., Лисица И. В., Богатина С. А. Влияние сквозной проводимости на определение характеристик процессоврелаксационной поляризации // Письма в ЖТФ, 2002, т. 28, в. 18. С. 61−66.
  76. А.А., Ильина В. В. Основные признаки релаксационной поляризации // Электричество, 2007, № 12. С.47−50.
  77. Papaioannou J.C., Ghikas Т.С., Mavridis I.M. Dielectric relaxation of the /? — cyclodextrin complexes with triadenoic acid and 1,13- triadenoic acid// J. of inclusion phenomena and macrocycyclie chemistry, 2002, v. 43. P. 107 113.
  78. Физическая энциклопедия. В 5 т. Под ред. Прохорова A.M. М.: Советская энциклопедия, 1998, Т.1. 606с.
  79. А.А., Ильина В. В. Моделирование релаксационных диэлектрических спектров // XI межд. конф. «Физика диэлектриков»: Материалы конференции. Санкт-Петербург: Изд-во СПбГУ, 2008. С. 167−168
  80. А.А., Ильина В. В. Сравнительный анализ спектральных функций для вынужденных резонансных и заторможенных колебаний линейного осциллятора// Вестник АмГУ, Благовещенск, 2006, вып. 35.-С. 17−22.
  81. А.А., Ильина В. В. О возможности построения единой модели резонансной и релаксационной поляризации // Электронный журнал «Исследовано в России», 171, 2005. С. 1778−1792. http://zhurnal.ape. relarn.ru/articles/2005/171.pdf
  82. С.Н. Введение в теорию колебаний. СПб.: Лань, 2005. 432с.
  83. Lukichev А.А., Iljina V.V. Relaxation polarization description by overdumped linear oscillator model // Moldavian Journal of Physical scienses, 2007, Y6, N1. P. 98−102.
  84. Керамикавий диэлектриклар /Костюков H.C., Тализин В. В., Антонова Н. П. и др. Ташкент: Укитувчи, 1975. 187 с.
  85. А.А., Ильина В. В., Щекина Г. Б. Описание переходного режима колебаний линейного осциллятора // Вестник АмГУ, Благовещенск, 2005, вып.31. С. 32−35.
  86. В.В. Описание переходного режима колебаний линейного осциллятора // VI per. науч.-практ. конф. «Молодежь XXI века: шаг в будущее»: Материалы докладов. Т. 4. Благовещенск: Изд-во «Зея», 2005. С.73−75.
  87. А.А., Ильина В. В. Переходный режим колебаний линейного осциллятора// XIII Всерос. науч. конф. студентов- физиков и молодых ученых: Материалы конференции. Ростов-на-Дону, Таганрог: Изд-во АСФ России, 2007. С. 191−192.
  88. А.А., Ильина В. В. Описание релаксационной поляризации в диэлектриках с помощью модели линейного осциллятора // XII Всерос. науч. конф. студентов- физиков и молодых ученых: Материалы конференции. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2006. С.215−216.
  89. А.А., Костюков Н. С. Применение теории гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации // Вестник АНЦ, Благовещенск, 2002, сер. 2, вып. 3. С.13−19.
  90. Н.С., Лукичев А. А. Связь гармонических функций с формулами Дебая для частотной зависимости // Электричество, 2002, № 1.-С. 55−58.
  91. А.А., Костюков Н. С. Связь между «прыжковой» моделью тепловой поляризации и моделью линейного гармонического осциллятора // Вестник АНЦ, Благовещенск, 2003, сер. 2, в. 4. — С. 15−18
  92. А.А. Применение теории гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации в высокоглиноземистых керамиках. Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук. АмурКНИИ. Благовещенск, 1999.- 124с.
  93. М., Глас А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. М.: Мир, 1981.-736с.
  94. Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы: пер. с англ. Под ред. Шувалова Л. А. М.: Мир, 1965. 551с.
  95. Физика сегнетоэлектрических явлений. Под ред. Смоленского Г. А. Л.: Наука, 1985.-396с.
  96. Yiping Guo, Ken-ichi Kakimoto, Hitoshi Ohsato. Dielectric and piezoelectric properties of lead-free 50, 5) NbO^-SrTiO3 Ceramics// Sulid State communication, 2004, V.129. P. 279−284.
  97. Диэлектрики и радиация. Кн.5: Диэлектрические свойства полимеров в полях ионизирующих излучений. Под. ред. Н. С. Костюкова. М.: Наука, 2005. 453с.
  98. Юб.Келли Б. Радиационное повреждение твердых тел: пер. с англ. М.: Атомиздат, 1970. 240с.
  99. Общая электротехника. Под ред. Пантюшина B.C. М.: Высшая школа, 1970.- 568с.
  100. .М., Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: Физматлит, 1996.-624 с.
  101. И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.-512с.
  102. Ю.Ф. Колебательный контур. М: Мир, 1970. 128с. Ш. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учебное пособие для
Заполнить форму текущей работой

На отлично!