Синтез спектрально-эффективных многокомпонентных сигналов при наличии ограничений на величину ПИК-фактора колебаний и корреляционные свойства

Актуальность темы

диссертации. Повышение эффективности систем передачи информации по радиоканалам было и остаётся одной из основных задач, стоящих перед разработчиками приёмо-передающей аппаратуры. Обычно для количественного описания эффективности вводят удельные параметры: удельные затраты полосы = АР/Я, где АР — ширина полосы занимаемых частот, Я — скорость передачи информации, измеряемая в бит/с, и удельные энергетические затраты = Еь/АТо, где Еь — энергия, затрачиваемая на передачу одного бита информации, а ТУо — спектральная плотность средней мощности шумов.

На современном этапе развития программно-аппаратных средств формирования и обработки сигналов удается использовать такие достижения в области повышения эффективности систем передачи информации как многоуровневая модуляция, помехоустойчивое кодирование и перемежение. Однако с каждым годом возрастает потребность в передаче все более скоростных потоков информации, при этом уже задействованы практически все пригодные для радиосвязи участки спектра: от десятков Гц до десятков ГГц. В этой связи не ослабевают попытки исследователей повышения эффективности использования отведенных существующим системам участков спектра, уже и без того достаточно загруженных. При этом наряду с такими мерами, как многократное использование частот за счет пространственно-временного уплотнения каналов, необходимо решать задачи оптимизации видов сигналов, методов модуляции и кодирования, приближая характеристики систем к потенциально возможным, обусловленным границей Шеннона [17].

В общем случае повышение эффективности связано с увеличением объёмов передаваемой информации за счёт и повышения скорости передачи и использования многопозиционных сигнально-кодовых конструкций, обеспечивая при этом приемлемую достоверность приёма. При этом чем меньше значения удельных затрат полосы частот и удельных энергетических затрат, тем выше эффективность системы.

Исторически первыми методами снижения удельных затрат полосы частот, по-видимому, следует считать фильтрацию традиционных сигналов с прямоугольной формой огибающей. При использовании фильтров больших порядков удаётся получить высокие значения удельных затрат полосы, однако возникающая при этом неуправляемая межсимвольная интерференция (МСИ) приводит к существенному ухудшению качества приёма [39], компенсация которого возможна лишь путём существенного увеличения удельных энергетических затрат.

Выбор формы сглаженной огибающей сигналов для снижения удельных затрат полосы частот как решение оптимизационной задачи, по-видимому, впервые был предложен в [3], когда в качестве критерия рассматривалась максимизация энергии в заданной полосе частот. При этом из-за наличия скачков огибающей на концах тактового интервала скорость спада энергетического спектра у оказывалась невысокой. Указанный недостаток преодолен в [29], где была поставлена задача поиска формы огибающей, минимизирующей среднюю вредность излучения при дополнительном ограничении на у. Огибающая на концах тактового интервала оказывалась равной нулю, однако пик-фактор П сигналов с такими огибающими оказывался тем выше, чем сильнее ограничивалась у.

Во второй половине XX века усилиями ряда отечественных и зарубежных исследователей возникло и стало активно развиваться новое направление, связанное с использованием в системах передачи дискретных сообщений нового класса сигналов, называемых спектрально-эффективные [10, 13]. Для таких сигналов характерны гладкие амплитудно-фазовые траектории, что приводит к высокой степени компактности спектра, т. е. малым удельным затратам полосы частот, а использование оптимальных или, даже, подоптимальных алгоритмов приёма позволяет получать приемлемые удельные энергетические затраты.

Для таких сигналов в [22, 25] получены оптимальные формы огибающих, когда по-прежнему минимизируется средняя вредность излучения и дополнительно ограничиваются пик-фактор и уровень управляемой МСИ как условие на величину коэффициента корреляции К. Однако результаты были получены лишь для малой глубины МСИ и предельных значений Пи К. Таким образом, остается открытым вопрос, как изменится решение при увеличении глубины МСИ и вариации значений Пи£.

Удельные энергетические затраты, т. е., по существу, энергетическая эффективность используемых сигналов существенным образом зависит от выбранного метода приёма. Разумеется, наибольшей помехоустойчивостью обладает приём «в целом» всей передаваемой последовательности сигналов. Однако, зачастую, фактором, сдерживающим широкое применение такого метода, является его значительная сложность реализации. Ещё более актуальным становится этот фактор, когда алгоритм приёма содержит переборную составляющую. В этой связи представляет интерес, с одной стороны, использование различных более простых подоптимальных алгоритмов, а с другой — формирование сигналов, для которых наряду со свойствами спектральной эффективности также присущ ряд особенностей, обеспечивающих упрощение алгоритмов приёма.

Объектом исследования в работе являются спектрально-эффективные многокомпонентные сигналы.

Предметом исследования являются удельная спектральная и энергетическая эффективности многокомпонентных спектрально-эффективных сигналов.

Целью работы является синтез спектрально-эффективных многокомпонентных сигналов, обеспечивающих заданную спектральную и энергетическую эффективности при наличии ограничений на величину пик-фактора колебаний и корреляционные характеристики.

Для достижения указанной цели требуется решить следующие задачи.

1. Постановка и решение оптимизационной задачи поиска огибающей случайной последовательности многокомпонентных сигналов, имеющих заданную скорость спада энергетического спектра вне занимаемой полосы частот при ограничениях на величину пик-фактора и коэффициент групповой либо парциальной корреляции.

2. Оценка точности численного метода синтеза огибающей многокомпонентных сигналов для различных значений заданных ограничений на скорость спада энергетического спектра, величину пик-фактора и коэффициент групповой либо парциальной корреляции.

3. Разработка алгоритма когерентного приема «в целом» с поэлементным принятием решений на основе алгоритма Витерби.

4. Построение имитационной модели формирования, передачи и приема многокомпонентных сигналов с оценкой помехоустойчивости приема.

5. Определение шенноновской эффективности использования полученных многокомпонентных сигналов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и одного приложения.

4.6. Выводы по главе 4.

1. В качестве алгоритма приема многокомпонентных сигналов с МСИ предложено использование алгоритма когерентного приема «в целом» с поэлементным принятием решений на основе алгоритма Витерби, при этом хеммин-гова метрика заменяется эвклидовой метрикой при вычислении расстояний между принятым и опорными колебаниями.

2. Разработанная имитационная модель позволяет определять помехоустойчивость алгоритма приема Витерби и поэлементного приема для многокомпонентных сигналов.

3. Показано, что для поэлементного приема многокомпонентных сигналов помехоустойчивость ухудшается с ростом значения МКГК. Так для кя = 0,19 для средней вероятности ошибок р= Ю-4 энергетический проигрыш по отношению к традиционным однокомпонентным сигналам с прямоугольной огибающей составляет ~2 дБ.

4. Показано, что при приеме многокомпонентных сигналов по алгоритму Витерби существует граничное значение МКГК, при котором еще возможно устранение МСИ. Более того, такое граничное значение МКГК практически совпадает с тем, которое обеспечивает минимальное значение пик-фактора при решении оптимизационной задачи с ограничением на МКГК.

5. Показано, что использование многокомпонентных спектрально-эффективных сигналов при наличии ограничений на пик-фактор и МКГК приводит к повышению шенноновской эффективности.

Заключение

.

Научная новизна результатов диссертационной работы.

• Сформулирована и решена оптимизационная задача синтеза спектрально-эффективных многокомпонентных сигналов при наличии ограничений на величину пик-фактора колебаний, корреляционные свойства и скорость спада энергетического спектра случайной последовательности сигналов.

• Определено правило выбора начального приближения для численного решения оптимизационной задачи и правило оценки точности полученного решения.

• Показано, что повышение спектральной эффективности возможно только при увеличении числа компонент, что сопровождается ростом пик-фактора и уровня МСИ.

• Показано, что для любого заданного значения спектральной эффективности всегда существует граничное значение числа компонент, увеличение которого не приводит к улучшению результатов.

• Определено, что при построении квазиортогональных многокомпонентных сигналов с ростом числа компонент практически достигается предельное значение спектральной эффективности ортогональных сигналов.

• Разработана имитационная модель, позволяющая определять помехоустойчивость приема многокомпонентных сигналов по алгоритму Витерби и характеристики сигналов с учетом погрешностей формирования, обусловленных ограниченностью разрядной сетки цифро-аналоговых преобразователей.

• Показано, что при приеме многокомпонентных сигналов по алгоритму Витерби существует предельное значение коэффициента групповой корреляции, при котором еще удается устранить МСИ.

Теоретическаязначимость результатов работы заключается в том, что впервые сформулирована и решена задача синтеза оптимальной огибающей многокомпонентных сигналов при наличии различных комбинаций ограничений на скорость спада спектра, величину пик-фактора колебаний и коэффициент корреляции. Определена помехоустойчивость приема алгоритма Витерби для многокомпонентных сигналов с МСИ. Значимость полученных теоретических результатов обусловлена их новизной и дальнейшим развитием теории сигналов и передачи сообщений.

Публикации. Результаты диссертационных исследований опубликованы в 6 статьях. '.

Апробация результатов. Материалы диссертационного исследования апробированы на Политехническом симпозиуме 2006 г., 64-й научно-технической конференции НТОРЭС им. А. С. Попова, международной научно-практической конференции «XXXVIII Неделя науки СПбГПУ» 2009 г.

Реализация результатов исследований. Результаты диссертационных исследований реализованы в НИР по Договору № 2538/140 908 802 от 25.06.2008 и НИР по Договору № 2538/140 908 803 от 25.06.2008 с ФГУП «НИИ «Вектор» (Санкт-Петербург), проводимых в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете в 2008;2010 года.

Пути дальнейшей реализации. Научные и практические результаты, полученные в ходе выполнения исследования, в дальнейшем могут быть использованы при создании перспективных подвижных систем связи, модернизации систем спутникового и кабельного цифрового телевидения и беспроводной передачи данных в системах с кодовым разделением каналов.

Положения, выносимые на защиту.

• Получены оптимальные спектрально-эффективные 4-компонентные сигналы, обеспечивающие значение удельных затрат полосы 0^=0,45, что более, чем в 2 раз меньше, чем у сигналов с огибающей вида соз (х) при одинако-, вых энергетических затратах.

• Показано, что повышение спектральной эффективности многокомпонентных сигналов возможно путем увеличения числа компонент и ослабления ограничений на пик-фактор и корреляционные свойства, а именно при увеличении числа компонент с 16 до 32 предельное значение удельных затрат уменьшается от значения 0,17, до |3/г= 0,08.

• При фиксированном числе компонент увеличение скорости спада спектра приводит к уменьшению предельно достижимого значения полосы частот по уровню внеполосных излучений, а именно для 32-компонентных сигналов повышение скорости спада спектра в 2,3 раза приводит к уменьшению полосы по уровню -60 дБ с 0,46/Гдо 0,29/Г.

• На основе имитационного моделирования показано, что погрешности реализации оптимальных форм сигналов при использовании конечной разрядной сетки и снижении рязрядности ЦАП с 16 до 8 составляют не более 2%.

• Использование алгоритма приема на основе алгоритма Витерби при обработке 4-компонентных сигналов обеспечивает среднюю вероятность ошибки на бит не более р = Ю-4 при фиксированной пиковой мощности и энергетических затратах =12 дБ.

Методы исследования. В ходе исследований использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, теории электрической связи, вариационного исчисления, методов вычислительной математики и программирования.

Вклад автора в разработку проблемы. Автором выведено выражение для определения пик-фактора многокомпонентных сигналов, сформулирована и численно решена оптимизационная задача синтеза спектрально-эффективных сигналов при наличии дополнительных ограничений на пик-фактор колебаний и корреляционные свойства. Разработана имитационная модель квадратурного формирования и приема многокомпонентных сигналов с использованием поэлементного алгоритма приема и алгоритма Витерби.

Обоснованность научных результатов обеспечивается применением апробированного метода численного решения оптимизационных задач, корректностью постановок и решения задач, вводимых допущений и ограничений, формулировок и выводов, комплексным использованием строгих аналитических методов исследования и подтверждается совпадением полученных результатов с известными для частных случаев.

Достоверность полученных результатов исследования определяется хорошим совпадением аналитических результатов с результатами имитационного моделирования и экспериментальных исследований.