Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Устройства вычислительной техники для цифровой обработки сигналов, аппроксимированных цепями Маркова, в системе остаточных классов

Диссертация: Устройства вычислительной техники для цифровой обработки сигналов, аппроксимированных цепями Маркова, в системе остаточных классов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Одним из возможных направлений эффективного применения СОК является синтез на ее основе алгоритмов и устройств вычислительной техники, обеспечивающих обработку цифровых сигналов, аппроксимированных цепями Маркова. Это обусловлено рядом причин. При аппроксимации дискретных распределений конечными цепями Маркова удается получить алгоритмы, структурно-инвариантные к статистическим свойствам сигнала… Читать ещё >

Содержание

  • СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
  • Глава. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОБРАБОТКИ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ ПРИ ИХ АППРОКСИМАЦИИ ЦЕПЯМИ МАРКОВА И ИСПОЛЬЗОВАНИИ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ОСТАТОЧНЫХ КЛАССАХ
    • 1. 1. Применение аппарата дискретных цепей Маркова в цифровой обработке сигналов
    • 1. 2. Математические основы системы счисления в остаточных классах
    • 1. 3. Обзор научных публикаций, посвященных вопросам применения СОК при проектировании цифровых устройств обработки сигналов
  • Выводы
  • Глава. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ, АППРОКСИМИРОВАННЫХ ЦЕПЯМИ МАРКОВА, НА ОСНОВЕ СОК
    • 2. 1. Выбор базиса оснований СОК
    • 2. 2. Кодирование вычетами марковских сигналов
    • 2. 3. Алгоритм обработки марковских сигналов в одноступенчатой СОК
    • 2. 4. Алгоритм обработки марковских сигналов в многоступенчатой СОК
  • Выводы
  • Глава. СИНТЕЗ УСТРОЙСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ДЛЯ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ МАРКОВСКИХ СИГНАЛОВ В СОК
    • 3. 1. Схема цифровой обработки сигналов в СОК
    • 3. 2. Реализация блоков шифрации и дешифрации сигналов в устройствах ЦОС в СОК
    • 3. 3. Синтез устройства обработки марковских сигналов в одноступенчатой СОК
    • 3. 4. Синтез устройства обработки марковских сигналов в многоступенчатой СОК
    • 3. 5. Оценка аппаратурных затрат на реализацию устройств цифровой обработки марковских сигналов
    • 3. 6. Оценка быстродействия устройств цифровой обработки марковских сигналов в СОК
  • Выводы
  • Глава. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ МАРКОВСКИХ СИГНАЛОВ В СОК
    • 4. 1. Моделирование последовательностей, связанных цепями Маркова
    • 4. 2. Программный модуль формирования оптимальных наборов оснований СОК
    • 4. 3. Программный модуль вычисления начальных и переходных вероятностей цепей Маркова в каналах СОК
    • 4. 4. Программный модуль вычисления весовых функций в каналах СОК
    • 4. 5. Программный модуль вычисления ортогональных базисов СОК
    • 4. 6. Моделирование устройств обработки марковских сигналов в СОК
  • Выводы

Устройства вычислительной техники для цифровой обработки сигналов, аппроксимированных цепями Маркова, в системе остаточных классов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

На современном этапе развития вычислительной техники продолжаются поиски путей решения задач повышения быстродействия и обеспечения эффективного хранения и обработки многоразрядных данных. В рамках традиционной позиционной системы счисления при их решении возникают трудности. Поэтому исследования, связанные с разработкой устройств вычислительной техники на основе кодов с параллельной структурой (непозиционных кодов), представляют большой научный интерес.

Результаты исследований^ отечественных и зарубежных ученых показывают, что возможно построение устройств вычислительной техники, функционирующих в непозиционной системе счисления — системе остаточных классов (СОК). Эта система позволяет улучшить параметры устройств вычислительной техники по сравнению с аналогами, построенными на той же физико-технологической базе, но в позиционной системе счисления, а также получить новые, более эффективные схемотехнические решения. Эта система открывает реальные возможности построения устройств вычислительной техники на основе методов табличной арифметики. Весомым аргументом в пользу применения СОК является также возможность дополнительного уменьшения разрядности операндов путем построения многоступенчатых систем.

СОК находит широкое применение в самых различных прикладных областях науки и техники: в системах передачи данных, вычислительных сетях, при решении задач структурной скрытой информации, реализации алгоритмов цифровой фильтрации и дискретного преобразования Фурье, адаптации системы обработки данных и т. д.

В настоящее время возрос интерес исследователей к поиску путей эффективного применения СОК при проектировании элементов и устройств вычислительной техники. Развитию вычислительной техники на основе СОК посвящены работы И. Я. Акушского, В. М. Амербаева, H.A. Галаниной,.

О.Д. Жукова, В. П. Ирхина, B.C. Калашникова, А. И. Корнилова, Е. К. Лебедева, В. А. Песошина, С. А. Ряднова, П. А. Сахнюка, A.JI. Стемпковского, Н. И. Червякова, A.B. Шапошникова, Д. И. Юдицкого и др.

Одним из возможных направлений эффективного применения СОК является синтез на ее основе алгоритмов и устройств вычислительной техники, обеспечивающих обработку цифровых сигналов, аппроксимированных цепями Маркова. Это обусловлено рядом причин. При аппроксимации дискретных распределений конечными цепями Маркова удается получить алгоритмы, структурно-инвариантные к статистическим свойствам сигнала и помехи. При этом точность аппроксимации напрямую зависит от шага квантования, интервала временной дискретизации и сложности (т.е. связности) цепи Маркова: чем меньше шаг квантования и интервал временной дискретизации, а также чем сложнее цепь Маркова, тем точнее аппроксимация. Использование таких алгоритмов приводит к необходимости хранения и обработки больших массивов многоразрядных данных, что усложняет их схемотехническую реализацию при позиционном кодировании операндов.

Следовательно, исследование и разработка алгоритмов и устройств обработки сигналов, аппроксимированных цепями Маркова, при использовании СОК является актуальной задачей.

Объектом исследования являются вычислительные алгоритмы и устройства цифровой обработки марковских сигналов.

Предметом исследования являются алгоритмы цифровой обработки марковских сигналов в системе остаточных классов и вопросы аппаратурной реализации вычислительных устройств на их основе.

Целью диссертационной работы является уменьшение аппаратурных затрат устройств вычислительной техники, предназначенных для цифровой обработки марковских сигналов, за счет применения СОК.

Научная задача работы заключается в теоретическом обосновании и разработке вычислительных алгоритмов и устройств обработки цифровых сигналов, аппроксимированных цепями Маркова, средствами СОК.

Для достижения поставленной цели научного исследования в диссертационной работе решены следующие основные вопросы:

— обоснована целесообразность разработки алгоритмов и устройств обработки цифровых марковских сигналов в системе остаточных классов;

— разработана методика вычисления начальных и переходных вероятностей цепей Маркова в каналах СОК, необходимых для определения весовых коэффициентов фильтрацииполучены соответствующие аналитические выражения;

— синтезированы алгоритмы обработки марковских сигналов на основе одноступенчатой и многоступенчатой СОК;

— разработаны функциональные схемы устройств обработки марковских сигналов на основе одноступенчатой и многоступенчатой СОКдана оценка их аппаратурных затрат и быстродействия;

— проведено компьютерное моделирование устройств обработки марковских сигналов в СОК в среде МаЛаЬ^тиПпк для проверки правильности функционирования разработанных устройств.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи использован аппарат численных методов, теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры, теории автоматов, теории цифровой обработки сигналов, теории передачи информации, теории статистических решений, теории целых чисел.

Обоснованность и достоверность полученных результатов определяется корректным применением известных теоретических положений теории системы остаточных классов, теории цепей Маркова, теории статистических решений, теории вероятностей, а также результатами компьютерного моделирования.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1. Разработана методика вычисления начальных и переходных вероятностей цепей Маркова в каналах СОКполучены соответствующие аналитические выражения для определения весовых коэффициентов фильтрации в каналах СОК.

2. Синтезированы алгоритмы обработки марковских сигналов на основе одноступенчатой и многоступенчатой СОК, обеспечившие снижение разрядности операндов.

3. Разработаны функциональные схемы устройств обработки марковских сигналов на основе одноступенчатой и многоступенчатой СОК, характеризующиеся минимальными аппаратурными затратами.

Практическая ценность работы заключается в том, что применение СОК при проектировании вычислительных устройств цифровой обработки марковских сигналов позволило обеспечить существенное сокращение аппаратурных затрат.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VII Международной конференции «Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и практики» (г.Тольятти, 2010 г.) — на всероссийских конференциях: «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (г. Чебоксары, 2000 г., 2004 г.), «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 2001 г., 2003 г.), «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (г. Йошкар-Ола, 2010 г.), а также на 41-й студенческой конференции «Информатика и вычислительная техника» (г. Чебоксары, 2007 г.).

Реализация результатов работы. Основные положения диссертационной работы внедрены в Санкт-Петербургском филиале Учреждения РАН «Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова РАН» (СПбФ ИЗМИР АН) и использованы в ОАО «Концерн ЦНИИ «ЭЛЕКТРОПРИБОР» «(г. Санкт-Петербург) в рамках выполняемых научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, что подтверждено соответствующими актами.

Научные и практические результаты работы используются в учебном процессе на кафедре информационно-вычислительных систем ФГБОУ ВПО «Марийский государственный технический университет» и кафедре математического и аппаратного обеспечения информационных систем ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова» для студентов по специальности 230 101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» направления «Информатика и вычислительная техника».

На защиту выносятся:

1. Методика вычисления начальных и переходных вероятностей цепи Маркова в каналах СОК.

2. Алгоритмы обработки цифровых сигналов, аппроксимированных цепями Маркова, на основе одноступенчатой и многоступенчатой СОК.

3. Функциональные схемы устройств, предназначенных для обработки марковских сигналов на основе одноступенчатой и многоступенчатой СОКрезультаты анализа их аппаратурных затрат и быстродействия.

4. Результаты компьютерного моделирования разработанных устройств обработки марковских сигналов в СОК в среде Ма1ЬаЬ/81шиПпк.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 6 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 124 страницах текста компьютерной верстки, содержит 41 рисунок и 12 таблиц, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 140 наименований и приложения.

106 Выводы.

1. Представлен алгоритм моделирования последовательности смены состояний, связанных цепями Маркова.

2. Разработаны программные модули формирования оптимальных наборов оснований СОК по заданным значениям минимального основания СОК и разрядности входной последовательностивычисления начальных и переходных вероятностей в каналах СОКрасчета весовых коэффициентов в каналах СОК и определения значений ортогональных базисов в каналах СОК.

3. Построены модели устройств обработки МС в ОСОК и МСОК. Проведен сравнительный анализ результатов обработки МС в СОК и ПСС. Разработаны модели шифраторов на логических элементах с использованием схем-шаблонов. Проведенное компьютерное моделирование подтвердило правильность функционирования разработанных алгоритмов и устройств.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Результатом исследований является решение задачи сокращения аппаратурных затрат при синтезе устройств цифровой обработки сигналов, аппроксимированных цепями Маркова, средствами системы остаточных классов, которое имеет существенное значение для вычислительной техники.

При проведении теоретических и практических исследований по тематике диссертации получены следующие научные и практические результаты:

1. Проведен анализ алгоритма цифровой обработки марковских сигналов на фоне помех марковского типа при использовании позиционной системы счисления. Показано, что схемотехническая реализация этого алгоритма при использовании многосвязной цепи Маркова и многоразрядного АЦП не является эффективной, так как приводит к увеличению аппаратурных затрат (для хранения весовых коэффициентов при /?ацп = 10 бит и использовании двухсвязной цепи Маркова требуется память емкостью 1 Гбайт с 30 адресными ячейкамипри Ядцп = 14 бит — 4 Тбайт с 42 адресными ячейками). С целью перехода к параллельной обработке данных и снижению разрядности операндов, позволяющих сократить аппаратурные затраты, для обработки марковских сигналов предложено использование системы счисления в остаточных классах.

2. Разработана методика вычисления начальных и переходных вероятностей в каналах СОК по заданным основаниям, закону исходной цепи Маркова и требуемой разрядности операндовполучены соответствующие аналитические выражения.

3. Разработан алгоритм обработки марковских сигналов на основе одноступенчатой СОК. С целью уменьшения разрядности обрабатываемых данных и избыточности в таблицах арифметических операций предложен переход к обработке марковских сигналов на основе многоступенчатой СОК и разработан соответствующий алгоритм обработки.

4. Синтезированы функциональные схемы устройств вычислительной техники, предназначенных для цифровой обработки марковских сигналов на основе одноступенчатой и трехступенчатой СОК. Исследованы вопросы технической реализации блоков шифрования и дешифрования в СОК. С учетом имеющих место повторов выходных комбинаций нулей и единиц предложено использование схем-шаблонов при реализации шифраторов на логических элементах, что позволило дополнительно сократить аппаратурные затраты.

5. Проведен сравнительный анализ аппаратурных затрат на реализацию устройств обработки марковских сигналов в системе остаточных классов и позиционной системе счисления, который показал, что переход к обработке в СОК позволяет существенно сократить аппаратурные затраты (например, при Лдцп = 10- более чем на 90%). Дополнительное сокращение аппаратурных затрат дает построение вторых ступеней СОК, причем при использовании сигналов, аппроксимированных трехсвязной цепью Маркова, затраты уменьшаются в среднем на 85% по сравнению с затратами, необходимыми для реализации устройств при использовании одноступенчатой СОК.

6. Проведена оценка быстродействия устройств обработки марковских сигналов на основе одноступенчатой и двухступенчатой СОК. Устройства на основе одноступенчатой СОК имеют выигрыш в быстродействии (> 30%) по сравнению с соответствующими устройствами, построенными на основе двухступенчатой СОК.

7. Разработаны программные модули формирования оптимальных наборов оснований СОК по заданным значениям минимального основания СОК и разрядности входной последовательности, вычисления начальных и переходных вероятностей в каналах СОК, расчета весовых коэффициентов в каналах СОК и определения значений ортогональных базисов в каналах СОК. Разработаны модели шифраторов и дешифраторов. Построены модели устройств обработки марковских сигналов в СОК в среде MatLab/Simulink.

Проведенное компьютерное моделирование подтвердило правильность функционирования разработанных алгоритмов и устройств.

8. Основные положения диссертационной работы внедрены в Санкт-Петербургском филиале Учреждения РАН «Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова РАН» (СПбФ ИЗМИР АН и использованы в ОАО «Концерн ЦНИИ «ЭЛЕКТРОПРИБОР» «(г. Санкт-Петербург) в рамках выполняемых научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , И.Я. Машинная арифметика в остаточных классах / И. Я. Акушский, Д. И. Юдицкий. М.: Сов. радио, 1968. — 440 с.
  2. , В.М. Анализ эффективности реализации модульных операций индексной модулярной арифметики / В. М. Амербаев, Д. Б. Малаилевич II Известия ВУЗов. Электроника. 2009, № 6(80).
  3. , П.А. Радиолокация движущихся целей / П. А. Бакулев. М.: Сов. Радио, 1964.-264 с.
  4. , Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: пер. с англ. / Р. Блейосут. М.: Мир, 1989. — 448 с.
  5. , Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: пер. с англ. / Р. Блейхут. М.: Мир, 1986. — 576 с.
  6. , В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В. В. Быков. М.: Сов. радио, 1971. — 392 с.
  7. , Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учебное пособие / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. 2-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 200. — 480 с.
  8. , H.A. Анализ непозиционных цифровых фильтров по квазипозиционной модели / H.A. Галанина II Вестник Чувашского университета. 2000. — № 3−4.
  9. , H.A. Аппаратные средства и математическое обеспечение информационно-измерительных комплексов обработки сигналов /
  10. TT, А Т-°Г) ТЯ~ X fп Г~← J f ТЯ ИГ// TTn./i. 1 UJIUHUHU, D.ri. IVlHCHUKUb, K^.D. i^mUpoldUH, ivi.n. mupujuts // Дсн. в ВИНИТИ, 1986. Инв. № 0286.35 351.
  11. , H.A. Непозиционные алгоритмы и устройства цифровой фильтрации и спектрального анализа / H.A. Галанина. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2009. — 208 с.
  12. , H.A. Особенности синтеза цифровых фильтров в СОК / H.A. Галанина // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: материалы III Всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2000. — С. 246−249.
  13. , H.A. Отказоустойчивый фильтр марковских сигналов / H.A. Галанина, H.H. Иванова, М. В. Спиридонов II Вестник Чувашского университета. 2008. -№ 2. — С. 175−180.
  14. , H.A. Помехоустойчивость, конфиденциальность и отказоустойчивость сообщений в абонентских системах непозиционного типа / H.A. Галанина, H.H. Иванова // Вестник Чувашского университета. 2007. -№ 2.-С. 161−166.
  15. , H.A. Реализация блоков шифрации и дешифрации сигналов в непозиционных устройствах ЦОС / H.A. Галанина, H.H. Иванова, A.A. Иванов / Вестник Чувашского университета. 2007. — № 2. — С. 166−173.
  16. , H.A. Синтез, оптимизация и компьютерное исследование эффективности быстрых непозиционных алгоритмов спектрального анализа: дис. канд. техн. наук /Н.А.Галанина. Чебоксары, 2000. — 158 с.
  17. , Б.В. Курс теории вероятностей / Б. В. Гнеденко. М.: Физматгиз, 1988. — 406 с.
  18. , JI.M. Цифровая обработка сигналов: справочник / J1.M. Гольденберг, Б. Д. Матюшин, М. Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.
  19. , Б. Цифровая обработка сигналов / Б. Гоулд, Ч. Рейдер- пер. с англ. под ред. А. М. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1973. — 368с.
  20. , Ю.П. Динамические системы, устойчивые к отказам/ Ю. П. Гришин, Ю. М. Казаринов. М.: Радио и связь, 1985. — 176 с.
  21. , Д. Цифровая обработка многомерных сигналов: пер. с англ. ! Д. Даджион, Р. Мерсеро. М.: Мир, 1988. — 448 с.
  22. , ОД. Метод модулярного деления чисел большой длины / ОД. Жуков II Информационные технологии. 2006. — № 2. — С. 30−33.
  23. , ОД. Обработка числовых данных с повышенной точностью в модулярной алгебре / ОД. Жуков II Информационные технологии. -2004.-№ 2.-С. 10−15.
  24. , ОД. Параллельный метод преобразования чисел из системы вычетов в систему со смешанными основаниями / ОД. Жуков II Фундаментальная и прикладная математика. 2002. — Т. 8. Вып. 2 (2002). — С. 611−615.
  25. , О.Д. Цифровая обработка сигналов в системе вычетов / О. Д. Жуков // Информационные технологии. 2005. — № 5. — С. 5−13.
  26. , О.Д. Численные процедуры в компьютерной модулярной алгебре / О. Д. Жуков II Информационные технологии. 2003. — № 10. — С. 22−26.
  27. Жуков-Емельянов, О. Д. Информационные технологии на основе модулярной арифметики / О.Д. Жуков-Емельянов. М.: Красанд, 2010. — 248 с.
  28. , H.H. Кодирование вычетами цифровых сигналов, аппроксимированных цепями Маркова / H.H. Иванова II Вестник Чувашского университета. 2009. — № 2. — С. 211−218.
  29. , H.H. Моделирование непозиционных устройств обработки марковских сигналов на основе системы счисления в остаточных классах в среде MatLab/Simulink / H.H. Иванова, Е. В. Завгородняя II Вестник Чувашского университета. -2010.-№ 3.-С. 312−317.
  30. , H.H. Непозиционная оптимальная фильтрация марковских сигналов / H.H. Иванова II Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: материалы V Всерос. науч.-техн. конф. -Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2003. С. 209−212.
  31. , H.H. Оптимальная фильтрация сигналов, аппроксимированных цепями Маркова / H.H. Иванова II Вестник Чувашского университета. 2005. -№ 2. — С. 127−131.
  32. , H.H. Разработка оптимальных алгоритмов и устройств обработки марковских сигналов в одноступенчатой СОК / H.H. Иванова II Вестник Чувашского университета. 2009. — № 2. — С. 219−223.
  33. , H.H. Реализация алгоритмов представления марковских сигналов в системе остаточных классов / H.H. Иванова, М. В. Спиридонов II
  34. Информатика и вычислительная техника: сб. трудов 41-й студенческой конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2007. — С. 66−68.
  35. , H.H. Синтез оптимальных алгоритмов и устройств обработки марковских сигналов в многоступенчатой СОК / H.H. Иванова II Сборник научных статей докторантов, аспирантов и соискателей. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2010. — Вып. 1. — С. 31−40.
  36. , B.C. Основные виды архитектур модулярных сумматоров для двух операндов / B.C. Калашников II Микроэлектроника и инфор-матика-2004: тезисы докладов XI Всерос. межвуз. конф. студентов и аспирантов. М.: МИЭТ, 2004. — С. 217.
  37. , В. Цифровые фильтры и их применение: пер. с англ. / В. Каппелини, А.Дж. Константинидис, П. Эмилиани. М.: Энергоавомиздат, 1983.-360 с.
  38. , Дж. Конечные цепи Маркова / Дж. Кемени, Дж. Снелл- пер. с англ. М.: Сов. Радио, 1971. — 332 с.
  39. , А.И. Методы аппаратной оптимизации сумматоров для двух операндов в системе остаточных классов / А. И. Корнилов, М. Ю. Семенов, B.C. Калашников II Известия ВУЗов. Электроника. 2004. — № 1. — С. 75−82.
  40. , А.И. Методы логического синтеза сумматоров с ускоренным переносом по модулю (2я-1) на основе BDD-технологии / А. И. Корнилов, М. Ю. Семенов, Т. Ю. Исаева II Известия ВУЗов. Электроника. 2004. — № 3.
  41. , А.И. Особенности построения умножителей по модулю (2я-1) / А. И. Корнилов, М. Ю. Семенов, B.C. Калашников, О. В. Ласточкин II Известия ВУЗов. Электроника. 2006. — № 1. — С. 55−59.
  42. , А.И. Принципы построения модулярных индексных умножителей / А. И. Корнилов, М. Ю. Семенов, О. В. Ласточкин II Известия ВУЗов. Электроника. 2004. — № 2. — С. 48−55.
  43. , С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации / С. З. Кузьмин. М.: Радио и связь, 1986. — 352 с.
  44. , М.С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования I М. С. Куприянов, Б. Ю. Матюшкин. СПб.: Политехника, 1998. — 592 с.
  45. , A.A. Синтез нелинейных систем / Ланнэ A.A. II Электронное моделирование. 1980. -№ 1. — С. 60−68.
  46. , Е.К. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Е. К. Лебедев. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1989. — 192 с.
  47. , Е.К. Вычисления вероятностей переходов для цепей Маркова, аппроксимирующих сигналы в фазовых системах / Е. К. Лебедев, H.A. Галанина, H.H. Иванова II Вестник Чувашского университета. 2001. -№ 3. — С. 89−100.
  48. , Е.К. Непозиционные фильтры / Е. К. Лебедев. Йошкар-Ола: Экседарт, 1991. 87 с.
  49. , Е.К. Синтез и анализ устройств непозиционной обработки сигналов / Е. К. Лебедев II Тезисы докл. Юбилейной науч. конф. ЧГУ. -Чебоксары: КЛИО, 1997. С. 173−174.
  50. , Е.К. Синтез нелинейных непозиционных устройств обработки марковских сигналов / Е. К. Лебедев II Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1987. — Т. 30. — № 12. — С.69−72.
  51. , Е.К. Цифровая фильтрация в системе остаточных классов / Е. К. Лебедев II Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1985. — Т. 28, № 8. -С. 58−62.
  52. , Е.К. Эффективное выполнение рекурсивных немодульных вычислений при реализации сложных алгоритмов ЦОС / Е. К. Лебедев, H.A. Галанина, Е. Ю. Буланкина, H.H. Иванова II Вестник Чувашского университета. 2002. -№ 2. — С. 186−195.
  53. , Б.Р. Теоретические вопросы статистической радиотехники: в 2 т. 1Б.Р. Левин.-U.: Сов. радио, 1974−1975.- 1231 с.
  54. , Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов I Ю.С. Лезин. -М.: Сов. радио, 1963.
  55. , В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации /
  56. B.А. Лихарев. М.: Сов. Радио, 1969. — 447 с.
  57. , В.А. Эффективность цифровых систем когерентной фильтрации и режекции / В. А. Лихарев, Е. К. Лебедев II Радиотехника и электроника. 1973. — Т. 18.-№ 10.
  58. , Дж.Н. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов / Дж.Н. Макклеллан, Ч.М. Рейдер- пер. с англ. под ред. Ю. И. Минина. М.: Радио и связь, 1983. — 264 с.
  59. Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропро-цессорных систем / Н. И. Червяков, П. А. Сахнюк, A.B. Шапашников,
  60. C. А. Ряднов под ред. Н. И. Червякова. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2003. — 288 с.
  61. , Ю.А. Анализ цифровой системы селекции движущихся целей / Ю. А. Нифонтов, В. А. Лихарев II Известия вузов СССР. Радиотехника и электроника. 1970. — № 7. — С. 1023−1027.
  62. Ю.А. Цифровая обработка импульсных сигналов в условиях воздействия коррелированных помех / Ю. А. Нифонтов, В. А. Лихарев II Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. 1969. — Т. 12. — № 3. — С. 260−266.
  63. , Ш. А. Применение модулярной арифметики с фиксированной точкой для ослабления ошибок округления компьютерных вычислений / Ш. А. Оцоков // Информационные технологии. 2009. — № 12. — С. 50−54.
  64. , А. Цифровая обработка сигналов: пер. с англ. / А. Пелед, Б. Лиу- под ред. А. И. Петренко. Киев: Вища шк., 1979. — 264 с.
  65. , В.А. Моделирование наборов оснований системы счисления в остаточных классах с минимальными суммарными разрядностями /
  66. В. А. Песошин, H.A. Галанина, H.H. Иванова II Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и техники: материалы VII Междунар. науч.-практ. конф. Тольятти, 2010. — С. 90−98.
  67. , Ю.Д. Сравнение чисел в системе остаточных классов // 50 лет модулярной арифметике: материалы Междунар. науч.-техн. конф. 2005. -Режим доступа: http://www.computer-museum.ru/books/archiv/sokconl6.pdf (дата обращения 16.05.2010).
  68. , Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л. Рабинер, Б. Гоулд- пер. с англ. под ред. Ю. Н. Александрова. М.: Мир, 1978.-848 с.
  69. , В.И. Дискретные цепи Маркова / В. И. Романовский. М.: Гостехиздат, 1949. — 436 с.
  70. , М.Ю. Применение аппарата модулярной арифметики для построения фильтра с конечной импульсной характеристикой / М. Ю. Семенов, B.C. Калашников, О. В. Ласточкин II Известия ВУЗов. Электроника. -2005. -№ 3.- С. 46−50.
  71. , А.Б. Цифровая обработка сигналов: учебник для вузов / А. Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2007. — 751 с.
  72. , A.A. Помехоустойчивая передача данных в системе остаточных классов по двоичным каналам / A.A. Смирнов, С. В. Баркетов II Информационные технологии. 2005. — № 6. — С. 7−10.
  73. , Ю.Г. К задачам многоальтернативного обнаружения сигналов / Ю. Г Сосулин II Изв. АН СССР. Сер. Техн. кибернетика. 1969. -Т. 14.-№ 4.-С. 1635−1643.
  74. , Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: учеб. пособие для вузов / Ю. Г Сосулин. М.: Радио и связь, 1992. -304 с.
  75. , Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю. Г. Сосулин. -М.: Сов. радио, 1978. 320 с.
  76. , А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерения / А. П. Стахов. М.: Сов. радио, 1977. — 288 с.
  77. , А.П. Коды золотой пропорции / А. П. Стахов. М.: Радио и связь, 1984. — 152 с.
  78. , А.П. Перспективы применения систем счисления с иррациональными основаниями / А. П. Стахов II Измерения, контроль, автоматизация. 1981. — № 6 (40).-С.73−79.
  79. Стемпковский, A. J7. Особенности реализации устройств цифровой обработки сигналов в интегральном исполнении с применением модулярной арифметики / A.JI. Стемпковский, А. И. Корнилов, М. Ю. Семенов II Информационные технологии. 2004. — № 2. — С. 2−9.
  80. , А.Л. Отказоустойчивые архитектуры микроэлектронных вычислительных систем / А. Л. Стемпковский II Информационные технологии и вычислительные системы. -2001. Вып. 2/3.
  81. , O.A. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. 3-е изд. / O.A. Степанов. -СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 370 с.
  82. , Р.Л. Избранные вопросы теории флюктуации в радиотехнике / Р. Л. Стратонович. М.: Сов. радио, 1961. — 263 с.
  83. , Р.Л. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов / Р. Л. Стратонович II Радиотехника и электроника. 1960. — Т. V, № 11. — С. 1751 -1763.
  84. , Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления / Р. Л. Стратонович. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965. — 320 с.
  85. , Ю.А. Реализация арифметико-логического устройства, функционирующего в системе счисления в остаточных классах на ПЛИС / Ю. А. Стрекалов II Инфокоммуникационные технологии. 2004. — Т. 2. -№ 4.-С. 46−48.
  86. , В.И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. 2-е изд., доп. и перераб. — М.: Советское радио, 1982. — 624 с.
  87. , В.А. Система остаточных классов и надёжность ЦВМ/ В. А. Торгашев. -М.: Сов. радио, 1973. 120 с.
  88. , Е.П. Цифровая схемотехника / Е. П. Угрюмое. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 528 с.
  89. , O.A. Модулярная арифметика параллельных логических вычислений: монография / O.A. Финько- под. ред. В. Д. Малюгина. М.: ИПУ РАН, 2003.-224 с.
  90. , A.A. Борьба с помехами / A.A. Харкевич. М.: Физмат-гиз, 1963.-322 с.
  91. Ю.Хастингс, Н. Справочник по статическим распределениям / Н. Хастингс, Дж. Пикок. М.: Статистика, 1980. — 618 с.
  92. Чен, К. MATLAB в математических исследованиях: пер. с англ. / К. Чен, П. Джиблин, А. Ирвинг. М.: Мир, 2001. — 346 с.
  93. , Н.И. Нейронная сеть для преобразования чисел, представленных в позиционном коде в код системы остаточных классов / Н. И. Червяков, Д. В. Горденко II Вестник СевКавГТУ. Сер. «Физико-химическая». 2004. — № 1 (8).
  94. , Н.И. Нейронный цифровой фильтр с модулярной обработкой данных / Н. И. Червяков, П. А. Сахнюк, А. В. Шапашников, В. А. Галкина II Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2002. — № 11. — С. 20−28.
  95. , Н.И. Преобразователи цифровых позиционных и непозиционных кодов в системах управления и связи / Н. И. Червяков. Ставрополь, 1985.-85 с.
  96. , Н.И. Нейрокомпьютеры в остаточных классах: учеб. пособие / Н. И. Червяков, П. А. Сахнюк, A.B. Шапошников, А. Н. Макоха. М.: Радиотехника, 2003. — 272 с.
  97. , О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике. М.: Радио и связь, 1989. — 310 с.
  98. , Б.А. Синтез цифровых фильтров по заданной амплитудно-частотной характеристике / Б. А. Юфряков II Сб. науч. трудов Моск. авиац. ин-та. М., 1978. — Вып. 431. — С. 26−29.
  99. , М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике / М. С. Ярлыков. М.: Сов. Радио, 1980. — 360 с.
  100. Aho, А. V. The Design and Analyses of Computer Algorithms I A. V. Aho, J.E. Hopcroft, J.D. Ullman. Addison-Wesley: Reading, Mass, 1974. — 379 p.
  101. Basi, F. Error detection and correction by product codes in residue number system / F. Basi, P. Maestrini II IEEE Trans. Comput. 1974. -Vol. C-23.-P. 915−924.
  102. Chu S., Burrus С.S. A prime factor FFT algorithm, using distributed arithmetic // IEEE Trans, on ASSP. 1982. — Vol. ASSP — 30, № 2. — P. 217−226.
  103. Elliot D.F., Rao R. Fast Transforms: Algorithm, Analyses and Applications. N.Y.: Academic Press, 1983. — 262 p.
  104. Jenkins W.K., Leon B.J. Composite Number-theoretic Transforms for Digital Filtering // Ninth Asilomar Conference on Circuits, Systems and Computers. 1975. — P. 265−262.
  105. Jenkins W.K., Leon B.J. The use of Residue Coding in the Design of Hardware for Nonrecursive Digital Filters // Eighth Asidomar Conference on Circuits, Systems and Computers. 1974. — P. 265−262.
  106. Murakami U., Reed I.S. Recursive Realization of Finite Impulse Filters Using Finite Arithmetic // IEEE Trans, on IT 23. P. 675−683.
  107. Nussbaumer H.J. Fast Fourier Transform and Convolution Algorithms / H.J. Nussbaumer. Berlin: Springer-Verlag, 1982. — 127 p.
  108. Oppenheim A.V., Schafer R.W. Digital Signal Processing. N.Y.: Prentice-Hall Inc., 1975. — 308 p.
  109. Oppenheim A.V., Willsky A.S., Young I.T. Signals and Systems. -N.Y.: Prentice-Hall Inc., 1983.- 198 p.
  110. Pollard J.M. Fast Fourier Transform in a Finite Field // Math. Comp. 1971. — № 25. — P. 365−374.
  111. Sin W.C., Constantinides A.G. Approach to the hardware implementation of digital processors using Mersenne number transofms // IEE Proceedings. -1984.-Vol. 31, PartE,№ 1, Jan.-P. 10−19.
  112. Wan-Chi Sin, Constantinides A.G. On the computation of DFT using Fermat number transform// IEE Proceedings. 1984. — Vol. 31, Part F, № 1, Feb.-P. 7−14.
  113. Shenoy A.P. Fast base extension using a redundant modulus in RNS / A.P. Shenoy, R. Kumaresan II IEEE Trans. Comput. 1989. — Vol. 38, № 2. — P. 292 297.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!