Исследование индукционных и дуговых плазмотронов

В настоящее время низкотемпературная плазма широко применяется в различных областях науки и техники. С помощью низкотемпературной плазмы успешно решаются такие технологические задачи как резка и сварка, плазменный переплав металлов, наплавка и напыление жаростойких, износостойких, антикоррозионных покрытий, сфероидизация и дисперсизация порошков, термическая обработка поверхностей тугоплавких материалов, плазменная полировка оптических стекол и металлов, плазменная утилизация термоустойчивых химических отходов и т. д. Разработаны различные типы устройств для получения потоков плазмы — плазмотроны, где в качестве источника плазмы используются дуговые, высокочастотные индукционные (ВЧИ), высокочастотные емкостные (ВЧЕ), сверхвысокочастотные (СВЧ) и оптические разряды, из них наиболее эффективно используемыми на практике являются дуговые и ВЧИ плазмотроны. По этой причине в данной работе излагаются основные результаты теоретических исследований ВЧИ и дуговых плазмотронов.

Актуальность темы

и проблем исследования. Эффективное применение плазмотронов требует всесторонних исследований плазменных процессов с целью: выявления закономерностей процессов, протекающих в плазмеполучения потока плазмы с требуемым свойствомопределения оптимальных режимов работы плазмотроновразработки новых конструкций плазмотроновнепосредственного управления плазмой и т. д. Поставленные задачи можно решать на основе экспериментального изучения и математического моделирования процессов в плазме.

Натурные эксперименты, если можно проводить, дают исчерпывающую информацию о плазме. Многие явления в плазме предсказаны теоретическими выкладками, а обнаружены и подтверждены экспериментами, в частности результаты натурных экспериментов могут служить для сравнения с теоретическими данными, для анализа физических процессов и для непосредственного управления плазмой.

К сожалению, экспериментальные методы еще далеки от совершенства. Погрешность экспериментальных методов часто достаточно высока и, нередко при изучении плазмы экспериментальные данные разных авторов дают большие расхождения и противоречивы. Многие экспериментальные опыты трудно проводить в условиях плазмы, а их данные позволяют определить только интегральные характеристики плазмы.

Задача определения локальных распределений таких величин как температур плазмы, скорости течения газа, состава плазмы, электромагнитного поля внутри плазменного потока и т. д., их связи с внешними параметрами плазмотрона тесно связана со структурно-параметрической идентификацией плазмы, что необходимо для непосредственного управления плазмой до сих пор является трудной для экспериментальных методов. Этот вопрос становится еще более серьезным при изучении свойств неравновесной плазмы. Такое обстоятельство определяется исключительно широким многообразием физических процессов в плазме и сложным характером взаимодействия ее компонентов.

Теоретическое исследование плазмы с помощью моделирования снимает многие ограничения натурного эксперимента. Теоретические исследования могут заменить сложный, дорогостоящий, а иногда и принципиально невыполнимый эксперимент. На основе разработанных моделей можно изучать физические процессы, протекающие в плазме, устанавливать оптимальные режимы работы плазменных генераторов, определять области изменения внешних регулируемых параметров, определять места измерения и минимальные количества измеряемых физических величин, необходимых для решения задачи управления плазмой. Без углубленного теоретического анализа не может быть существенного прогресса при изучении и использовании плазмы.

Теоретические уравнения описания плазмы часто представляются собой систему сугобонелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Решение этих уравнений принадлежит к классу жестких и плохообусловленных задач и является серьезной математической и информационной задачей.

В настоящее время основной проблемой при решении этих уравнений является обеспечение устойчивости вычислительных процедур. Как известно, основным условием при моделировании плазменных процессов является устойчивое состояние плазмы, что наблюдается в условиях низкотемпературной плазмы, однако практика показывает, что при моделировании устойчивых плазменных процессов вычислительные процедуры часто оказываются неустойчивыми.

В общем случае устойчивость вычислительных процедур зависит от свойства объекта моделирования и корректности математической модели, от свойства численного метода решения и от способа имитации физических процессов моделирования в вычислительную модель, т. е. от структурной организации вычислительных процедур.

Усилиями многих отечественных и зарубежных ученых теоретические модели достаточно адекватны для описания основных физических процессов в низкотемпературной плазме. Основы теоретического исследования физики газового разряда достаточно изложены в специальной литературе Райзером Ю. П., Зельдовичом Я. Б., Энгелем А., Велиховым Е. П., Финкенбургом В., Меккером Г., Капцовым Н. А., Смирновым Б. М., Грановским В. Л., Полаком Л., Жуковым М. Ф., Митчнером М., Крутером Ч., Андерсоном Д., Эккертом Н. и другими. Разработаны двухмерные модели потоков плазмы в дуговом (Жуков М.Ф., Энгелыпт B.C., Урюков Б. А., Меккер Г.), в высокочастотном индукционном (Дресвин C.B., Булос М., Сорокин JI.M.) разрядах при атмосферном давлении.

Численным методам анализа вычислительных задач посвящены известные работы Зенкевича О., Марчука Г. И., Мак-Кракена Д., Моисеева Н. Н, Норри Д., Ортеги Д., Патанкара С., Самарского А. А., Сегерлинда Л., Флетчера К., Де Фриза Ж. Разработкам численных методов решения задач теплообмена и газодинамики посвящены работы Андерсона Д., Госмена А. Д., Сполдинга Д. Б., Патанкара С., Пасконова В. М., Флетчера К. и других.

Использование наиболее физичного численного метода решения как метод контрольного объема с устойчивой схемой вычисления гарантирует сходимость локальной итерационной процедуры при решении отдельных уравнений, однако, не может гарантировать устойчивость глобальной итерационной процедуры при последовательном решении всех уравнений математической модели.

Одной из особенностей использования итерационных процедур для решения нелинейных уравнений является замена статических процессов объекта моделирования динамическими вычислительными процедурами, имеющими меняющие параметры по времени. Если вычислительные процедуры сходимы и устойчивы, то динамические процедуры могут стремиться к одному и тому же уровню статических процессов. В этом случае динамика приближенного решения аналогично нестационарным процессам с шагом по времени равно интервалу одной локальной итерационной процедуры (процедура для решения отдельного уравнения). Таким образом, даже если плазменные процессы стационарны и устойчивы, их имитационные вычислительные модели всегда нестационарны, а вычислительные процедуры могут быть неустойчивыми.

Общая методика моделирования плазменных процессов должна состоять из следующих частей:

— Составление математической модели для адекватного и корректного описания основных физических процессов в плазме.

— Выбор, а в случае необходимости построение численного метода и вычислительной схемы для дискретизации математической модели. Метод решения должен максимально отражать физические свойства задачи, обладать свойствами устойчивости решения, легкости и надежности в реализации, а также универсальности решения однотипных задач.

— Осуществление дискретизации математической модели с учетом всех начальных и граничных условий.

— Организация структуры вычислительных процедур для решения различных уравнений, входящих в данную модель. Такая структура должна максимально соответствовать математической модели и содержать основные связи как в физических процессах. Кроме того, такая структура должна иметь возможность регулирования скорости решения, возможность увеличения запаса устойчивости системы, а также возможность к оптимизации программного управления.

— Имитация математической модели в модель вычислительных процедур.

Построенная методика моделирования также должна обладать свойством универсальности для моделирования плазменных процессов в ряде плазмотроновпреемственности по отношению к другим методикамвозможности к дополнению или изменению по мере необходимого усложнения или изменения математической моделилегкости в использовании и реализации и т. д.

Вопрос повышения коэффициента полезного действия (КПД) устройства, определения оптимального режима работы генератора и плазмотрона, проектирования сверхмощных плазмотронов, структурно-параметрической идентификации плазмы, создания предпосылки для непосредственного управления плазменного потока и т. д. прежде всего, требуют всесторонних теоретических исследований. Однако отсутствие эффективной методики моделирования плазменных процессов сдерживает развитие теоретического исследования плазмы и ограничивает возможность решения таких задач.

ВЧИ и дуговые плазмотроны являются важными технологическими инструментами в науке и технологии. Благодаря безэлектродной, кольцевой форме индукционных токов ВЧИ плазмотрон является одним из немногих источников, позволяющих генерировать чистую плазму, не загрязненную материалами электродов, а с помощью дуговых плазмотронов можно получить плазменные потоки с высокой температурой и скоростью для решения важных практических задач как резки, сварки и напыления.

Несмотря на высокий уровень состояния теории электрической дуги и высокочастотных разрядов, по существу также отсутствует методика моделирования плазменных процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах, особенно для изучения двухмерных и неравновесных потоков плазмы. Недостаточно изучено влияние неравновесных эффектов на характеристики плазмы. Нет определенности в выборе коэффициентов переноса, термодинамических функций и состава плазмы в условиях термической неравновесности плазмы и в постановке граничных условий на контактной поверхности плазмы и электродов. Недостаточно ясна методика расчета приэлектродных процессов. С учетом сложных приэлектродных процессов разработка их теоретических моделей и методов расчета в данное время все еще продолжается. Для технологического применения плазменных потоков нужно решать вопрос о взаимодействии потока плазмы с обрабатываемым материалом, однако теоретическое исследование загруженного потока плазмы дисперсными частицами сдерживается отсутствием замкнутой методики исследования плазмы и частиц.

С учетом сложности физических процессов в плазме, решение многих уравнений проводится в большинстве случаев на основе дополнительных упрощений, а при сравнении с экспериментальными данными не учитывается адекватность таких допущений.

Эти обстоятельства в значительной мере определяют актуальность дальнейших теоретических исследований плазменных процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах и разработки единой методики их моделирования.

Целью диссертационной работы являются разработка методики моделирования плазменных процессов и исследования индукционных и дуговых плазмотронов.

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи:

1. Анализ математических моделей, используемых для исследования плазмотронов и плазменных процессов равновесной плазмы и разработка модели плазмы с учетом нарушения термического и ионизационного равновесия применительно к ВЧИ и дуговым плазмотронам.

2. Анализ структуры вычислительных процедур и разработка методики совместного решения комплекса систем уравнений плазмы, обеспечивающей устойчивость и сходимость вычислительных процедур.

3. Разработка методики расчета состава и свойств двухтемпературной плазмы с учетом нарушения термического и ионизационного равновесия.

4. Разработка методики моделирования и проведение исследования физических процессов в равновесной и неравновесной плазме ряда ВЧИ плазмотронов, в том числе ВЧИ плазмотронов 5 МГц — 18 кВт для очистки кремния, 1.76 МГц — 60 кВт и 5.28 МГц — 30 кВт для обработки частиц периклаза и кремния и 0.44 МГц — 1000 кВт для испытания модели космических кораблей, и установление их связи с внешними и технологическими параметрами установок.

5. Разработка методики моделирования и проведения исследования физических процессов в равновесной и неравновесной плазме дуговых плазмотронов, в том числе дуги в канале для резки и напыления и открытой свободной дуги для сварки и плавки металлов и установление их связи с внешними и технологическими параметрами установок.

6. Разработка методики расчета приэлектродных процессов дуги.

7. Построение модели взаимодействия потока дисперсных материалов с плазмой и моделирование технологии обработки порошков в плазме.

8. Создание пакета прикладных программ, обеспечивающих исследование физических процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах.

Научная новизна.

1. Получены новые результаты с помощью усовершенствованной математической модели неравновесной плазмы с учетом нарушения и термического и ионизационного равновесия при исследовании физических процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах.

2. Разработана методика совместного решения комплекса систем уравнений плазмы: уравнения баланса энергии, уравнения движения, уравнения неразрывности, уравнение ионизационного равновесия, уравнения описания электромагнитного поля с учетом нелинейности состава и свойств плазмы, гарантирующая устойчивость и сходимость процесса машинного моделирования и получения достоверных результатов при решении жестких и плохообусловленных задач физики плазмы.

3. Создана замкнутая методика моделирования плазменных процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах, позволяющая комплексно определить и физические, электроэнергетические и технологические параметры ВЧИ и дуговых плазмотронов.

4. Предложена структурная организация вычислительных процедур, базирующаяся на использовании контуров внутренней и внешней обратной связи в соответствии с прямыми физическими процессами нагревания и ускорения газа во времени от начальных условий и обеспечивающая устойчивость при совместном решении систем уравнений плазмы.

5. Предложена модель плазменной технологии обработки порошковых материалов, позволяющая исследовать нагревание и ускорение отдельной частицы и потока частиц совместно с моделированием плазмы, установить взаимосвязь между плазмой и потоком частиц, определить предельный весовой расход материалов, параметры плазмы и потока частиц.

6. Получены адекватные картины физических процессов в равновесной и неравновесной плазме ВЧИ и дуговых плазмотронов и замкнуты задачи определения внутренних физических параметров на внешние и технологические параметры установки.

7. Установлены связи между физическими, электроэнергетическими и технологическими параметрами плазмы и создано необходимое условие для создания системы автоматического проектирования исходя от технологической задачи.

8. Полученные результаты исследования можно рассмотреть как исходные материалы для решения задачи структурно-параметрической идентификации плазменных процессов, необходимой для: обоснования минимальной и достаточной системы измерения параметровпостроения систем автоматического регулирования непосредственно плазменных процессовсоздания моделей имитационного моделирования, свободной от проблем неустойчивости вычислительных процедур.

Данная работа выполнена в соответствии с планами научных исследований СПбГТУ в период 1993;2002г. и в рамках международного научного сотрудничества между СПбГТУ и Парижским университетом имени Пьера и Марии Кюри 1998;2002г.

Практическая значимость.

1. Разработан инструментарий для исследования плазменных процессов в форме специфических структур организации вычислительных процедур, освобождающих исследователей от проблемы обеспечения сходимости решения искомых результатов.

2. Разработанные методики позволяют комплексно определить физические, электроэнергетические и технологические параметры ВЧИ и дуговых плазмотронов и связать их внутренние и внешние параметры установок, решить задачи теоретического анализа и проектирования плазмотронов.

3. Полученные результаты исследования являются основой для исследования и проектирования ВЧИ и дуговых плазмотронов, для оптимизации различных плазменно-технологических процессов и для решения проблемы структурно-параметрической идентификации и на ее основе переход к системе автоматического регулирования непосредственно плазмы.

4. Создан пакет прикладных программ, обеспечивающих исследовательские и конструкторские работы и позволяющих получить искомые результаты, гарантирующие достоверность при проведении работ исполнителями различных квалификаций.

5. Полученные методики моделирования плазменных процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах активно используются в учебном процессе для обучения студентов по специальности «180 500 — Электротехнологические установки и системы» и аспирантов по специальности «05.09.10 -Электротехнология» .

Разработанные теоретические основы математического моделирования использованы в описании учебных пособий, в составлении курсов лекций на электромеханическом факультете СПбГТУ по курсам «Математические модели плазменных и лучевых установок», «Плазменная техника и технология», «Проектирование плазменных и лучевых установок», «Теория индукционного нагревания» .

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модель неравновесной двухтемпературной плазмы с учетом нарушения термического и ионизационного равновесия и ее решение для исследования физических процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах.

2. Методика совместного решения комплекса систем уравнений плазмы: уравнения баланса энергии, уравнения движения, уравнения неразрывности, уравнение ионизационного равновесия, уравнения описания электромагнитного поля с учетом нелинейности состава и свойств плазмы, гарантирующая устойчивость и сходимость процесса машинного моделирования и получения достоверных результатов при решении жестких и плохообусловленных задач физики плазмы.

3. Методика моделирования плазменных процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах, позволяющая определить адекватную картину физических, электроэнергетических и плазменных процессов в плазмотронах, установить связи между внутренними и внешними и технологическими параметрами установок, определить оптимальный режим работы плазмотрона с генератором, решить задачи теоретического анализа и проектирования плазмотронов.

4. Модель и результаты моделирования плазменной технологии обработки порошковых материалов, позволяющие исследовать нагревание и ускорение отдельной частицы и потока частиц совместно с моделированием плазмы, установить взаимосвязь между плазмой и потоком частиц, определить предельный весовой расход материалов и параметры плазмы и потока частиц.

5. Результаты исследования ВЧИ и дуговых плазмотронов, определяющие картину течения, нагрева газа и энергообмена в плазме, зоны холодного канала, зоны термического и ионизационного неравновесия в плазме, углубляющие представление о физике низкотемпературной плазмы, определяющие область предпочтения моделей, создающие необходимые условия для решения задачи структурно-параметрической идентификации и, на ее основе, переход к системе автоматического регулирования непосредственно плазмы.

Достоверность теоретических и прикладных результатов.

1. Приемлемая для практики точность совпадения результатов моделирования с натуральными экспериментами.

2. Корректное применение соответствующего математического аппарата, гарантирующее выполнение физических законов сохранения для контрольного объема и всей исследуемой области.

3. Сходимость результатов вычислительных процедур к одному пределу при различной глубине обратной связи и начальных условий.

4. Совместное выполнение законов сохранения в интегральном виде и получение предельно малых значений невязок вариационного исчисления дифференциальных уравнений.

Объект исследования — физические и технологические процессы в ВЧИ и дуговых плазмотронах, включая свойства равновесной и неравновесной плазмы, внутренние и внешние параметры плазмотронов, приэлектродные процессы, процессы в высокочастотном и дуговом разрядах, взаимодействие потока твердых частиц с плазмой.

Предмет исследования — численные методы моделирования, структурная организация вычислительных процедур, методы решения жестких и плохообусловленных задач, способы обеспечения устойчивости и параметрическая оптимизация вычислительных процедур.

Методы исследования — базируются на численном анализе с помощью метода контрольного объема и структурной организации вычислительных процедур для решения эллиптических и параболических уравнений математической физики, метода решения обыкновенных дифференциальных уравнений, а также методов теоретической электротехники, теплофизики и газодинамики.

Апробация работы — Основные положения диссертации и результаты исследования докладывались и обсуждались на 17-ти Международных и Всероссийских научных конференциях, симпозиумах и семинарах: Российская научно-техническая конференция «Инновационные наукоемкие технологии для России» (г. Санкт-Петербург, 1995 г.) — ХП, XIII, XIV Международные симпозиумы по плазмохимии (г. Миннеаполис, США, 1995 г.- г. Пекин, Китай, 1997 г.- г. Прага, Чехия, 1999 г.) — Российская научно-техническая конференция «Перспективные технологические процессы обработки материалов» (г. Санкт-Петербург, 1995 г.) — Международная научно-техническая конференция «Информационные технологии в моделировании и управлении» (г. Санкт-Петербург, 1996 г.) — IV, V, VI Европейские конференции по термическим плазменным процессам (г. Афины, Греция, 1996 г.- г. Санкт-Петербург, 1998 г.- г. Страсбург, Франция, 2000 г.) — I Международная научно-практическая конференция «Дифференциальные уравнения и применения» (г. Санкт-Петербург, 1996 г.) — Всероссийская научно-техническая конференция «Электротехнология: сегодня и завтра» (г. Чебоксары, 1997 г.) — Международная научно-техническая конференция «Электрофизические и электрохимические технологии «(г. Санкт-Петербург, 1997 г.) — II Международная конференция по физике плазмы и плазменным технологиям (г. Минск, 1997 г.) — VI Французский конгресс по лазерной технике (г. Париж, Франция, 1998 г.) — Международный семинар по индукционному нагреву (г. Падуя, Италия, 1998г) — Международная научно-техническая конференция «Электротехнология XXI века» (г. Санкт-Петербург, 2001 г.) — Международный семинар по нагреву от внутренних источников (г. Падуя, Италия, 2001 г.).

Публикации — Основные результаты диссертационной работы изложены в 40 научных работах, в том числе в четырех учебных пособиях.

Структура и объем работы — Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка используемой литературы и двух приложений. Общий объем диссертации — 454 страницы, 206 рисунков и 16 таблиц.

Результаты исследования также позволяют определить зону термического неравновесия в столбе дуге. Из-за низкой степени энергии и концентрации электронов во внешнем слое столба дуги электроны не успевают передать всю полученную энергию от поля тяжелым частицам и существует отрыв их температур в этом слое. Поэтому для исследования открытой дуги, дуги малой мощности и пониженного давления нужно использовать неравновесную модель плазмы.

Установлено и доказано, что столб открытой дуги стабилизируется двумя потоками — внешним обдуваемым потоком холодного газа и вихревым потоком, который образуется в результате взаимодействия первого потока с внешней средой. Дуга работает как магнитный насос, причем начальный участок дуги является зоной активного проникания газа и его нагревания. В этой зоне имеются максимальные значения плотности тока, выделяемой мощности и электромагнитной силы. В дугу проникает только определенное количество газа, достаточное для нагрева. При этом поле статического давления и фиксированная мощность дуги играют роль механизма обратной связью.

13. Разработана методика расчета приэлектродных процессов на основе двухслойной модели. С помощью разработанной методики проведено исследование прикатодных процессов чистого и торированного вольфрама в среде аргона атмосферного давления для широкого диапазона входных данных катода и плазмы.

Установлены зависимости основных параметров прикатодной области от параметров катода и плазмы. Выходными величинами расчета являются: плотности тока и тепловые потоки на катод, мощность в катод и радиус катодного пятна, вольтовый эквивалент теплового потока в катод, напряженность электрического поля на катоде, падение напряжения в катодной области, снижение работы выхода материала катода и т. д. Приведены сравнения расчетов с экспериментальными данными в литературе.

14. Разработана методика моделирования движения и нагревания частиц в потоке плазмы, включая модель безградиентного и градиентного нагревания частиц с учетом фазового превращения плавления и испарения частиц. Из разработанной методики можно определить картину нагрева и движения частиц в потоке плазмы.

Предложена модель загруженного факела плазмы потоком частиц, которая позволяет рассчитать не только скорость разгона и нагревания дисперсных частиц в плазме, но и учесть обратное влияние группы частиц на параметры плазмы — захолаживание и затормаживание. На основе предложенной модели определены основные локальные и интегральные параметры, как для плазменной струи, так и для частиц при разной степени загрузки материалов.

15. Разработаны алгоритмы и пакет программ, позволяющие быстро получить необходимые сведения о свойстве плазме и на основе полученных данных провести теоретические исследования физических процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах. В пакет программ входят: программа расчета состава и свойств равновесной и двухтемпературной плазмыпрограмма моделирования ВЧИ плазмотронов, программа моделирования дуги в каналепрограмма моделирования открытой дугипрограмма моделирования приэлектродных процессовпрограмма моделирования процесса обработки дисперсных материалов в плазменных потоках.

16. Разработанные методики моделирования и полученные результаты с одной стороны дополняют уже имеющуюся информацию о физических процессах, протекающих в ВЧИ и дуговых разрядах. С другой стороны разработанные инструментарии открывают широкие перспективы для проведения теоретического исследования плазменных процессов, приэлектродных процессов, технологического процесса обработки порошковых материалов, для проектирования, для определения оптимального и согласованного режима работы плазмотронов с источником питания, для установления связи между внутренними и внешними параметрами плазмотронов, для решения задачи структурно-параметрической идентификации плазмы и создания модели эффективного управления плазмотронов.

В заключении автор выражает особую признательность профессору Дресвину Сергею Вячеславовичу, профессору Соколову Олегу Анатольевичу, профессору Бобашеву Сергею Васильевичу, профессору Клубникину Валерию Степановичу, профессору Смирнову Владимиру Валериановичу и всем сотрудникам кафедры электротехники и электротехнологии за активное обсуждение полученных результатов и полезные рекомендации по теме диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В данной работе решена научная проблема, заключающаяся в создании методики моделировании и исследованиях ВЧИ и дуговых плазмотронов, имеющая важное народно-хозяйственное значение. Все поставленные задачи выполнены в соответствии с целью работы. Основные результаты диссертации можно сформулировать следующим образом:

1. Сформулированы основные математические модели для исследования равновесной и неравновесной плазмы в высокочастотных индукционных и дуговых разрядах. Проанализированы модели плазмы и предложены формы их представления, пригодные к численным решениям. Определены разграничения моделей и областей их применения.

2. В рамках кинетической теории получены необходимые формулы для расчета состава и свойств двухтемпературной плазмы. Разработана методика их расчетов. Обобщены результаты экспериментов и теоретических исследований по определению состава и свойств равновесной аргоновой плазмы. Доказано, что полученные формулы и разработанная методика достаточны для практического расчета свойства равновесной и двухтемпературной плазмы. Анализ и расчеты приводились для аргоновой плазмы, однако полученные формулы возможно использовать как источник для расчета состава и свойств других газов.

Результаты расчета показаны, что составы плазмы, рассчитанные по формулам Саха и Потапова в зоне высокой термической неравновесности существенно отличаются друг от друга. Однако, если степень термической неравновесности невелика, что часто наблюдается в плазме атмосферного давления, то расчет состава по Саха или Потапову дает близкий результат к равновесному значению и способ определения состава не оказывает существенного влияния на определение свойств плазмы.

Благодаря большему эффективному сечению взаимодействия электрон-ионов по сравнению с электрон-атомами, частота упругих соударений электрон-ионов равновесной аргоновой плазмы на два порядка больше, чем атом-ионов для температуры (Т > 10 000 К). Таким образом, в плотной плазме атмосферного давления электроны, получающие энергию от поля, передают ее, преимущественно, сначала ионам, а атомы нагреваются через упругие соударения с ионами. Поскольку массы ионов и атомов одинаковы, ионы за одно соударение могут передать практически всю разницу энергии атомам, в результате чего быстро устанавливается термическое равновесие между атомами и ионами. Следовательно, для атомарного газа двухтемпературная модель является достаточной для описания неравновесной плазмы.

3. Анализ вычислительных методов и схем приводит к выбору метода контрольного объема и устойчивой схемы для решения задач теплои газодинамики в плазме. Это экспоненциальная схема, полученная на основе аналитического решения одномерного ОДУ. Приведено преобразование различных уравнений к виду ОДУ и получены соответствующие дискретные аналоги уравнений, входящих в разные модели плазменных процессов.

4. Предложена новая структура организации вычислительных процедур на основе имитации принципа устойчивости физических процессов и путем построения дополнительного контура внутренней обратной связи.

В вычислительной процедуре организовать такую связь можно и, более того, для этого предложен метод нижней релаксации. Но при использовании итерационных и рекурсивных процедур, без которых практически невозможно решение системы дифференциальных уравнений, в обратной связи возникает запаздывание на время одного цикла вычисления. Это запаздывание резко снижает эффективность обратной связи и позволяет обеспечивать устойчивость только в отдельных крайне редких случаях.

Исключить это запаздывание можно только за счет организации отрицательной внутренней обратной связи. В процедурном плане это означает, что в дискретных моделях плазменных процессов производится линеаризация источникового члена, который не остается постоянным внутри итерации, а имеет отрицательную производную по выходной величине. Именно с этим членом отождествляется внутренняя обратная связь, величину которой можно регулировать в широких пределах за счет введения скалярного множителя (3.

Доказано и проверено на практике, что предлагаемая структура вычислительной системы с внутренней обратной связью пригодна для решения как локальных задач, так и для решения глобальной задачи.

5. Доказана возможность увеличения шага интегрирования в жестких задачах и возможность введения через источниковый член информации, необходимой и достаточной при решении плохообусловленных задач различных исходных моделей плазмы и установлено на практике соответствующее количественное соотношение. На основе введенных коэффициентов внутренней обратной связи р предложена структура построения многомерной области устойчивости вычислительных процедур и определены области устойчивости для ряда типичных данных ВЧИ и дуговых плазмотронов. Предложены различные алгоритмы установки внутренней обратной связи с учетом особенности физических процессов в плазме.

С помощью коэффициентов внутренней обратной связи вычислительные процедуры становятся полностью управляемыми, а возможность его регулирования приводит к изменению скорости и качества решения, что делает возможной постановку различной задачи оптимизации вычислительных процедур. На основе принципа максимума проводилась оптимизация по быстродействию для вычислительных процедур с внутренней обратной связью.

Оптимизация закона регулирования показывает, что система достигает максимума по быстродействию на грани устойчивости, т. е. при максимуме всех коэффициентов р. Оптимизация программы регулирования приводит к осуществлению оперативного управления для каждой локальной вычислительной процедуры путем введения некоторого критериального ограничения внутренней процедуры решения для каждой переменной.

6. На основе одномерной модели проведен анализ нарушения термического и ионизационного равновесия плазмы движением газов. Определена глубина выравнивания температуры в характерных условиях для ВЧИ и дуговых плазмотронов. Установлено, что с учетом ионизационного неравновесия концентрация заряженных частиц существенно меньше, чем в случае ионизационного равновесия, что в дальнейшем существенно влияет на степень нагрева газа. Анализ результатов также показывает, что газ начинает активно нагреваться при температуре выше 2000;3000 К. Поэтому для повышения КПД термического процесса можно предварительно использовать обычные процессы нагрева газа для повышения его температуры до этого уровня с последующим использованием в качестве плазмообразующего газа.

7. На основе равновесной и неравновесной модели плазмы, а также разработанных вычислительных процедур и алгоритмов предложена методика моделирования ВЧИ и дуговых плазмотронов, основой которой являются:

— Методика решения двухмерных уравнений баланса энергии, двухмерных уравнений движения, двухмерного уравнения неразрывности, двухмерного уравнения ионизационного равновесия для ВЧИ и дуговых плазмотронов.

— Методика решения двухмерной электромагнитной задачи ВЧИ плазмотронов с использованием векторного потенциала, которая позволяет определить взаимосвязанность электромагнитного поля плазмы с внешним полем индуктора и распределения электромагнитного поля плазмы внутри индуктора.

— Методика решения двухмерного электромагнитного поля дуги с помощью функции тока электрического тока и электрического потенциала. На основе этой модели приведен анализ электромагнитного поля дуги и доказана необходимость постановки и решения двухмерной задачи электромагнитного поля при моделировании плазменных процессов в дуге, особенно для свободной дуги.

— Структурная организация вычислительных процедур и совместного моделирования физических процессов в ВЧИ и дуговых плазмотронах.

8. Проведено полное теоретическое исследование физических процессов в ряде ВЧИ плазмотронов с разными технологическими назначениями: 0.44 МГц — 1000 кВт для испытания космических и летательных аппаратов в реальных условиях, приближённых к их полету в плотной земной атмосфере- 5 МГц — 18 кВт для химического анализа с разными режимами работы- 1.76 Мгц — 60 кВт и 5.28 МГц — 50 кВт для обработки тугоплавких частиц и материалов. Получены все пространственные распределения параметров плазмы в канале ВЧИ плазматронов. Анализировали результаты с учетом ее отклонения от состояния термического и ионизационного равновесия. Полученные результаты в целом согласуются с экспериментальными данными других авторов.

Установлена полная картина течения и нагрева газа в канале ВЧИ плазмотрона, для которой характерным является существование зоны обратного вихревого течения в первой половине части индуктора. Хорошее условие для выделения энергии и маленькое количество газа внутри вихря обеспечивают эту зону максимальной температуры разряда. С середины индуктора, под действием электромагнитной силы, газ активно проникает в плазму. Недостаточное количество плазмообразующего газа может привести к засасыванию дополнительного количества газа с выхода и возникновению пристеночного вихря на выходе канала плазмотрона. Определены зоны термического (простеночная зона) и ионизационного (зона максимальной плотности тока) неравновесия плазмы в канале ВЧИ плазмотронов, а также зона активного нагрева газа и доказана необходимость использования неравновесной модели для их моделирования.

9. Доказано, что холодный газ не проникает внутрь ВЧИ и дуговых разрядов. В разряд под действием электромагнитной силы проникает горячий газ внешнего слоя плазмы с температурой 5000−6000 К, за счет чего быстро устанавливается выравнивание температур электронов и тяжелых компонентов газа внутри разряда. В целом ВЧИ и дуговые разряды плотной плазмы атмосферного давления термически равновесные, кроме пристеночной и внешней зон, где отрыв температур электронов и тяжелых компонентов доходит до несколько тысяч градусов. Однако температура и концентрация электронов в этой зоне очень низкие и неравновесность в пристеночной зоне практически не влияет на формирование свойства разряда. Установлены зоны термического (пристеночная зона) и ионизационного (зона протекания тока) неравновесия плазмы в канале ВЧИ плазмотронов и доказана необходимость использования неравновесной модели для их моделирования.

Установлено, что основной силой ускорения плазмы в канале ВЧИ и дуговых плазмотронов является электромагнитная сила. Доказано, что появление избыточного давления в канале не позволяет холодному газу активно проникать в разряд, сохраняя тем самым высокотемпературное поле в разряде и устойчивое состояние его горения. Результирующая сила ускорения составляет всего 10%-20% для ВЧИ и 2%-5% для дуговых разрядов от электромагнитной силы. Поэтому при моделировании движения плазмы нельзя сравнивать две силы: газостатического давления и электромагнитную.

10. Проведен сравнительный анализ результатов моделирования с использованием различных моделей и входных данных режимов работы ВЧИ плазмотронов. Определены все параметры разряда в случае появления холодного канала в центре плазмотрона. Холодный канал, возникающий в результате введения материалов и химического состава для обработки в ВЧИ-разряде, может существенно снизить степень их теплообмена с плазмой и КПД технологического процесса. Показаны изменения параметров при появлении холодного канала и доказана необходимость его учета. Для увеличения эффективности нагрева газа следует уменьшить поток до минимума или использовать высокоэнтальпийный газ в качестве транспортирующего газа.

11. Разработана модель дуги в канале и методика ее моделирования. Проведено исследование дуг в каналах в широком диапазоне данных для резки, напыления и плазмохимии: Ток дуги I = 50 — 300 А, диаметр Э = 3 — 20 мм, расход газа 0 = 0.2 -1.5 г/с с разными плазмообразующими газами. Получены все внутренние и внешние параметры дуги и установлены их связи. Сравнение полученных результатов моделирования с экспериментальными данными показывают приемлемую точность для практических задач.

12. На основе двухмерной равновесной и неравновесной моделей плазмы проведены теоретические исследования открытой свободной дуги для сварки и плавки металлов. Получены все распределения локальных параметров дуги, включая: поле температур и скоростей, поле течения плазмы и электрического тока, поле плотности тока и удельной мощности, поле электромагнитных сил, поле статического давления, электромагнитное поле дуги. Проведён анализ полученных результатов и сравнение их с использованием соответствующих моделей. Определено ограничение применения двух моделей. Из полученных результатов можно определить полную картину течения и нагрева газа в дуге и установить их связи с внешними параметрами плазмотрона.