Моделирование нестационарного конвективного тепломассопереноса в горизонтальной закрытой газожидкостной цилиндрической емкости

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ.

В последние годы сложилось новое направление в науке и технике, связанное с использованием в энергоустановках низкотемпературных систем.

Создание первых отечественных воздухоразделительных установок послужило толчком к началу развития криогенной техники в нашей стране. Фундаментальный вклад в их разработку для нужд металлургии и химии внес академик П. Л. Капица.

В настоящее время внимание ученых обращено на поиски долговременной и перспективной замены традиционных углеводородных топлив: нефти, природного газа, угля. Одной из возможностей их замены является использование жидкого водорода, метана, кислорода и др. Примером успешного применения сжиженных газов является использование их в качестве горючего в ракетно — космической и авиационной технике.

Таким образом, в связи с возможным применением криогенной техники в различных областях промышленности, особое внимание уделяется разработке оборудования для хранения и транспортировки жидких низкотемпературных продуктов, т. е. возникла острая необходимость в исследовании и моделировании теплообменных процессов, происходящих внутри закрытых емкостей с криогенными средами.

Численным моделированием подобных процессов занимались такие ученые, как Г. З. Гершуни, Г. А. Дрейцер, Е. А. Тарунин, В. И. Полежаев, Ю. А. Кириченко, Ю. В. Вальциферов и др. Ими предложены методики, описывающие смешанную конвекцию в вертикально расположенных цилиндрических емкостях при различных условиях подвода тепла.

В работах В. В. Фалеева, М. В. Богдановой, Л. С. Миловской рассматривалась задача определения теплового поля в горизонтальном цилиндрическом сосуде с полусферическими днищами при постоянной интенсивности внешнего теплового потока на оболочке с учетом стока жидкости.

В процессе эксплуатации реального авиационного бака летательного аппарата часто происходит отклонение зеркала жидкого топлива от горизонтального положения — это в самолетостроении называется креном. В связи с этим возникает задача моделирования конвективных процессов, происходящих в области смачивания жидкой фазы с горячей поверхностью газового объема наддува и зоне соприкосновения жидкости с более прогретой стенкой газовой области при наличии угла крена. Эти обстоятельства и определили актуальность темы диссертации.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

.

Цель работы: моделирование нестационарного конвективного тепломассопереноса в закрытой системе с криогенной жидкостью при повороте горизонтально расположенного цилиндрического бака вокруг оси симметрии.

Задачи данного исследования:

1. Исследование особенностей конвективных тепломассообменных процессов, протекающих в баке с криогенной жидкостью при наличии равномерно распределенного теплового потока в поле силы тяжести с учетом поворота цилиндрического бака вокруг оси симметрии.

2. Разработка приближенного метода решения задачи по определению полей температур и скоростей в поперечных сечениях цилиндрической емкости.

3. Разработка методики вычислительного эксперимента, позволяющей моделировать процессы тепломассопереноса в криообъеме при отклонении емкости на заданный угол относительно горизонтального положения зеркала жидкости с учетом стока.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

Основные положения диссертации, научная новизна которых защищается:

1. Предложена перспективная для практического использования математическая модель, описывающая реальные физические процессы тепломассопереноса в сосудах с криогенной жидкостью, при отклонении стенки бака на заданный угол относительно горизонтального положения зеркала жидкости, при наличии стока.

2. Предложена методика расчета, позволяющая моделировать распределения полей температур и скоростей, основанная на разбиении исследуемой емкости на элементарные объемы, что позволяет описать более достоверную картину теплового состояния жидкости при повороте емкости и возвращении ее в исходное положение.

3. Предложена методика численного решения двумерных задач, при которой рассматриваемое температурное поле не является осесимметричным. При этом учитывается поворот бака на заданный угол вокруг своей оси симметрии, граница раздела фаз считается подвижной.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Выводы и положения диссертации сделаны с учетом основных термодинамических особенностей исследуемых процессов. Для их описания использованы нелинейные дифференциальные уравнения Навье — Стокса в приближении Буссинеска и дифференциальные уравнения, включающие в себя основное уравнение теплопроводности.

Результаты расчетов с использованием математического аппарата, описанного в данной диссертации, совпадают с экспериментальными результатами и расчетными данными других авторов в широком диапазоне изменения характерных параметров.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ.

Предложены алгоритмы расчетов процессов тепломассообмена в сосуде с криогенной жидкостью при повороте емкости на заданный угол и возвращении ее в исходное положение, позволяющие сформулировать конкретные рекомендации по эксплуатации реальных авиационных баков, содержащих криогенное топливо.

Разработанные автором методы расчета и рекомендации используются в практике Воронежского конструкторского бюро — филиале АНТК им. А. Н. Туполева и курсах лекций «Промышленные тепломассообменные процессы и установки», а также «Тепломассообмен», читаемых на кафедре «Промышленная теплоэнергетика» Воронежского государственного технического университета. Акты о внедрении содержатся в приложении к диссертации.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на XXIII и XXIV Всероссийской молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» [84], [85] (Москва, 1997, 1998), второй российской национальной конференции по теплообмену [48] (Москва, 1998), на Международной конференции им. В. И. Воронина (Воронеж 2000), а также региональном межвузовском семинаре «Процессы теплообмена в энергомашиностроении» (Воронеж, 1998 — 2000) и в Воронежском государственном техническом университете — ежегодно с 1997 — 2001гг. (Воронеж). Кроме того, опубликовано две статьи в межвузовском сборнике научных трудов «Теплоэнергетика» (Воронеж 1997, 1998).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели исследования, определена новизна и практическая ценность результатов работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, и данные об апробации работы, а также кратко описано её содержание.

В первой главе проведен анализ работ, связанных с применением математических моделей, описывающих распределение полей течения и температур в сосудах, частично заполненных криогенным топливом, в которых учитывается конвективный теплообмен в горизонтально и вертикально расположенных цилиндрических емкостях. Особое внимание уделено работам, посвященным моделированию процессов теплообмена, учитывающих смешанную конвекцию, а также описывающих аналитические методы решения задач естественной конвекции, характерной особенностью которых является наличие устойчивой температурной стратификации. В заключение представлены отличия рассматриваемых математических моделей от ранее опубликованных.

Вторая глава посвящена разработке математической модели, описывающей процессы тепломассопереноса в баке, частично заполненном криогенным топливом, с учетом поворота емкости на заданный угол относительно горизонтально расположенного зеркала жидкости. При этом известно, что объем жидкости с течением времени уменьшается. В то же время величина внешнего теплового потока остается постоянной. Определяется температурное поле и поле скоростей внутри цилиндра, а также распределение температур в его оболочке и на поверхности до и после поворота системы на заданный угол. При этом трехмерная задача сводится к последовательности двумерных путем разбиения бака плоскостями, перпендикулярными его оси, т. е. поле температур и скоростей рассматривается в каждом отдельном поперечном слое. Предполагается, что граница «газ — жидкость» является подвижной, а распределение газообразной и жидкой фазы вещества зависит от фиксированного момента времени и угла поворота емкости относительно зеркала жидкости. Соответственно меняется распределение теплофизических параметров для каждого конкретного сечения. В начальный момент времени конвективное движение не учитывается. В качестве математической модели, описывающей процессы конвективного тепломассообмена в каждом конкретном поперечном сечении, для двумерного случая, рассматривается система уравнений Навье — Стокса в приближении Буссинеска. Таким образом, во второй главе описывается разработанная математическая модель, которая наиболее полно отражает реальные физические процессы, происходящие в рассматриваемом сосуде с криогенной жидкостью до и после поворота бака на заданный угол крена.

В третьей главе предлагается приближенный метод решения рассматриваемой математической модели с помощью метода сеток (конечных разностей), а также представлен алгоритм решения.

12 поставленной задачи. В итоге определяется температура и функция тока в узлах сетки для каждого конкретного момента времени, т. е. распределение полей течений и температуры во времени с учетом угла поворота Таким образом, система дифференциальных уравнений, которая включает в себя уравнение конвекции, заменяется системой алгебраических уравнений, решаемых на конкретном слое в каждый фиксированный момент времени. Кроме того, определяется внешний тепловой поток и коэффициент теплоотдачи стенки с учетом поворота бака на заданный угол, т. е. в постановке Коши ставится и решается обратная задача.

В четвертой главе представлены результаты численного решения задачи, сформулированной применительно к топливному баку при фиксированном угле поворота. Используя ранее полученные результаты, делаются выводы о максимальных температурах и более интенсивном конвективном движении в зоне соприкосновения жидкой фазы с прогретой стенкой газовой области и в районе смачивания жидкой фазой «горячей» поверхности газового объема наддува. Кроме того, представлены зависимости коэффициента теплообмена (оболочка — внутреннее содержимое) от температуры в областях поворота при наличии тепловых потоков разной величины.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ КОНВЕКТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЕМКОСТЯХ.

С КРИОЖИДКОСТЬЮ.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ:

1. Предложена дискретно — непрерывная математическая модель, позволяющая рассчитать процессы тепломассопереноса в криогенных системах с учетом поворота бака относительно горизонтально расположенного зеркала жидкости на заданный угол и подвижной поверхности раздела фаз.

2. Разработана методика решения пространственных трехмерных задач тепломассопереноса в замкнутой цилиндрической емкости, частично заполненной криогенной жидкостью, с помощью редукции трехмерной задачи к двумерной.

3. Разработана методика компьютерного эксперимента по определению теплового и конвективного режимов состояния в баке с криогенным компонентом топлива при наличии угла поворота поверхности раздела фаз.

4. Выявлены зоны распространения во времени температурных полей в газожидкостном баке. Исследована зависимость коэффициента теплоотдачи «оболочка — содержимое бака» в областях поворота.

5.Результаты работ по анализу теплового состояния топливного бака с жидким метаном используются в практике Воронежского конструкторского бюро — филиале авиационного научно — технического комплекса имени А. Н. Туполева.