Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Квазиклассическое описание неабелевых точечных источников и проблема вакуума КХД

Диссертация: Квазиклассическое описание неабелевых точечных источников и проблема вакуума КХД
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследовано поведение кварков под действием сильного стохастического глюонного поля. На основе процедуры усредненного описания получен эффективный гамильтониан и найдено его основное состояние в приближении Боголюбова-Хартри-Фока. Проведено сравнение различных модельных гамильтонианов. Подробно исследован переход к киралыюму пределу и обнаружена ультрафиолетовая сингулярность функционала средней… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Задача двух тел в классической глюодинамике
    • 1. 1. Уравнения хромоетатики
      • 1. 1. 1. Свойства решений, постановка краевых условий
      • 1. 1. 2. Ненулевое векторное поле
      • 1. 1. 3. Краевая задача при ненулевом векторном поле
      • 1. 1. 4. Нулевое векторное поле на заряде
      • 1. 1. 5. Результаты численных расчетов
    • 1. 2. Поле движущихся зарядов
      • 1. 2. 1. Излучение глюониых волн
      • 1. 2. 2. Поля материи в создаваемом двумя частицами глюонном поле
      • 1. 2. 3. Некоторые
  • приложения приближения хромоетатики
    • 1. 3. Неабелевы заряды в цветовом сверхпроводнике
      • 1. 3. 1. Хромоэлектрические заряды
      • 1. 3. 2. Хромомагнитные заряды
    • 1. 4. Спектр тяжелых кваркониев в инстантонной среде
  • 2. Инстантон в поле точечного источника евклидова поля
    • 2. 1. Оптимальные конфигурации инстантонов
    • 2. 2. Классификация вкладов деформаций в полное действие
      • 2. 2. 1. Квадратичные члены, зависящие от расстояния до источника
      • 2. 2. 2. Взаимодействие недеформированного инстантона
      • 2. 2. 3. Линейные деформации
    • 2. 3. Приближенная схема определения деформаций
    • 2. 4. Анализ численных результатов
    • 2. 5. Асимптотика средней энергии источника и диполя
  • 3. Фононоподобные возбуждения инстантонной жидкости
    • 3. 1. Взаимодействие кварков и инстантонной жидкости
    • 3. 2. Учет фононоподобных возбуждений
    • 3. 3. Приближение головастиков
    • 3. 4. Случай многих ароматов
    • 3. 5. Сигма мезон и фононоподобные возбуждения инстантонного вакуума
  • 4. Некоторые аспекты поведения сильновзаимодействующей материи при конечных температуре и кварковом/барионном химическом потенциале
    • 4. 1. Состояние инстантонпой жидкости при конечных температуре и кварковом химическом потенциале
    • 4. 2. Фононоподобные возбуждения и инстантонная жидкость при конечной плотности кварковой материи
    • 4. 3. Дикварковый конденсат и взаимодействие кварков с инстантонной жидкостью
    • 4. 4. Поведение глюонного конденсата при заполнении сферы Ферми. 4.4.1 Генерация массы кварка в неупорядоченном поле
  • 5. Об экранировании цветового поля инстантонной жидкостью
    • 5. 1. Слабое внешнее поле в IL
    • 5. 2. Длинноволновое приближение для сильного поля
    • 5. 3. Заряженный шарик в инстантонной жидкости
    • 5. 4. Об одном способе самосогласованного определения параметров инстантонной жидкости
  • 6. Моделирование основного состояния КХД в приближении Боголюбова-Хартри-Фока
    • 6. 1. Процедура Боголюбова-Хартри-Фока
      • 6. 1. 1. Модель Намбу-Иона-Лазинио
      • 6. 1. 2. Модель Келдыша
      • 6. 1. 3. Экспоненциальный и гауссов корреляторы
      • 6. 1. 4. Усреднения с матрицей плотности
      • 6. 1. 5. Приближение среднего поля
      • 6. 1. 6. Ковариантная формулировка
    • 6. 2. Особенности заполнения кварками сферы Ферми

Квазиклассическое описание неабелевых точечных источников и проблема вакуума КХД (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Основные результаты диссертации опубликованы в ведущих зарубежных и российских научных журналах, и докладывались на российских и международных конференциях. Они апробированы и докладывались на теоретических семинарах в ИТЭФ, ИФВЭ, НИИЯФ МГУ, ОИЯИМеждународной конференции ИТЭФ по адронным взаимодействиям (июнь 1991 г.) — XV Семинаре по физике высоких энергий и теории поля (Протвино, 6−10 июля 1992 г.) — Всесоюзном симпозиуме «Метод дискретных особенностей в задачах математической физики», (Одесса 1991 г.) — конференции LATTICE98 (confine) — конференции «Lattice fermions and the structure of the vacuum», 5−9 October, 1999, Дубнасимпозиуме «Lattice 2001», BerlinQuark Matter2002, Nantes, France, 18−24 July 2002; NATO Workshop «Hadron Physics and Vacuum Structure from Lattice QCD», Protvino, May 28−30 (2003) — VIII International Conference on Nucleus-Nucleus Collisions, Moscow, June 17−21 (2003) — NATO Advanced Research Workshop «New trends in particle detection of experiments of the future European facilities», Yalta, Crimea, Ukraine, May 16−20 (2005) — Физика фундаментальных взаимодействий, ИТЭФ, Москва 5−9 декабря 2005 г.- Quark Matter2006, Shanghai, China, 14−20 November 2006; New physics and quantum chromodynamics at external conditions, Dnipropetrovsk National University, Ukraine, may 3−6, 2007; may 3−6, 2009; XIII International conference on selected problems of modern physics, Dubna, Russia, June 23−27, 2008; Quark Matter2008, Jaipur, India, 4−10 February 2008; Международная Боголюбовская конференция «Современные проблемы теоретической и математической физики», 15−18 сентября, 2009, Украина, Киев.

БЛАГОДАРНОСТИ.

Автор сердечно благодарит: дирекцию ОИЯИ, и лично академика РАН А. Н. Сисакяна, дирекцию Лаборатории теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, и лично профессора А. С. Сорипа, за предоставление контрактов для работы в лаборатории по проекту НИКА, которая вылилась в написание настоящей диссертациичлена-корреспондента РАН B.C. Имшенника, как наставника и мастера-теоретика, за плодотвороное сотрудничество и многолетнюю поддержкудиректора ИФВЭ профессора Н. Е. Тюрина, заместителя начальника отдела теоретической физики ИФВЭ профессора В. А. Петрова, руководителей коллаборации ALICE CERN Dr. J. Schukraft, Dr. P. Giubellino, Dr. L. Riccati, профессора Б. А. Арбузова, профессора Н. Н. Ачасова, профессора С. Б. Герасимова, профессора Э. А. Кураева, профессора О. В. Теряева, за проявленный интерес и внимание к работесоавторов: А. И. Веселова, В. В. Головизнина, А. Е. Дорохова, Т. Siemiarczuk, Ю. А. Симонова, A.M. Снигирева, Е.-М. Ilgenfritz, Н. И. Кочелева, Б. В. Мартемьянова, М. Miiller-Preussker, за многолетнее плодотворное сотрудничествотеоретиков ЛТФ ОИЯИ за творческую атмосферу семинаров лаборатории, и благожелательную критику.

Особенную благодарность хочется выразить координатору от Украины в CERN, руководителю украинской группы в коллаборации ALICE CERN, одному из признанных мировых лидеров направлений по поиску кварк-глюонной плазмы, и смешанной фазы — профессору Г. М. Зиновьеву, привлекшему меня к этим интереснейшим исследованиям, творческое и человеческое общение с которым оказывается плодотворным вот уже на протяжении многих лет.

7 Заключение.

Впервые детально исследована задача двух тел в классической глюодинамике. Выведены уравнения хромостатики, изучена и реализована постановка граничных и краевых условий. Рассмотрена задача о неабелевых зарядах в модели физического вакуума со свойствами цветового сверхпроводника. Показано, что имеется прямая аналогия с абелевой теорией сверхпроводимости, и приведен соответствующий аналог неабелева абрикосовского вихря, и показано, что такое решение неустойчиво. Рассмотрена задача о тяжелом кварконии с кулоновским взаимодействием кварков доминирующем на малых расстояниях и дополненная вкладом флуктуационных полей физического вакуума, в виде инстантонной жидкости. Показано, что для боттомония и чармония такое ин-стантонное представление о физическом вакууме может обеспечить диктуемый экспериментом масштаб сдвигов и ширин уровней.

На примере модельной задачи исследуется устойчивость инстантона относительно воздействия внешнего неабелева поля. Впервые предложено рассмотреть вариации параметров, описывающих (анти-)инстантон, что позволило ввести представление о деформированных псевдочастицах. Сформулирована вариационная задача поиска соответствующих деформируемых топологических конфигураций, которая решается затем алгебраически с помощью метода Рит-ца. Проведено подробное исследование инстантона в поле точечного источника евклидова поля. Обнаружена инфракрасная сингулярность во взаимодействии инстантонного ансамбля с полем точечного источника.

На основе конструкции деформируемой псевдочастицы описываются в длинноволновом приближении возбуждения инстантонной жидкости. Выведен соответствующий эффективный лагранжиан со скалярным массивным полем с массой порядка 1 ГэВ. Произведен учет влияния соответствующих возбуждений на параметры спонтанного нарушения киральной инвариантности, и изучено их смешивание с сг-мезоном. Качественно картина сводится к наличию двух скалярных частиц большой ширины далеко разнесенных по массе.

Построено описание инстантонной (калоронной) жидкости при конечных температуре и кварковом/барионном химическом потенциале. Учтено влияние фононоподобных возбуждений в этих условиях на киральный и диквар-ковый конденсаты. Показано, что учет соответствующего возмущения инстантонной жидкости приводит к существенному увеличению критического химического потенциала кварков что в свою очередь вызывает заметное увеличение пороговой плотности кварковой материи, при которой следует ожидать возникновение цветной сверхпроводимости. Исследовано влияние заполнения сферы Ферми кварками с динамически генерируемой массой на инстантонную жидкость в нагретой и плотной сильновзаимодействующей среде. В частности показано, что граница фазового перехода восстановления киральной инвариантности сдвигается в сторону большего химического потенциала кварков примерно на 100 МэВ по сравнению со значением, характерным для модели Намбу-Иона-Лазинио.

Изучен эффект экранирования внешнего цветового поля в инстантонной жидкости. Для слабого поля и сильного поля в длинноволновом приближении выведены соответствующие эффективные лагранжианы. На примере модельной задачи о заряженном евклидовом цветовом источнике дана оценка влияния поля на инстантонную жидкость как функции константы связи. Найдено, что шкала экранирования является «мягкой», порядка среднего размера между (анти-)инстантонами ~ А. Впервые построено самосогласованное определение параметров инстантонной жидкости.

Исследовано поведение кварков под действием сильного стохастического глюонного поля. На основе процедуры усредненного описания получен эффективный гамильтониан и найдено его основное состояние в приближении Боголюбова-Хартри-Фока. Проведено сравнение различных модельных гамильтонианов. Подробно исследован переход к киралыюму пределу и обнаружена ультрафиолетовая сингулярность функционала средней энергии, как функции токовой массы кварка. Исследуются эффекты, вызванные заполнением сферы Ферми кварками. В частности, в модели Намбу-Иона-Лазинио интересным представляется наличие почти вырожденного с вакуумом состояния (как по химическому потенциалу, так и по давлению) при заполнении сферы Ферми до импульсов порядка динамической массы кварка (это же значение является характерным для импульса кварка в барионе). Полученная картина сильно напоминает модель мешка, а заполненные состояния выглядят как естественный материал из которого могут быть построены барионы.

1. A.A. Belavin, A.M. Popyakov, A.S. Schwartz and Yu.S. Tyupkin, Phys. Lett. B59 (1975) 85.

2. C.G. Callan, R. Dashen, and D.J. Gross, Phys. Lett. B66 (1977) 375- Phys. Rev. D 17, 2717 (1978).

3. A. Schafer and E.V. Shuryak, Rev. Mod. Phys. 70 (1998) 323.

4. M. Ikeda and Y. Miyachi, Prog. Theor. Phys. 27 (1962) 474.

5. J. Mandula, Phys. Rev. D14 (1976) 3497- Phys. Lett. B67 (1997) 175- Phys. Lett. B69 (1977) 495.

6. P. Sikive and N. Weiss, Phys. Rev. D18 (1978) 3809- Phys. Rev. Lett. 40 (1978) 1411.

7. И. Б. Хриплович, ЖЭТФ 74 (1978) 37.

8. R. Jackiw, L. Jacobs and C. Rebbi, Phys. Rev. D20 (1979) 474.

9. M.P. Isidro Filho, A.K. Kerman and H.D. Trottier, Phys. Rev. D40 (1989) 4142.

10. И. В. В. Головизнин, С. В. Молодцов, A.M. Снигирев, ЯФ 55 (1992) 2012.

11. В. В. Головизнин, С. В. Молодцов, A.M. Снигирев, ЯФ 56 (1993) 139- V.V. Goloviznin, S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev,.

12. Nuov. Cim. A107 (1993) 2535.

13. S.K. Wong, Nuovo Cim. A65 (1970) 689.

14. А. И. Алексеев, Б. А. Арбузов, ТМФ 65 (1985) 202- А. И. Алексеев, ТМФ 77 (1988) 389;

15. A.I. Alekseev, В.А. Arbusov, Phys. Lett. B103 (1990) 242;

16. B.В. Белов, М. Ф. Кондратьева, ТМФ 92 (1992) 41;

17. В. Г. Багров, О. С. Бабурова, A.C. Вшивцев, Б. Н. Фролов, Томский научный центр СО АН СССР, Препринт, 1988, А£33.

18. Б. П. Косяков, ТМФ 87 (1991) 422- УФН 162 (1992) 161- ЯФ 55 (1992) 2553- Phys. Lett. В312 (1993) 471.

19. А. Ф. Матвеев, С. В. Молодцов, Дифф. ур. 29 (1993) 1533;

20. А. Ф. Матвеев, С. В. Молодцов, В сб.: Метод дискретных особенностей в задачах математической физики, ОГУ, Одесса: 1991. Часть I, С. 80.

21. И. Г. Петровский, Лекции по теории интегральных уравнений. М.: Изд-во МГУ, 1984.

22. И. Н. Векуа, Новые методы решения эллиптических уравнений, М: ОГИЗ, 1948;

23. Н. С. Бахвалов, Численные методы, М.: Наука, 1973.

24. Г. Вайникко, А. Педас, П. Уба, Методы решения слабосингулярных интегральных уравнений, Изд-во Тарт. ун-та, Тарту, 1984.

25. Г. Вайникко, Компактная аппроксимация операторов и приближенное решение уравнений, Изд-во Тарт. ун-та, Тарту, 1970.

26. А. А. Самарский, Е. С. Николаев, Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука. 1978.

27. F. Rohrlich, Classical Charged Particles. Addison-Wesley. Reading, Mass., 1965.

28. Л. Д. Ландау, Б. М. Лифшиц, Квантовая механика. М.: Наука. 1989.

29. А. А. Гриб, С. Г. Мамаев, В. М. Мостепаненко, Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях. М.: Атомиздат. 1980;

30. A.M. Переломов, Обобщенные когерентные состояния и их применения. М.: Наука. 1987.

31. S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev and G.M. Zinovjev,.

32. Phys. Lett. B443 (1998) 387- Phys. Rev. C59 (1999) 955- ЯФ 62 (1999) 1883.

33. L. McLerran and R. Venugopalan, Phys. Rev. D49 (1994) 2233, 3352- D50 2225;

34. A. Kovner, L. McLerran and H. Weigert, Phys. Rev. D52 (1995) 3809- A. Ayala, J. Jalilian-Marian, L. McLerran and R. Venugopalan, Phys. Rev D52 (1995) 2935- D53 (1996) 458- Yu.V. Kovchegov, Phys. Rev D54 (1996) 5463;

35. J. Jalilian-Marian, A. Kovner, A. Leonidov and H. Weigert, Nucl. Phys B504 (1997) 415.

36. Ю. А. Симонов, УФН 166 (1996) 337- Ю. А. Симонов, ЯФ 54 (1991) 192- Материалы XXII зимней школы ЛИЯФ. Л., 1987.

37. J.S. Ball and A. Caticha, Phys. Rev. D37 (1988) 524.

38. H.W. Wyld, R.T. Cutler, Phys. Rev. D14 (1976) 1648.

39. C.B. Молодцов, ЯФ 59 (1996) 940.

40. C.B. Молодцов, ЯФ 60 (1997) 753.

41. А. И. Вайнштейн, М. Б. Волошин, В. И. Захаров, В. А. Новиков, Л. Б. Окунь, М. А. Шифман, УФН 123 (1977) 217.

42. А. А. Быков, И. М. Дремин, А. В. Леонидов, УФН 143 (1984) 3.

43. Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский, Статистическая физика. Ч. 2. М.: Наука. 1978.

44. Б.Б. богомольный, ЯФ 24 (1976) 861.

45. Т. Vachaspati, Phys. Rev. Lett. 68 (1992) 1997; M. Hindmarsh, Phys. Rev. Lett. 68 (1992) 1263.

46. M.B. Voloshin, Nucl. Phys. B154 (1979) 365- Yad. Phys. 36 (1982) 247.

47. H. Leutwyler, Phys. Lett. B98 (1981) 447.

48. E. Eichten and F. Feinberg, Phys. Rev. D23 (1981) 2724.

49. U. Marguard and H.G. Dosch, Phys. Rev. D35 (1989) 2238. H.G. Dosch and U. Lisenfeld, Phys. Lett. B219 (1989) 493. H.G. Dosch and Yu.A. Simonov, Z. Phys. 45 (1989) 147.

50. A. Kramer, H.G. Dosch, and R.A. Bertlmann, Phys. Lett. B223 (1989) 105- Fortschr. Phys. 40 (1992) 93.

51. H.G. Dosch, Phys. Lett. B190 (1987) 177.

52. H.G. Dosch and Yu.A. Simonov, Phys. Lett. B205 (1988) 339.

53. S.B. Gerasimov, in «Progress in Heavy Quark Physics», Proceedings of the IV-th International Workshop, Rostok, Germany, September 20−22, 1997; Eds. M. Beyer, T. Mannel and H. Schroder, University of Rostok, 1998, p.75;

54. S.B. Gerasimov, in «Hadron Physics. Effective Theories of Low Energy QCD», Coimbra, Portugal, 1999; Eds. A.H.Blin, B. Hiller, M.C.Ruivo, C.A.Sousa and E. van Beveren, AIP Conference Proceedings No. 508, Melville, New York, 2000, p. 265.

55. D. Gromes, Phys. Lett. B115 (1982) 482.

56. V.N. Baier and Yu.F. Pinelis, Nucl. Phys. B116 (1982) 179- I.I. Balitsky, Nucl. Phys. B254 (1985) 166.

57. Yu.A. Simonov, S. Titard, and F.J. Yndurain, Phys. Lett. B354 (1995) 435.

58. D. Ebert, R.N. Faustov, and V.O. Galkin, Phys. Rev. D67 (2003) 14 027- Phys. Rev. D68 (2003) 94 020.

59. G.'t Hooft, Phys.Rev. D14 (1976) 3432.

60. A.E. Dorokhov, A.E. Radzhabov, and M.K. Volkov, Phys. Atom. Nucl. 67 (2004) 1019 Yad. Fiz. 67 (2004) 1042].

61. Y. Nambu and G. Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122 (1961) 345- B.A. Arbuzov, A.N. Tavkhelidze, and R.N. Faustov,.

62. Sov. Phys. Doklady, 139 (1961) 347.

63. M.K. Волков, A.E. Раджабов, УФН, 176 (2006) 569.

64. A. Di Giacomo, E. Meggiolaro, H. Panagopoulos, Nucl. Phys. B483 (1997) 371;

65. M. DElia, A. Di Giacomo and E. Meggiolaro, Phys. Rev. D59 (1999) 54 503- G. Bali, N. Brambilla, and A. Vairo, Phys. Lett. B421 (1998) 265.

66. A.E. Dorokhov, S.V. Esaibegyan, and S.V. Mikhailov, Phys. Rev. D56 (1997) 4062;

67. E.-M. Ilgenfritz, B.V. Martemyanov, S.V. Molodtsov, M. Miiller-Preussker, and Yu.A. Simonov, Phys. Rev. D58 (1998) 114 508.

68. E.-M. Ilgenfritz, B.V. Martemyanov, M. Miiller-Preussker, Phys. Rev. D62 (2000) 96 004.

69. A. Di Giacomo, H.D. Dosch, V.l. Shevchenko, and Yu.A. Simonov, Phys. Rep. 372 (2002) 319.

70. M. Alford, K. Rajagopal, and F. Wilczek, Phys. Lett. B422 (1998) 247- R. Rapp, T. Shafer, E.V. Shuryak and M. Velkovsky,.

71. Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 53.

72. R. Rapp, T. Schafer, E.V. Shuryak, and M. Velkovsky, Ann. Phys. 280 (2000) 35.

73. G.W. Carter and D.I. Diakonov, Phys. Rev. D60 (1999) 16 004.

74. S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev, and G.M. Zinovjev, Nucl. Phys. B106& B107 (2002) 281;

75. S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, Nucl. Phys. B106& 107 (2002) 471- Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, ЯФ, 66 (2003) 1000- 66 (2003) 1389.

76. D. Forster, Phys. Lett. B66 (1977) 279;

77. E.V. Shuryak and J.J.M. Verbaarschot, Nucl. Phys. B364 (1991) 255.

78. I.I. Balitsky and A.V. Yung, Phys. Lett. B168 (1986) 113.

79. S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev, and G.M. Zinovjev, Phys. Rev. D60 (1999) 56 006;

80. J. Ishida and A. Hosoya, Prog. Theor. Phys. 62 (1979) 544.

81. D.I. Diakonov and V.Yu. Petrov, Nucl. Phys. B245 (1984) 259.

82. I.V. Musatov, A.N. Tavkhelidze and V.F. Tokarev, Theor. Math. Phys. 86 (1991) 20;

83. A.N. Tavkhelidze and V.F. Tokarev,.

84. Fiz. Elem. Chast. Atom. Yadra 21 (1990) 1126.

85. E.V. Shuryak, Phys. Rev. D52 (1995) 5370.

86. A.E. Dorokhov, S.V. Esaibegian, A.E. Maximov, and S.V. Mikhailov, Eur. Phys. J. C13 (2000) 331.

87. I. Affleck, Nuci. Phys. B191 (1981) 429- O. Espinosa, Nucl. Phys. B343 (1990) 310.

88. L.S. Brown, R.D. Carlitz, D.B. Creamer, and C. Lee, Phys. Rev. D17 (1979) 1583;

89. C. Lee and W.A. Bardeen, Nucl. Phys. B153 (1979) 210.

90. D.I. Diakonov and V.Yu. Petrov, in Hadronic Matter under Extreme Conditions, ed. by V. Shelest and G. Zinovjev.

91. Naukova Dumka, Kiev, 1986), p. 192;

92. D.I. Diakonov, V.Yu. Petrov, and P.V. Pobylitsa, Phys. Lett. B226 (1989) 471.

93. Д. И. Дьяконов, В. Ю. Петров, ЖЭТФ, 86 (1984) 25.

94. H. Aoyama and H. Kikuchi, Nucl. Phys. B369 (1992) 219.

95. J. Smit and A. van der Sijs, Nucl. Phys. B422 (1994) 349;

96. E.-M. Ilgenfritz, S.V. Molodtsov, M. Muller-Preusker, and A.I. Veselov, Nucl. Phys. (Proc. Suppl.) В73 (1999) 581.

97. M.I. Polikarpov and A.I. Veselov, Nucl. Phys. B297 (1988) 34- M.-C. Chu, J.M. Grandy, S. Huang, and J.W. Negele,.

98. Phys. Rev. D49 (1994) 6039;

99. C. Michael, P. S. Spencer, Phys. Rev. D52 (1995) 4691;

100. M.G. Perez, T.G. Kovacs, and P. van Baal, Phys. Lett. B472 (2000) 295.

101. J.W. Negele, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 73 (1999) 92- Derek B. Leinweber, hep-lat/4 025-http: / / www. physics. adelaide.edu. au/theory / st aff/ leinweber/VisualQCD/QCDvacuum/.

102. M. Musakhanov, Eur. Phys. J. C9 (1999) 235- В. Ф. Токарев, ТМФ, 73 (1987) 223.

103. D.I. Diakonov, M.V. Polyakov, and C. Weiss, Nucl. Phys. B461 (1996) 539;

104. D.I. Diakonov, hep-ph/9 802 298.

105. V.V. Anisovich, Yu.D. Prokoshkin, and A.V. Sarantsev, Phys. Lett. B389 (1996) 388;

106. A.V. Anisovich, V.V. Anisovich, Yu.D. Prokoshkin, and A.V. Sarantsev, Z. Phys. A357 (1997) 123.

107. В. В. Анисович, УФН 174 (2004) 49.

108. N.A. Tornqvist and М. Roos, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 1575- M.R. Pennington, hep-ph/604 212;

109. Caprini, G. Colangelo, and H. Leutwyler, hep-ph/512 364.

110. T. Hatsuda and T. Kunihiro, Phys. Rep. 247 (1994) 221.

111. D. Ebert, M. Nagy, M.K. Volkov, and V.L. Yudichev, Eur. Phys. A8 (2000) 567.

112. A.V. Anisovich, V.V. Anisovich, and A.V. Sarantsev, Phys. Lett. B395 (1997) 123.

113. Г. М. Зиновьев, С. В. Молодцов, A.M. Снигирев, ЯФ, 65 (2002) 961.

114. Г. М. Зиновьев, С. В. Молодцов, ТМФ, 146 (2006) 267- hep-ph/410 395.

115. M.K. Volkov, V.L. Yudichev, ФЭЧАЯ, 31 (2000) 577- M.K. Волков, В. Л. Юдичев, ФЭЧАЯ, 32 (2001) 121.

116. Г. М. Зиновьев, С. В. Молодцов, Т. Семярчук, А. Н. Сисакян, А. С. Сорин, ЯФ Т. 71 (2008) 334.

117. S.V. Molodtsov, Т. Siemiarczuk, A.N. Sissakian, A.S. Sorin, G.M. Zinovjev, Eur. Phys. J, C61 (2009) 61.

118. Г. М. Зиновьев, С. В. Молодцов, А. Н. Сисакян, А. С. Сорин, Письма ЭЧАЯ Т. 5 (2008) 7.

119. Г. М. Зиновьев, С. В. Молодцов, Письма ЭЧАЯ, 72(158) (2010) 142.

120. F. Karsh, hep-lat/103 314.

121. К. Rajagopal, Nucl. Phys. A651 (1999) 150 cM. Alford, hep-ph/110 150.

122. S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, hep-ph/510 015- С. В. Молодцов, Г. М. Зиновьев, ЯФ 70 (2007) 1172.

123. B.J. Harrington, H.K. Shepard, Phys. Rev. D17 (1978) 2122.

124. D.J. Gross, R.D. Pisarski, and L.G. Yaffe, Rev. Mod. Phys. 53 (1981) 43.

125. E.V. Shuryak, JETP 74 (1978) 408.

126. D.I. Diakonov, A.D. Mirlin, Phys. Lett. B203 (1988) 299.

127. I.A. Akhiezer, S-V. Peletminsky, JETP 38 (1960) 1829.

128. B.A. Freedman, L.D. McLerran, Phys. Rev. D16 (1977) 1130, 1147, 1169.

129. C.A. Carvalho, Nuci. Phys. B183 (1981) 182.

130. E.V. Shuryak, JETP 74 (1978) 408;

131. A.A. Abrikosov (Jr), Yad. Fiz. 37 (1983) 772- V. Baluni, Phys. Lett. B106 (1981) 491.

132. Э. В. Шуряк, Препринт ИЯФ СО АН СССР, № 82−03, 1982.

133. М.А. Novak, J.J.M. Verbaarschot, and I. Zahed, Nuci. Phys. B325 (1989) 581.

134. G.V. Dunne, J. Hur, Ch. Lee, H. Min, Phys. Rev. D71 (2005) 85 019;

135. G.V. Dunne, J. Hur, Ch. Lee, H. Min, Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 72 001.

136. E.-M. Ilgenfritz, E.V. Shuryak, Phys. Lett. B325 (1994) 263.

137. M. DElia, A. Di Giacomo and E. Meggiolaro, Phys. Rev. D67 (2003) 114 504.

138. N.O. Agasyan, D. Ebert, and E.-M. Ilgenfritz, Nuci. Phys. A637 (1998) 135- N.O. Agasyan, B.O. Kerbikov, and V.I. Shevchenko,.

139. Phys. Rep. 320 (1999) 131;

140. D. Ebert, V.V. Khudyakov, K.G. Klimenko, and V.Ch. Zhukovsky, hep-ph/106 110.

141. B. Muller, nucl-th/508 062.

142. S.P. Klevansky, Rev. Mod. Phys. 64 (1992) 649;

143. U. Vogl and W. Weise, Prog. Part. Nuci. Phys. 27 (1991) 195.

144. C. Ratti, M.A. Thaler, and W. Weise, Phys. Rev. D73 (2006) 14 019.

145. J. Gasser and H. Leutwyler, Phys. Lett. B184 (1987) 83- J.L. Goity and H. Leutwyler, Phys. Lett. B228 (1989) 517;

146. H. Leutwyler and A.V. Smilga, Nuci. Phys. B342 (1990) 302.

147. A.I. Bochkarev and M.E. Shaposhnikov, Nuci. Phys. B268 (1986) 220- V.L. Eletsky, Phys. Lett. B245 (1990) 229;

148. V.L. Eletsky and B.L. Ioffe, Phys. Rev. D47 (1993) 3083;

149. R.J. Furnstahl, T. Hatsuda, and Su H. Lee, Phys. Rev. D42 (1990) 1744;

150. C. Adami, T. Hatsuda, and I. Zahed, Phys. Rev. D43 (1991) 921.

151. Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, Письма ЭЧАЯ, Т. 4 (2007) 25.

152. G. Ripka, Nuci. Phys. А683 (2001) 463.

153. I. General, D. Gomez Dumm, and N.N. Scoccola, Phys. Lett. B506 (2001) 267;

154. D. Gomez Dumm and N.N. Scoccola, Phys. Rev. B65 (2002) 74 021.

155. D.T. Son, Phys. Rev. D59 (1999) 94 019.

156. Yu.A. Simonov, Phys. Lett. B412 (1997) 371.

157. P.V. Pobylitsa, Phys. Lett. B226 (1989) 387.

158. S.V. Molodtsov and G.M. Zinovjev, Mod. Phys. Lett. A18 (2003) 817.

159. A.G. Zubkov, O.V. Dubasov, and B.O. Kerbikov, Int. J. Mod. Phys. A14 (1999) 241.

160. JI.B. Келдыш, Дис.. .. докт. физ.-матем. наук, ФИАН, 1965;

161. E.V. Kane, Phys. Rev. 131 (1963) 79;

162. В.JI. Бонч-Бруевич, Вопросы электронной теории сильно легированных полупроводников, Итоги науки. Физика твердого тела. Теория твердого тела, ВИНИТИ, М., 1965.

163. G.V. Efimov and S-N. Nedelko, Eur. Phys. J. Cl (1998) 343- A.C. Kolloniatis and S.N. Nedelko, Phys. Rev. D64 (2001) 114 025.

164. A.E. Дорохов, Г. М. Зиновьев, H.И. Кочелев, C.B. Молодцов, ЯФ 70 (2007) 971.

165. М.-С. Chu and S. Schramm, Phys. Rev. D51 (1995) 4580- M.-C. Chu, S.M. Ouellette, S. Schramm, and R. Seki, Phys. Rev. D62 (2000) 94 508.

166. O. Kaczmarek and F. Zantow, Phys. Rev. D71 (2005) 114 510.

167. N.O. Agasian and S.M. Fedorov, JHEP 07 (2004) 007.

168. A.N. Sissakian, A.S. Sorin, M.K. Suleymanov, V.D. Toneeev, and G.M. Zinovjev, nucl-ex/601 034.

169. B.G. Zakharov, JETP Lett. 80 (2004) 67;

170. N.N. Nikolaev, W. Schafer, B.G. Zakharov, and V.R. Zoller, hep-ph/511 285- Yu.V. Kovchegov, D.H. Rischke, Phys. Rev. C56 (1997) 1084;

171. D.E. Kharzeev, Yu.V. Kovchegov, and E. Levin, Nucl. Phys. A699 (2002) 745;

172. M. Gyulassy and L. McLerran, Nucl. Phys. A750 (2005) 30- A.B. Леонидов, УФН, 175 (2005) 345.

173. N.O. Agasian and S.M. Fedorov, JHEP, 12 (2001) 019.

174. M. Hutter, hep-ph/9 603 280- preprint LMU-Muenchen HEP 93/18 (1993).

175. E.-M. Ilgenfritz, M. Muller-Preussker, A. Sternbeck, A. Schiller, I. L. Bogolubsky, Braz. J. Phys. 37 (2007) 193;

176. L. Bogolubsky, V.G. Bornyakov, G. Burgio, E.-M. Ilgenfritz, M. Muller-Preussker, V.K. Mitrjushkin, 13th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics, Moscow, August 2007, hep-lat/0804.1250.

177. Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, Письма в ЭЧАЯ, 2 (2005) 111.

178. П. И. Арсеев, С. О. Лойко, Н. К. Федоров, УФН, 176 (2006) 3.

179. N.G. Van Kampen, Phys. Rep. 24 (1976) 171- Physica 74 (1974) 215, 239.

180. L.D. Faddeev, hep-th/0805.1624;

181. Faddeev, A.J. Niemi, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 1624;

182. Faddeev, A.J. Niemi, Phys. Lett. B449 (1999) 214- B464 (1999) 90;

183. А. П. Протогенов, УФН, 176 (2006) 689;

184. P. van Baal, Nucl. Phys. Proc. Suppl. B108 (2002) 3- hep-th/109 148- P. van Baal, A. Wipf, Phys. Lett. B515 (2001) 181;

185. E.T. Tomboulis, arXhiv:0710.1894, arXhiv:0712.2620- K.R. Ito, E. Seiler, arXhiv:0711.4930.

186. S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, JHEP 12 (2008) 112.

187. Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, Письма ЭЧАЯ, 6 M5(153) (2009) 620.

188. Т. Schafer, hep-lat/411 010.

189. R.P. Feinman and F.L. Vernon, Jr., Ann. Phys. 24, 118 (1963);

190. P. Фейнман, А. Хибс, Квантовая механика и интегралы по траекториям, Москва, «Мир», 1968.

191. V.I. Zakharov, Phys. Uspekhi, 174, 39 (2004).

192. MILC Collaboration, С. Aubin et al., arXiv:410 024- V.I. Zakharov, arXiv:61 234.

193. B.V. Martemjanov, S.V. Molodtsov, Pisma JETF, 65 (1997) 133.

194. H.H. Боголюбов, Изв. АН СССР. Сер. физ., 11 (1947) 77.

195. В.A. Arbuzov, М.К. Volkov, I.V. Zaitsev, Int. J. of Mod. Phys. A21 (2006) 5721- B.A. Arbuzov, Phys. Lett. B656 (2007) 67.

196. A.E. Дорохов, Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, ЯФ, 71 (2008) 785.

197. S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, Phys. Rev. D80 (2009) 76 001;

198. Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, ТМФ, 160 (2009) 444, arXiv:0811.4405v2.

199. М. К. Волков, Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, ТМФ, 161 (2009) 408.

200. B.V. Chirikov, Phys. Rep. 52 (1979) 263- G.M. Zaslavsky, Phys. Rep. 80 (1981) 157;

201. UJFG, NATO ASI, Les Houches, session LII, 1−31 Aout, 1989, Q172.5.C45C429 'Chaos and Quantum Physics', ed. by M.-J. Jiannony, A. Voros, et J. Zinn-Zustin, 1991; W.H. Zurek, Rev. Mod. Phys. 75 (2003) 715.

202. А. А. Абрикосов, JI.П. Горьков, И. Е. Дзялошинский, Методы квантовой теории поля в статистической физике, М., Физматгиз, 1962 г.

203. V. Bernard, Ulf-G. Meissner and I. Zahed, Phys. Rev. Lett., 59 (1987) 966- V. Bernard and Ulf-G. Meissner, Phys. Rev., D38 (1988) 1551.

204. M. Buballa, Nucl. Phys., A611 (1996) 393- M. Buballa, Phys. Rep., 407 (2005) 205.

205. Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, ТМФ, 160 (2009) 444.

206. S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, Phys. Rev. D80 (2009) 76 001.

207. S.V. Molodtsov, A.N. Sissakian, G.M. Zinovjev, Europhys. Lett. 87 (2009) 61 001.

208. Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, Письма ЭЧАЯ, 7 AS 1(157) (2010) 5.

209. S.V. Molodtsov, A.N. Sissakian, G.M. Zinovjev, Ukr. J. Phys. D80 (2009) 76 001.

210. М. К. Волков, Г. М. Зиновьев, C.B. Молодцов, ТМФ, 161 (2009) 408.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

На отлично!